钢筋混凝土结构的设计方法.pdf
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对于雪荷载和风荷载，取50年一遇的最大雪压和风压作为其标准 值，意味着每年出现的雪压和风压超过其标准值的概率为 2.0%。
建筑物的一些其它荷载，其标准值应根据《建筑结构荷载规范》 取用。
荷载准永久值
结构的变形和裂缝宽度与荷载作用的时间长短有关。因此，在 按正常使用极限状态计算时，应分别按荷载效应的短期组合及 长期组合验算。
ψ q Qk
荷载频遇值
荷载频遇值也是对可变荷载而言的，主要用于正常使用极限 状态的频遇组合中。对于与时间有关联的正常使用极限状 态，如允许某些极限状态在一个较短的持续时间内被超越， 或在总体上不长的时间内被超过，则可以采用频遇值作为荷 载的代表值。一般规定，频遇值是设计基准期内荷载达到和 超过该值的总持续时间的比值小于0.1的荷载代表值。它相当 于在结构上时而出现的较大荷载值，但总是小于荷载标准 值。
M < Mu f < [f]
M = Mu f = [f]
M > Mu f > [f]
耐久性 裂缝宽度 wmax< [wmax] wmax= [wmax] wmax> [wmax]
承载能力极限状态
超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求 ◆ 结构或构件达到最大承载力（包括疲劳） ◆ 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移） ◆ 结构塑性变形过大而不适于继续使用 ◆ 结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰） ◆ 结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）
钢筋强度标准值
为了使钢筋强度标准值与钢筋的检验标准相统一， 热轧钢筋采用国家标准（GB1499-98、GB1301391、GB13014-91）规定的屈服强度作为标准值,国 标规定的屈服强度即钢筋出厂检验的废品限值，其 保证率为97.73%（相当于材料强度的平均值减去2 倍标准差），不小于95%；
可变荷载的频遇值可由可变荷载标准值乘以相应的荷载频遇 值系数(≤1)得出 。
可变荷载的频遇值实际上也是对可变荷载标准值的一种折 减。
荷载组合值
当结构构件承受两种或两种以上的可变荷载时， 考虑到各种可变荷载不可能同时以各自的最大值 （标准值）出现，因此除了一个主导可变荷载 （产生最大效应的荷载）外，其余可变荷载应在 其标准值上乘以小于1的组合系数。
2.2.3 结构的可靠性
由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会 有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。
为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比 较合理的。
失效概率
Pf = P (S > R)
失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效
概率来定量表示结构可靠性的大小。结构可靠性的概率度量 称为结构可靠度。
第二章 钢筋混凝土结构的设计方法
概要：本章介绍混凝土结构设计时应遵循的基本原 则，主要包括作用在结构上的荷载大小如何确定， 所用结构材料强度如何取值；结构应具有的功能； 结构安全可靠的标准；实用设计表达式等。
结构设计是在预定的荷载及材料性能一定的 条件下，确定结构构件的功能要求所需要的 截面尺寸、配筋以及构造措施。
◆ 结构的可靠性
■ 可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称
■ 就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命一般为50 年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和 维护），完成预定结构功能的能力。
■ 结构可靠性越高，建设造价投资越大。
■ 如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方
法要解决的问题。
分项系数是按照可靠指标并考虑工程经验确定的， 它使得按实用设计表达式设计的结构和按可靠指标 设计的结构具有相同或相近的可靠性，能够满足可 靠度要求。
采用了分项系数这种形式，使结构设计仍可按传统 方式进行，符合设计人员的习惯，使用比较方便。
2.5.1 设计原则
设计状况：
持久状况 短暂状况 偶然状况
在考虑长期组合时，永久荷载当然是一直作用的，而可变荷载 应取其“准永久值”作为它的代表值。
所谓准永久值是指可变荷载在结构设计基准期T内经常作用的那 一部分荷载，它对结构的影响类似于永久荷载，达到和超过该 值的总持续时间与整个设计基准期的比值，一般取为0.5。
可变荷载的准永久值可由可变荷载标准值乘以相应的准永久值 系数(≤1)得出，即可变荷载的准永久值可写成为 。
正常使用极限状态
超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性 的功能要求。 ◆ 过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能
正常使用（吊车）等）； ◆ 过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）； ◆ 过大的振动（不舒适）； ◆ 其他正常使用要求。
2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念
3.2 6.9×10-4
µz
3.7 1.1×10-4
Z=R- S
4.2 1.3×10-5
Pf
⇔
β
= µZ σZ
µz = µR − µS
σz =
σ
2 R
+
σ
2 s
Baidu Nhomakorabea
β β 在结构构件设计时，应满足：
≥T
表2-2
