《传热学》第七章相变对流传热

研究，如当 Pr1并且，
Ja
r
1 时，惯性力项和液膜过冷度
cp(ts tw)
的影响均可忽略。
(4) 水平圆管
努塞尔的理论分析可推广到水平圆管及球表面上的层流
膜状凝结
hH 0.729ldgr(tsl2lt3w)1/4
hS 0.826ldgr(tsl2lt3w)1/4
式中:下标“ H ”表示水平管,“ S ”表示球; d 为水
u(y)
Velocity boundary layers
u
x
v y
0
l (u
u x
v
u ) y
dp dx
l g
l
2u y 2
u
t x
v
t y
al
2t y 2
下脚标 l 表示液相
对应于p.141页(5-14),(5-15)，(5-16)
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考虑（3）液膜的惯性力忽略
l(uux vuy)0
考虑（7）忽 略蒸汽密度
对流换热量
蒸汽凝结量
由热平衡，h(tstw)lrqml
Re 4hl(ts tw )
所以
r
对水平管,用r 代替上式中的 l 即可。而由于管径 一般都比较小，所以横管一般都处于层流状态
3 纯净饱和蒸汽层流膜状凝结换热的分析
1916年,Nusselt提出的简单膜状凝结换热分析是近代膜状 凝结理论和传热分析的基础。自1916年以来，各种修正或 发展都是针对Nusselt分析的限制性假设而进行了，并形成 了各种实用的计算方法。所以，我们首先得了解Nusselt对 纯净饱和蒸汽膜状凝结换热的分析。
平管或球的直径。定性温度与前面的公式相同
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横管与竖管的对流换热系数之比:
hH g hV g
0.77
l d
1 4
3 边界层内的流态
凝结液体流动也分层流和湍流,并且 其判断依据仍然时Re，
Re deul
式中:
ul 为 x = l 处液膜层的平均流速；
de 为该截面处液膜层的当量直径。
无波动层流
Re20
有波动层流
Rec 1600
湍流
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如图 d e 4 A c/P 4 b/b 4
Re4ul 4qml
由热平衡
所以 h(tstw)lrqml
Re 4hl(ts tw )
r
对水平管,用 r代替上式中的 l 即可。
并且横管一般都处于层流状态
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4 湍流膜状凝结换热
液膜从层流转变为湍流的临界雷诺数可定为1600。横管因 直径较小,实践上均在层流范围。
dp 0 dx
百度文库
u
x
v y
0
l (u
u x
v
u y
)
dp dx
l g
l
2u y 2
u
t x
v
t y
al
2t y 2
考虑（5） 膜内温度线性分布,即热量转移只有导热
u
t x
v
t y
0
只有u 和 t 两个未知量,于是， 上面得方程组化简为:
l
g
l
2u y 2
0
a
l
2t y 2
0
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边界条件:
对湍流液膜，除了靠近壁面的层流底层仍依靠导热来传递 热量外，层流底层之外以湍流传递为主，换热大为增强
珠状凝结
当凝结液体不能很好的浸润壁面时,则在壁面上
tw ts
形成许多小液珠，此时壁面的部分表面与蒸汽
直接接触，因此，换热速率远大于膜状凝结
（可能大几倍，甚至一个数量级）
g
7
虽然珠状凝结换热远大于膜状凝结,但可惜的是，珠状凝结 很难保持，因此，大多数工程中遇到的凝结换热大多属于 膜状凝结，因此，教材中只简单介绍了膜状凝结
2
太阳能热动力发电系统
§7-1 凝结换热的模式
1 凝结形式
tw ts
人格特质有的是与生俱 来,有的受家庭影响， 也可由音乐熏陶。
tw ts
g
膜状凝结
g
珠状凝结
凝结换热实例 • 锅炉中的水冷壁 • 寒冷冬天窗户上的冰花 • 许多其他的工业应用过程
凝结换热的关键点 • 凝结可能以不同的形式发生,膜状凝结和珠状凝结 • 冷凝物相当于增加了热量进一步传递的热阻 • 层流和湍流膜状凝结换热的实验关联式 • 影响膜状凝结换热的因素 • 会分析竖壁和横管的换热过程，及Nusselt膜状凝结理论
定性温度：
tm
ts
tw 2
注意:r 按 ts 确定
(3) 修正:实验表明,由于液膜表面波动，凝结换热得到强
化，因此，实验值比上述得理论值高20％左右
修正后:
hV
1.13lgl(rtsl2tl3w
1/
)
4
15
对于倾斜壁，则用 gsin 代替以上各式中的 g 即可
另外，除了对波动的修正外，其他假设也有人做了相关的
假定:1）常物性；2）蒸气静止；3）液膜的惯性力忽略；4） 气液界面上无温差,即液膜温度等于饱和温度；5）膜内温度 线性分布，即热量转移只有导热；6）液膜的过冷度忽略； 7）忽略蒸汽密度；8）液膜表面平整无波动
tw ts g
m (x)
微元控制体
边界层微分方程组:
x
t(y)
Thermal boundary layers
第七章 相变对流传热
1
第六章我们分析了无相变的对流换热,包括强制对流 换热和自然对流换热 下面我们即将遇到的是有相变的对流换热,也称之为相 变换热，目前涉及的是凝结换热和沸腾换热两种。 相变换热的特点:由于有潜热释放和相变过程的复杂 性,比单相对流换热更复杂，因此，目前，工程上也 只能助于经验公式和实验关联式。
y0时，u0, t tw
y时，du 0,
dy
t ts
求解上面方程可得:
(1) 液膜厚度
4llg(tsl2rtw
)x1/
4
定性温度:
tm
ts
tw 2
注意:r 按 ts 确定
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(2) 局部对流换热系数
(ttstwC)
hx
4lg(rts l2tlw 3
1/
)x
4
整个竖壁的平均表面传热系数
hV1 l 0 lhxdx0.943 lg l(rtsl2 tl3 w) 1/4
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2 液膜的流态
凝结液体流动也分层流和湍流,并且 其判断依据仍然是Re，
Re deul
式中: ul 为 x = l 处液膜层的平均流速； de 为该截面处液膜层的当量直径。
无波动层流
Re20
有波动层流
Rec 1600
湍流
d e 4 A c/P 4 b/b 4
如图,
Re 4ul 4qml
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凝结换热中的重要参数 • 蒸汽的饱和温度与壁面温度之差（ts - tw） • 汽化潜热 r • 特征尺度 • 其他标准的热物理性质,如动力粘度、导热系 数、比热容等
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1 凝结过程
tw ts
g
膜状凝结
沿整个壁面形成一层薄膜,并且在重力的 作用下流动，凝结放出的汽化潜热必须 通过液膜，因此，液膜厚度直接影响了 热量传递。