压电换能器瞬态接收特性的有限元模拟研究

三 、 压 电换 能 器 有 限 元 模 型 的 建 立
１ 、压 电换 能器 的几何尺寸及 材料参
数
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本 文 所 研 究 的 压 电 纵 波 直 探 头 由 匹
配层 、压 电陶瓷 、阻 尼结 构 （ 背衬和 环
氧 树 脂 ） 以及 起 保 护 作 用 的 外 壳 组 成 ， 其 结 构 如 图 １所 示 。压 电 陶 瓷 选 用 接 收 性 能较 好 的 Ｐ Ｔ Ａ， 匹 配 层 和 外 壳材 料 Ｚ ５
［ ］ 一 压 电 耦 合 矩 阵 【］ 一 ｌ。 ７
态 分析的大型 有限元软件 之一 。近年来 ，
Ａ ＹＳ已成 为 国 际 公 认 的 适 用 于 压 电 换 ＮＳ 能器 模 拟 分 析 的软 件 工 具 之 一 ＂。 １ １ 、压 电 本 构 方 程 压 电材 料 的 力 学 量 （ 力 和 应 变 ） 应 和 电 学 量 （ 场 强 度 和 电 位 移 ） 之 间 存 电
） ＋ ＋ ）］ （ ［ ｝ ｒ ｃ ＝
式 中 ， ［ 一 系 统 的质 量 矩 阵 ； Ｍ１
ｃ ｓ
弹 性 常 数 （ ｌ Ｎ ｍ２ ｘ ０Ｏ Ｉ １
Ｃｌ＝１ ０ ５ Ｃ３ ． ８ １ ２．３ ３ １０ ７ ＝ｌ
压 电常 数 （ Ｖ 介 电 常 数 （ｌ ／ Ｎ／ ｍ） ｘ ０ Ｃｍ１
｛ Ｄ卜一 电位 移 矢 量 ； ｛ 一 应变 矢量； 卜一 电场 强 度 矢 量 ； Ｍ 一 弹性矩 阵 ； Ｃ
一
表 １ ：压 电 换 能 器 的 材 料 特 性
材 料 类 型
Ｐ ＺＴ Ａ ５
密 度 （ｇｍ ｋ／ ）
７ ５ ７ ０
声速（ ｓ ｍ／１
４ ０ ４ ０
ｅ １ 一 ． ５１ ３＝ ５ ３ ｌ＝８ ６ ｔ ２
Ｃ１＝ ． ８ Ｃ¨ ． ５ ２ ７ ５１ ＝２ ２ ８
Ｃ１ ． ０ Ｃ６＝２ １ ５ ３ ５ ９ ＝７ ６ ．０
３＝ｌ ． ８ ３ ５７ ４
ｅ５ ２２ ５ ｌ＝１ ． ９
ｓ３ １ ３：９ ９
［ ］ 系统 的阻尼矩 阵； Ｃ一
模 型 ， 既 能保 证 精 度 要 求 又 减 少 了 计 算 时 间 。 首 先 确 定
构成 压 电换 能 器各 种 材 料 单 元 的类 型 。压 电陶 瓷选 择 ｐａ ｅ ３ ｌ １ 单元 ，ｌ ｅ ３ 为 ４ 节点 ２ ｎ ｐａ １ ｎ 个 Ｄ四边形 耦合场单 元，
㈣
矧
可用 于具 有耦 合物理 场 的各 向异性材 料 的建模 ，其他 结 构采 用 ４节 点 ｐａ ｅ２单元 ，并略去粘 结层 、上下 电极片 ｌ ４ ｎ
声阻抗 （ ＭＲａｙ ｌ１
３ ． ４ ３ ７０
压 电应 力矩 阵 ；
钢
铝
７４ ８０
２７ ７０
５５ ７０
６ ０ ４０
４ ．８ ５０ ０
ｌ ．２ ７７ ８
［】一 介 电常 数 矩 阵 。 ｓ
２ 、瞬 态 结 构 力 学 分 析 有 限 元 方 程
表 ２ Ｚ ５ 的材 料 常 数 ：Ｐ Ｔ Ａ
换能器瞬 态响应产生 的多次反 射波对其 检测灵敏度 和分辨 率的影响 。研 究结果表 明 ：通过 改进 的阻
尼 结构与材 料参数 对消减接 收信号的多 次反射 ，缩 短余振 时间具有明显 的作用 ，也 可以大 大降低换
能器的研发 周期和成 本 。 关键词 ：压 电换 能器 ；力一电耦合 有限元 ；优化设计 ；瞬态响应 中图分类 号 ：Ｔ ５ ２ Ｂ ５ 文献标 识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ — ８ Ｘ ２ １）２ ０ ０ — ５ ６ ８ ３ （０ ００ — ０ ６ ０ ０
影 响，如何优化 阻尼结 构与材料参 数是提 高压 电换能 器接收性 能的关键之 一。本文 用 Ａ Ｓ Ｓ有 限 Ｎ Ｙ
元软件 中的力一电耦 合瞬态 模拟方法 ，研究 了压 电直 探头中 阻尼结构 的几何尺 寸及声 阳抗对其 瞬态 响应的影 响 ，得到 了压电换 能器 中不 同时刻的弹性 波场 、电场分布以及输 出 电压 响应曲线 ，揭示 了
压电换 器 瞬态接收特胜晌
基金项 目 ：国家 自然科学 基金项 目（０ ０ ０ ７ １ ７ ２ ５ ）；湖南省 自然科 学基金 项目（ ，Ｊ０ ３ ０ ． ３０） ９Ｊ ． ， 摘要 ：接 收信号在压 电换 能器压 电层 中的多次反射 及波形 转换对超声检 测的 灵敏度和分辨 率有重要
［ 一 系统 的刚度矩 阵。
｛ ｆ 一 态载荷 矢量 。 ） 瞬 卜 在 结 构 参 数 和 网 格 生 成 后 ，【 质 量 矩 阵 、［ 阻尼 矩 阵 、 ［ 刚 度 矩 阵 已经 完 全 确 定 。
２ 、单 元选择与 网格划分 利 用换 能器 具有 轴对 称性 ，采 用简 化 的二维有 限元
在着耦 合关系 ，用 压 电方程 表示如 下【： ］
｛ ｝＝［ 】 ｝ ｅ ｛ ｝ Ｃ ｛ 一［ ］ （） １
｛ ＝［ｌ ｛ ｝ ］Ｅ｝ Ｄ｝ ｅ Ｓ ＋［ ｛
（） ２
分 别选取 铝和 钢 。换 能器 各部 分材料 特
性 如 表 ｌ和 表 ２ 示 。 所
式 中：｛ ｎ一应 力矢量 ；
０
ｆ 涛 焘 龙 士 国 刘 鹏 李 要 － ． ７
一
、
引 言
近年来 ， 损检测技 术在工业 中的应用越 来越普遍 ，已成 为确保产 品质量和设 备运行安全 的重要手 段， 无
条 损 其
实
用
拟 重
引
，
法
料
对
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Ａ ＹＳ 有 限 元 分 析 软 件 是 能 够 实 ＮＳ 现 前 后 处 理 ， 分 析 求 解 及 力 ． 耦 合 场 瞬 电
的 影 响 ， 即 压 电 陶 瓷 和 阻尼 层 、匹 配 层 单 元 在 粘 结 层 上 ，
式 中 ： “ 一 结 构 位 移 向量 ； ｝ 对 时 间 的 一 阶 导 数 ，｛｝ ｛｝ 为 Ｕ