破坏类型 延性破坏 脆性破坏
结构构件承载能力极限状态设计时的 βT 值
安全等级
一级
二级
三级
3.7
对于无明显屈服点的钢筋，如预应力钢丝、钢铰线 和热处理钢筋，采用国标（GB/T5223-95、 GB/T5224-95、GB4463-84）规定的极限抗拉强度 作为标准值,其保证率不小于95%。
2.5 极限状态设计的实用表达式
新的混凝土结构设计规范仍采用以荷载和材料强度 标准值以及相应的分项系数和组合系数表达的实用 设计表达式 。
R = f(fc, fy, A, h0, As, …)
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
2.2.2 极限状态方程
结构的功能函数，以z表示： Z=g（R，S）=R-S
Z>0 可靠状态 Z=0 极限状态 Z<0 失效状态
结构极限状态方程： Z=g（R，S）=0
结构设计要满足：S ≤ R
3.1 极限状态
实际上并非所有的荷载都已经或能够取得完备的统计 资料，并能通过合理的统计分析来规定其标准值。对 不少荷载，还不得不从实际出发，根据已有的工程经 验和建筑物类型等情况，经分析判断后协议一个公称 值作为代表值。
我国《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2001）就 是按上述两种方法确定荷载标准值的。
设计的目的是在现有的技术基础上，用最少 的人力、物力消耗获得能够完成全部功能要 求的足够可靠的结构。
2.1 结构设计的极限状态
2.1.1. 结构的功能要求 ◆ 安全性
◎ 如（M≤Mu） ◎ 结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在 正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形 （如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和 收缩变形受到约束时）等的作用。 ◎ 在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应 能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财 产的严重损失。
2.5.2 承载能力极限状态的设计表达式
基本组合
γ0S≤R
γ0 ——结构重要性系数
由可变荷载效应控制的基本组合
n
∑ S = γ G S GK + γ Q1S Q1K + γ Qiψ ci S QiK i=2
γ G = 1.2(其效应对结构不利时） γ G = 1.0(其效应对结构有利时）
γ Q = 1.4 对楼面活荷载大于4kN / m2的工业建筑取γ Q = 1.3
3.1 极限状态
Sk = µs + asσ s = µs (1+ asδ s )
如对某类型荷载，取αs=1.645，则该类荷载标准值即相当 于具有95%保证率的0.95分位值（假定荷载为正态分布）。 换句话说，作用在结构构件上的实际荷载超过荷载标准值的 可能性只有5%，习惯称此标准值为荷载的特征值
《建筑结构荷载规范》将可变荷载组合值记为
ψ c Qk
2.4 材料强度的标准值
材料强度的标准值以材 料强度概率分布的某一 低分位值来确定，国际 上一般取0.05分位值， 该值也称为材料强度特 征值。当材料强度按正 态分布时，其标准值可 由右式确定
fk = µ f (1−1.645δ f )
混凝土强度指标的表达式见P44
◆ 适用性
◎ 如（f ≤[ f ]） ◎ 结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影 响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振 幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。
◆ 耐久性
◎ 如（wmax≤[ wmax]） ◎ 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久 性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结 构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在 其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。
3.2
2.7
4.2
3.7
3.2
2.3 结构上的荷载 作用的分类
作用在结构上并使结构产生内力（如弯矩、剪力、轴向力、 扭矩等）、变形、裂缝等作用称为作用效应或荷载效应。
◎直接作用：荷载 ◎间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、 地震等
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
荷载的分类
按作用时间的长短和性质，荷载分为三类： 1.永久荷载 在结构设计使用年限内，其值不随时间而变 化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调 的并能趋于限值的荷载。 2.可变荷载 在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变 化与平均值相比不可忽略的荷载。 3.偶然荷载 在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出现 其值很大且作用时间很短的荷载。
上述三种设计状况均应进行承载能力极限状态设计； 对持久状况尚应进行正常使用极限状态设计； 对于短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设
计； 对偶然状况则可不进行正常使用极限状态设计。
分项系数
荷载
S=γSk γG ；γQ
材料强度 f=fk/ γ γs ；γc
结构重要性系数γ0
《建筑结构荷载规范》对某些常见类型荷载标准值的取值为：
