GPS与北斗电离层延迟误差对比分析
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２ 电离层模型
通过接收机接收到导航电文中的电离层参数， 结合观测时刻的 卫 星 星 历、伪 距 等 参 数，分 别 计 算 ＧＰＳ 与 北斗在 同一时刻刺穿点天顶方向的电离层 延迟，将 此 延 迟 值 与 作 为 参 考 值 的 ＩＧＳ 电 离 层 格 网值相减来比较 ＧＰＳ与北斗的电离层延迟误差精 度 ［４～６］。
２７２
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ｓｃｉｅｎｃｅ 计算机工程与科学 ２０１４，３６（２）
从ＩＧＳ 下 载 的ＩＯＮＥＸ 文 件 中 可 以 得 到 当 天 的 电
离层数据。ＩＧＳ的电离层 ＴＥＣ 数据每隔２小时更
新一次，ＴＥＣ 格 网 数 据 可 表 示 为 Ｅｉ＝Ｅ（Ｔｉ），ｉ＝ １，２，… ，ｎ。
根据历元 Ｔｉ 时 刻 的 ＴＥＣ，当 观 测 时 刻 为ｔ（
｜ｔ－Ｔｉ｜＝ｍｉｎ）时 ，有 ：
ＧＰＳ 与 北 斗 电 离 层 延 迟 误 差 对 比 分 析 ＊
张 飞 舟 ，杨 泽 民 ，程 鹏 ，赵 利 军
（北京大学地球与空间科学学院遥感与地理信息系统研究所，北京 １００８７１）
摘 要：在 ＧＰＳ与北斗的多系统定位中，使用双系统双频接收机，影响电离层延迟精度 的 主要因素 是
各系统导航电文中的电离层参数。由于电离层参数的 不 同，采用 同 一电离 层 时 延 模 型 计 算 得 到 的 电 离 层
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｍｕｌｔｉ－ｍｏｄｅ ｒｅｃｅｉｖｅｒ；ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｅ；ＴＥＣ；ＩＧＳ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｇｒｉｄ
１ 引言
随 着 卫 星 导 航 事 业 的 飞 速 发 展 ，世 界 许 多 国 家 都 在 建 设 自 己 的 卫 星 导 航 系 统 ，各 国 导 航 系 统 间 的
文 献 标 志 码 ：Ａ
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００７－１３０Ｘ．２０１４．０２．０１４
Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｄｅｌａｙ ａｃｃｕｒａｃｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ＧＰＳ ａｎｄ Ｂｅｉｄｏｕ
ＺＨＡＮＧ Ｆｅｉ－ｚｈｏｕ，ＹＡＮＧ Ｚｅ－ｍｉｎ，ＣＨＥＮＧ Ｐｅｎｇ，ＺＨＡＯ Ｌｉ－ｊｕｎ
Ｖｉｏｎ ＝ｃ·ΔＴｉｏｎ ，根据电离层延迟改正公式：
Ｖｉｏｎ ＝ ４０ｆ．２２８ＴＥＣ
（２）
则有：
ｃ·ΔＴｉｏｎ ＝ ４０ｆ．２２８ＴＥＣ 因 此 ，可 以 得 到 ：
ＴＥＣ ＝ ４０ｆ．２２８×ｃ×ΔＴｉｏｎ 从而可以反算出垂直方向的 ＴＥＣ。
２．２ ＩＧＳ 电 离 层 格 网 模 型
利用模型得到的 ＧＰＳ／北 斗 电 离 层 延 迟，与 电
３
∑ 期，ｈ 为 时 间，单 位 小 时，且 Ａ ＝ αｉ（φｍ ）ｉ，Ｔ ＝ ｉ＝０ ３
∑βｉ（φｍ ）ｉ ，其中αｉ、βｉ 为 导 航 电 文 中 的 电 离 层 参
ｉ＝０
数；ｔ、φｍ 分别为 卫 星 信 号 的 传 播 路 径 与 中 心 电 离 层交点的时角和地磁纬度。
采 用 式 （１）可 以 得 到 天 顶 方 向 电 离 层 延 迟 距 离
张 飞 舟 等 ：ＧＰＳ 与 北 斗 电 离 层 延 迟 误 差 对 比 分 析
２７１
导 航 系 统 的 运 行 性 能 ，需 要 对 系 统 定 位 精 度 的 相 应 参数进行对比与分析 。 ［１，２］
在 卫 星 导 航 定 位 过 程 中 ，单 频 接 收 机 是 利 用 内 置模型来削弱电离层延迟的影响。 应用 ＧＰＳ与北 斗 的 双 模 接 收 机 ，由 于 接 收 到 的 导 航 电 文 中 的 电 离 层 延 迟 参 数 不 同 ，导 致 两 系 统 计 算 得 到 的 延 迟 结 果 有较 大 差 异。 若 能 获 取 电 离 层 的 真 实 值，并 与 ＧＰＳ 和 北 斗 的 计 算 值 相 减，则 可 得 到 两 种 卫 星 电 离层时延精度。因 此，本 文 借 助 ＧＰＳ／北 斗 双 模 接 收 机，通 过 内 置 电 离 层 模 型 计 算 延 迟，将 结 果 与 ＩＧＳ（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ＧＮＳＳ Ｓｅｒｖｉｃｅ）的 电 离 层 参 考 值 相减［３］，求得两 卫 星 系 统 电 离 层 延 迟 的 精 度，从 而 比较分析两系统的电离层延迟精度结果。
