从Fresnel公式可以直接得到反射率和透射率

1 n2 cosi1 n1 cosi2 tg (i1 i2 ) EP EP1 n2 cosi1 n1 cosi2 tg (i1 i2 )
折射光的电矢量
k2
s
z k
2 sin i2 cosi1 Es 2 2n1 cosi1 sin(i1 i2 ) Es1 n1 cosi1 n2 cosi2
--------菲涅尔公式
Es1
E p1
k1
E p1
1 Es
垂直入射
k1
n1 n2
i1 i1 i2
i1 i2 0
1 tg (i1 i2 ) EP rp EP1 tg (i1 i2 )
x
n2 n1 rs n2 n1
z
Eye
2n1 t p ts n2 n1
2
r r ,
r r
2
2
Art At r
r 1 tt
2
Stocks倒逆关系
位相关系
如果将公式中的振动量作为复振幅处理， 则反射率、透射率即为两个复数的比值，其幅 角便是相应两列波的位相差的负值。
(rp ) arg(rp ) (t ) arg(t )
Es1
－－能量守恒
P P 1; s s 1
sin(i1 i2 ) Es1 n1 cos i1 n2 cos i2 rs sin(i1 i2 ) Es1 n1 cos i1 n2 cos i2
1 n2 cos i1 n1 cos i2 tg (i1 i2 ) EP rp EP1 n2 cos i1 n1 cos i2 tg (i1 i2 )
1 Es rs Es1
光强反 射率
Rp | rp |2 Rs | rs |2
能流反射率 等于光强的反射率
振幅透 射率
能流透射率
E t p P2 E P1
Es 2 ts Es1
光强透 T n2 | t |2 T n2 | t |2 s s p p n1 射率 n1
I p 2 S2
6.2 菲涅耳（Fresnel）公式
• 入射光在媒质界面处分为反射和折射两部分。 • 将振动矢量分解为垂直于入射面的S分量和平行 于入射面的P分量。P 、S和k构成右手系。S沿+y 方向为正。 • Fresnel公式描述了各个分量的电矢量之间的关系。 • 对于定态光波，Fresnel公式也是各个分量复振幅 之间的关系式。
0→ π
Es1
E p1
k1
E p1
1 Es
垂直入射
i1 i2 0
k1
i1 i1 i2
1 tg (i1 i2 ) EP rp EP1 tg (i1 i2 )
n2 n1 rs n2 n1
x
y
E p1
2n1 t p ts n2 n1
EP 2 2n1 cosi1 2 sin i2 cosi1 EP1 n2 cosi1 n1 cosi2 sin(i1 i2 ) cos(i1 i2 )
P, S, K成右手系

反射率与透射率
• 从Fresnel公式可以直接 得到反射率和透射率。 振幅反 射率
1 EP rp EP1
rp 0 rp 0 rp 0
i1 iB
Brewster角

2
, tg (i1 i2 )

2 n1 cos i1 n2 cos i2 sin(i1 i2 ) rs n1 cos i1 n2 cos i2 sin(i1 i2 )
, tg (i1 i2 ) 0
E p1
Es1
E p1
k1
1 Es
反射、折射瞬间，电矢量之间的关系
反射光的电矢量
k1
i1 i1
y
x
z p
i2
Es 2
E p2
n1 x n2
1 n1 cosi1 n2 cosi2 sin(i1 i2 ) Es sin(i1 i2 ) Es1 n1 cosi1 n2 cosi2
cos i2 Tp I p1S1 cos i1
I s 2 S2 cos i2 Ts I s1S1 cos i1
i1
i2
i1
反射后光束截面积不变
折射后光束截面积改变
1 S2 cosi2 S1 cosi1
能流透 射率
I p 2 S2
cos i2 Tp I p1S1 cos i1
I s 2 S2 cos i2 Ts I s1S1 cos i1
n1 n2
Stocks倒逆关系
• 入射波振幅为A。 • r，r’，t，t’：界面对振幅的反射率和透射率。
A
At t
光路可逆原理。 Ar A Att A r tt 1 Art Atr 0 r r 0
n1 n2 ,i1 i2 , sin(i1 i2 ) 0
rS 0
反射光的位相关系
rp
n1 n2 , i1 iB 0 n1 n2 , i1 iB π n1 n2 , i1 iB π
rs
π π 0 0
iB i1 iC iB i1 iC
0
0→ π
无论何种情况，透射率总是正实数， 其幅角为0。说明折射时没有出现位相的突变。
但反射率较为复杂。
n1 n2 , i1 i2
tg (i1 i2 ) rp tg (i1 i2 )
i1 i2 i1 i2 i1 i2

2
, tg (i1 i2 ) 0
n1 n2 , tg (i1 i2 ) 0
2 sin i2 cosi1 Es 2 2n1 cos i1 ts sin(i1 i2 ) Es1 n1 cos i1 n2 cos i2
tp EP 2 2n1 cos i1 2 sin i2 cosi1 EP1 n2 cos i1 n1 cos i2 sin(i1 i2 ) cos(i1 i2 )