基于粗糙集和AHP的中小企业信用风险评估模型研究

基于粗糙集和AHP的中小企业信用风险评估模型研究【摘要】本文针对于中小企业信用评估指标过多，评估效率和准确率不高的问题，提出了一种基于粗糙集与ahp的中小企业信用评估模型。该模型以粗糙集的约简理论简化企业的财务数据指标数量，以ahp层次分析法量化各指标间的权重关系，建立一套科学合理的信用评估体系，并将该体系应用于2005-2007的上市公司年报，实验结果表明，该模型不仅方便、快捷，而且和真实数据的误差率小于5%。

【关键词】粗糙集；ahp；风险评估；约简

当前的社会经济已经从计划经济转化为市场经济，而市场经济是建立在诚信为基础上的经济体系，是一种信用经济，如果破坏了信用规则，则必将对整个市场经济秩序产生深远的影响，从而进一步影响到社会问题，例如前不久的次贷危机对整个世界的稳定都产生的影响，因此信用问题已经成为制约世界经济发展的一个重要因素。如何对当前企业进行有效的信用评估，一直是当今社会研究的主要课题，国内外一直有研究机构致力于解决这个社会难题，它们研究的主要方法一般都为基于统计的预测方法，根据它们已经掌握的历史资料，从中总结出分类的规律，建立判别公式，对新样本进行预测[1]。常用的预测模型有：线形回归分析法、多元判别分析法、、logistic回归分析法、遗传算法及bp神经网络等等。这些方法有一个大缺点就是收集的企业财务指标过多、评估效率低下，准确率不高。

本文所介绍的基于粗糙集和ahp模型提出了一种评估企业信用的方法，即首先利用粗糙集约简理论对大量的企业指标进行约简，找出对企业信用依赖度较高的财务指标，然后用ahp层次分析法对所求的财务指标进行权重计算，建立适合企业的信用评级体系，该评估方法方便快捷、高效、准确率高。

一、粗糙集及与ahp模型相关概念

1、粗糙集的相关概念

（1）粗糙集合，简称粗糙集（rough set 简称rs）是继信度网络（belief n etworks）、遗传学、混沌理论、概率论、模糊集之后的又一种处理不确定性的数学方法、是软件计算方法的补充。鉴于粗糙集在科学领域及其在科学与工程领域的成功应用，近些年来受到越来越多的关注，成为当今社会人工智能及商务智能领域的研究热点[2-3]。

2、ahp模型

层次分析法（简称 ahp）是美国著名的运筹学家 t.l.saaty 于 20 世纪 70 年代初期提出来的处理非结构化问题的方法。它是一个将人的思维数量化、层次化的过程，不仅可以简化系统分析和计算，还有助于决策者保持思维的一致性。它以数学方法为工具，为系统分析决策与控制提供定量的依据，是处理多目标、多因素、多层次的复杂问题和进行决策分析的一个简单有效的方法。

层次分析法的基本思路是：将所有要分析的问题层次化，根据问题的性质和所要达到的总目标，将所有问题分解为不同的组成因

素，并按照这些因素的相互关联影响以及隶属关系，按不同层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型。最后将该问题归结为最底层相对于最高层的比较优劣的排序问题。

二、企业信用风险评估建模

金融机构对中小企业的信用进行评级，主要依靠于中小企业的所提供的财务指标数据。以深圳某银行为例。中小企业对银行提出贷款要求，其所提供的财务数据大概分为五大类，将近60个财务指标。对于银行负责信贷的风险控制部而言，每个企业客户提供大量数据，若从这些数据中挖掘出与金融信用有关的信息，对任何机构来说其工作量都是非常大的，大大地增加了金融结构的风险控制成本。为了减轻工作量，本章采用粗糙集理论来简化输入数据指标，以此来寻找最能反映信用风险状况的最简捷的信用指标，并将该指标用ahp进行权重处理，从而建立快捷有效信用风险评估体系。

1、企业信用指标约简

通过对信用风险评估模型的分析，粗糙集和ahp层次分析法相结合对系统风险控制功能中有其独特的优势。其原因是本模型在保持分类不变的情况下，通过对知识表达系统的约简可以简化大量的工作量，节省时间，提高处理效率。最后用ahp层次分析法对简化后的关键指标对企业的影响程度进行量化分析，构造一套合理的有效的风险评估模型，从而实现对企业信用风险实现有效预测。下面将对信用风险评估功能进行信用风险建模，通过模型分析，找出具有潜在风险的指标数据[4]。

（1）企业的财务指标分类。以深圳为例，企业客户对银行提出贷款要求时，银行信贷部门要求其提供多方面财务数据，传统的财务数据大概的可以分为如下几种类别，它们依次为：

第一类，盈利类：利润收入比例、销售回报率、成本与费用比、销售净利率等四个指标。

第二类，效率类：固定的资产的周转次数、总的资产的周转次数、应收账周转率、库存周转率、资产所得率、净资产收益率等六个指标。

第三类，杠杆类：资产与负债的比、产权比率、有形净资产债务率等三个指标。

第四类，流动类：流动比率、酸性测验比率、流动资产比率共三个指标。

第五类，其他类：年末与年初的所有者权益比例、销售的增长速度、净利润的增长比例、所有者权益总额、净资产负债率、长期的债务与营运资金的比例、资本固化率、非筹性的净现金流和流动负债的比例、利息所得倍数、担保额与净资产比、毛利与销售收入比、股东权益收益率、主营收入现金率、本月的经营性的净现金的流量、本月的现金的净流量、主营收入增长率、经营性活动的现金流量的净利润率、房子出租比率、现金净流量的偿还能力等共三十多个指标。

（2）企业财务指标处理。由于在收集数据时会出现一些不确定干扰因素，使得数据出现缺陷或不足，这些缺陷或不足主要表现在

以下几个方面，第一是数据定义不统一，每个公司对指标定义不一致；第二为错误的标记；第三是记录为空。因此基于上述原因，必须对原始数据进行不完备性处理，从而让这些数据实现标准化，把空数据进行填补，把连续数据进行离散化。

本文以深圳某国有大型银行提供的中小企业财务数据为例，本文将2005-2007年度的数据进行对比分析，若直接把50多个数据一一列出来，工作量相当大，其实，若对这些数据简单分析，就会发现有些数据是空数据，可见，只要将所有数据进行预处理，简单删除空数据，最后确认的指标如表1中的29项数据为合作数据，本节主要对这29个数据进行约简。

第四步一致性检验。判定矩阵最大的特征根λmax=8.9148，计算一致性指标ci=（λmax-n）/（n-1）=0.1307计算随机一致性指标cr=ci/ri=0.0926<0.1可见判别矩阵满足一致性要求。

3、企业信用量化处理

经过上一节处理，可知道企业信用与销售净利润率、总资产周转率、收帐比率、库存周转率、净资产收益率、产权比率、流动比率、提现率有关且与它们各自的权重都已处理，本文对指标特征进行量化采用李克特量表法，选择用五个级别和百分制来度量。

三、实证分析

为了说明本文所提出的信用风险评估方法的合理性，文章选择上海证券交易所与深圳交易所的200个上市公司的数据进行实验（数据来源于公司2005-2007年报）。实验选取了100家st公司在