周期函数的傅里叶级数及频谱分析共22页文档
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关系。 相位谱：相位随角频率变化关系。
已知周期矩形脉冲f（t），设幅度A=1，宽 度为i，重复周期为T，将其展开为复指数形 式傅里叶级数，研究周期矩形脉冲的宽度i 和周期T变化时，对其频谱的影响。
（i=1/T=10;i=1/T=5;i=2/T=10）
n=-30:30;tao=2;T=10; x=n*tao/T;fn=tao*sinc(x); w1=2*pi/T; stem(n*w1,fn);grid on %离散序列图
ห้องสมุดไป่ตู้
结论：脉冲宽度越大，信号的频谱带宽度 越小。
周期越小，谱线之间间隔越大。
傅里叶变化的matlab求解
傅里叶变换及逆变换函数： fourier( )及ifourier( )
练习
设矩形信号：f(t) u (t 1 /2 ) u (t 1 /2 )
用matlab绘制出该信号及频谱图。当该信号 时域波形扩展为原来2倍，或压缩为原来1/2 时，分别绘出f(t/2)/f(2t)的频谱图，加以比 较。
尺度变换
谢谢！
22
结论：随着傅里叶级数项数增加，部分和与 周期方波信号的误差就越小，但在信号的 跳变点附近，却总是存在过冲现象，这就 是Gibbs（吉布斯）现象。
周期信号的频谱分析
信号的频谱提供了从另外一个角度观察和 分析信号的途径。
信号的频谱包括：幅度谱和相位谱。 幅度谱：傅里叶系数的幅度随角频率变化
连续时间LYI系统的 频谱特性及频域分析
实验目的
学会应用matlab求连续时间信号的傅里叶变 换
学会应用matlab求连续时间信号的频谱图 学会应用matlab分析连续时间信号的傅里叶
变换的性质
周期信号的傅里叶级数
式子展开以后中， 第一项为直流分量， 第二项为基波分量， 第三项为二次谐波，其频率为基波频率的二
倍。。。 较大的分量统称为高次谐波。
复指数形式的傅里叶级数
设周期信号f(t)，其周期为T，角频率2pi/T
其中
试求出该周期方波型号的傅里叶级数，利 用matlab实现其各次谐波的叠加，并验证其 收敛性。（可分别求出1、3、5、11、47项 傅里叶级数求和结果）
t=-1:0.001:1; y=square(2*pi*t,50); n=1:2:11;b=4./(pi*n);omega=2*pi; x=b*sin(omega*n'*t); plot(t,y); hold on; plot(t,x); grid on axis([-1,1,-1.5,1.5])
已知周期矩形脉冲f（t），设幅度A=1，宽 度为i，重复周期为T，将其展开为复指数形 式傅里叶级数，研究周期矩形脉冲的宽度i 和周期T变化时，对其频谱的影响。
（i=1/T=10;i=1/T=5;i=2/T=10）
n=-30:30;tao=2;T=10; x=n*tao/T;fn=tao*sinc(x); w1=2*pi/T; stem(n*w1,fn);grid on %离散序列图
ห้องสมุดไป่ตู้
结论：脉冲宽度越大，信号的频谱带宽度 越小。
周期越小，谱线之间间隔越大。
傅里叶变化的matlab求解
傅里叶变换及逆变换函数： fourier( )及ifourier( )
练习
设矩形信号：f(t) u (t 1 /2 ) u (t 1 /2 )
用matlab绘制出该信号及频谱图。当该信号 时域波形扩展为原来2倍，或压缩为原来1/2 时，分别绘出f(t/2)/f(2t)的频谱图，加以比 较。
尺度变换
谢谢！
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结论：随着傅里叶级数项数增加，部分和与 周期方波信号的误差就越小，但在信号的 跳变点附近，却总是存在过冲现象，这就 是Gibbs（吉布斯）现象。
周期信号的频谱分析
信号的频谱提供了从另外一个角度观察和 分析信号的途径。
信号的频谱包括：幅度谱和相位谱。 幅度谱：傅里叶系数的幅度随角频率变化
连续时间LYI系统的 频谱特性及频域分析
实验目的
学会应用matlab求连续时间信号的傅里叶变 换
学会应用matlab求连续时间信号的频谱图 学会应用matlab分析连续时间信号的傅里叶
变换的性质
周期信号的傅里叶级数
式子展开以后中， 第一项为直流分量， 第二项为基波分量， 第三项为二次谐波，其频率为基波频率的二
倍。。。 较大的分量统称为高次谐波。
复指数形式的傅里叶级数
设周期信号f(t)，其周期为T，角频率2pi/T
其中
试求出该周期方波型号的傅里叶级数，利 用matlab实现其各次谐波的叠加，并验证其 收敛性。（可分别求出1、3、5、11、47项 傅里叶级数求和结果）
t=-1:0.001:1; y=square(2*pi*t,50); n=1:2:11;b=4./(pi*n);omega=2*pi; x=b*sin(omega*n'*t); plot(t,y); hold on; plot(t,x); grid on axis([-1,1,-1.5,1.5])