预应力宽箱梁的横向应力分析
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[关键词] 宽箱梁 横向分布 实体有限元
[Abstract] The transversal stress distribution of the box beam with bigger width-span ratio is relatively complex. Taking the actual bridge project as an example, the solid finite model is established adopting Midas FEA procedure, the transversal stress distribution is calculated and analyzed according to the forcing characteristics of pre-stressed wide box beam, thus the transverse distribution law of various effect is obtained, which can provide reference for bridge designers.
图 1 跨中标准横断面 二、 模型的建立
采用 Midas FEA 程序建立全桥三维模型，共有 混凝土单元 106844 个，钢筋单元 542 个。实体单元 模型按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计 规范》（JTG D62－2004），《公路桥涵设计通用规范》 （JTG D60-2004）计入自重、二期恒载、预应力束、 车道、温度荷载、车辆等的影响。
上部结构 4×30 m 一联，等宽等高现浇预应力 混凝土连续箱梁。上部箱梁为单箱五室，顶板宽 33 m，底板宽 24 m，梁高 2 m。主梁采用 C50 混凝土， 混凝土腹板厚度由 50～90 cm 变化。纵向预应力束 与横向预应力束均采用低松弛高强度预应力钢绞 线，单根钢绞线直径为 15.24 mm，公称面积 A=140 mm2，标准强度 fpk=1 860 MPa,弹性模量 E=1.95×105 MPa，钢束的张拉控制应力为 0.75 fpk。箱梁的跨中 标准横断面如图 1 所示。
预应力宽箱梁的横向应力分析
Analysis on Transversal Stress of Pre-stressed Wide Box Beam
■ 蔡建钢 1 卢达义 2 ■ Cai Jian'gang1 Lu Dayi2
[摘 要] 宽跨比较大的箱梁，应力的横向分布较为复杂，以 实际桥梁工程为例，采用 Midas FEA 程序建立实体有限元 模型，根据预应力宽箱梁的受力特点，计算分析各种效应 的横向应力分布，得出各种效应的横向分布规律，以供桥 梁设计者参考。
[Keywords] wide box beam, transverse distribution, solid finite element
随着我们社会经济的发展，城市交通量日趋增 大，一些城市高架桥往往采用宽跨比较大的预应力 现浇箱梁，宽跨比较大的箱梁，横向应力分布较为 复杂。本文以实际工程，杭州钱江通道南接线段某 4×30 m 一联，等截面现浇预应力混凝土连续箱梁为 例，采用 Midas FEA 程序建立实体有限元模型，根 据预应力宽箱梁的受力特点，计算分析自重、横向 预应力、温度效应，车道荷载及其荷载组合所产生 的横向应力分布，得出各种效应及荷载组合的横向 分布规律，以供桥梁设计者参考。 一、 概况
（7）公路 I 级车道荷载 对称布置的 6 车道荷载产生的横向应力在-0.4 Mpa（压）～+0.3 Mpa（拉）之间，剔除约束处应力 集中部位，横向应力约在-0.13 Mpa（压）～+0.13 Mpa （拉）之间。跨中截面的横向应力在-0.1Mpa（压）～ +0.1 Mpa（拉）之间。可见，对称布置的车道荷载 对于横向应力的贡献很小。 不对称布置的 3 车道荷载产生的横向应力在 -0.7 Mpa（压）～+0.6 Mpa（拉）之间，剔除约束处 应力集中部位，横向应力约在-0.5 Mpa（压）～+0.4 Mpa（拉）之间。跨中截面的横向应力在-0.4 Mpa （压）～+0.4 Mpa（拉）之间。 （8）车辆荷载 车辆荷载作用在箱室悬臂端时，顶板拉应力极 值约为 0.2 Mpa，底板压应力极值为 0.15 Mpa。车辆 荷载作用在箱室跨中时，产生的桥面板拉应力极值 约为 0.2 Mpa，压应力极值 0.15 Mpa。 2．荷载组合作用下横向应力 （1）正常使用极限状态组合；自重＋预应力＋ 车道+温升 荷载组合下横向应力 15 Mpa 压应力到 1.78 Mpa 拉应力之间，拉压应力极值部位集中在约束附近， 和有限元模型的支撑简化有关。除去应力集中位置， 箱梁腹板、底板的拉应力较大，约为 1 Mpa。横梁的 横向应力极值在悬臂承托处，约为 1.2 Mpa 拉应力。 （2）正常使用极限状态组合：自重＋预应力＋ 车道+温降 荷载组合下横向应力 12 Mpa 压应力到 1.5 Mpa 拉应力之间，拉压应力极值部位集中在约束附近， 和有限元模型的支撑简化有关。除去应力集中位置， 箱梁腹板、底板的拉应力较大，约为 1.5 Mpa。横梁 的横向应力极值在悬臂承托处，约为 1.2 Mpa 拉应 力。 四、 结论 1．单项荷载中自重、预应力、温度梯度变化、 车辆荷载对截面的横向应力影响较大，整体温度变 化及对称布置的车道荷载对横向应力的影响较小。 2．正常使用状态短期效应荷载组合下，截面的 横向拉应力最大值约为 1.5 Mpa。 3．横梁的横向应力极值一般出现在悬臂承托 处。 参考文献 [1]方志,张志田.钢筋混凝土箱梁横向受力有效分 布宽度的试验研究[J].中国公路学报,2001(01). [2]周昭慧.配筋混凝土宽箱梁桥预应力横梁计算方 法[J].山西建筑,2007(15). [3]朱勇骏,顾超人,潘飞彪.桥梁横隔梁受力性能分 析及计算方法的探讨[J].山西科技,2009(04). [4]刘兴法.混凝土结构的温度应力分析[M].北京: 人民交通出版社,1991. [5]邵旭东,李立峰等.混凝土箱形梁横向温度应力 计算分析[J].重庆交通学院学报,2000(04). （作者单位：1.浙江省交通规划设计研究院，杭州 310006 ； 2. 交 通 运 输 部 公 路 科 学 研 究 院 ， 北 京 100088）
全桥三维模型如图 2 所示。
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图 2 MIDAS 全桥网格离散模型 三、 实体单元横向应力分析
采用 Midas FEA 程序建立横梁的实体有限元模 型，如图 3 所示。
图 3 横梁实体有限元模型 1．单荷载作用下的横向应力分析 （1）自重（含二期恒载） 自重产生的横向应力在-5.5 Mpa（压）～+5.5 Mpa（拉）之间，剔除约束处应力集中部位，横向应 力约在-3 Mpa（压）～+3 Mpa（拉）之间。中跨跨中 截面的横向应力在-1.4 Mpa（压）～+1.4 Mpa（拉） 之间。 （2）横向预应力 预应力产生的横向应力在-15 Mpa（压）～+2.3 Mpa（拉）之间，剔除约束处应力集中部位，横向应 力约在-10 Mpa（压）～+1.2 Mpa（拉）之间。跨中 截面的横向应力在-7 Mpa（压）～+0.6 Mpa（拉）之 间。 （3）整体升温 整体升温产生的横向应力在-0.4 Mpa（压）～ +0.06 Mpa（拉）之间，剔除约束处应力集中部位， 横向应力约在-0.3 Mpa（压）～+0.03 Mpa（拉）之 间。跨中截面的横向应力在-0.2 Mpa（压）～+0.02 Mpa（拉）之间。可见，整体升温对于横向应力的贡 献很小。 （4）整体降温 整体升温产生的横向应力在-0.04 Mpa（压）～ +0.4Mpa（拉）之间，剔除约束处应力集中部位，横 向应力约在-0.03 Mpa（压）～+0.3 Mpa（拉）之间。 跨中截面的横向应力在-0.03Mpa（压）～+0.2 Mpa （拉）之间。可见，整体降温对于横向应力的贡献 很小。 （5）梯度升温 梯度升温产生的横向应力在-0.8 Mpa（压）～ +0.7 Mpa（拉）之间，剔除约束处应力集中部位， 横向应力约在-0.5 Mpa（压）～+0.5 Mpa（拉）之间。 跨中截面的横向应力在-0.6 Mpa（压）～+0.5 Mpa （拉）之间。 （6）梯度降温 梯度降温产生的横向应力在-0.6 Mpa（压）～ +0.8 Mpa（拉）之间，剔除约束处应力集中部位， 横向应力约在-0.5 Mpa（压）～+0.5Mpa（拉）之间。 跨中截面的横向应力在-0.4 Mpa（压）～+0.5 Mpa （拉）之间。
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[Abstract] The transversal stress distribution of the box beam with bigger width-span ratio is relatively complex. Taking the actual bridge project as an example, the solid finite model is established adopting Midas FEA procedure, the transversal stress distribution is calculated and analyzed according to the forcing characteristics of pre-stressed wide box beam, thus the transverse distribution law of various effect is obtained, which can provide reference for bridge designers.
