石油精炼问题案例分析报告(运筹学作业)

《数据模型与决策》

石油精炼问题案例分析报告

工商管理学院MBA学习中心

班级：2017级MBA全日制1班

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学号：**********

石油精炼问题

1 案例描述

1）问题背景

石油精炼厂使用两种原油生产丁烷、汽油、柴油、和燃料油。下图是市场流程示意图。试给出加工成本最低的生产（加工）方案。

2建模分析及模型求解

2.1问题分析与定位

基于问题的背景描述该问题可以理解为：石油精炼厂使用两种原油生产丁烷、汽油、柴油和燃料油，结合精炼厂当月产量要求，及满足相关法律要求指标的前提下，设计一种加工成本最低的方案。

模型选择：线性规划，求成本最小的最优解。

2.2 变量设计

整个生产工艺流程参照图2-17，整个过程需要经过三类工艺。

1.第一类工艺（分馏）：产生丁烷、石脑油、残渣、轻柴油第一类中间产物；

2.第二类工艺（重整、催化裂解、脱硫）：产生重整油等第二类中间产物；

3.第三类工艺（混合）：产生丁烷、汽油、柴油和燃料油这四类最终产物。

基于生产流程，设计相关变量如下：

s：代表满足要求的最低生产成本；

u1：代表使用原油1的量；

u2：代表使用原油2的量；

x1：代表生产汽油的丁烷用量；

x2：代表生产汽油的重整油用量；

x3：代表生产汽油的裂解石脑油用量；

y1：代表生产柴油的脱硫轻柴油用量；

y2：代表生产柴油的裂解轻柴油用量；

y3：代表生产柴油的裂解石脑油用量；

z1：代表生产燃料油的脱硫轻柴油用量；

z2：代表生产燃料油的裂解轻柴油用量；

z3：代表生产燃料油的裂解石脑油用量；

2.3 目标函数

由题意可知，在三类工艺中，第一类工艺和第二类工艺需要花费成本，每类工艺花费的成本如下所示：

分馏成本：u2

2.1+

u1

*

2.1

*

重整成本：u2

4.18

*

15%+

u1

*

4.18

*

20%

*

脱硫成本：u2

2.04

*

40%+

*

25%

2.04

*

*

u1

裂解成本：u2

*

*

15%+

u1

0.6

0.6

*

10%

*

则目标函数可表示为：

*

2.1

u1

u2

*

*

15%

4.18

=

+

*

+

+

S+

+

2.1

*

25%

u1

2.04

*

u1

u2

2.04

*

*

*

20%

*

4.18

u2

40%

*

0.6

15%+

+

*

*

u1

*

u2

10%

0.6

整理后可得：u2

3.633

S+

=

u1

*

3.506

*

2.4 约束条件

1)可用原油1和原油2的质量分别为250,000和300,000吨,则约束条件1为：

原油1：u1≤250000

原油2：u2≤300000

2) 计算前两类工艺中生产出的中间产物的量

从原油中经过分馏工艺得到的中间产物量为：

丁烷： u2*5%u1*3%+ 石脑油：u2*20%u1*15%+ 轻柴油：u2*25%u1*40%+

残渣： u2*10%u1*15%+

石脑油经过重整工艺得到中间产物量为：

丁烷：u2)*20%u1*(15%*15%+ 重整油：u2)*20%u1*(15%*85%+ 残渣经过裂解得到的中间产物量为：

裂解石脑油：u2)*10%u1*(15%*45%+ 裂解轻柴油：u2)*10%u1*(15%*35%+

轻柴油经过脱硫工艺得到的中间产物量为：

脱硫轻柴油：u2*25%u1*40%+

3) 每类处理工艺的加工能力限制：

重整炉每月加工能力为70000吨，脱硫工艺每月加工能力为80000吨，裂解工艺每月加工能力为40000吨

重整工艺：u2*20%u1*15%+ ≤70000 脱硫工艺：u2*25%u1*40%+ ≤80000 裂解工艺： u2*10%u1*15%+ ≤40000

4) 下个月精炼厂需要的最终产品油量的限制：

精炼厂下个月需要生产20000吨丁烷，40000吨汽油，30000吨柴油，42000吨燃料油。

丁烷：x1-u2)*20%u1*15%(15%u2*5%u1*3%+++ ≥20000 汽油：x3x2x1++ ≥40000 柴油：y3y2y1++ ≥30000 燃料油：z3z2z1++ ≥42000

5) 混合成最终产品油时，每类中间产物用量的限制：

重整油：x2 ≤u2)*20%u1*(15%*85%+

裂解石脑油：z3y3x3++ ≤u2)*10%u1*(15%*45%+ 脱硫轻柴油：z1y1+ ≤u2*25%u1*40%+ 裂解轻柴油：z2y2+ ≤u2)*10%u1*(15%*35%+ 6) 法律规定各类成品油的规格指标的限制：

汽油辛烷值：x3)x2x3)/(x1*74x2*100x1*(120++++ ≥94 汽油蒸汽压：x3)x2x3)/(x1*4.1x2*2.6x1*(60++++ ≤12.7 汽油挥发性：x3)x2x3)/(x1*12x2*3x1*(105++++ ≥17 柴油含硫量：y3)y2y1)/(y1*0.03y2*0.76y3*(0.12++++ ≤0.05

2.5 模型建立

根据上述条件，整理之后的线性规划模型如下：

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

⎪⎪

⎪⎪⎪

⎪⎪⎩⎪⎪

⎪⎪

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

⎨

⎧<=<=<=++++>=++++<=++++>=++++>=++>=++>=++>=+++<=+<=+<=+300000;

u2 250000;u1 0.05;y3)y2y1)/(y1*0.03y2*0.76y3*(0.12 17;x3)x2x3)/(x1*12x2*3x1*(105

12.7;x3)x2x3)/(x1*4.1x2*2.6x1*(60

94;x3)x2x3)/(x1*74x2*100x1*(120 u2;*0.1*0.35+u1*0.15*0.35<=z2+y2 u2;*0.25+u1*0.4<=z1+y1 u2;*0.1*0.45+u1*0.15*0.45<=z3+y3+x3 u2;*0.2*0.85+u1*0.15*0.85<=x2 42000;z3z2z1 30000;y3y2y1 40000;x3x2x1 20000;x1-u2*0.2*0.15u1*0.15*0.15u2*0.05u1*0.03 40000;

u2*0.1u1*0.15 80000;u2*0.25u1*0.4 70000;u2*0.2u1*0.15 s.t u2;*3.506+u1*3.633=S min