延迟结果互不相同，造成时延精度 的 差 异。 利 用 ＧＰＳ／北 斗 接 收 机 进 行 观 测，得 到 两 系 统 的 电 离 层 参 数，
通过模型计算两系统在垂直方向的电离层延迟 ＴＥＣ，并将同一时刻、同一区域内的ＩＧＳ电离层的 ＴＥＣ 作
为参考值来计算两系统的电离层时延精度。实验结果表明，ＧＰＳ 与北斗 导航 电 文中的 电 离 层参 数存 在 较
２．１ 单 频 接 收 机 电 离 层 模 型 导 航 信 号 在 传 播 时 受 电 离 层 延 迟 影 响 最 大 ，在
传播过程中经过电离层使信号的传播速度发生变 化，传播路径也会 有 所 改 变，信 号 在 天 顶 方 向 会 产 生超过 １０ｍ 的 误 差，高 度 角 越 低 电 离 层 延 迟 导 致 的误差越大，当卫星 高 度 角 低 于 ５°时，其 延 迟 误 差 可 能 超 过 ５０ｍ［７］。
＊ 收稿日期：２０１２－０６－０４；修回日期：２０１２－０９－１０ 基 金 项 目 ：国 家 ８６３ 计 划 资 助 项 目 （２００９ＡＡ１２Ｚ３２５） 通信地址：１００８７１ 北京市海淀区颐和园路５号北京大学遥感楼 Ａｄｄｒｅｓｓ：Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ，Ｐｅｋｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，５Ｙｉｈｅｙｕａｎ Ｒｄ，Ｈａｉｄｉａｎ Ｄｉｓｔｒｉｃｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８７１，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ
对比分析相 继 展 开。２０１２ 年 ４ 月 ３０ 日 我 国 利 用 一 箭 双 星 技 术 成 功 将 第 十 二 、十 三 颗 北 斗 导 航 卫 星 送 入 太 空 预 定 转 移 轨 道 ，北 斗 区 域 卫 星 导 航 系 统 的 基 本 系 统 已 建 设 完 成 ，目 前 处 于 开 展 星 地 联 调 和 在 轨测试评估阶段。为了进一步验证我国北斗卫星
Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ模型 假 设 晚 上 的 电 离 层 延 迟 时 间 为５ｎｓ，将白天的时 延 看 作 余 弦 函 数 中 正 的 部 分。 Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ模 型 在 天 顶 方 向 的 改 正 公 式 为 ：
ΔＴｉｏｎ ＝５×１０－９ ＋Ａｃｏｓ２Ｔπ（ｔ－１４ｈ） （１）
其中，ΔＴｉｏｎ 为电离层 延 迟 时 间，Ａ 为 振 幅，Ｔ 为 周
（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ＆ Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ，Ｐｅｋｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８７１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ＧＰＳ ａｎｄ Ｂｅｉｄｏｕ，ｉｆ ｉｔ ｕｓｅｓ ｔｗｏ－ｓｙｓｔｅｍ ｔｗｏ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｃｅｉｖ－ ｅｒ，ｔｈｅ ｍａｉｎ ｆａｃｔｏｒ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｔｈｅ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｄｅｌａｙ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｓ ｔｈｅ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｎ ｅａｃｈ ｓｙｓ－ ｔｅｍ’ｓ ｅｐｈｅｍｅｒｉｓ．Ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｓｙｓｔｅｍｓ’ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｗｈｅｎ ｉｔ ａｐｐｌｉｅｓ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｉｏｎｏ－ ｓｐｈｅｒｉｃ ｄｅｌａｙ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ａｃｑｕｉｒｅ ｔｈｅ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ＴＥＣ，ｔｈｅ ｆｉｎａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｉｌｌ ｓｈｏｗ ｓｏｍｅｗｈａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ． Ｗｈｅｎ ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ＧＰＳ／Ｂｅｉｄｏｕ ｍｕｌｔｉ－ｍｏｄｅ ｒｅｃｅｉｖｅｒ，ｉｔ ｃａｎ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ＧＰＳ ａｎｄ Ｂｅｉｄｏｕ’ｓ ｅｐｈｅｍｅｒｉｄｅｓ ｔｏ ａｃｑｕｉｒｅ ｄｅｌａｙ ＴＥＣ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ＩＧＳ ｉｏｎｏ－ ｓｐｈｅｒｉｃ ＴＥＣｉｎ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｐｌａｃｅ ａｎｄ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ ｗｉｌｌ ｂｅ ｓｅｅｎ ａｓ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｓｏ ｔｈａｔ ｉｔ ｃａｎ ｍａｋｅ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｗｉｔｈ ＧＰＳ ａｎｄ Ｂｅｉｄｏｕ’ｓ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｄｅｌａｙ ａｃｃｕｒａｃｙ．Ｉｎ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ｓｙｓ－ ｔｅｍｓ’ｅｐｈｅｍｅｒｉｄｅｓ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｓｏ ｔｈａｔ ｏｎｃｅ ｉｔ ｕｓｅ ｔｈｅ ｓａｍｅ Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ ｍｏｄｅｌ，ｉｔ ｗｉｌｌ ｂｒｉｎｇ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ＴＥＣ．Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ＴＥＣｒｅｓｕｌｔｓ ｆｒｏｍ ＧＰＳ ａｎｄ Ｂｅｉｄｏｕ ｓｕｂｔｒａｃｔ ＩＧＳ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｖａｌｕｅ，ｔｈｅ ｆｉ－ ｎａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ＧＰＳ ｉｓ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ Ｂｅｉｄｏｕ’ｓ．
电离层延迟 受 到 总 电 子 含 量 ＴＥＣ（Ｔｏｔａｌ Ｅｌｅｃ－ ｔｒｏｎ Ｃｏｎｔｅｎｔ）、信号传输路径、卫星高度角、观测时间 等方面 影 响。接 收 机 内 置 的 电 离 层 模 型 一 般 采 用 Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ模型。计算电离层延迟的具体方法为：通 过 接收 到 的 导 航 电 文 以 及 观 测 数 据 ，利 用 模 型 计 算 电离层延迟，然后反算出垂直方向的 ＴＥＣ。
