我国税收收入与GDP关系的实证及预测分析_于志军

关系的实证检验方面，也取得了一些非常有益的成果，
Ｙｔ＝ Ａ１Ｙｔ－ １＋ Ａ２Ｙｔ－ ２＋ …＋ Ａｐｙｔ－ ｐ＋ Ｂ０Ｘｔ＋ …＋ ＢｒＸｔ－ ｒ＋ εｔ ｔ＝ １，
但结论却各有侧重，归纳起来主要分为三类。第一类观 ２，…，Ｔ
（１）
点论证税收收入和经济增长之间存在正相关关系。张芮 认为我国经济和税收的关系符合经济增长决定税收的 原则，反过来我国税收收入也对经济增长有很大的促进
节并存的混合经济中，税收在政府实施的财政政策中扮 与 ＧＤＰ 是负相关的，适当降低税负，有利于 ＧＤＰ 的提
演着一个非常重要的角色。经济总量决定税收总量，选 高。第三类是王家新和曾康华等学者论证的税收和经济
择合理的经济总量指标来分析其对税收的影响是非常 增长之间不存在长期稳定关系的观点。
关键的问题，结合国际惯例和我国现行的统计核算体
税收会造成效率的损失，因此主张降低税率；而 Ｋｉｎｇ 和 ＶＡＲ 预测模型，以期丰富该研究领域的研究工作。
Ｒｅ ｂ ｅ ｌｏ 的观点是税率的提高在短期内会降低经济增长
率，就长期而言对经济增长率没有影响；凯恩斯主义认
二、基础理论
为，税收受到国民收入的影响，随着国民收入的增大，国
（一）ＶＡＲ 模型
家的税收额也会随之增大，两者之间的关系可以用
财政与税务
FRIENDS OF ACCOUNTING
我国税收收入与 ＧＤＰ 关系的实证及预测分析 ＊
合肥工业大学管理学院
于志军
【摘 要】利用我国 1978—2011 年的相关数据建立税收与 GDP 之间的平稳 VAR 模型，并通过单位根检验、协 整检验和 Granger 因果检验对税收收入与 GDP 之间的关系进行了实证研究。协整检验结果表明它们之间存在长期 稳定的协整关系，税收增长率大于 GDP 增长率；Granger 因果关系检验表明它们之间存在税收收入对 GDP 的单向因 果关系。最后采用不需要严格理论支持的 VAR 方法，建立了税收收入预测模型并取得了较好效果。
ｓ ｔｅ ｐ １：滞后长度准则。确定滞后期有五种评价法则， 不同的准则或者检验的统计量选择的滞后期可能会有
Ｇｒａ ｎｇ ｅ ｒ 因果关系检验可以用来确定经济变量之间 所不同。在这种状况下，一般根据多数原则来确定最优
是否存在因果关系以及影响的方向，其检验思想为：如果 滞后期。其具体估计结果如表 １ 所示。
生产总值（ＧＤＰ）等数据作为样本进行实证分析①。我国 在 １９９４ 年进行了税制改革，考虑到此因素对税收的影 响，在模型中引入一个虚拟变量 Ｄ９４ 以体现改革前后税 收收入和 ＧＤＰ 的数量关系变化。即
≤０ １９７８≤ｔ≤１９９３ 税制改革前
Ｄ９４＝ １ １９９４＜ｔ≤２０１１ 税制改革后
为了使时间数据的协整关系趋势化和消除数据中 存在的异方差，本文对 ＴＡＸ 和 ＧＤＰ 进行自然对数变换， 分别用 ＬｎＴＡＸ 和 ＬｎＧＤＰ 表示。
为税率越高，政府的税收就越多，当税率的提高超过一 利用我国 １９７８—２０１１ 年税收收入与 ＧＤＰ 的历史数据，
