高二数学曲线和方程PPT优秀课件

x
O
x
A
B
C
• ①曲线上的点的坐标都是这个方程的解； • ②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。
练习：请标出下列方程所对应的曲线 (1) x y0 (2)x2y2=0 (3)|x|y=0
y
y
y
O
x
O
x
O
x
A
百度文库
B
C
• ①曲线上的点的坐标都是这个方程的解； • ②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的
点练。习： 1.若命题“曲线上的点的坐标都是方程f(x,y) 的解”是正确的，试判断下列命题的真假： (1)不是曲线上点的坐标一定不满足f(x,y)=0. (2) 坐标满足方程f(x,y)=0的点在曲线上。 (3)曲线C是方程f(x,y)=0的曲线。 (4)不是方程f(x,y)=0的解，一定不是曲线C上 的点。
M(x0,y0)是C上的点
(x0,y0)是方程y=2x2 (1 x 2) 的解
y
l
8
C
1
x-y=0
O1 x
2 -1 O
y=2x2(1 x 2) 2x
•
定义：在直角坐标系中，如果某曲
线C(看作适合某种条件的点的集合或轨
迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数
解建立了如下的关系：
•
①曲线上的点的坐标都是这个方
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
• ①曲线上的点的坐标都是这个方程的解； • ②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的
点。
练习：一个动点到(4,0)的 距离等于它到y轴的距离， 证明：这个动点的轨迹方 程是y2=8(x-2).
• ①曲线上的点的坐标都是这个方程的解； • ②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的
点。
证明已知曲线的方程的方法和步骤：
程的解；
•
②以这个方程的解为坐标的点都
是曲线上的点。
•
那么，这个方程叫做曲线的方程，
这条曲线叫做方程的曲线。
• ①曲线上的点的坐标都是这个方程的解； • ②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。
练习：请标出下列方程所对应的曲线
(1) x y0 (2)x2y2=0 (3)|x|y=0
y
y
y
?
O
x
O
• ①曲线上的点的坐标都是这个方程的解； • ②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的
点。
练习：
2.方程 (xy1) x10
表示什么曲线？
4x2-y2+6x-3y=0呢？
• ①曲线上的点的坐标都是这个方程的解； • ②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的
点。
例1.证明与两坐标轴的 距离的积是常数k（k>0) 的点的轨迹方程是xy=±k
例1.(1)画出两坐标轴所成的角在第一、 三象限的平分线 l ，并写出其方程.
(2)画出函数y=2x2(1 x 2)的图象C
曲线 ? 方程
点
(x,y)
y
l
y
8
C
1
x - y=0
O1 x
2 -1 O
y=2x2(1 x 2) 2x
M(x0,y0)是l上的点
(x0,y0)是方程xy=0的解
直线l叫方程x-y=0的直线，方程x-y=0叫直线l的方程
1.设M(x0,y0)是曲线C上任一点， 证明(x0,y0)是方程f(x0,y0)=0的解
2.设(x0,y0)是方程f(x0,y0)=0的解， 证明点M(x0,y0)在曲线C上
• ①曲线上的点的坐标都是这个方程的解； • ②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的
点。例3.举三个例子，每个例子画一条 曲线，写一个方程。 第一个例子同时满足定义中的两个条件。 第二个例子满足定义中的条件①不满足 条件②。 第三个例子满足定义中的条件② 不满足 条件①。