Ｅ（β，λ，Ｔｉ）＝ Ｅｉ（β，λ）
（３）
其中，β为纬度，λ 为经度。
结合相邻两 时 刻 的 ＴＥＣ，在 这 相 邻 时 刻 内 任
意时刻ｔ的ＴＥＣ 值可由式（４）计算得到。
Ｅ（β，λ，ｔ）＝ ＴＴｉ＋ｉ＋１１－－ＴｔｉＥｉ（β，λ）＋
Ｔｔｉ＋－１ －ＴｉＴｉＥｉ＋１（β，λ）
（４）
这里 Ｔｉ ≤ｔ≤ Ｔｉ＋１ 。
大 差 异 ，使 得 在 同 一 地 区 、同 一 时 刻 两 系 统 的 计 算 结 果 出 现 较 大 差 异 ，利 用ＩＧＳ 参 考 值 求 其 时 延 精 度 ，ＧＰＳ
的电离层延迟精度较北斗系统要高。
关 键 词 ：多 模 接 收 机 ；电 离 层 ；ＴＥＣ；ＩＧＳ 电 离 层 格 网 值
中 图 来自百度文库 类 号 ：Ｖ１１
ＣＮ ４３－１２５８／ＴＰ ＩＳＳＮ １００７－１３０Ｘ
计算机工程与科学
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ｓｃｉｅｎｃｅ
文 章 编 号 ：１００７－１３０Ｘ（２０１４）０２－０２７０－０５
第 ３６ 卷 第 ２ 期 ２０１４ 年 ２ 月 Ｖｏｌ．３６，Ｎｏ．２，Ｆｅｂ．２０１４
考虑 到 地 球 自 转 等 因 素，不 同 时 刻 电 离 层
ＴＥＣ 由 于 受 不 同 太 阳 辐 射 的 影 响，使 得 时 角 发 生
变化。可令λ′ｉ＝λ＋ （ｔ－Ｔｉ），则有： Ｅ（β，λ，ｔ）＝ ＴＴｉ＋ｉ＋１１－－ＴｔｉＥｉ（β，λ′ｉ）＋
Ｔｔｉ＋－１ －ＴｉＴｉＥｉ＋１（β，λ′ｉ）
离层参考值相 减，即 可 得 到 ＧＰＳ 和 北 斗 的 电 离 层
延迟精度。 电 离 层 参 考 值 数 据 从 ＩＧＳ 获 取。ＩＧＳ
电离层格网的纬度间隔 为 ２．５°、经 度 间 隔 为 ５°，高
度为４５０ｋｍ 时的全球 ＴＥＣ 值，精度为 ２～８ｔｅｃｕ，
任 意 经 纬 度 的 ＴＥＣ 值 可 以 通 过 格 网 插 值 得 到。
对于北 斗 的 电 离 层 模 型，ＩＧＳＯ 和 ＭＥＯ 卫 星 都是使用８参数 而 ＧＥＯ 卫 星 使 用 １２ 参 数。 由 于 ＧＰＳ卫 星 的 电 离 层 延 迟 均 采 用 ８ 参 数 解 算，而 北 斗所发 射 的 卫 星 只 有ＩＧＳＯ 和 ＧＥＯ 卫 星，在 此 只 用ＩＧＳＯ 卫星来作延迟对比。
通过接收机接收到导航电文中的电离层参数， 结合观测时刻的 卫 星 星 历、伪 距 等 参 数，分 别 计 算 ＧＰＳ 与 北斗在 同一时刻刺穿点天顶方向的电离层 延迟，将 此 延 迟 值 与 作 为 参 考 值 的 ＩＧＳ 电 离 层 格 网值相减来比较 ＧＰＳ与北斗的电离层延迟误差精 度 ［４～６］。
２７２
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ｓｃｉｅｎｃｅ 计算机工程与科学 ２０１４，３６（２）
从ＩＧＳ 下 载 的ＩＯＮＥＸ 文 件 中 可 以 得 到 当 天 的 电
离层数据。ＩＧＳ的电离层 ＴＥＣ 数据每隔２小时更
新一次，ＴＥＣ 格 网 数 据 可 表 示 为 Ｅｉ＝Ｅ（Ｔｉ），ｉ＝ １，２，… ，ｎ。
根据历元 Ｔｉ 时 刻 的 ＴＥＣ，当 观 测 时 刻 为ｔ（
｜ｔ－Ｔｉ｜＝ｍｉｎ）时 ，有 ：
ＧＰＳ 与 北 斗 电 离 层 延 迟 误 差 对 比 分 析 ＊
张 飞 舟 ，杨 泽 民 ，程 鹏 ，赵 利 军
（北京大学地球与空间科学学院遥感与地理信息系统研究所，北京 １００８７１）
摘 要：在 ＧＰＳ与北斗的多系统定位中，使用双系统双频接收机，影响电离层延迟精度 的 主要因素 是
各系统导航电文中的电离层参数。由于电离层参数的 不 同，采用 同 一电离 层 时 延 模 型 计 算 得 到 的 电 离 层
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｍｕｌｔｉ－ｍｏｄｅ ｒｅｃｅｉｖｅｒ；ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｅ；ＴＥＣ；ＩＧＳ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｇｒｉｄ
１ 引言
随 着 卫 星 导 航 事 业 的 飞 速 发 展 ，世 界 许 多 国 家 都 在 建 设 自 己 的 卫 星 导 航 系 统 ，各 国 导 航 系 统 间 的
文 献 标 志 码 ：Ａ
