2019届高考物理一轮复习第十四章机械振动机械波光电磁波相对论第3讲光的折射全反射(实验测定玻璃的折

第3讲 光的折射 全反射（实验：测定玻璃的折射率） [课时作业] 单独成册 方便使用
一、选择题
1．关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是( )
A ．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象
B ．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大
C ．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景
D ．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化
E ．一束白光从空气斜射进入水中，也将发生色散
解析：一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A 正确；由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故B 正确；海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，C 错误；色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D 错误；白光斜射入水中，由于水对不同色光的折射率不同，各种色光将分开，故E 正确． 答案：ABE
2.一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示．下列说
法中正确的是( )
A ．此介质的折射率等于1.5
B ．此介质的折射率等于 2
C ．当光线从介质射向真空中时，入射角大于45°时可发生全反射现象
D ．当光线从介质射向真空中时，入射角小于30°时可能发生全反射现象
E ．光进入介质时波长变短
解析：n ＝sin 45°sin 30°
＝2，选项A 错，B 对．当光线从介质中射向真空中时，随入射角增大折射角增大，当折射角等于90°时，即发生全反射，此时入射角为C ，则有n ＝2＝sin 90°sin C
，解得C ＝45°，即入射角大于等于45°时发生全反射现象，选项C 对，D 错．因进入介质后光速变小，而频率不变，故E 对．
答案：BCE
3．如图所示，两束不同频率的平行单色光a 、b 从水中以相同角度射入空气(空气折射率为
1)发生如图所示的折射现象(α<β)，下列说法正确的是( )
A ．随着a 、b 入射角的逐渐增加，a 先发生全反射
B ．水对a 的折射率比水对b 的折射率小
C ．在水中的传播速度v a >v b
D ．在空气中的传播速度v a >v b
E ．当a 、b 入射角为0°时，光线不偏折，但仍然发生折射现象
解析：由于α<β，所以折射率n a 小于n b ，B 正确．由n ＝c v 知，在水中的传播速度v a >v b ，C
正确．由sin C ＝1n
知随着a 、b 入射角的逐渐增加，b 先发生全反射，A 错误．a 、b 在空气中的传播速度都是光速，D 错误．当a 、b 入射角为0°时，光线虽然不偏折，但仍然发生折射现象，E 正确．
答案：BCE
4.如图所示，有一束平行于等边三棱镜横截面ABC 的单色光从空气射向E
点，并偏折到F 点，已知入射方向与边AB 的夹角θ＝30°，E 、F 分别为
边AB 、BC 的中点，则下列说法正确的是( )
A ．该棱镜的折射率为 3
B ．光在F 点发生全反射
C ．光从空气进入棱镜，波长变长
D ．光从空气进入棱镜，光速变小
E ．从
F 点出射的光束与入射到E 点的光束相比较偏折了60°
解析：如图所示作出光路的两个法线，两次入射角i 、i ′和两次折射角
r 、r ′，由题意和几何知识可知i ＝60°，r ＝30°，i ′＝30°，则该
棱镜的折射率为n ＝
sin i sin r ＝3，A 正确．i ′＝30°<arcsin 1n ＝arcsin 33
，故光在F 点不会发生全反射，B 错误．光从空气进入棱镜，频率不变，传播速度v ＝c n ，光速变小，波长变短，C 错误，D 正确．由n ＝sin r ′sin i ′
，代入数据得r ′＝60°，E 正确．
答案：ADE
5．如图所示是一玻璃球体，其半径为R ，O 为球心，AB 为水平直径．M 点是玻璃球的最高点，来自B 点的光线BD 从D 点射出，出射光线平行于AB ，已知∠ABD ＝30°，光在真空中的传播速度为c ，则( )
A ．此玻璃的折射率为 3
B ．光线从B 到D 需用时3R c
C ．该玻璃球的临界角应小于45°
D ．若增大∠ABD ，光线不可能在DM 段发生全反射现象
E ．若减小∠ABD ，从AD 段射出的光线均平行于AB
解析：由题图可知光线在D 点的入射角为i ＝30°，折射角为r ＝60°，由折射率的定义得n ＝sin r sin i 知n ＝3，A 正确；光线在玻璃中的传播速度为v ＝c n ＝33
c ，由题图知BD ＝3R ，所以光线从B 到D 需用时t ＝BD v ＝3R c
，B 正确；若增大∠ABD ，则光线射向DM 段时入射角增大，射向M 点时为45°，而临界角满足sin C ＝1n ＝33<22
＝sin 45°，即光线可以在DM 段发生全反射现象，C 正确，D 错误；要使出射光线平行于AB ，则入射角必为30°，E 错误． 答案：ABC
二、非选择题