对于结构或非承重构件的自重等永久荷载，由于变异性不大，一 般以其平均值作为荷载标准值，即可由结构构件的设计尺寸与材 料单位体积的自重（大体相当于统计平均值，其分位值为0.5） 计算确定。
对于民用建筑楼面均布活荷载标准值取为：住宅、办公楼、教室 及会议室2.0kN/m2；商店3.5kN/m2 ；书库及档案库5.0kN/m2。
■ 显然这种可靠与经济的均衡受到多方面的影响，如国家 经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。
■ 规范规定的设计方法，是这种均衡的最低限度，也是国 家法律。
■ 设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和情 况，以及业主的要求，提高设计水准，增加结构的可 靠度。
■ 经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考 虑维修，损失及修复的费用
2.1.2 结构功能的极限状态及分类
◆ 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠” 的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。 ◆ 区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”
表 4.1 钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念
结构的功能
可靠
极限状态
失效
安全性 受弯承载力 适用性 挠度变形
当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很 小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限 值称为容许失效概率[Pf]。
f(Z)
结构功能函数 Z = R - S
βσz
Pf =P (S >R) =P(Z< 0)
Pf
⇔
β
= µZ σZ
Pf
β —可靠指标
β值
失效概率 Pf
2.7 3.5×10-3
2.2.1 作用效应与结构抗力
S——荷载效应 结构上的各种作用（如荷载、不均匀沉降、温度变形、收
缩变形、地震等）产生的效应总和（如弯矩M、轴力N、剪力 V、扭矩T、挠度 f、裂缝宽度 w 等）
S = CQ
R——结构抗力 结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载
力Vu、容许挠度[f]、容许裂缝宽度[w]
3.1 极限状态
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
荷载的标准值
◎1.定义 将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到 的具有一定概率的最大荷载值 2.确定 a. 结 构 的 自 重 可 根 据 结 构 的 设 计 尺 寸 和 材 料 的 重 力 密 度 确 定； b.可变荷载常与时间有关，在缺少大量统计材料的条件下， 可近似按随机变量来考虑；
建筑物的一些其它荷载，其标准值应根据《建筑结构荷载规范》 取用。
荷载准永久值
结构的变形和裂缝宽度与荷载作用的时间长短有关。因此，在 按正常使用极限状态计算时，应分别按荷载效应的短期组合及 长期组合验算。
ψ q Qk
荷载频遇值
荷载频遇值也是对可变荷载而言的，主要用于正常使用极限 状态的频遇组合中。对于与时间有关联的正常使用极限状 态，如允许某些极限状态在一个较短的持续时间内被超越， 或在总体上不长的时间内被超过，则可以采用频遇值作为荷 载的代表值。一般规定，频遇值是设计基准期内荷载达到和 超过该值的总持续时间的比值小于0.1的荷载代表值。它相当 于在结构上时而出现的较大荷载值，但总是小于荷载标准 值。
M < Mu f < [f]
M = Mu f = [f]
M > Mu f > [f]
耐久性 裂缝宽度 wmax< [wmax] wmax= [wmax] wmax> [wmax]
承载能力极限状态
超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求 ◆ 结构或构件达到最大承载力（包括疲劳） ◆ 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移） ◆ 结构塑性变形过大而不适于继续使用 ◆ 结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰） ◆ 结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）
钢筋强度标准值
为了使钢筋强度标准值与钢筋的检验标准相统一， 热轧钢筋采用国家标准（GB1499-98、GB1301391、GB13014-91）规定的屈服强度作为标准值,国 标规定的屈服强度即钢筋出厂检验的废品限值，其 保证率为97.73%（相当于材料强度的平均值减去2 倍标准差），不小于95%；
可变荷载的频遇值可由可变荷载标准值乘以相应的荷载频遇 值系数(≤1)得出 。
可变荷载的频遇值实际上也是对可变荷载标准值的一种折 减。
荷载组合值
当结构构件承受两种或两种以上的可变荷载时， 考虑到各种可变荷载不可能同时以各自的最大值 （标准值）出现，因此除了一个主导可变荷载 （产生最大效应的荷载）外，其余可变荷载应在 其标准值上乘以小于1的组合系数。
2.2.3 结构的可靠性
由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会 有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。
为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比 较合理的。
失效概率
Pf = P (S > R)
失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效
