结构损伤诊断的轴向振动原理及模态实验

激振力 向量 。
可得 ：
［ ＋ ＋Ｋ］ ｓ ＝Ｆ（） 胍 Ｘ（ ） ｓ
系式 ： （ ） ＝日（ （ ） ）
（） ２
令 Ｓ ， 可 得 到 系 统 在 频 域 中 的 输 出 和 输 人 关 ＝ 即
（） ３
字式动 态测 试技 术 的飞 速 发 展 ， 得 以单 入单 出 及单 使
１ ２ 激 励技术 ． 激振 就是对 被测 结构 施 加 一定 形 式 和大 小 的激 振
结构 经过离 散 化 处理 后 ， 动态 特 性 可 由 Ⅳ 阶矩 其
基金项 目：国家 自然科学基金（０ ０ ０５） 北京市 自然科学 基金重大项 ５８ ８ ０ ；
目（ １ ０ ０ ） ８０ ０ １
收稿 Ｅ期 ：２ １ ０ ０ 修 改稿收到 日期 ：０ ０— ３—１ ｔ ０ ０— １— ７ ２１ ０ １
第 一作 者 滕 海 文 女 ， 士 ， 教 授 ，９ ４年 ６月 生 博 副 １７ 通讯 作 者 霍 达 男 ， 士 ， 授 ，９ ６年 ９月 生 博 教 １４
力， 使之 产生相 应 的振动 。从 动 态 特性 测 试观 点 看 ， 激
振方 法可 以 分 为 正 弦稳 态 扫 频 激 振 和 宽 频 带 激 振 两
损伤识别方法 。在方钢管构件上 布置加速度传感器进行轴向振动模态试 验 ， 测试 时 由信号发生 器发 出正 弦波信 号 ， 经功
率放 大器放大后通过电磁激振器对结构进行激励 ， 同时采集 各测点 的加速度 反应信号 。在确定结 构共振点后 ， 根据共振 点处加速度值 ， 编制轴 向振动损伤指标的计算程序 ， 分析结果表明该指标对结构损伤 的位置和程度均很敏感 ， 既能精确定 位损伤 ， 又能标定损伤程度 ， 即在损伤位置将发生相反方 向的突变 ， 且突变幅度 随损 伤程度增 大而增大 。 关键词 ：轴向振 动 ； 损伤诊断 ； 模态试验 ； 加速度信号
人多 出为基础 识别 方式 的模 态分 析 技术 普 及 到各 个 工 业 领域 ， 模态 分析 得 到 快速 发 展 而 Ｅ趋 成 熟 。８ ｔ ０年代 至９ ０年 代 ， 态 分 析 在 各 个 工 程 领 域 得 到 深 层 次 应 模 用， 尤其 在结 构 性 能评 价 、 构 动态 修 改 和动 态 设 计 、 结
１２ ０ ） ０ ２６
１０２ ；． ０ １４ ２ 北京工业大学 工程抗震与结构诊治北京市重点 实验 室 ， 北京
３ ．北 京 市 公 路 桥 梁 建设 集 团 有 限公 司 一分 公 司 ， 京 北
摘 要 ：在理论推导梁轴向振动微分方程基础上， 提出一种以轴向振动低阶模态振型二阶导数为损伤指标的结构
阵微分 方程 描述 如下 ： ＋Ｃ ＋Ｋ ＝ｆ ｔ ｘ （） （） １
式 中 ： 、 Ｋ分 别 为结构 的质量 、 Ｍ Ｃ、 刚度 和 阻尼矩 阵 ， Ｘ、
、
Байду номын сангаас
Ｘ分别 为 Ⅳ 维加 速度 、 度 和位移 向量 ，（）为 Ⅳ维 速 ，ｔ 若 系统初 始状 态 为零 ， 式 （ ） 边进 行拉 氏变换 对 １两
式 （ ） ） 阵 中第 ｉ ３ 日（ 矩 行第 列 的元 素 ：
∞）＝ （） ４
等于仅 在第 点 激振 时 ， 点 响应 与激振 力 之 比 ， （ ｉ ∞） 称为频 响 函数 。 忽略 阻尼 ， 响 函数矩 阵用模 态参 数表示 为 ： 频
故 障诊 断和状 态监测 以及 声 控 分析 等方 面的应 用 研究
异常活跃 。近 ２ ０年 研 究 者 通 过 实 验 及 数 据处 理 识 别
实 际 结 构 的 动 力 特 性 ， 展 了 许 多 模 态 试 验 测 试 发
方 法 一 。
∞耋 ） ‰ ＝
式 中 ： ， ２ ｍ ＝
ｒ
（ ５ ）
Ｕ ｒ
ｌ 实验 模 态 分 析
中图 分 类 号 ：Ｔ ３ １ Ｕ１ 文 献 标 识 码 ：Ａ
以振动 理论 为基 础 ， 以模 态 参 数 为 目标 的 分 析方 法 ， 为模 态分 析 。模 态 分 析 是研 究 系 统 物 理参 数模 称 型、 模态 参数模 型和 非参 数模 型 的关 系 ， 通过 一 定 的 并 数学 方 法 确 定 这 些 系 统 模 型 理 论 及 其 应 用 的 一 门 学科 ｕ 。 ］ 模 态分 析技术始 于 ２ ０世 纪 ３ ０年代 ， 过 ７ 经 ０多 年 的发展 ， 模态 分 析 已经 成 为振 动 工 程 中的 一个 重 要 分 支 。早 在 ２ ０世 纪 ４ Ｏ年 代 ， 航 空工 业 中就 通 过 共振 在 试验测 量飞机 的模 态参数 。６ ０年代 发展 了多 点单 相 正 弦激振 、 弦多频单 点激励 。７ 正 ０年代 开始 ， 随着 Ｆ Ｔ数 Ｆ
模态阻尼和模态振型。式 （ ） ５ 是用模态参数表示 的频 响函数。频响函数矩阵每个元素都包含该振动系统的 各 阶模 态参 数 ， 因此 ， 过 模 态 参 数 识 别 方 法 ， 能 够 通 就
利用在 一定 频 段 内的 实测 频 率 响 应 函数 等 数 据 ， 定 确 系统 的模 态频 率 和振型 ， 。
振 第２ 第ｌ ９卷 ２期
动
与 冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＢＲＡＴＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ Ｉ
结 构 损 伤 诊 断 的轴 向振 动 原 理 及 模 态 实 验
滕海文 ，王
（． １ 北京工业 大学 建筑工程学 院 ， 北京
涛 ，霍
达 ，苏 明于
１０２ ； ０ １４
模 态分析 理论基 本假 设 有 线性 假设 、 时不 变假 设 、 可观测性 假设 。此 外 还 常 假 设结 构遵 从 Ｍａｗ ｌ 互 易 ｘｅ ｌ
性 原理 。
１ １ 基本 原理 ．
， 分别 成 为 第 ｒ阶模 态质 ｍ、
量和模 态 冈 度 。 、 、 分 别 成 为第 ｒ阶模 态 频 率 、 ０