法拉第电磁感应定律PPT教学课件

三、导体作切割磁感线运动 电动势E大小
如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁
感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感
应电动势
回路在时间t内增大的面积为：
ΔS=L(vΔt)
× × G×
×a
×
×
××
×v ×
××
×a ×
××
××
穿过回路的磁通量的变化为：
ΔΦ=BΔS =BLvΔt
××××××
b
b
产生的感应电动势为：
E Φ BLvt BLv t t
（V是相对于磁场的 速度）
若导体斜切磁感线
（若导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强
度方向有夹角）
B V1=Vsinθ
θ
E Φ BL (v1t)
t
t
V2 =Vcosvθ
E BLv1 BLv sin
（θ为v与B夹角）
说明：1、导线的长度L应为有效长度
由于△Φ =B △S =Bπr２； △t =2r/v，由 法拉第电磁感应定律，E= △Φ / △t =Bπrv/2,所以I=E/R=Bπrv/2R,从而，通过 的电量：q=Bπr2/R.
能力·思考·方法
【例3】如图12-3-7所示，abcd是一个固定的U 型金属框架，ab和cd边都很长，bc边长为l， 框架的电阻可不计，ef是放置在框架上与bc平 行的导体杆，它可在框架上自由滑动(无摩擦)， 它的电阻为R.现沿垂直于框架平面的方向加一 恒定的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直 于纸面向里，已知以恒
2、V方向和B平行时，θ=0
E=0
3、速度V为平均值，E就为平均值. 速度V为瞬时值，E就为瞬时值.
例：如图，匀强磁场的磁感应电动势为B，长为L的金 属棒ab在垂直于B的平面内运动，速度v与L成θ角， 求金属棒ab产生的感应电动势。
E=BL(Vsinθ) E=B(Lsinθ)V
a
θ
v b
有效长度---导线在垂直速度方向上 的投影长度
(2)计算感应电动势的瞬时值要用公式 E=BLvsina，且a=1200、v2=2πa/(3t);
E= 3πΒa2/(3t)；
能力·思考·方法来自百度文库
【例2】如图12-3-6所示，导线全部为裸导线， 半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场， 磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以 速度v在圆环上无摩擦地自左匀速滑动到右端. 电路的固定电阻为R，其余电阻不计，试求
5、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴 垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间 变化的规律如图所示，则：( ABD )
A、线圈中0时刻感应电动势最大
B、线圈中D时刻感应电动势为零
C、线圈中D时刻感应电动势最大
Φ/10-2Wb
D、线圈中0到D时间内平均
2
感应电动势为0.4V
1
0 ABD
t/s 0.1
力F向右拉导体ef时，
导体杆最后匀速滑动，
求匀速滑动时的速度.
图12-3-7
能力·思考·方法
【解析】当导体杆向右滑动时，通过回路 efcb的磁通量将发生变化，从而在回路中产 生感应电动势E和感应电流I.设导体杆做匀 速运动时的速度为v，根据法拉第电磁感应 定律和欧姆定律可知：
E=Blv、I=E/R;而磁场对导体杆的作用力为
图12-3-8
能力·思考·方法
【解析】方法一：在△t时间内OB扫过的面 积△s= ωR2△t/2;回路中磁通量的变化量△Φ =B△s,再由E= △Φ /△t求出感应电动势
E=B ωR2/2；
方法二：可以将OB看做是切割磁感线运动， 切割速度为其中点速度v=ωl/2,则有 E=Blv=Bωl2/2,可见此方法更为简单；因此在 此题中将圆弧和OA去掉后的计算OB产生的感应 电动势的结果是一样的，只不过此种情况下无 感应电流.
平均值;(2)转过
1200角时,感应电
动势的瞬时值.
图12-3-5
能力·思考·方法
【解析】(1)设初始时刻线框朝纸外的一面 为正面时,此时刻磁通量磁能量Φ1=Ba2,磁感线 从正面穿入,t时刻后, 磁通量Φ2=(1/2)Ba2, 且此时刻磁通量的变化量应当是(Φ1+Φ2),而 不是(Φ1-Φ2),(学生可比较一下转过1200与转 过600时的区别). E= △Φ / △t求出平均电 动势：E=3Ba２/2t；
E k t
t
（单位 为 伏、韦伯、秒 则 k=1）
二、法拉第电磁感应定律：
若线圈有n匝，则相当于有n个电源串
联，总电动势为： E n t
注意：（1）公式中Δφ的计算方法， （2）电动势 E 为 平均值 （3）感应电流的方向另行判断。
讨论：磁通量大，磁通量变化一定大吗？
磁通量变化大，磁通量的变化率一定大吗？
磁通量的变化率和磁通量、磁通量的 变化量不同。
磁通量为零，磁通量的变化率不一定 为零;磁通量的变化量大，磁通量的变化率 也不一定大。
（与速度、速度的变化量和加速度的关系类比）
能力·思考·方法
【例1】如图12-3-5所示，边长为a的正方 形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速 转动,磁感应强度为B,初始时刻线框所在 面与磁感线垂直,经过时间t转过1200角, 求:(1)线框内感应电动势在t时间内的
MN从圆环的左端滑动
到右端的过程中电阻
R上的电流的平均值
及通过的电量.
图12-3-6
能力·思考·方法
【解析】本题粗看是MN在切割磁感线，属于 “切割”类的问题，要用E=BLv,但切割杆MN 的有效长度在不断变化，用公式E=BLv难以 求得平均值.事实上，回路中的磁通量在不 断变化，平均感应电动势可由磁通量的变化 来求.
法拉第电磁感应定律
一、感应电动势
1、在电磁感应现象中，产生的电动势 叫感应电动势。
产生感应电动势的那部分导体 -------电源。
2、磁通量的变化率 Δφ Δt
表示磁通量的变化的快慢
二、法拉第电磁感应定律：
1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿 过这一电路的磁通量变化率△Φ/ △t成正比．
2、数学表达式
F安=BlI,且有F=F安，解得匀速滑动时的速度 为：v=FR/B2l2.
能力·思考·方法
【例4】如图12-3-8所示，长都为l的金属 棒OA、OB和圆弧组成闭合回路，磁感应强度 为B的匀强磁场和回路所在平面垂直，保持棒 OA和圆弧不动，将棒OB绕O点以角速度ω顺时 针转动，B端一直与圆弧接触，求OB棒上感应 动势的大小；
练习：半径为R的半圆形导线在匀强磁场B中，