2.5多组分精馏

4Vs D u
VM m Vs 3600v
VS的单位m3/s V的单位kmol/h
图 回流比对理论塔板数的影响
二、最小回流比Rmin
随着回流比R的减小，则精馏过程的能耗下降，塔径D也 会随之减小。但因 R减小，使操作线交点向平衡移动，导致
过程传质推动力减小，使得完成相同的分离要求所需理论板 数N随之增加，使塔增高。如下页图所示。
1、开车时，先全回流，待操作稳定后出料。 2、在实验室设备中，研究传质的影响因素。 3、工程设计中，必须知道最少理论板数。
芬斯克公式


芬斯克推导了全回流 时二组分和多组分精 馏的严格解。 塔顶采用全凝器,假设 所有板都是理论板,从 塔顶第一块理论板往 下计塔板序号。

对第一块板由相对挥发度定义有:
多组分精馏中的恒浓区
（1）轻、重组分均为非分配组分：
进料板以上必须紧接着有若干塔板使重组分的浓度降 到零，恒浓区向上推移而出现在精馏段的中部。同理， 轻组分恒浓区出现在提馏段中部。
重组分恒浓区
轻组分恒浓区
图1
（2）重组分为非分配组分，轻组分为分配组分：
重组分恒浓区
轻组分恒浓区
图2
（3）重组分为分配组分，轻组分为非分配组分：
已指定可调设计变量: 1 进料位置 2 回流比 3 全凝器饱和液体回 流或冷凝器的传热面 积或馏出液温度
剩余两个可调设 计变量一般用来 指定某个组分在 馏出液中的浓度 和另外一个组分 在釜液中的浓度
二元体系 ,指定其中一 个组分的浓度,另外一个 组分的浓度知道,对多元 组分,指定一个组分浓度, 其他组分浓度只决定平 衡条件,在多元体系精馏 中指定浓度的两个组分 称为关键组分
二种方法： ★ 清晰分割法 假设LNK全部从塔顶采出； 假设HNK全部从塔釜采出。 ★非清晰分割法 各组分在顶、釜都有可能存在。
多组分精馏过程分析
二元体系流量温度及浓度分布

除进料板处液体流率 有突变之外,各段的 摩尔流率基本为常数: 分子汽化潜热相近， 可视为恒摩尔流。 例：苯—甲苯物系
=80℃
yA xA y 1 x B 1 B

xA x 1 B D
第二块板上升气相与第一块板下降的液相满足操 作线(物料恒算):
V2 y A, 2 L1 xA,1 DxA, D

全回流时：
V2=L1；D=0

若：αiH > α LH : — i为轻组分，表示：LNK αiH < α HH : — i为重组分，表示：HNK α LH > αiH > α HH : — i为中间关键组分
关键组分的特点
关键组分的指定方法
注意：同一组 分规定了一端 回收率，另一 端的量已确定。 不能重复！
关键组分的指定原则
第五讲 多组分精馏过程
主要内容
多组分精馏过程分析 最小回流比 最少理论塔板数和组分分配
实际回流比、理论板数、进料位置
关键组分(key Components)
1.关键组分的提出 精馏装置的设计变量: 可调设计变量=串级数(2)+分配器(1)+侧线采出(0) +传热单元(2)=5 (无论有多少个组分)
d w A lg d w B Biblioteka Baidulg AB
N min
d 为组分i的分配比， w i 即组分i在馏出液中的摩尔数与 在釜液中的摩尔数之比 。

芬斯克公式适用二组分，也适用多组分，用于多组分精馏 计算时，可利用对关键组分的分离要求求出最少理论板， 进而可以求出任一非关键组分在全回流条件下的分配，具 体过程为: d
当回流比继续减小，使两操作线交点落在平衡曲线上，
如图中E点所示。此时完成规定分离要求所需理论板数为∞， 此工况下的回流比为该设计条件下的最小回流比Rmin。
Rmin
xD ye ye xe
式中： xe－平衡曲线上E点
液相摩尔分数 ye－平衡曲线上E点 气相摩尔分数
R Rm时， N 塔中出现恒浓区

恒浓区——精馏塔中全部浓度不变的区域
1. Rm 时，恒浓区出现的情况 二元精馏： 恒浓区一个，出现在进料板
恒浓区

多元精馏：
由于非关键组分的存在，恒浓区出现的部位要较 二组分精馏复杂。存在上、下2个恒浓区，恒浓区 位置不一定在进料板处

定义：塔顶、塔釜同时出现的组分——分配组分 只在塔顶或塔釜出现的组分——非分配组分 一般：LK、HK和中间关键组分为分配组分； 非关键组分可以是分配组分，也可以是非分配组分。
重组分恒浓区
轻组分恒浓区
图3
（4）轻、重组分均为分配组分：
重组分恒浓区 轻组分恒浓区
图4
最小回流比条件下出现 恒浓区，区内无分离效 果，需无穷多理论板。 如何计算最小回流比？
如何计算多组分精馏最小回流比？
计算最小回流比的Underwood（恩德伍德）公式：
假设：
1、各组分相对挥发度是常数；
2、塔内汽液相流率为恒摩尔流。 Underwood（恩德伍德） R m 公式：

以此类推直到塔釜
xA xA ...... 1 2 3 n 1 N x x B D B w

注意：式中N为第N块理论板，再沸器为第N块理论 板，塔顶最上一块板为第一块板，若用分凝器,则分 凝器为第一块理论板。因为精馏塔内存在温度差， 每块板上的相对挥发度不知道，因此，到此我们还 不能计算出理论板，为了计算理论板，定义如下的 全塔平均相对挥发度：