概率来定量表示结构可靠性的大小。结构可靠性的概率度量 称为结构可靠度。
第二章 钢筋混凝土结构的设计方法
概要：本章介绍混凝土结构设计时应遵循的基本原 则，主要包括作用在结构上的荷载大小如何确定， 所用结构材料强度如何取值；结构应具有的功能； 结构安全可靠的标准；实用设计表达式等。
结构设计是在预定的荷载及材料性能一定的 条件下，确定结构构件的功能要求所需要的 截面尺寸、配筋以及构造措施。
◆ 结构的可靠性
■ 可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称
■ 就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命一般为50 年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和 维护），完成预定结构功能的能力。
■ 结构可靠性越高，建设造价投资越大。
■ 如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方
法要解决的问题。
分项系数是按照可靠指标并考虑工程经验确定的， 它使得按实用设计表达式设计的结构和按可靠指标 设计的结构具有相同或相近的可靠性，能够满足可 靠度要求。
采用了分项系数这种形式，使结构设计仍可按传统 方式进行，符合设计人员的习惯，使用比较方便。
2.5.1 设计原则
设计状况：
持久状况 短暂状况 偶然状况
在考虑长期组合时，永久荷载当然是一直作用的，而可变荷载 应取其“准永久值”作为它的代表值。
所谓准永久值是指可变荷载在结构设计基准期T内经常作用的那 一部分荷载，它对结构的影响类似于永久荷载，达到和超过该 值的总持续时间与整个设计基准期的比值，一般取为0.5。
可变荷载的准永久值可由可变荷载标准值乘以相应的准永久值 系数(≤1)得出，即可变荷载的准永久值可写成为 。
正常使用极限状态
超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性 的功能要求。 ◆ 过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能
正常使用（吊车）等）； ◆ 过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）； ◆ 过大的振动（不舒适）； ◆ 其他正常使用要求。
2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念
3.2 6.9×10-4
µz
3.7 1.1×10-4
Z=R- S
4.2 1.3×10-5
Pf
⇔
β
= µZ σZ
µz = µR − µS
σz =
σ
2 R
+
σ
2 s
Baidu Nhomakorabea
β β 在结构构件设计时，应满足：
≥T
表2-2
破坏类型 延性破坏 脆性破坏
结构构件承载能力极限状态设计时的 βT 值
安全等级
一级
二级
三级
3.7
对于无明显屈服点的钢筋，如预应力钢丝、钢铰线 和热处理钢筋，采用国标（GB/T5223-95、 GB/T5224-95、GB4463-84）规定的极限抗拉强度 作为标准值,其保证率不小于95%。
2.5 极限状态设计的实用表达式
新的混凝土结构设计规范仍采用以荷载和材料强度 标准值以及相应的分项系数和组合系数表达的实用 设计表达式 。
R = f(fc, fy, A, h0, As, …)
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
2.2.2 极限状态方程
结构的功能函数，以z表示： Z=g（R，S）=R-S
Z>0 可靠状态 Z=0 极限状态 Z<0 失效状态
结构极限状态方程： Z=g（R，S）=0
结构设计要满足：S ≤ R
3.1 极限状态
实际上并非所有的荷载都已经或能够取得完备的统计 资料，并能通过合理的统计分析来规定其标准值。对 不少荷载，还不得不从实际出发，根据已有的工程经 验和建筑物类型等情况，经分析判断后协议一个公称 值作为代表值。
我国《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2001）就 是按上述两种方法确定荷载标准值的。
设计的目的是在现有的技术基础上，用最少 的人力、物力消耗获得能够完成全部功能要 求的足够可靠的结构。
2.1 结构设计的极限状态
2.1.1. 结构的功能要求 ◆ 安全性
◎ 如（M≤Mu） ◎ 结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在 正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形 （如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和 收缩变形受到约束时）等的作用。 ◎ 在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应 能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财 产的严重损失。
2.5.2 承载能力极限状态的设计表达式
基本组合
γ0S≤R
γ0 ——结构重要性系数
由可变荷载效应控制的基本组合
n
∑ S = γ G S GK + γ Q1S Q1K + γ Qiψ ci S QiK i=2
γ G = 1.2(其效应对结构不利时） γ G = 1.0(其效应对结构有利时）
γ Q = 1.4 对楼面活荷载大于4kN / m2的工业建筑取γ Q = 1.3
3.1 极限状态
Sk = µs + asσ s = µs (1+ asδ s )
如对某类型荷载，取αs=1.645，则该类荷载标准值即相当 于具有95%保证率的0.95分位值（假定荷载为正态分布）。 换句话说，作用在结构构件上的实际荷载超过荷载标准值的 可能性只有5%，习惯称此标准值为荷载的特征值
《建筑结构荷载规范》将可变荷载组合值记为
ψ c Qk
2.4 材料强度的标准值
