车辆调度问题

车辆调度问题

设某车队有 8 辆车，存放在不同的地点，队长要派出其中 5 辆到 5 个工地去运货。各车从存放处调到装货地点所需费用列于下页表，问应选哪5 辆车调到何处去运货，才能使各车从车所在地点调到装货地点所需的总费用最少？

车

地点

12345678 13025183227192226 22931191821203019 32829301919222326 42930192425191821 52120181716141618

x1x2x3x4x5

y1y2y3y4y5y6y7y8

MATLAB程序—— Kuhn-munkras 算法

function sumw=kuhngong(A)

n=size(A,1); w=A; l=zeros(n,2);

for i=1:n

for j=1:n

if l(i,1)

l(i,1)=w(i,j);

end

end

end

FLAG_AGL=zeros(n,n);

FLAG_S=zeros(1,n);

FLAG_T=zeros(1,n);

FLAG_NGLS=zeros(1,n);f=zeros(n,2);

for i=1:n

for j=1:n

if l(i,1)+l(j,2)==w(i,j)

FLAG_AGL(i,j)=i;

end

end

end

M=zeros(n,2);

for i=1:n

for j=1:n

if (FLAG_AGL(i,j)==i)&(~M(j,2))

&(~M(i,1))

M(i,1)=i;M(j,2)=i;

end

end

end

FLAG3=1;

while FLAG3

FLAG3=0;

u=0;

for i=1:n

if ~M(i,1)

u=i;

break;

end

end

end

while FLAG4

for i=1:n

if FLAG_S(i)

for j=1:n

if FLAG_AGL(i,j)==i

FLAG_NGLS(j)=1;

end, end, end, end

FLAG_EQU=1;

for i=1:n

if FLAG_NGLS(i)~=FLAGT(i)

FLAG_EQU=0; break;

end, end

FLAG4=0; al=inf;

if FLAG_EQU

for i=1:n

for j=1:n

if (FLAG_S(i))&(~FLAG_T(j))

temp=l(i,1)+l(j,2)-w(i,j);

if al>temp

al=temp;

end, end, end, end

if ~u

fprintf(1, ‘二部图最大权匹配运行结果\n');

fprintf(1, ‘\n\n求得最大权匹配M={');

sumw=0;

for i=1:n

for j=1:n

if M(j,2)==i

fprintf(1,'x%dy%d,',i,j);

sumw=sumw+w(i,j); break;

end

end

end

fprintf(1,'}\n');

fprintf(1, ‘最大权W(M)=%g\n',sumw);

return

else

FLAG_S=zeros(1,n); FLAG_T=zeros(1,n);

FLAG_S(u)=1;f=zeros(n,2);

FLAG_NGLS=zeros(1,n);

end

FLAG4=1;

for i=1:n

if FLAG_S(i)

l(i,1)=l(i,1)-al;

end, end

for j=1:n

if FLAG_T(j)

l(j,2)=l(j,2)+al;

end, end

FLAG_AGL=zeros(n,n);

for i=1:n

for j=1:n

if l(i,1)+l(j,2)==w(i,j)

FLAG_AGL(i,j)=i;

end, end, end, end

for x=1:n

for y=1:n

if (FLAG_S(x))&(~FLAG_T(y))

&(FLAG_AGL(x,y)==x)

f(y,2)=x;

%%1start

if M(y,2)

for z=1:n

if (FLAG_AGL(z,y)==z) &(M(y,2)==z)

FLAG_S(z)=1; FLAG_T(y)=1;

f(z,1)=y; FLAG4=1; break;

end, end

else%%1end

stop=0; searched=zeros(n,2);

while ~stop

for i=1:n

if (f(y,2)==i)

M(y,2)=i;M(i,1)=i;

if i==u

stop=1;break;

end

for k=1:n

if (f(i,1)==k)

M(k,2)=0; y=k; break;

end, end

if stop==0

break

end, end, end, end

FLAG3=1;

break;

end%%2end

if FLAG4

break;

end

end

end

if FLAG4

break;

end

if FLAG3

break;

end

end

%FLAG_S,FLAG_T,M

if FLAG3

break;

end

end, end

引例的求解：车辆调度问题