一种动态门限多组秘密共享方案

性 ，动态调整恢复该秘密 时的门限值 ，使 ｍ组秘密根 据不同的门 限值在 ｎ个参与者中共享 。方案可 以灵活地增加或删除成员 ，无需 更改其
他成 员的秘 密份额 。任何人可在秘密 重构阶段验证每个合作 的参 与者是否进行欺诈 ，且无需专门的验证协议 。
关键词 ：动态秘密共享 ；门限方 案；多秘密共享 ；Ｒ Ａ密码体制 Ｓ
ｓ ａ ｅ ｍｏ ｇ ｎ ｐａ ｔ ｉ ａ ｔ ． ｅ ｓ ａ ｏ ｆ ｏ ｈ ｒ ｐ ｒｉ ｉ ａ ｔ ｏ ｎ ｔ ｎ ｅ ｏ ｂ ｈ ｎ ｅ ｅ ａ ｔｃｐ ｎ ｓ ａ ｅ ｒ ｄ ｌ ｔｄ．Ａｎ ｂｏ ｙ ｉ ｈ ｒ ｄａ ｎ ｒｉ ｐ ｎ ｓ Ｔｈ ｈ ｄ ｗｓ ｏ ｔ ｅ ａ ｔｃ ｐ ｎ ｓ ｄ ｏ ｅ ｄ ｔ ｅ ｃ ａ ｇ ｄ ｗｈ ｎ ａ ｐ ｒｉ ｉ ａ ｔｉ ｄｄ ｄ ｏ ｅ ｅ ｅ ｃ ｙ ｄ ｓ ａ ｌ ｗｅ ｏ ｃ ｅ ｋ ｗｈ ｔ ｅ ｏ ｐ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ａ ｔｐ ｏ ｉ ｅ ｈ ｒ ｅ ｉ ｆ ｒ ｔ ｎ ｏ ｏ ｎ ｔ ｅ ｒ ｃ ｅ ｙ ｐ ｓ ， ｎ ｔｄ ｅ ｎ ｔｎ ｅ ｏ ｄ ｓｇ ｐ ｃ ａ ｌ ｏ ｄ ｔ ｈ ｃ ｅ ｈ ｒａ ｃ ｏ ｅ ａ ｉ ｐ ｒｉ ｐ ｎ ｒ ｖ ｄ ｓ ｔ ｅ ｔｕ ｎ ｏ ｍａ ｉ ｒｎ ｔｉ ｈ ｅ ｏｖ ｒ ｈａ ｅ ａ ｄ ｉ ｏ ｓ ’ ｅ ｄ ｔ ｅ ｉ ｎ ｓ ｅ ｉ ｌ ｖｅ ｃ ｏ ｖ ｒｆｃ ｔ ｎ ａ ｇ ｒｔ ｍ ． ｅ ｉｉ ａ ｉ ｌ ｏ ｉ ｏ ｈ
中围分类号：Ｔ ３９ Ｐ０． ２
种 动 态 门 限 多组秘 密共 享 方 案
乔晓林 ，张建 中
（ 陕西师范大学数学与信息科 学学院 ，西安 ７ ０ ６ ） １０ ２
摘
要 ：基于 Ｓ ａ ｉ 门限方 案和 Ｒ Ａ 密码体 制提出一种动态 门限多组秘密共享方案 。该 方案中的多秘密分发者可根据所共享秘密 的重要 ｈｍｒ Ｓ
第 ３ 卷 第 ２ 期 ６ ２
Ｖ ｔ３ ｏ．６
・
计
算
机
工
程
２１ ０ ０年 １ １月
Ｎｏｖ ｍ ｂｅ ０１ ｅ ｒ２ ０
Ｎｏ． ２２
Ｃｏ ｐｕｔ ｒＥｎｇｉ ｅ ｉ ｍ ｅ ｎｅ ｒｎｇ
安 全技 术 ・
一
文章编号： Ｏｏ＿４８ ＯＯ ２ １ —Ｏ 文献标识 Ａ １Ｏ＿３２（ １ ２—Ｏ４ ２ ２ ） ３ 码：
］ ｙｗｏ ｄ ］ｄ ｎ ｍｉ ｓｃｅ ａｉｇ ｔｒｓｏｄｓｈｍｅ ｍｕｔｓｃｅ ａｉｇ ＲＳ ｃｙ ｔｓ ｓ ｍ Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ａ ｃ ｅｒｔ ｈ ｒ ；ｈｅｈ ｌ ｅ ； ｌ— ｒｔｈ ｒ ； Ａ ｐｏｙ ｔ ｓ ｎ ｃ ｉｅ ｓ ｎ ｒ ｅ
１ 概 述
秘密共享为重要信息 的安全保存和合法利用提供 了一 种
的秘密 ，每组秘密建立在 不同的（ｉ ｎ 门限接 入结构上 ，其 ｔ ） ， 中， １ ｉ ≤ｔ≤ｎ（ １ ， ｍ） ， …， ，本方案需要一个公 告牌。 ２
