(完整版)集合有关近年高考题50道及答案解析

【经典例题】
【例1】(2009年广东卷文)已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}
2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是 ( )
【答案】B
【解析】 由{}
2|0N x x x =+=，得{1,0}N =-，则N M ⊂,选B.
【例2】(2011广东)已知集合{(,)|,A x y x y =为实数，且}2
2
1,x y +={(,)|,B x y x y =为实数，且},A
B y x =则
的元素个数为 （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 【答案】C
【解析】A 为圆心在原点的单位圆，B 为过原点的直线，故有2个交点，故选C.
【例3】（2010天津理）设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ⊆B ，则实数a,b 必满足( ) A 、||3a b +≤ B 、||3a b +≥ C 、||3a b -≤ D 、||3a b -≥
【答案】D
【解析】A=｛x|a-1<x<a+1｝,B={x|x<b-2或x>b+2}，因为A ⊆B,所以a+1≤b-2或a-1≥b+2，即a-b ≤-3或a-b ≥3，即|a-b|≥3
【例4】（2009广东卷理）已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,
}N x x k k ==-=的关
系的韦恩（Venn ）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ( )
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 无穷多个 【答案】 B
【解析】 由{212}M x x =-≤-≤得31≤≤-x ，则{
}3,1=⋂N M ，有2个，选B. 【例5】（2010天津文）设集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，则实数a 的取值范围是 ( ) A 、{}a |0a 6≤≤ B 、{}|2,a a ≤≥或a 4
C 、{}|0,6a a ≤≥或a
D 、{}|24a a ≤≤ 【答案】 C
【解析】由|x-a|<1得-1<x-a<1,即a-1<x<a+1.如图由图可知a+1≦1或a-1≧5，所
以a ≦0或a ≧6.
【例6】（2012大纲全国）已知集合{}
{}1,3,,1,,A m B m A B A ==⋃=，则m = （ ）
A 、0或3
B 、0或3
C 、1或3
D 、1或3 【答案】B 【解析】
A B A ⋃= B A ∴⊂，
{}
{}1,3,,1,A m B m ==
m A ∴∈，故m m =或3m =，解得0m =或3m =或1m =，又根据集合元素的互异性1m ≠，所以0m =或3m =。

【例7】（2009四川卷理）设集合{}{}
2|5,|4210,S x x T x x x =<=+-<则S
T = ( )
A 、{}|75x x -<<-
B 、{}|35x x <<
C 、.{}|53x x -<<
D 、{}|75x x -<< 【答案】C
【解析】由{|55},S x x =-<<{|73}T x x =-<<故{|53}S
T x x =-<<，故选C ．
【例8】（2009重庆卷文）若{U n n =是小于9的正整数}，{A n U n =∈是奇数}，{B n U n =∈ 是3的倍数}，则()U
A B = ．
【答案】{}2,4,8
【解析】{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，
则{1,3,5,7},{3,6,9},A B ==所以{1,3,5,7,9}A B =，
所以(){2,4,8}U
A B =
【例9】（2012天津）已知集合={||+2|<3}A x R x ∈，集合={|()(2)<0}B x R x m x ∈--,且=(1,)A B n -，则
=m ,=n . 【答案】1-，1
【解析】∵={||+2|<3}A x R x ∈={||5<<1}x x -,又∵=(1,)A
B n -，画数轴可知=1m -，=1n .