材料强度的标准值以材 料强度概率分布的某一 低分位值来确定，国际 上一般取0.05分位值， 该值也称为材料强度特 征值。当材料强度按正 态分布时，其标准值可 由右式确定
fk = µ f (1−1.645δ f )
混凝土强度指标的表达式见P44
◆ 适用性
◎ 如（f ≤[ f ]） ◎ 结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影 响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振 幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。
◆ 耐久性
◎ 如（wmax≤[ wmax]） ◎ 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久 性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结 构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在 其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。
3.2
2.7
4.2
3.7
3.2
2.3 结构上的荷载 作用的分类
作用在结构上并使结构产生内力（如弯矩、剪力、轴向力、 扭矩等）、变形、裂缝等作用称为作用效应或荷载效应。
◎直接作用：荷载 ◎间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、 地震等
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
荷载的分类
按作用时间的长短和性质，荷载分为三类： 1.永久荷载 在结构设计使用年限内，其值不随时间而变 化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调 的并能趋于限值的荷载。 2.可变荷载 在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变 化与平均值相比不可忽略的荷载。 3.偶然荷载 在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出现 其值很大且作用时间很短的荷载。
上述三种设计状况均应进行承载能力极限状态设计； 对持久状况尚应进行正常使用极限状态设计； 对于短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设
计； 对偶然状况则可不进行正常使用极限状态设计。
分项系数
荷载
S=γSk γG ；γQ
材料强度 f=fk/ γ γs ；γc
结构重要性系数γ0
《建筑结构荷载规范》对某些常见类型荷载标准值的取值为：
对于结构或非承重构件的自重等永久荷载，由于变异性不大，一 般以其平均值作为荷载标准值，即可由结构构件的设计尺寸与材 料单位体积的自重（大体相当于统计平均值，其分位值为0.5） 计算确定。
对于民用建筑楼面均布活荷载标准值取为：住宅、办公楼、教室 及会议室2.0kN/m2；商店3.5kN/m2 ；书库及档案库5.0kN/m2。
■ 显然这种可靠与经济的均衡受到多方面的影响，如国家 经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。
■ 规范规定的设计方法，是这种均衡的最低限度，也是国 家法律。
■ 设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和情 况，以及业主的要求，提高设计水准，增加结构的可 靠度。
■ 经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考 虑维修，损失及修复的费用
2.1.2 结构功能的极限状态及分类
◆ 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠” 的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。 ◆ 区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”
表 4.1 钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念
结构的功能
可靠
极限状态
失效
安全性 受弯承载力 适用性 挠度变形
当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很 小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限 值称为容许失效概率[Pf]。
f(Z)
结构功能函数 Z = R - S
βσz
Pf =P (S >R) =P(Z< 0)
Pf
⇔
β
= µZ σZ
Pf
β —可靠指标
β值
失效概率 Pf
2.7 3.5×10-3
2.2.1 作用效应与结构抗力
S——荷载效应 结构上的各种作用（如荷载、不均匀沉降、温度变形、收
缩变形、地震等）产生的效应总和（如弯矩M、轴力N、剪力 V、扭矩T、挠度 f、裂缝宽度 w 等）
S = CQ
R——结构抗力 结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载
力Vu、容许挠度[f]、容许裂缝宽度[w]
3.1 极限状态
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
荷载的标准值
◎1.定义 将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到 的具有一定概率的最大荷载值 2.确定 a. 结 构 的 自 重 可 根 据 结 构 的 设 计 尺 寸 和 材 料 的 重 力 密 度 确 定； b.可变荷载常与时间有关，在缺少大量统计材料的条件下， 可近似按随机变量来考虑；