高精度克希霍夫三维叠前深度偏移及并行实现
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波算子的褶积。积分域限于以成像位置! ! 为中心的 输入空间 ! （ 通常称为偏移孔径） ，它在确定倾 ! ! ! 角限制以及偏移计算量时起着极为重要的作用。走时 ! $ %$ （ "， # ）由反射波从震源到成像点再返回到接 !，# 收点的总时间延迟给出。
7?@AB6CA1（%$)-）利用格林函数给出了波动方程 的克希霍夫积分解，同时给出了二维及三维地震数据
反假频技术 叠前地震数据偏移会产生数据假频、算子假频和
成像假频，而数据假频和成像假频可以通过减小采样 间隔来消除，因此只讨论算子假频。当存在算子假频 时，空间输入位置会出现周波跳跃。克希霍夫深度偏 移产生假频的条件是：陡倾角算子轨迹、大幅值高频 能量和稀疏的空间采样数据，而在现代三维数据中， 均存在这 ’ 种情况。特别是当积分算子的求和轨迹太 陡（跨越相邻道的算子时差超出时间采样率）时，就 会产生算子假频。 克希霍夫算子假频可通过孔径控制和算子倾角滤 波来克服，但这样会压制陡倾角数据对成像的贡献； 道插值也可用来做反假频，但由于现代三维采集的数 据体庞大，不仅实施费用太高，也太笨拙；简单的时
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陈志德等：高精度克希霍夫三维叠前深度偏移及并行实现
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矩形、多带通滤波 ! 种反假频方法。在三维叠前偏移 中，最大无假频频率为 " " " " （! ) # $ * ! ) %& * ! ) #’ * ! ) %’ ） ! "#$ % &’( !#$ !%$ !#’ !%’ （(） 式中 — —最 大 无 假 频 频 率； " — — —反 射 时 间； ! "#$ — — —炮点偏移距； #’ ， %’ — — —检波点偏移距。 #$ ， %$ — 这样，反假频算子中同时考虑了偏移距、介质速 度与算子倾角，即算子随着数据的局部变化而变化， 所以能够精确地实现叠前深度偏移的反假频。 ! 种反假频方法（三角形、矩形、多带通滤波） 的计算速度依次加快，但矩形算子对高频成分的压制 能力不如三角形算子强，而多带通滤波算子相当于几 个固定矩形函数，由用户选定的频带确定。实验表 明，三角形反假频算子效果最好，但其计算量最大。 !"! 偏移成像的振幅保真 为了确保偏移成像的相对振幅关系，采用了振幅 均衡算子、浅层切除、振幅自动增益控制等一系列处 理技术。振幅均衡算子的作用是保证不同空间位置输 入道对同一成像点的贡献不同，以使成像体中的振幅 相对关系正确，所选反假频算子不同，振幅均衡算子 的形式也不同。不做反假频处理时，只考虑波场传播 过程中的振幅球面扩散效应。通过初至切除可以消除 浅层干扰，提高成像信噪比。振幅自动增益控制可保 证叠前道集中振幅的相对合理性。 !"# 走时体插值 在走时计算中，按照一定的网格大小生成了三维 叠前克希霍夫深度偏移所需要的五维走时表 (( （ )* ， ， 即 地 面 某 一 震 源 点 & （ )#$ ， )% ， )# ， )#$ ， )%$ ） )%$ ）到地下各成像点 + （ )* ， )% ， )# ）的走时。