如果关键组分的分离要求以回收率的形式给出，则有:
N min

lg

LK ,D . HK ,W 1 LK ,D 1 HK ,W

其中：
lg LK , HK
wLK (1 LK , D ). f LK
d LK LK , D . f LK
d HK LHK ,W . f HK
i —组分i 的相对挥发度；
(xiD)m —最小回流比下馏出液中组分i的摩尔分数； xiF —进料中组分i的摩尔分数； q —进料液相分率； —方程的根。
Rm解法：
b式 1. 在[ LK ， , ] 中设 试差确定 r HK , r
取LK,r>>HK,r的根
2. 将代入a式 Rm
AB 123...... n1 N
1/ N

于是有:
N min

lg

xA xB D

xA xB
lg AB
或
W
其中:
AB 3 DW F
AB 2 DW

芬斯克公式中的组分的摩尔分率比可以用质量比，摩尔 比或体积比来代替，利用摩尔比是最常用的形式:
四元体系（苯-甲苯-二甲苯-异丙苯）浓度分布

有LNK、HNK，且都不同 时出现在顶、釜时： LK在精馏段出现一个最大 值，然后降到所规定的浓度； HK在提馏段出现一个最大 值，然后降到所规的浓度。


多组分精馏与二组分精馏在浓度分布上的区别： （1）关键组分含量存在极大值； （2）非关键组分通常是非分配的， 即重组分通常仅出现在釜液中， 轻组分仅出现在馏出液中； （3）重、轻非关键组分分别在进料板下、上 形成几乎恒浓的区域； （4）全部组分均存在于进料板上，但进料板 板浓度不等于进料浓度。
三元体系(苯-甲苯-异丙苯)浓度分布
没有HNK LK分别在二段出现 两个最高点， HK表 现象HNK。

浓度分布



1.进料板附近各组分浓度变化较大，原因是引入的组分包 含全部组成。 2.对非关键组分 精馏段：HNK迅速消失； LNK以接近于常数浓度在进料板以上各板中出现，接近 顶部急剧增加，在出料液中达到最高。 提馏段：LNK迅速消失； HNK在再沸器中浓度最高，从釜向上几板下降较大，然 后变化不大，一直延伸到进料板。
关键组分(key Components)
关键组分 轻关键组分(LK) 非关键组分 重关键组分(HK)
轻非关键组分(LNK) 或轻组分
重非关键组分(HNK) 或重组分
轻非关键组分(LNK) > 轻关键组分>中间组分 > 重关键组分(HK) > 重非关键组分 挥发度降低
多组分精馏中的非关键组分
设 iH 为非关键组分i对HK的相对挥发度。
最小回流比（Rm）
一、回流比R对设计的影响

回流比 R是精馏过程的设计和操作的重要参数。 R直接影响精 馏塔的分离能力和系统的能耗，同时也影响设备的结构尺寸。

当回流比增大时精馏段操作线斜率 R/(R+1)增大，则精馏段操 作线远离平衡线，使得精馏塔内各板传质推动力增大，使各板分离 能力提高。为此，完成相同分离要求，所需理论板数 N将会减少。 需要的理论板数 N的减少，可降低塔的高度。然而由于 R 的增加导 致塔内气、液两相流量增加，从而引起再沸器热流提高。从而使精 馏过程能耗增加，气相流量V及V‘增大将使塔径增大。
则 同理有
y A, 2 x A,1
yB, 2 xB,1
yA xA y x B 2 B 1
xA yA x 1 y B D B 2


故有:

则


yA xA 对第二块理论板同样有: 2 y x B 2 B 2 yA xA xA 则 x 1 y 1 2 x B D B 2 B 2

对第二块板进行物料恒算同样有:
y A,3 xA, 2

yB,3 xB, 2
故有:
yA xA y x B 3 B 2

故有:
xA x B
xA yA 1 2 1 2 x y D B 2 B 3

由工艺要求决定
例：ABCD（按挥发度依次减少排列）混合物分离
◆工艺要求按AB与CD分开： 则：B为LK；C为HK ◆工艺要求先分出A 则：A为LK；B为HK

设计计算多组分精馏过程的复杂性
非关键组分在顶、釜浓度的确定
x Di , xW j
通过物料衡算确定顶、釜浓度



i ( xiD ) m 1 i
（3-3a）
i xiF 1 q i
(3-3b)
Underwood（恩德伍德）公式中参数的含义：
i ( xiD ) m Rm 1 i
(3-3a)
i xiF 1 q i
(3-3b)
d HK (1 HK ,W ). f HK
该式经变换可以求出非关键组分的回收率，进而可以求出 全回流状态下的组分分布。

芬斯克方程的精确度主要取决于各组分的相对挥发度数据
N min

lg
w LK
lg LK , HK
d w HK
如果i组分为任一非关键组分则有:
d d N min i , HK w i w HK

此外还有：
f i di wi

联解二式可以得出非关键组分分配。
=110.55℃


三元体系流量及温度分布

分子汽化潜热不相近，V、L有变化，但V/L变化不大。 泡点与组成密切相关，温度分布接近组成分布形状。
苯的沸点80℃ 甲苯沸点110.55℃ 异丙苯沸点152.4 ℃
三元体系(苯-甲苯-异丙苯)浓度分布

无LNK时：

HK分别在二段出现 两个最高点，LK表 现象LNK。
最少理论板和组分分配

达到规定分离要求所需的最小理论板对应于全回流操作 的情况，全回流下理论板是达到规定分离要求所需理论 板的下限，是简捷算法估算理论板必须利用的一个参数。 用于精馏塔简捷算法中估算最少理论板的芬斯克公式就 是在全回流条件下推导而来。

D=0，F=0，W=0
最少理论板数对应全回流操作，全回流下无产品采出， 因此正常生产中不会采用全回流。 什么时候采用全回流呢？