图 1 跨中标准横断面 二、 模型的建立
采用 Midas FEA 程序建立全桥三维模型，共有 混凝土单元 106844 个，钢筋单元 542 个。实体单元 模型按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计 规范》（JTG D62－2004），《公路桥涵设计通用规范》 （JTG D60-2004）计入自重、二期恒载、预应力束、 车道、温度荷载、车辆等的影响。
上部结构 4×30 m 一联，等宽等高现浇预应力 混凝土连续箱梁。上部箱梁为单箱五室，顶板宽 33 m，底板宽 24 m，梁高 2 m。主梁采用 C50 混凝土， 混凝土腹板厚度由 50～90 cm 变化。纵向预应力束 与横向预应力束均采用低松弛高强度预应力钢绞 线，单根钢绞线直径为 15.24 mm，公称面积 A=140 mm2，标准强度 fpk=1 860 MPa,弹性模量 E=1.95×105 MPa，钢束的张拉控制应力为 0.75 fpk。箱梁的跨中 标准横断面如图 1 所示。
预应力宽箱梁的横向应力分析
Analysis on Transversal Stress of Pre-stressed Wide Box Beam
■ 蔡建钢 1 卢达义 2 ■ Cai Jian'gang1 Lu Dayi2
[摘 要] 宽跨比较大的箱梁，应力的横向分布较为复杂，以 实际桥梁工程为例，采用 Midas FEA 程序建立实体有限元 模型，根据预应力宽箱梁的受力特点，计算分析各种效应 的横向应力分布，得出各种效应的横向分布规律，以供桥 梁设计者参考。
[Keywords] wide box beam, transverse distribution, solid finite element
随着我们社会经济的发展，城市交通量日趋增 大，一些城市高架桥往往采用宽跨比较大的预应力 现浇箱梁，宽跨比较大的箱梁，横向应力分布较为 复杂。本文以实际工程，杭州钱江通道南接线段某 4×30 m 一联，等截面现浇预应力混凝土连续箱梁为 例，采用 Midas FEA 程序建立实体有限元模型，根 据预应力宽箱梁的受力特点，计算分析自重、横向 预应力、温度效应，车道荷载及其荷载组合所产生 的横向应力分布，得出各种效应及荷载组合的横向 分布规律，以供桥梁设计者参考。 一、 概况
（7）公路 I 级车道荷载 对称布置的 6 车道荷载产生的横向应力在-0.4 Mpa（压）～+0.3 Mpa（拉）之间，剔除约束处应力 集中部位，横向应力约在-0.13 Mpa（压）～+0.13 Mpa （拉）之间。跨中截面的横向应力在-0.1Mpa（压）～ +0.1 Mpa（拉）之间。可见，对称布置的车道荷载 对于横向应力的贡献很小。 不对称布置的 3 车道荷载产生的横向应力在 -0.7 Mpa（压）～+0.6 Mpa（拉）之间，剔除约束处 应力集中部位，横向应力约在-0.5 Mpa（压）～+0.4 Mpa（拉）之间。跨中截面的横向应力在-0.4 Mpa （压）～+0.4 Mpa（拉）之间。 （8）车辆荷载 车辆荷载作用在箱室悬臂端时，顶板拉应力极 值约为 0.2 Mpa，底板压应力极值为 0.15 Mpa。车辆 荷载作用在箱室跨中时，产生的桥面板拉应力极值 约为 0.2 Mpa，压应力极值 0.15 Mpa。 2．荷载组合作用下横向应力 （1）正常使用极限状态组合；自重＋预应力＋ 车道+温升 荷载组合下横向应力 15 Mpa 压应力到 1.78 Mpa 拉应力之间，拉压应力极值部位集中在约束附近， 和有限元模型的支撑简化有关。除去应力集中位置， 箱梁腹板、底板的拉应力较大，约为 1 Mpa。横梁的 横向应力极值在悬臂承托处，约为 1.2 Mpa 拉应力。 （2）正常使用极限状态组合：自重＋预应力＋ 车道+温降 荷载组合下横向应力 12 Mpa 压应力到 1.5 Mpa 拉应力之间，拉压应力极值部位集中在约束附近， 和有限元模型的支撑简化有关。除去应力集中位置， 箱梁腹板、底板的拉应力较大，约为 1.5 Mpa。横梁 的横向应力极值在悬臂承托处，约为 1.2 Mpa 拉应 力。 四、 结论 1．单项荷载中自重、预应力、温度梯度变化、 车辆荷载对截面的横向应力影响较大，整体温度变 化及对称布置的车道荷载对横向应力的影响较小。 2．正常使用状态短期效应荷载组合下，截面的 横向拉应力最大值约为 1.5 Mpa。 3．横梁的横向应力极值一般出现在悬臂承托 处。 参考文献 [1]方志,张志田.钢筋混凝土箱梁横向受力有效分 布宽度的试验研究[J].中国公路学报,2001(01). [2]周昭慧.配筋混凝土宽箱梁桥预应力横梁计算方 法[J].山西建筑,2007(15). [3]朱勇骏,顾超人,潘飞彪.桥梁横隔梁受力性能分 析及计算方法的探讨[J].山西科技,2009(04). [4]刘兴法.混凝土结构的温度应力分析[M].北京: 人民交通出版社,1991. [5]邵旭东,李立峰等.混凝土箱形梁横向温度应力 计算分析[J].重庆交通学院学报,2000(04). （作者单位：1.浙江省交通规划设计研究院，杭州 310006 ； 2. 交 通 运 输 部 公 路 科 学 研 究 院 ， 北 京 100088）
全桥三维模型如图 2 所示。
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图 2 MIDAS 全桥网格离散模型 三、 实体单元横向应力分析
采用 Midas FEA 程序建立横梁的实体有限元模 型，如图 3 所示。
图 3 横梁实体有限元模型 1．单荷载作用下的横向应力分析 （1）自重（含二期恒载） 自重产生的横向应力在-5.5 Mpa（压）～+5.5 Mpa（拉）之间，剔除约束处应力集中部位，横向应 力约在-3 Mpa（压）～+3 Mpa（拉）之间。中跨跨中 截面的横向应力在-1.4 Mpa（压）～+1.4 Mpa（拉） 之间。 （2）横向预应力 预应力产生的横向应力在-15 Mpa（压）～+2.3 Mpa（拉）之间，剔除约束处应力集中部位，横向应 力约在-10 Mpa（压）～+1.2 Mpa（拉）之间。跨中 截面的横向应力在-7 Mpa（压）～+0.6 Mpa（拉）之 间。 （3）整体升温 整体升温产生的横向应力在-0.4 Mpa（压）～ +0.06 Mpa（拉）之间，剔除约束处应力集中部位， 横向应力约在-0.3 Mpa（压）～+0.03 Mpa（拉）之 间。跨中截面的横向应力在-0.2 Mpa（压）～+0.02 Mpa（拉）之间。可见，整体升温对于横向应力的贡 献很小。 （4）整体降温 整体升温产生的横向应力在-0.04 Mpa（压）～ +0.4Mpa（拉）之间，剔除约束处应力集中部位，横 向应力约在-0.03 Mpa（压）～+0.3 Mpa（拉）之间。 跨中截面的横向应力在-0.03Mpa（压）～+0.2 Mpa （拉）之间。可见，整体降温对于横向应力的贡献 很小。 （5）梯度升温 梯度升温产生的横向应力在-0.8 Mpa（压）～ +0.7 Mpa（拉）之间，剔除约束处应力集中部位， 横向应力约在-0.5 Mpa（压）～+0.5 Mpa（拉）之间。 跨中截面的横向应力在-0.6 Mpa（压）～+0.5 Mpa （拉）之间。 （6）梯度降温 梯度降温产生的横向应力在-0.6 Mpa（压）～ +0.8 Mpa（拉）之间，剔除约束处应力集中部位， 横向应力约在-0.5 Mpa（压）～+0.5Mpa（拉）之间。 跨中截面的横向应力在-0.4 Mpa（压）～+0.5 Mpa （拉）之间。
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