该 走时表不能被偏移求和直接使用，需将其作为插值节 点，按照输入实际地震道的震源位置及地下成像点位 置进行插值计算出走时，然后才能进行偏移求和。研 究开发的 ! 种插值计算方法是：!取临近炮点的走时 体；"炮点位于炮线上采用线性插值； # 立方体插 值。实际应用时，可视炮点与走时网格节点的位置关 系选定插值方法，走时计算的准确度直接影响着偏移 成像的精度。 !"$ 偏移孔径 偏移孔径是克希霍夫偏移的重要参数。过小的偏 移孔径使陡倾角同相轴受到抑制，同时造成振幅畸 变，还可将随机噪声转化为以假水平同相轴为主的干 扰，这种现象在深层尤为严重；过大的偏移孔径意味 着多花费机时，还会使偏移质量下降，信噪比降低。 假如深层噪声严重，大的偏移孔径将使深层的噪声影 万方数据 响到较好的浅层。偏移孔径通常呈现圆锥形，其大、
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大庆石油地质与开发
"8 I8 L8 M8 M8
第 .0 卷
第/期
的求和计算是彼此独立的，以处理块为单位加载到并 行机的不同节点上实现偏移，即单指令流多数据流处 理，充分发挥并行机的效率，提高偏移计算速度。分 割后的成像体整体驻留在磁盘上，当输入的某一组叠 前地震数据道进入偏移后，首先按照其孔径大小计算 该数据组涉及的成像范围，再按对应的分块编号，由 计算程序依次输入并加载到不同的 !"# 节点上。若 在工作站等单 !"# 计算机上处理，可每次加入 $ 个 成像块，以保证该算法在各种不同类型计算机上的可 移植性。成像体在完成偏移后，要通过磁盘数据空间 重排来恢复成像道。
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积分法克希霍夫深度偏移
克希霍夫偏移利用边界积分方法，近似求解波动
方程来实现地震数据的成像；地球内部各点的声波反 射系数由记录在多维曲面上的数据加权求和来获得； 求和曲面的形状以及求和加权系数用单个散射波传播 时的格林函数计算。基于格林函数理论及波动方程积 分解，三维叠前克希霍夫深度偏移的积分形式为 （ !! !）D
［!］ 的数值计算结果 。随着研究、应用的深入，克希霍
夫偏移的成像精度不够、易产生假频等缺陷逐渐成为 主要的技术问题，三维叠前深度偏移庞大的计算工作 量也是制约其发展的主要原因。本文介绍的反假频、 振幅保真以及并行计算等技术，能够提高三维叠前克 希霍夫深度偏移成像质量和计算效率。
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提高偏移成像精度技术
摘要： 针对三维叠前克希霍夫深度偏移过程中成像精度和偏移计算效率两项技术指标，开展了实用技
术研究。一是为提高成像精度而开发的 ’ 种反假频算法、’ 种走时插值方法、! 种偏移孔径计算方法 及振幅保真处理；二是为提高计算效率进行的并行处理机制研究，包括叠前数据分割、成像体分块、 数据空间重排、内存控制、输入 . 输出效率的优化及利用偏移算子的局部性解决跨节点负载平衡问题。 采用国际通用的 /0123456 模型、 789.8:98 模型进行测试，成像深度误差小于 *; ，并行计算效率高 达 -"; ，应用于霍多莫尔 %%- <2! 的三维地震资料处理后，取得满意结果。 关 键 词： 克希霍夫深度偏移；假频；走时；并行计算；优化分割
式（ %）表明，定义在三维空间 ! D （ & ，’ ， ! !