【例10】(2009湖南理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ __. 【答案】12
【解析】设两者都喜欢的人数为x 人，则只喜爱篮球的有(15)x -人，只喜爱乒乓球的有(10)x -人，由此可得
(15)(10)830x x x -+-++=，解得3x =，所以1512x -=，即 所求人数为12人。

【课堂练习】
1、（2010全国）设全集{}
*
U 6x N x =∈<，集合{}{}A 1,3B 3,5==，,则
U
()A B = （ ）
A 、{}1,4
B 、{}1,5
C 、{}2,4
D 、{}2,5
2、（2011北京）已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若P ∪M=P,则a 的取值范围是 （ ） A 、(-∞, -1] B 、[1, +∞） C 、[-1，1] D 、（-∞，-1] ∪[1，+∞）
3、（2006文1）已知集合{1,2,3,4,5,6,7}U =，{2,4,5,7}A =，{3,4,5}B =，则()()U U C A C B = （ ）
A 、{1,6}
B 、{4,5}
C 、{2,3,4,5,7}
D 、{1,2,3,6,7}
4、（2010浙江理）设P=｛x ︱x <4｝,Q=｛x ︱2
x <4｝，则 （ ） A 、p Q ⊆ B 、Q P ⊆ C 、R
p Q C ⊆ D 、R
Q P C
⊆
5、（2010陕西文）集合A ={x －1≤x ≤2}，B ＝｛x x ＜1｝,则A ∩B = （ ）
A 、{x x ＜1}
B 、{x
－1≤x ≤2} C 、 {x
－1≤x ≤1}
D 、 {x
－1≤x ＜1}
6、（2010辽宁文）已知集合{}1,3,5,7,9U =，{}1,5,7A =，则U C A =
（ ）
A 、{}1,3
B 、{}3,7,9
C 、{}3,5,9
D 、{}3,9
7、（2010辽宁理）已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3},u B∩A={9},则A= A 、{1,3} B 、{3,7,9} C 、{3,5,9} D 、{3,9}
8、（2010江西理）若集合{}A=|1x x x R ≤∈，，{}
2B=|y y x x R =∈，，则A B ⋂= （ ）
A 、{}|11x x -≤≤
B 、{}|0x x ≥
C 、{}|01x x ≤≤
D 、∅
9、（2010安徽文）若A={}|10x x +>，B={}|30x x -<，则A B = （ ）
A 、(-1，+∞)
B 、(-∞，3)
C 、(-1，3)
D 、(1，3) 10、(2009山东卷理)集合{}0,2,A a =,{}
21,B a =,若{}0,1,2,4,16A
B =,则a 的值
为
( )
A 、0
B 、1
C 、2
D 、4 11、（2009江西卷理）已知全集U =A
B 中有m 个元素，()()U U A B 中有n 个元素．若
A B 非空，则A B 的元素个数为
（ ）
A 、mn
B 、m n +
C 、n m -
D 、m n - 12、（2010北京文）集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M = （ ）
A 、{1,2}
B 、{0,1,2}
C 、{1,2,3} (
D 、{0,1,2,3}
13、（2010北京理）集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M = （ ）
A 、 {1,2}
B 、 {0,1,2}
C 、{x|0≤x<3}
D 、{x|0≤x≤3}
14、（2010广东理）若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x ＜2}则集合A ∩B= （ ）
A 、 {x -1＜x ＜1}
B 、 {x -2＜x ＜1}
C 、 {x -2＜x ＜2}
D 、 {x 0＜x ＜1}
15、（2005文11）若集合}0)5)(2(|{},034|{2
<--∈=<+-∈=x x R x B x x R x A ，则=B A . 16、（2009湖北卷文）设集合A=(x ∣log 2x<1), B=(X ∣
2
1
+-X X <1), 则A B = . 17、（2008文13）已知集合{}{}{}45A B ⋃＝
1，2，3，4，5，=2，3，4，=，，则A ⋂U （C B ）＝ . 18．（2011江苏）设集合},,)2(2
|
),{(222R y x m y x m
y x A ∈≤+-≤=, },,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠⋂B A 则实数m 的取值范围是______________.
19、（2009天津卷文）设全集{}
1lg |*
<∈=⋃=x N x B A U ，若{}4,3,2,1,0,12|=+==⋂n n m m B C A U ，则集
合B=__________.