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００７－１３０Ｘ．２０１４．０２．０１４
Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｄｅｌａｙ ａｃｃｕｒａｃｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ＧＰＳ ａｎｄ Ｂｅｉｄｏｕ
ＺＨＡＮＧ Ｆｅｉ－ｚｈｏｕ，ＹＡＮＧ Ｚｅ－ｍｉｎ，ＣＨＥＮＧ Ｐｅｎｇ，ＺＨＡＯ Ｌｉ－ｊｕｎ
Ｖｉｏｎ ＝ｃ·ΔＴｉｏｎ ，根据电离层延迟改正公式：
Ｖｉｏｎ ＝ ４０ｆ．２２８ＴＥＣ
（２）
则有：
ｃ·ΔＴｉｏｎ ＝ ４０ｆ．２２８ＴＥＣ 因 此 ，可 以 得 到 ：
ＴＥＣ ＝ ４０ｆ．２２８×ｃ×ΔＴｉｏｎ 从而可以反算出垂直方向的 ＴＥＣ。
２．２ ＩＧＳ 电 离 层 格 网 模 型
利用模型得到的 ＧＰＳ／北 斗 电 离 层 延 迟，与 电
３
∑ 期，ｈ 为 时 间，单 位 小 时，且 Ａ ＝ αｉ（φｍ ）ｉ，Ｔ ＝ ｉ＝０ ３
∑βｉ（φｍ ）ｉ ，其中αｉ、βｉ 为 导 航 电 文 中 的 电 离 层 参
ｉ＝０
数；ｔ、φｍ 分别为 卫 星 信 号 的 传 播 路 径 与 中 心 电 离 层交点的时角和地磁纬度。
采 用 式 （１）可 以 得 到 天 顶 方 向 电 离 层 延 迟 距 离
张 飞 舟 等 ：ＧＰＳ 与 北 斗 电 离 层 延 迟 误 差 对 比 分 析
２７１
导 航 系 统 的 运 行 性 能 ，需 要 对 系 统 定 位 精 度 的 相 应 参数进行对比与分析 。 ［１，２］
在 卫 星 导 航 定 位 过 程 中 ，单 频 接 收 机 是 利 用 内 置模型来削弱电离层延迟的影响。 应用 ＧＰＳ与北 斗 的 双 模 接 收 机 ，由 于 接 收 到 的 导 航 电 文 中 的 电 离 层 延 迟 参 数 不 同 ，导 致 两 系 统 计 算 得 到 的 延 迟 结 果 有较 大 差 异。 若 能 获 取 电 离 层 的 真 实 值，并 与 ＧＰＳ 和 北 斗 的 计 算 值 相 减，则 可 得 到 两 种 卫 星 电 离层时延精度。因 此，本 文 借 助 ＧＰＳ／北 斗 双 模 接 收 机，通 过 内 置 电 离 层 模 型 计 算 延 迟，将 结 果 与 ＩＧＳ（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ＧＮＳＳ Ｓｅｒｖｉｃｅ）的 电 离 层 参 考 值 相减［３］，求得两 卫 星 系 统 电 离 层 延 迟 的 精 度，从 而 比较分析两系统的电离层延迟精度结果。
延迟结果互不相同，造成时延精度 的 差 异。 利 用 ＧＰＳ／北 斗 接 收 机 进 行 观 测，得 到 两 系 统 的 电 离 层 参 数，
通过模型计算两系统在垂直方向的电离层延迟 ＴＥＣ，并将同一时刻、同一区域内的ＩＧＳ电离层的 ＴＥＣ 作
为参考值来计算两系统的电离层时延精度。实验结果表明，ＧＰＳ 与北斗 导航 电 文中的 电 离 层参 数存 在 较
２．１ 单 频 接 收 机 电 离 层 模 型 导 航 信 号 在 传 播 时 受 电 离 层 延 迟 影 响 最 大 ，在
传播过程中经过电离层使信号的传播速度发生变 化，传播路径也会 有 所 改 变，信 号 在 天 顶 方 向 会 产 生超过 １０ｍ 的 误 差，高 度 角 越 低 电 离 层 延 迟 导 致 的误差越大，当卫星 高 度 角 低 于 ５°时，其 延 迟 误 差 可 能 超 过 ５０ｍ［７］。
＊ 收稿日期：２０１２－０６－０４；修回日期：２０１２－０９－１０ 基 金 项 目 ：国 家 ８６３ 计 划 资 助 项 目 （２００９ＡＡ１２Ｚ３２５） 通信地址：１００８７１ 北京市海淀区颐和园路５号北京大学遥感楼 Ａｄｄｒｅｓｓ：Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ，Ｐｅｋｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，５Ｙｉｈｅｙｕａｎ Ｒｄ，Ｈａｉｄｉａｎ Ｄｉｓｔｒｉｃｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８７１，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ
对比分析相 继 展 开。２０１２ 年 ４ 月 ３０ 日 我 国 利 用 一 箭 双 星 技 术 成 功 将 第 十 二 、十 三 颗 北 斗 导 航 卫 星 送 入 太 空 预 定 转 移 轨 道 ，北 斗 区 域 卫 星 导 航 系 统 的 基 本 系 统 已 建 设 完 成 ，目 前 处 于 开 展 星 地 联 调 和 在 轨测试评估阶段。为了进一步验证我国北斗卫星
Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ模型 假 设 晚 上 的 电 离 层 延 迟 时 间 为５ｎｓ，将白天的时 延 看 作 余 弦 函 数 中 正 的 部 分。 Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ模 型 在 天 顶 方 向 的 改 正 公 式 为 ：
ΔＴｉｏｎ ＝５×１０－９ ＋Ａｃｏｓ２Ｔπ（ｔ－１４ｈ） （１）
其中，ΔＴｉｏｎ 为电离层 延 迟 时 间，Ａ 为 振 幅，Ｔ 为 周
（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ＆ Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ，Ｐｅｋｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８７１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ＧＰＳ ａｎｄ Ｂｅｉｄｏｕ，ｉｆ ｉｔ ｕｓｅｓ ｔｗｏ－ｓｙｓｔｅｍ ｔｗｏ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｃｅｉｖ－ ｅｒ，ｔｈｅ ｍａｉｎ ｆａｃｔｏｒ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｔｈｅ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｄｅｌａｙ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｓ ｔｈｅ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｎ ｅａｃｈ ｓｙｓ－ ｔｅｍ’ｓ ｅｐｈｅｍｅｒｉｓ．Ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｓｙｓｔｅｍｓ’ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｗｈｅｎ ｉｔ ａｐｐｌｉｅｓ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｉｏｎｏ－ ｓｐｈｅｒｉｃ ｄｅｌａｙ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ａｃｑｕｉｒｅ ｔｈｅ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ＴＥＣ，ｔｈｅ ｆｉｎａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｉｌｌ ｓｈｏｗ ｓｏｍｅｗｈａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ． Ｗｈｅｎ ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ＧＰＳ／Ｂｅｉｄｏｕ ｍｕｌｔｉ－ｍｏｄｅ ｒｅｃｅｉｖｅｒ，ｉｔ ｃａｎ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ＧＰＳ ａｎｄ Ｂｅｉｄｏｕ’ｓ ｅｐｈｅｍｅｒｉｄｅｓ ｔｏ ａｃｑｕｉｒｅ ｄｅｌａｙ ＴＥＣ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ＩＧＳ ｉｏｎｏ－ ｓｐｈｅｒｉｃ ＴＥＣｉｎ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｐｌａｃｅ ａｎｄ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ ｗｉｌｌ ｂｅ ｓｅｅｎ ａｓ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｓｏ ｔｈａｔ ｉｔ ｃａｎ ｍａｋｅ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｗｉｔｈ ＧＰＳ ａｎｄ Ｂｅｉｄｏｕ’ｓ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｄｅｌａｙ ａｃｃｕｒａｃｙ．