! ! $ ）中的成像 ! （ ( "， # ）时刻地 !）等于由 %$ （ !，# ! $ ! 震数据 $ （ % ，# "， # ）与合适的加权因子 "（ "， !，#
收稿日期：!"""#"$#"%
作者简介：陈志德（ ，男，山西灵邱人，高级工程师，中国地质大学在读博士。 万方数据 %$&’ ( ）
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霍多莫尔三维地震资料
在对霍多莫尔地区 $$3 4). 的三维地震资料进行 常规三维处理后，其时间偏移剖面上断层不清楚，基 底构造也较模糊。而采用三维叠前深度偏移重新处理 的剖面，地质结构合理，中、浅层断层明显清晰，深 层成像效果显著。由钻孔资料分析可知， 52 反射正 确归位到 $ 3/0 )，基底以上的“ 6”型断层（水平方 向为 . 000 7 % 200 )）可清晰确定，层间关系合理， 基底以下的火山岩反射正确归位（图 %） 。
万方数据
编辑：宋玉梅
- 时）在深度方向涉及的成像块范围由孔径表确 ! % +, 定。
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深度偏移并行计算机制
三维叠前克希霍夫深度偏移算法的核心是数据求
ห้องสมุดไป่ตู้
和运算，其内核使用一个长的矢量，它能有效地发挥 并行.矢量机或基于高速缓存的计算机效率，既可利 用高速缓存结构特征，也可将分块后的成像体加载到 并行机的不同节点上。并行处理中跨节点计算的负载 平衡问题可利用克希霍夫偏移算子的局部性解决，亦 即野外采集中某一区域的地震数据对该区域下方的地 震成像贡献最大。算法中的输入数据分割和输出成像 体分块就是利用了这一特征，从而使得该偏移算法在 大、中、小型计算机上运行成为可能。 #"% 地震数据分割 若每次偏移求和只读入 & 道地震数据也进行走时 插值等一系列求和前的处理，则会降低偏移的计算效 率；若同时输入所有叠前道，将使偏移所需内存剧 增，同样会降低计算效率。而地震数据分割技术，首 先对计算机内存进行检测，优化选择每次偏移求和运 算所输入的叠前道数，以获得偏移计算的最佳效率， 同时优化走时体驻留内存的大小和偏移孔径表所占用 内存的大小。例如，选择每次输入叠前道数以 &// 道 为一组，按组分配走时体所占用的空间，亦即偏移过 程中每次读入成像块数，使偏移在最佳内存分配状态 下进行，并为实现并行处理创造条件。 #"! 成像体分块 本算法实现的一个重要设计特征是将整个成像体 分割为处理块。根据所使用计算机的内存来确定处理 块的大小。整个成像体的分割过程如图 & 所示，成像 体的三维空间被分割为块的大小与块数的乘积。图中 )# 为联络测线（ 012334567）方向的样点数， )% 为主测 线（ 564567）方向的样点数， )* 为深度（ )789:）方向 的样点数。 这种分处理思想适用于并行处理，因为每个小块
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间域滤波既损失重要的频率信息，也会极大地降低成 像分辨率。合理而快速的反假频方法，是在时间域内 设计求和算子，以保证在频率# 波数域沿任何轴算子 都不会超出 EFG465H 频率。为此，研究开发了三角形、
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数值试验
$%&’()*+ 模型 从 &’()*+,- 速度模型（图 .）中可以看出，盐体
上升引起的生长断层造成模型上部的速度结构非常复 杂，主要的成像目标是位于盐体下部的背斜构造（图 。从做完零相位震源反褶积之后的炮 . 中箭头所示） 记录中，能够看到复杂的非双曲型时差，常规处理无 法实现同相叠加，只有采用三维叠前深度偏移才能正 确反映复杂的断层构造。图 / 是三维叠前深度偏移的 结果，其 上 部 的 断 层 和 沉 积 地 层 成 像 很 好，而 且 . /00 )以 下 的 背 斜 构 造 和 距 成 像 原 点 水 平 位 置 为 深度为 . 200 ) 处的储层成像清晰。 1 200 )、
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第 !" 卷
第’期
大庆石油地质与开发
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高精度克希霍夫三维叠前深度偏移及并行实现
陈志德% ，刘振宽! ，李成斌!