6．如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的________面不能用手直接接触．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a 、b 、c 的位置相同，且插在c 位置的针正好挡住插在a 、b 位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d 、e 两点，如图乙所示．计算折射率时，用________(选填“d ”或“e ”)点得到的值较小，用________(选填“d ”或“e ”)点得到的值误差较小．
解析：光学面若被手接触污染，会影响观察效果，增加实验误差；分别连
接cd 和ce 并延长到界面，与界面分别交于f 、g 两点，由n ＝sin θ1sin θ2
不难得出用d 点得到的折射率值较小，过c 点的出射光线应平行于ab ，利
用直尺比对并仔细观察，可知ec ∥ab ，故用e 点得到的折射率值误差较
小．
答案：光学d e
7．(2017·高考全国卷Ⅱ)一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．
解析：设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点．光线在D 点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示．设液体的折射率为n，由折射定律有
n sin i1＝sin r1①
n sin i2＝sin r2②
由题意知r1＋r2＝90°③
联立①②③式得n2＝
1
sin2i1＋sin2i2
④
由几何关系可知sin i1＝
l
2
4l2＋
l2
4
＝
1
17
⑤
sin i2＝
3
2
l
4l2＋
9l2
4
＝
3
5
⑥
联立④⑤⑥式得n＝1.55⑦
答案：1.55
8.如图所示是一个半球形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光沿半径OA方向入射，保持入射方向不变，不考虑光线在透明物体内部的反射．
(1)将细光束平移到距O点
3
3
R处的C点，此时透明体左侧恰好不再有光线射出，求透明体
对该单色光的折射率；
(2)若细光束平移到距O点0.5R处，求出射光线与OA轴线的交点距O点的距离．解析：(1)如图甲所示，光束由C处水平射入，在B处发生全反射，∠OBC为
临界角，则
sin C ＝sin ∠OBC ＝33R R ＝
33， n ＝1sin C
＝ 3. (2)如图乙所示，光束由D 点水平射入，在E 点发生折射，入射角为∠
OED ＝α，折射角为∠NEF ＝β，折射率n ＝
sin βsin α＝ 3 sin α＝12R R ＝12
以上两式联立，解得sin β＝32
，β＝60° 由几何关系可知∠FOE ＝α，∠OFE ＝β－α＝α，
则出射光线与OA 轴线的交点F 与O 点的距离为OF ＝2R cos 30°＝3R .
答案：(1) 3 (2)3R
9.(2018·广东华南三校联考)如图所示为玻璃材料制成的一棱镜的截面图，
AEFB 为四分之一圆弧，BCDO 为矩形，一细光束从圆弧的中点E 沿半径射入
棱镜后，在圆心O 点恰好发生全反射，经CD 面反射，再从圆弧的F 点射出，
已知，OA ＝a ，OD ＝24
a ，光在真空中的传播速度为c ，求： (1)从F 点射出的光线与法线夹角的正弦值；
(2)从F 点射出的光线在棱镜中传播的时间．
解析：(1)作出光路图如图所示
根据几何关系可知，临界角为C ＝45°
n ＝1sin C
＝ 2 由几何关系知OG ＝2OD ＝12a ，sin α＝OG OF ＝12
又n ＝sin βsin α
解得sin β＝22
. (2)光在棱镜中的传播速度v ＝c
n
由几何知识得，光线传播的路程为s ＝a ＋12a ＋32
a 光在棱镜中传播的时间t ＝s v
解得t ＝
32＋62c a . 答案：(1)22 (2)32＋6a 2c
10.(2016·高考全国卷Ⅲ)如图，玻璃球冠的折射率为3，其底面镀银，底
面的半径是球半径的32
倍；在过球心O 且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M 点，该光线的延长线恰好过底面边
缘上的A 点．求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．
解析：设球半径为R ，球冠底面中心为O ′，连接OO ′，则OO ′⊥AB .令∠OAO ′＝α，有
cos α＝O ′A OA ＝32R R
① 即α＝30°②
由题意知MA ⊥AB
所以∠OAM ＝60°③
设图中N 点为光线在球冠内底面上的反射点，则光线的光路图如图所
示．设光线在M 点的入射角为i ，折射角为r ，在N 点的入射角为i ′，
反射角为i ″，玻璃的折射率为n ，由于△OAM 为等边三角形，有
i ＝60°④
由折射定律有sin i ＝n sin r ⑤
代入题给条件n ＝3得r ＝30°⑥
作底面在N 点的法线NE ，由于NE ∥AM ，有
i ′＝30°⑦
根据反射定律，有i ″＝30°⑧
连接ON ，由几何关系知△MAN ≌△MON ，故有∠MNO ＝60°⑨
由⑦⑨式得∠ENO ＝30°⑩
于是∠ENO 为反射角，ON 为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为
β＝180°－∠ENO ＝150°⑪
答案：150°。