定的限度时，企业的经营成本提高，投资减少，收入减少， 通过单位根检验、协整检验和 Ｇｒａ ｎｇ ｅ ｒ 因果检验对两者
即税基减小，反而导致政府的税收减少；Ｆｅ ｌｄ ｓ ｔｅ ｉｎ 认为 之间的定量关系进行实证研究，并据此建立税收收入的
量之间存在一个长期稳定的关系。这种经济变量的长期 似说明。
稳定关系便构成了协整。
协整检验的方法中最常用的是 Ｅｎｇ ｌｅ － Ｇｒａ ｎｇ ｅ ｒ 两
三、实证分析
步检验法，简称 ＥＧ 两步法。具体步骤如下：
（一）数据来源及整理
ຫໍສະໝຸດ Baidu
Ｓｔｅ ｐ １：利用最小二乘法估计协整回归
选取 １９７８—２０１１ 年的税收收入总量（ＴＡＸ）、国内
ＶＡＲ（７）模型进行分析的。
一结论，结合我国的实际情况可以得到如下解释。
（三）协整检验
第一，在经济方面，产业结构的调整影响了税收收
由于 ＬｎＴＡＸ 和 ＬｎＧＤＰ 两个变量在时序图中都有非 入的规模和结构。从改革开放至今，在 ＧＤＰ 总值构成
常明显的上升趋势，故 ＡＤＦ 检验时选用带常数项 Ｃ 和趋 中，第一产业的比重呈下降趋势，第二、三产业的比重不
后阶数。Ａｉ 是 Ｋ×Ｋ 维系数矩阵，Ｂｉ 是 Ｋ×ｄ 维系数矩 阵，这些矩阵都是待估计的参数矩阵。εｔ 是由 Ｋ 维随机 误差构成的向量，其元素相互之间可以同期相关，但不
来，我国各地区的税收收入连年高速增长，导致全国税 能与各自的滞后项相关以及不能与等号右边的变量相
＊ 基金项目：高等学校优秀人才基金项目（２０１２ＳＱＲＬ００９）；国家级创新计划项目（１１１０３５９５４）。
－ ４．０４０１２９ － ３．８７５１０５ － ４．３７２９２３＊
①原始数据均来源于《中国统计年鉴》。 ９１
财政与税务
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表 １ 显示，在评价最优滞后期数的 ５ 个指标中，有 ３
由表 ３ 可知，残差序列 ｕｔ 在 １％显著水平下是平稳
个认为应该建立 ＶＡＲ（７）模型，即 ７ 期为最优滞后期。 的。因此，可以断定序列 ＬｎＴＡＸ 与 ＬｎＧＤＰ 之间存在长
势项 Ｔ 的模型。各时间序列的检验结果如表 ２ 所示。
断上升，如第一、二、三产业在 １９７８ 年的比重为 ２８．２％、
表 ２ 各变量的 ＡＤＦ 检验结果
４７．９％ 和 ２３．９％ ，在 ２０１０ 年的
变量名 检验类型
不同显著水平上的 ＡＤＦ 临界值
１％
５％
１０％
ＡＤＦ 检验值
结论
比 重 为 １０．１％ 、４６．８％ 和 ４３．１％，同比提高了 － １８．１％、
ｙ１ｔ＝ α＋ β２ｙ２ｔ＋ …＋ βｍｙｍｔ＋ ｕ赞 ｔ ｕ赞 ｔ 为估计残差，｛ｕ赞 ｔ｝ 是否含有单位根反映了变量 ｙ１ｔ 与 ｙ（ｉｔ ｉ＝１，２，…，ｍ）之间是否存在协整关系。这样协整检 验可转化为单位根检验。构造｛ｕ赞 ｔ｝的一阶自回归模型： ｕ赞 ｔ＝ρｕ赞 ｔ－ １＋ ｅ ｔ Ｓｔｅ ｐ ２：检验协整回归的残差序列是否存在单位根。 用 ＡＤＦ 检验法对原假设 Ｈ０：ρ＝１ 作检验，建立残差序 列｛ｕ赞 ｔ｝的如下回归模型： ｕ赞 ｔ＝ρｕ赞 ｔ－ １＋ ζ１△ｕ赞 ｔ－ １＋ ζ２△ｕ赞 ｔ－ ２＋ …＋ ζｐ△ｕ赞 ｔ－ ｐ＋１＋ ｅ ｔ 然后根据回归参数 ρ 的 ｔ 统计量进行检验，即