20、（2009重庆卷理）若{}3A x R x =∈<，{}
21x B x R =∈>，则A
B = ．
【课后作业】
1、（2010广东文）若集合{}3,2,1,0=A ，{
}4,2,1=B 则集合=⋃B A （ ） A 、 {}4,3,2,1,0 B 、{
}4,3,2,1 C 、{}2,1 D 、 }{
0 2、（2010四川文）设集合A ={3，5，6，8}，集合B ={4，5， 7，8}，则A ∩B 等于 （ ）
A 、{3，4，5，6，7，8}
B 、{3，6}
C 、 {4，7}
D 、{5，8} 3、（2010福建文）若集合{}A=x|1x 3≤≤，{}B=x|x>2，则A B ⋂等于 （ ） A 、{}x|2<x 3≤
B 、{}x|x 1≥
C 、{}x|2x<3≤
D 、{}x|x>2
4、（2011文）设2
,{|20},U R M x x x ==->，则U C M =(A ) （ ）
A 、[0，2]
B 、()
0,2
C 、()()
,02,-∞⋃+∞
D 、(][),02,-∞⋃+∞
5、（2010全国卷1文）设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则(
)U
N M ⋂=（ ）
A 、{}1,3
B 、 {}1,5
C 、{}3,5
D 、{}4,5
6、（2010安徽理）若集合121log 2A x x ⎧⎫⎪⎪=≥⎨⎬⎪⎪⎩⎭
，则
A =
R
（ ）
A 、2(,0]
,2⎛⎫-∞+∞
⎪ ⎪⎝⎭ B 、2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭
C 、2(,0][
,)2-∞+∞ D 、)+∞ 7、（2010湖南理）已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则 （ ）
A 、M N ⊆
B 、N M ⊆
C 、{2,3}M N ⋂=
D 、{1,4}M N ⋃ 8、（2009浙江理）设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U
A
B =
( )
A 、{|01}x x ≤<
B 、{|01}x x <≤
C 、{|0}x x <
D 、{|1}x x >
9、（2009北京文）设集合2
1{|2},{1}2
A x x
B x x =-<<=≤，则A B = （ ）
A 、{12}x x -≤<
B 、1
{|1}2
x x -<≤
C 、{|2}x x <
D 、{|12}x x ≤<
10、（2010浙江文）设2
{|1},{|4},P x x Q x x =<=<则P Q = （ ）
A 、{|12}x x -<<
B 、{|31}x x -<<-
C 、{|14}x x <<-
D 、{|21}x x -<<
11、（2010山东文）已知全集U R =，集合{
}
2
40M x x =-≤，则U C M = （ ）
A 、 {}22x x -<<
B 、 {}
22x x -≤≤ C 、{
}22
x x x <->或 D 、 {}22x x x ≤-≥或
12、（2009全国卷Ⅱ理）设集合{}1|3,|04x A x x B x x -⎧
⎫
=>=<⎨⎬-⎩
⎭
，则A B = （ ）
A 、 ∅
B 、 ()3,4
C 、()2,1-
D 、 ()4.+∞
13、（2009安徽卷理）若集合{}
21|21|3,0,3x A x x B x
x ⎧+⎫
=-<=<⎨⎬-⎩⎭
则A∩B 是 （ ） A 、11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭或 B 、{}
23x x << C 、122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ D 、112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩
⎭
14、（2009上海青浦区）已知全集R U =，集合{}
0542>--=x x x M ，{}1≥=x x N ，则)(N C M U ⋂= ． 15、（2010重庆理）设U={}0,1,2,3，A={}
2
0x U x mx ∈+=，若
{}1,2U
A =，则实数m=_________.
16、（2010江苏卷）设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A∩B={3}，则实数a=___________.
17.（2009重庆卷文）若{U n n =是小于9的正整数}，{A n U n =∈是奇数}，{B n U n =∈是3的倍数}，则
()U
A B = ．
18、已知集合{}
{}2|23,|2A x x x B x x =-<=≤，则A
B = .
19、已知集合{}
0,,213,2x S x
x R T x x x R x ⎧⎫=<∈=-≤∈⎨⎬-⎩⎭
，则S T =_________. 20、（2010重庆文）设{}{}|10,|0A x x B x x =+>=<，则A
B =____________ .
【参考答案】
【课堂练习】
一、1-14、CCDBD DDCCD DBBD 二、15、}{
x|2<x<3 16、}{x|0<x<1 17、}{
2,3 18、]22,2
1
[+
19、{2，4，6，8} 20、（0，3） 【课后作业】
一、1-13、ADAAC ACBAD CBD 二、14、{}
1-<x x 15、-3 16、1 17、{}2,4,8 18、(1,2]- 19、[)0,1-
20、{}{}{}
|1|0|10x x x x x x >-⋂<=-<<。