Ｉｎ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ｓｙｓ－ ｔｅｍｓ’ｅｐｈｅｍｅｒｉｄｅｓ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｓｏ ｔｈａｔ ｏｎｃｅ ｉｔ ｕｓｅ ｔｈｅ ｓａｍｅ Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ ｍｏｄｅｌ，ｉｔ ｗｉｌｌ ｂｒｉｎｇ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ＴＥＣ．Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ＴＥＣｒｅｓｕｌｔｓ ｆｒｏｍ ＧＰＳ ａｎｄ Ｂｅｉｄｏｕ ｓｕｂｔｒａｃｔ ＩＧＳ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｖａｌｕｅ，ｔｈｅ ｆｉ－ ｎａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ＧＰＳ ｉｓ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ Ｂｅｉｄｏｕ’ｓ．
电离层延迟 受 到 总 电 子 含 量 ＴＥＣ（Ｔｏｔａｌ Ｅｌｅｃ－ ｔｒｏｎ Ｃｏｎｔｅｎｔ）、信号传输路径、卫星高度角、观测时间 等方面 影 响。接 收 机 内 置 的 电 离 层 模 型 一 般 采 用 Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ模型。计算电离层延迟的具体方法为：通 过 接收 到 的 导 航 电 文 以 及 观 测 数 据 ，利 用 模 型 计 算 电离层延迟，然后反算出垂直方向的 ＴＥＣ。
Ｅ（β，λ，Ｔｉ）＝ Ｅｉ（β，λ）
（３）
其中，β为纬度，λ 为经度。
结合相邻两 时 刻 的 ＴＥＣ，在 这 相 邻 时 刻 内 任
意时刻ｔ的ＴＥＣ 值可由式（４）计算得到。
Ｅ（β，λ，ｔ）＝ ＴＴｉ＋ｉ＋１１－－ＴｔｉＥｉ（β，λ）＋
Ｔｔｉ＋－１ －ＴｉＴｉＥｉ＋１（β，λ）
（４）
这里 Ｔｉ ≤ｔ≤ Ｔｉ＋１ 。
大 差 异 ，使 得 在 同 一 地 区 、同 一 时 刻 两 系 统 的 计 算 结 果 出 现 较 大 差 异 ，利 用ＩＧＳ 参 考 值 求 其 时 延 精 度 ，ＧＰＳ
的电离层延迟精度较北斗系统要高。
关 键 词 ：多 模 接 收 机 ；电 离 层 ；ＴＥＣ；ＩＧＳ 电 离 层 格 网 值
中 图 来自百度文库 类 号 ：Ｖ１１
ＣＮ ４３－１２５８／ＴＰ ＩＳＳＮ １００７－１３０Ｘ
计算机工程与科学
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ｓｃｉｅｎｃｅ
文 章 编 号 ：１００７－１３０Ｘ（２０１４）０２－０２７０－０５
第 ３６ 卷 第 ２ 期 ２０１４ 年 ２ 月 Ｖｏｌ．３６，Ｎｏ．２，Ｆｅｂ．２０１４
考虑 到 地 球 自 转 等 因 素，不 同 时 刻 电 离 层
ＴＥＣ 由 于 受 不 同 太 阳 辐 射 的 影 响，使 得 时 角 发 生
变化。可令λ′ｉ＝λ＋ （ｔ－Ｔｉ），则有： Ｅ（β，λ，ｔ）＝ ＴＴｉ＋ｉ＋１１－－ＴｔｉＥｉ（β，λ′ｉ）＋
Ｔｔｉ＋－１ －ＴｉＴｉＥｉ＋１（β，λ′ｉ）
离层参考值相 减，即 可 得 到 ＧＰＳ 和 北 斗 的 电 离 层
延迟精度。 电 离 层 参 考 值 数 据 从 ＩＧＳ 获 取。ＩＧＳ
电离层格网的纬度间隔 为 ２．５°、经 度 间 隔 为 ５°，高
度为４５０ｋｍ 时的全球 ＴＥＣ 值，精度为 ２～８ｔｅｃｕ，
任 意 经 纬 度 的 ＴＥＣ 值 可 以 通 过 格 网 插 值 得 到。
对于北 斗 的 电 离 层 模 型，ＩＧＳＯ 和 ＭＥＯ 卫 星 都是使用８参数 而 ＧＥＯ 卫 星 使 用 １２ 参 数。 由 于 ＧＰＳ卫 星 的 电 离 层 延 迟 均 采 用 ８ 参 数 解 算，而 北 斗所发 射 的 卫 星 只 有ＩＧＳＯ 和 ＧＥＯ 卫 星，在 此 只 用ＩＧＳＯ 卫星来作延迟对比。