（%, 中国地质大学，北京 %"""-’；!, 大庆油田有限责任公司 勘探开发研究院，黑龙江 大庆 %&’)%!）
小受假频因素及成像体倾角限制，对于成像有贡献的 输入共中心点道限于以该成像点的地面位置为中心的 圆面积之内。此时，偏移计算量不随测网面积的增加 而增加，只与成像的覆盖面积有关。通过计算输入数 据块中各道对成像体贡献的最大深度值，并根据不同 反假频算子来确定该数据块中各道对成像有贡献的边 界范围。具体实现是通过对输出道中各输入数据道孔 径的排序处理生成孔径表来确定各输入道对成像体的 贡献，从而节约计算工作量，提高偏移效率。当输入 某一组叠前地震道时，所涉及到的范围及按孔径（如
2
结束语
克希霍夫深度偏移，能够实现三维叠前深度域偏
移成像。但是，如何继续发展与完善克希霍夫深度偏 移、提高成像精度，仍需进一步探讨、研究。 参考文献：
［$］马在田 8 地震成像技术［&］ 8 北京：石油工业出版社，$9398 ［.］ :;<=>-?=( @ A8 B>C=D(’E F*()+E’C-*> F*( )-D(’C-*> -> CG* ’>? C<(== ?-)=>,-*> ［ H］ 8 I=*J<6,-;,，$9K3，%/（$） 8
中图分类号： =&’%,+ +’
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文献标识码： :
克希霍夫偏移被认为是叠前三维地震数据成像最 灵活、有效的手段，与其它偏移方法相比（如有限差 分偏移、逆时偏移等） ，克希霍夫偏移不仅具有较高
［%］ 的计算效率，而且适用于野外不规则采集的数据 。
$ 域上的积分。振幅因子应包括一维导数滤 # ）在 ! !
7?@AB6CA1（%$)-）利用格林函数给出了波动方程 的克希霍夫积分解，同时给出了二维及三维地震数据
反假频技术 叠前地震数据偏移会产生数据假频、算子假频和
成像假频，而数据假频和成像假频可以通过减小采样 间隔来消除，因此只讨论算子假频。当存在算子假频 时，空间输入位置会出现周波跳跃。克希霍夫深度偏 移产生假频的条件是：陡倾角算子轨迹、大幅值高频 能量和稀疏的空间采样数据，而在现代三维数据中， 均存在这 ’ 种情况。特别是当积分算子的求和轨迹太 陡（跨越相邻道的算子时差超出时间采样率）时，就 会产生算子假频。 克希霍夫算子假频可通过孔径控制和算子倾角滤 波来克服，但这样会压制陡倾角数据对成像的贡献； 道插值也可用来做反假频，但由于现代三维采集的数 据体庞大，不仅实施费用太高，也太笨拙；简单的时
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陈志德等：高精度克希霍夫三维叠前深度偏移及并行实现
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矩形、多带通滤波 ! 种反假频方法。在三维叠前偏移 中，最大无假频频率为 " " " " （! ) # $ * ! ) %& * ! ) #’ * ! ) %’ ） ! "#$ % &’( !#$ !%$ !#’ !%’ （(） 式中 — —最 大 无 假 频 频 率； " — — —反 射 时 间； ! "#$ — — —炮点偏移距； #’ ， %’ — — —检波点偏移距。 #$ ， %$ — 这样，反假频算子中同时考虑了偏移距、介质速 度与算子倾角，即算子随着数据的局部变化而变化， 所以能够精确地实现叠前深度偏移的反假频。 ! 种反假频方法（三角形、矩形、多带通滤波） 的计算速度依次加快，但矩形算子对高频成分的压制 能力不如三角形算子强，而多带通滤波算子相当于几 个固定矩形函数，由用户选定的频带确定。实验表 明，三角形反假频算子效果最好，但其计算量最大。 !"! 偏移成像的振幅保真 为了确保偏移成像的相对振幅关系，采用了振幅 均衡算子、浅层切除、振幅自动增益控制等一系列处 理技术。振幅均衡算子的作用是保证不同空间位置输 入道对同一成像点的贡献不同，以使成像体中的振幅 相对关系正确，所选反假频算子不同，振幅均衡算子 的形式也不同。不做反假频处理时，只考虑波场传播 过程中的振幅球面扩散效应。通过初至切除可以消除 浅层干扰，提高成像信噪比。振幅自动增益控制可保 证叠前道集中振幅的相对合理性。 !"