的比重持续下降，导致税收增 长率大于 ＧＤＰ 增长率。
９０
会 计 之 友 ２０１１３ 年 第 ６５ 期 下中
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关，利用 ＶＡＲ 模型可以很好地刻画税收收入与 ＧＤＰ 之
其中，假定随机误差项 ｕｔ 和 νｔ 之间是不相关的。
间的相关关系。
如果对（２）中滞后 X 所估计的系数在统计上显著地异
（二）协整检验
上述观点虽互有差异，但它们均证实一点，即税收与
系，本文选用 ＧＤＰ 作为衡量经济总量的指标。
ＧＤＰ 之间存在着线性关系或非线性关系，而这种关系在
国内外学者对税收和经济增长的研究由来已久。美 实际中也是存在的，实践也证明税收收入与国民收入之
国著名经济学家 Ａｒｔｈｕｒ Ｌａ ｆｆｅ ｒ 提出了“拉弗曲线”，他认 间相关关系的存在性。本文在上述文献所得结论基础上，
不平稳 不平稳 平稳 ＊＊＊ 平稳 ＊＊
－ １．１％和 １９．２％。另外，我国近 年来为引导产业结构调整出台 了各种税收政策，导致产业之 间的税负差异不断扩大，税负 较轻的产业或行业在 ＧＤＰ 中
注：（1）＊＊ 表示显著水平为 5%，＊＊＊ 表示显著水平为 1%； （2）（C，T，L）中，C、T、L 分别为常数项、趋势项和滞后期。
Σ 所谓协整，是指多个非平稳经济变量的某种组合是 于零（即 αｉ≠０），并且对（３）中滞后 Y 所估计的系数
平稳的。更直观来说，在一个经济系统中，尽管各个经济
Σ 变量具有各自的长期波动规律，但他们的某个线性组合 在统计上不是整体显著地异于零（即 δｊ＝０），则表明
却存在稳定的均衡关系，从而表现出这些非平稳经济变 存在从 X 到 Y 的单项因果关系。（３）式也可以得到类
ｊ＝ １
＋ νｔ
（３）
５
８３．１６５５９
６
８５．７０８４０
７
９７．１９９５９
１３．４０５７０＊ ４．８９ｅ－ ０５ － ４．３８２６３６ － ３．２３０７８１ ２．４４８６３０ ５．９６ｅ－ ０５ － ４．２７４６９６ － ２．９３０８６５ ９．３６３１９４ ３．９１ｅ－ ０５＊ － ４．８２９５９９＊ － ３．２９３７９３
１
５７．２６９５３ １２６．２２１４
８．９５ｅ－ ０５ － ３．６４９５９５ － ３．２６５６４３ － ３．５３５４２６
方向，需要构建如下检验
２
６６．５２３５１
１４．３９５０８ ６．１３ｅ－ ０５ － ４．０３８７７８ － ３．４６２８５１＊ － ３．８６７５２５
回归方程：
ｍ
ｍ
３
７０．５７５９９
Σ Σ Ｙｔ＝ αｉＸｔ－ ｉ＋ βｊＹｔ－ ｊ
【关键词】单位根检验； 协整检验； Granger 因果检验； VAR 预测模型
一、引言
收收入占 ＧＤＰ 的比重迅速上升，这种税收收入的快速
税收是国家组织财政收入的主要形式和工具，是国 增长给经济增长带来严重不利，它降低了经济增长率和
家掌控宏观经济运行的重要手段，在市场经济与计划调 税后单位资本的产出水平。郭健的观点是税收收入 ＴＡＸ
