有关机械设计中运动机构自由度的控制

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1机械设计的相关概念

在机械设计领域，力求在各种限定的条件(如材料、加工能力、理论知识和计算手段等)下设计出最好、最合理、最优化的机械，是任何一个从事机械设计的主要目标。要做出好的设计，必须要综合地考虑各种各样的要求，一般来说，最优化的设计满足了最好工作性能、最低制造成本、最小尺寸和重量、使用中最可靠性、最低消耗和最少环境污染等诸多方面的要求。这些要求之间看似互相矛盾，又存在着密不可分的关联，它们在设计的整个环节都有着举足轻重的地位。它们之间的相对重要性因机械种类和用途的不同而异。一个优秀的设计者，其主要任务就是按照各种各样的复杂情况，具体问题具体分析，做到纵览全局，统筹兼顾，在权衡轻重的基础上，使设计机械的综合技术经济效果达到最大化。

2工程机械中的自由度及计算

机构自由度

根据机械原理，机构具有确定运动时所必须给定

的独立运动参数的数目(亦即为了使机构的位置得以确定，必须给定独立的广义坐标的数目)，称为机构自由度，其数目常以F表示。如果一个构件组合体的自由度F>0，他就可以成为一个机构，即表明各构件间可有相对运动;如果F=0，则它将是一个结构(structure)，即已退化为一个构件。机构自由度又有平面机构自由度和空间机构自由度。

(1)平面机构自由度

一个杆件(刚体)在平面可以由其上任一点A的坐标x和y，以及通过A点的垂线AB与横坐标轴的夹角等3个参数来决定，因此杆件具有3个自由度。

(2)空间机构自由度

一个杆件(刚体)，在空间上完全没有约束，那么它可以在3个正交方向上平动，还可以3个正交方向为轴进行转动，那么就有6个自由度。

在平面中，只有3个自由度，一者为面旋转，二者为前后及左右2个移动。

在立体中，有6个自由度，3个为前后、上下及左右3个移动和前后、上下及左右3面旋转。简单来说就是沿3个坐标轴的移动和绕3个坐标轴的转动。把构建相对于参考系具有独立运动参数的数目称为构件的自由度。

自由度的计算

约束增加，自由度就减少，机构的自由度为组成杆件自由度之和减去运动副的约束。

3平面机构的自由度

构件的自由度

构件是机构中运动的单元体，因此它是组成机构的基本要素。构件的自由度是构件可能出现的独立运动。任何一个构件在空间自由运动时皆有6个自由度。它可表达为在直角坐标系内沿着3个坐标轴的移动和绕3个坐标轴的转动。而对于一个作平面运动的构件，则只有3个自由度，构件AB在xoy平面内可以在任一点m绕z轴转动，也可沿x轴或y轴方向移动。

平面机构的自由度

在平面机构中每个平面低副(转动副、移动副等)引入两个约束，使构件失去两个自由度，保留一个自由度。而每个平面高副(齿轮副、凸轮副等)引入一个约束，使构件失去一个自由度，保留两个自由度。如果一个平面机构中包含有n个可动构件(机架为参考坐标系，相对固定而不计)，在没有用运动副联接之前，这些可动构件的自由度总数应为3n。当各构件用运动副连接起来之后,由于运动副引入的约束使构件的自由度减少。若机构中有PL个低副和PH个高副。则所

有运动副引入的约束数为2PL+PH。因此，自由度的计算可用可动构件的自由度总数减去约束的总数。

4计算平面机构的自由度应注意的事项

复合铰链

两个以上构件组成两个或更多个共轴线的转动副，即为复合铰链。如图所示构件在A处构成的复合铰链。可知，此三构件共组成两个共轴线转动副，当有k个构件在同一处构成复合铰链时，就构成k-1个共线转动副。在计算机构自由度时，应仔细观察是否有复合铰链存在，以免算错运动副的数目。

局部自由度

与输出件运动无关的自由度称为机构的局部自由度，在计算机构自由度时，可预先排除。

平面凸轮机构中，为减少高副接触处的磨损，在从动件2上安装一个滚子3，使其与凸轮1的轮廓线滚动接触。显然，滚子绕其自身轴线的转动与否并不影响凸轮与从动件间的相对运动，因此滚子绕其自身轴线的转动为机构的局部自由度。在计算机构的自由度时应预先将转动副C和构件3除去不计，设想将滚子3与从动件2固连在一起，作为一个构件来考虑。此时该机构中，n=2，PL=2，PH=l。其机构自由度为F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1。

虚约束

在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。

平面机构的虚约束常出现于下列情况：

(1)不同构件上两点间的距离保持恒定。

(2)两构件构成各个移动副且导路互相平行。

(3)机构中对运动不起限制作用的对称部分。

(4)被联接件上点的轨迹与机构上联接点的轨迹重合。

5六自由度机械手复杂运动的控制

我们主要以六自由度机械手复杂运动的控制为例进行分析。在实际应用中，六自由度机械手的某关节若出现故障，系统就会将该关节锁定在当前角度。这样，六自由度机械手就无法正常发挥作用，转而成为五自由度机械手或称欠自由度机械手。对于欠自由度机械手，如何通过有效的运动控制和轨迹规划使其完成预期的任务至关重要。例如，在航空航天方面的应用中，如果某航天飞行器所载的六自由度机械手的某关节出现故障，使其成为欠自由度机械手，就很容易导致该机械手无法再正常投入工作，从而影响该航天飞行器正常任务的完成。这一点在其他方面的应用中也是如此。

在工作空间内，欠自由度机械手往往只能达到全部定位和部分定向，对于轨迹规划出来的一系列中间位姿点，可能没有对应的逆解。对于欠自由度机械手的位置逆解，向量代数、线性变换是实际应用中经常采用的方法。这种因关节故障原因形成的欠自由度机械手，使用具有容错性能的机械手位置逆解算法非常实用。如果采用普通的欠自由度机械手的位置逆解算法，一旦某位姿的位置逆解无解，机械手的轨迹规划就不可能实现，也就导致相应的任务不能及时完成。因此，研究具有容错性能的六自由度机械手位置逆解算法在机械设计和实用方面都有很高的价值。

6结束语

文中研究不仅丰富了机器人逆运动学分析方面的相关理论，而且通过在实际应用当中六自由度机器人在复杂运动控制方面的系统分析，为实现工业生产中各种复杂轨迹的设计及利用方面做出了一些有益的探讨，也增加了在六自由度机器人复杂运动控制问题的研究方法。但是，仍然有一些问题尚未解决，我们还有必要分析更多结构的六自由度机器人，研究其在不同的方式下实现其复杂运动控制。提高其仿真的易用性、易操作性和可扩展性，为工业生产探索出更为完美的控制方式，使复杂控制变为简单。