# 走时体插值 在走时计算中，按照一定的网格大小生成了三维 叠前克希霍夫深度偏移所需要的五维走时表 (( （ )* ， ， 即 地 面 某 一 震 源 点 & （ )#$ ， )% ， )# ， )#$ ， )%$ ） )%$ ）到地下各成像点 + （ )* ， )% ， )# ）的走时。该 走时表不能被偏移求和直接使用，需将其作为插值节 点，按照输入实际地震道的震源位置及地下成像点位 置进行插值计算出走时，然后才能进行偏移求和。研 究开发的 ! 种插值计算方法是：!取临近炮点的走时 体；"炮点位于炮线上采用线性插值； # 立方体插 值。实际应用时，可视炮点与走时网格节点的位置关 系选定插值方法，走时计算的准确度直接影响着偏移 成像的精度。 !"$ 偏移孔径 偏移孔径是克希霍夫偏移的重要参数。过小的偏 移孔径使陡倾角同相轴受到抑制，同时造成振幅畸 变，还可将随机噪声转化为以假水平同相轴为主的干 扰，这种现象在深层尤为严重；过大的偏移孔径意味 着多花费机时，还会使偏移质量下降，信噪比降低。 假如深层噪声严重，大的偏移孔径将使深层的噪声影 万方数据 响到较好的浅层。偏移孔径通常呈现圆锥形，其大、
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积分法克希霍夫深度偏移
克希霍夫偏移利用边界积分方法，近似求解波动
方程来实现地震数据的成像；地球内部各点的声波反 射系数由记录在多维曲面上的数据加权求和来获得； 求和曲面的形状以及求和加权系数用单个散射波传播 时的格林函数计算。基于格林函数理论及波动方程积 分解，三维叠前克希霍夫深度偏移的积分形式为 （ !! !）D
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提高偏移成像精度技术
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术研究。一是为提高成像精度而开发的 ’ 种反假频算法、’ 种走时插值方法、! 种偏移孔径计算方法 及振幅保真处理；二是为提高计算效率进行的并行处理机制研究，包括叠前数据分割、成像体分块、 数据空间重排、内存控制、输入 . 输出效率的优化及利用偏移算子的局部性解决跨节点负载平衡问题。 采用国际通用的 /0123456 模型、 789.8:98 模型进行测试，成像深度误差小于 *; ，并行计算效率高 达 -"; ，应用于霍多莫尔 %%- <2! 的三维地震资料处理后，取得满意结果。 关 键 词： 克希霍夫深度偏移；假频；走时；并行计算；优化分割
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在对霍多莫尔地区 $$3 4). 的三维地震资料进行 常规三维处理后，其时间偏移剖面上断层不清楚，基 底构造也较模糊。而采用三维叠前深度偏移重新处理 的剖面，地质结构合理，中、浅层断层明显清晰，深 层成像效果显著。由钻孔资料分析可知， 52 反射正 确归位到 $ 3/0 )，基底以上的“ 6”型断层（水平方 向为 . 000 7 % 200 )）可清晰确定，层间关系合理， 基底以下的火山岩反射正确归位（图 %） 。
万方数据
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深度偏移并行计算机制
三维叠前克希霍夫深度偏移算法的核心是数据求
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结束语
克希霍夫深度偏移，能够实现三维叠前深度域偏
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［$］马在田 8 地震成像技术［&］ 8 北京：石油工业出版社，$9398 ［.］ :;<=>-?=( @ A8 B>C=D(’E F*()+E’C-*> F*( )-D(’C-*> -> CG* ’>? C<(== ?-)=>,-*> ［ H］ 8 I=*J<6,-;,，$9K3，%/（$） 8
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文献标识码： :
克希霍夫偏移被认为是叠前三维地震数据成像最 灵活、有效的手段，与其它偏移方法相比（如有限差 分偏移、逆时偏移等） ，克希霍夫偏移不仅具有较高
［%］ 的计算效率，而且适用于野外不规则采集的数据 。
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