电阻—温度特性

当导体两端的温度分别为T、T0时，温差电势可由下
式表示:
T
EA T T0 T0σ AdT
式中A—A导体的汤姆逊系数。
对于两种金属A、B组成的热电偶
回路，汤姆逊电势等于它的代数和， 即:
温差电势
EABT T0
T
T0 σ A σ B dT
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综上所述，对于匀质 导体A、B组成的热电 偶，其总电势为接触电 势与温差电势之和，用 式子可表示为：
在热电偶回路中，只要中间 导体两端的温度相同，那么接入 中间导体后，对热电偶回路的总 热电势无影响。可用式子表示为：
EABC(T,T0)=EAB(T,T0)
具有中间导体的 热电偶电路
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标准电极定律
如果将导体C（热电极，一般为 纯铂丝）作为标准电极（也称参考电 极），并已知标准电极与任意导体配 对时的热电势，则在相同结点温度(T， T0)下，任意两导体A、B组成的热电 偶，其热电势可由下式求得：
由上述分析知，热电势的大小只与材料和结点温度有 关，与热电偶的尺寸、形状及沿电极温度分布无关。应注 意，如果热电极本身性质为非均匀的，由于温度梯度存在， 将会有附加电势产生。
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8.1.2 热电偶基本定律
中间导体定律 标准（参考）电极定律 连接导体定律和中间温度定律
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中间导体定律
电偶有：铂铑—铂热电偶、镍铬—镍硅热电偶、镍铬— 康铜热电偶等。
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铂铑10—铂热电偶（分度号S）
这种热电偶可在1300℃以下范围内长期使用，短期可 测1600℃高温，复制精度和测量准确性高，但此热电偶的 材料为贵金属，成本较高。
镍铬—康铜热电偶（E）
热电动势大，电阻率小，价格便宜；但抗氧化性差， 适用于还原性和中性气体下测温，测量上限较低。
镍铬—镍硅热电偶（K）
化学稳定性较高，测量范因为–50~+1312℃，复制性 好，产生热电势大，线性好，价格便宜，是工业生产中最 常用的一种热电偶。
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热电偶的结构
将两个热电极的一个端点焊接在一起组成热接点，就 构成了热电偶。工程上实际使用的热电偶大多数是由热 电极1、绝缘材料2、保护套管3和接线盒4等部分组成。
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8.1.1 热电效应
热电效应（塞贝克效应） ：
热电偶产生的热电势称 为温差电势或塞贝克电势，通 称热电势。回路中产生的电流 称为热电流，导体A、B称为 热电极。测温时结点1置于被 测的温度场中，称为测量端 (工作端、热端)；结点2一般 处在某一恒定温度，称为参考 端(自由端、冷端)。
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EAB(T,T0)=EAC(T,T0)＋ECB(T,T0)
三种导体分别组成 的热电偶
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连接导体定律和中间温度定律
连接导体定律：在热电偶回路中，如果热电极A、B分别与
连接导线A’、B’相连接，结点温度分别为T、Tn、T0 ，那么回 路的热电势将等于热电偶的热电势EAB(T,Tn ) 与连接导线A’、B’ 在温度Tn、T0 时热电势 EA’B’(T,Tn ) 的代数和，即 ：
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两种导体的接触电势
EAB T

kቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ e
ln
NA NB
接触电势
式中 k — 波尔兹曼常数，为1.38×10-16； T — 接触处的绝对温度； e — 电子电荷数；
NA、NB — 金属A、 B的自由电子密度。
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同理可以计算出A、B两种金属构成回路在温度T0端的
接触电势为：
EAB T0
k T0 e
ln
NA NB
但 EAB T 与 EAB T0 方向相反，所以回路的总接触电势
EAB T

EAB T0
k e
T
T0 ln
NA NB
由上式可见，当两结点的温度相同，即T=T0 ，回路 中总电势将为零。
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•单一导体的温差电势
8.1 热电偶
把两种不同导体或半导体连接成闭合回路，如果 将它们的两个接点分别置于温度各为T和T0（设T＞T0) 的热源中，则在该回路内就会产生热电动势，这种现 象称作热电效应。由这两种导体的组合并将温度转换 成热电势的传感器称为热电偶。
热电效应示意图
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热电偶作为敏感元件优点为：
① 结构简单：其主体实际上是由两种不同性质的导 体或半导体互相绝缘并将一端焊接在一起而成的； ② 具有较高的准确度 ； ③ 测量范围宽，常用的热电偶，低温可测到-50℃， 高温可以达到1600℃左右，配用特殊材料的热电极， 最低可测到-180℃，最高可达到+2800℃的温度； ④ 具有良好的敏感度； ⑤ 使用方便。
EAB(T,Tn,T0)=EAB(T,Tn)+EAB(Tn,T0)
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举例：
已知A、B组成的热电偶在（1000C，00C）时热电 势为1mV，且A、B组成的热电偶在（10000C，00C）时 热电势为10mV，则它们在（10000C，1000C）时的热电 势为：
10-1=9mV
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热电偶回路的总热电势
EABT T0 EABT EABT0
T
T0 σ A σ B dT
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讨论：
①如果热电偶两电极材料相同，则虽两端温度不同(T≠T0)。 但总输出电势仍为零(均质导体定律）。因此必须由两种 不同的材料才能构成热电偶。
②如果热电偶两结点温度相同，则回路中的总电势必等于 零。
8.1.3 热电偶材料、结构及常用热电偶
热电偶的电极材料主要要求：
①配制成的热电偶应具有较大的热电势，并希望热电势与 温度之间成线性关系或近似线性关系。
②能在较宽的温度范围内使用．并且在长期工作后物理化 学性能与热电性能都比较稳定。
③电导率要求高，电阻温度系数要小。 ④易于复制及成批生产，工艺简单，价格便宜。标准化热
EABB’A’(T,Tn,T0)=EAB(T,Tn)+EA’B’(Tn,T0)
用连接导线的热电偶回路
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如A与A’、B与B’材料相同，且结点温度分别为T、 Tn、T0时，有：
中间温度定律：
热电偶在结点温度为T、T0时的热电势值EAB(T,T0 )，
等于热电偶在(T,Tn ) 、 (Tn,T0 ) 时相应的热电势EAB(T,Tn ) 与 EAB(Tn,T0 ) 的代数和。如下式所示：