方 案 由 ３个 部 分 组 成 ：系 统 参 数 ，多 秘 密 的 分 发 及 多秘 密的重构 。
Байду номын сангаас
２１ 系统参数 ．
（） １多秘 密 分 发 者 ＭＤ 随机 选取 ２个 强 素 数 Ｐ 和 Ｐ ，使 ，
ｌ ｓｒ ｃｌ ａｅ ｎＳ ａ ｒＳｈｅｈ ｌ ｃ ｅ ｎ ｅＲ Ａｃｙ ｔｓｓ ｍ， ｙ ａ ｃｔｒｓｏｄｍｕｔｇｏ ｐｓｃｅ ｓａｉｇｓｈ ｍｅ ｓ ｒｐ ｓｄ Ｉ Ａｂｔａｔ Ｂ ｓｄｏ ｈ ｍｉ ｒｓｏｄｓｈ ｍｅａ ｄｔ Ｓ ｒｐｏｙｔ ｆｄ ｎ ｍｉ ｈ ｅｈ ｌ ’ｔ ｈ ｅ ｌ ｌ—ｒｕ —ｅｒｔｈｒ ｅ ｏ ｏｅ ．ｎ ｉ ｎ ｃ ｉｐ ｔｅｐｏ ｏｅ ｃｅ ，ｈ ｅｌｒ ａ ｄｕｔｈ ｒｓｏｄｖｌｅ ｅ ｅ ｄｎ ｎｔｅｓｃｒ ｖｌ ｆ ｉ ｅｅ ｔｈｒｎ ａｕ ，Ｏｍ ｇｏ ｐ ｆｅｒｔｃｎｂ ｈ ｒｐ ｓｄｓｈ ｍｅ ｔｅｄ ａ ｎａｊｓｔｅ ｈｅｈ ｌ ａ ｐｎ ｉｇｏ ｕｅｌ ｅｏ ｆ ｒｎ ａｉｇｖｌｅ Ｓ ｒｕ ｓ ｃｅｓ ａ ｅ ｅｃ ｔ ｕｄ ｈ ｅ ｅ ｄ ｓ ｏｓ
有 效 途 径 ，是 信 息 安全 方 向 的 研 究 热 点 ，并 在 现 代 密 码 学领 域具有重要地位 。 文 献［—】 １２分别基于 Ｌ ｇａｇ ａ ｒｎ ｅ插值法和射 影几何理论 提 出 了 门 限秘 密 共 享 方 案 ，解 决 了 在 一 组 参 与 者 中对 同一 个 秘
密 的共享 问题 。文 献【］ ３基于 中国剩余定理和模数运 算提出了 Ａｓ ｔ—ｌｏ 门 限方案 ，并 且在 理 论 上运 算速 度要 高于 ｍｕｈＢ ｏ ｍ Ｓ ａ ｒ门 限 方 案 。但 在 这 些 方 案 中各 参 与 者 的秘 密 份 额 只 ｈ ｍｉ Ｊ 能使 用一次 。为解决在 实际运 用中需要在 同一组参与者 中共 享 多个秘密 的问题 ，多秘 密共享方案 被提 出。在此 方案中 参与者秘密份额可 以重 用 ，且只需要维护一个秘密份 额就可 以实现对 多个秘密 的共享。随后许多学者对 多秘密共享进 行 了研究并取得 了丰富 的成果 ｊ 而 ， 。然 现实应用 中很多情 况 都要求秘密共享 的设计 中要实现对 多组秘密 的分类保管 ，其 中每组秘密相应 的门限值 不同 ，并且为 了提高效率 ，要在一 组参与者 中共享所有 的秘密组 。 本文提 出的方案能较好地解 决类似 的问题 ，该 方案在 文
Ｄｙ ｍ ｉ ｎａ ｃＴｈｒ ｓ ｌ ｕｌｉｇｒ ｕｐ－ｅ ｒ ｔＳｈａ ｉ ｈｅ ｅ ｅ ｈｏ ｄ Ｍ ｔ・ ｏ － ・ ｃ ｅ ｓ ｒｎｇ Ｓｃ ｍ
ＱＩ Ａｏ ａ －ｉ ＺＨＡＮＧ ｉｎ ｚ ｏ Ｘｉｏｌ ｎ， Ｊａ －ｈ ｎｇ
（ ｏ ｌ ｅｏ ｔｅ ｔ ｓ ｎ ｆ ｒ ｔ ｎＳ ｉｎ ｅ Ｓ ａ ｎ ｉ ｒ ｌ ｉｅｓｔ， ’ｎ７ ０ ６ ， ｉａ Ｃ ｌ ｇ ｆ ｅ Ｍａｈ ｍａｉ ｄｉ ｏｍａｉ ｃｅ ｃ ， ｈ ａ ｘ ｍａ ｖ ｒｉ Ｘｉ １ ０ ２ Ｃｈｎ ） ｃａ ｎ ｏ Ｎｏ Ｕｎ ｙ ａ