ＬｎＴＡＸ （Ｃ，Ｔ，０） － ４．２６２７３５ － ３．５５２９７３ － ３．２０９６４２ － ２．７６７０８５ ＬｎＧＤＰ （Ｃ，Ｔ，１） － ４．２７３２７７ － ３．５５７７５９ － ３．２１２３６１ － ２．９５３１４２ Ｄ（ＬｎＴＡＸ） （Ｃ，Ｔ，６） － ４．３５６０６８ － ３．５８７５２７ － ３．２３３４５６ － ８．８２８３９２ Ｄ（ＬｎＧＤＰ） （Ｃ，Ｔ，３） － ４．３０９８２４ － ３．５９５０２６ － ３．２２１７２８ － ３．７６２５９７
X 的变化引起了 Y 的变 化，则 X 的变化应当发生
表 １ ＶＡＲ 模型最优滞后期数的确定
在 Y 的变化之前。假设要 Ｌａｇ
Ｌｏｇ Ｌ
ＬＲ
ＦＰＥ
ＡＩＣ
ＳＣ
ＨＱ
检验变量 X 与 Y 之间的 ０ － １６．８１６９６
ＮＡ
０．０１６０３１ １．５４１９９７ １．７３３９７３ １．５９９０８２
因果关系以及这种关系的
ｓ ｔｅ ｐ ２：特征方程根检验。检验得知 ＶＡＲ（７）所有特 期稳定的协整关系，且协整向量为（１，－ １．０１８２）。根据长
征根模的倒数都小于 １，表明 ＶＡＲ（７）模型是稳定的。下 期协整方程，从长期来看税收收入的增长率略大于 ＧＤＰ
面的 协 整 检 验 和 Ｇｒａ ｎｇ ｅ ｒ 因 果 检 验 都 是 基 于 稳 定 的 的增长率，税收收入的增长略快于经济的增长。针对这
向量自回归模型是一种非结构化的模型，即变量之
ＴＡＸ＝（ｆ ＧＤＰ）的函数形式表示。上述文献的研究主要关 间关系并不是以经济理论为基础的。ＶＡＲ 模型把系统中
注点是税收和经济增长之间的理论研究问题，对于这个 每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后项的
问题，国内学者的研究主要关注于税收和经济增长两者 函数来构造模型，其一般形式为：
（二）建立平稳的 ＶＡＲ 模型 对 ＬｎＴＡＸ 和 ＬｎＧＤＰ 建立非限制性向量自回归模
ｔ＝ρ赞 － １／σ赞 ｐ 若 ｔ 统计量大于临界值，则接受 Ｈ０，结论是 ｙ１ｔ 为非 平稳序列；否则拒绝原假设，ｙ１ｔ 为平稳序列。 （三）Ｇｒａ ｎｇ ｅ ｒ 因果检验
型之前，首先要确定模型的最优滞后期和检验特征方程 根，具体步骤如下：
其中，Ｙｔ 是 Ｋ 维内生变量，Ｙｔ－（ｉ ｉ＝１，２，…Ｐ）是滞后内 生变量向量，Ｘｔ－（ｉ ｉ＝０，１，…ｒ）是 ｄ 维外生变量向量或滞 后外生变量向量，Ｐ、ｒ 分别是内生变量和外生变量的滞
作用。刘建民和宋建军、卜强和倪兴东、杨得前、郑雅卓 等也持相同观点。第二类观点论证税收收入和经济增长 之间存在负相关关系。郭庆旺认为 １９９４ 年税制改革以
ｉ＝ １
ｊ＝ １
４
７１．１００４６
５．７０３４９９ ６．２４ｅ－ ０５ ０．６６０４３７ ８．３８ｅ－ ０５
－ ４．０４２６６６ － ３．７８５２１９
－ ３．２７４７６３ － ２．８２５３４０
－ ３．８１４３２８ － ３．４９９７９７
＋ｕｔ
（２）
ｍ
ｍ
Σ Σ Ｘｔ＝ λｉＸｔ－ ｉ＋ δｊＹｔ－ ｊ
ｉ＝ １