建筑力学电子教案

7.4 注意点
几 何 不 变 体 系 的 基 本 组 成 规 则 可 用 于 分 析 常 见 的 大 体 系 对于较为复杂的体系，有时需用其他方法，如零载法等， 此不做教学内容。
作 组 成 分 析 时 ， 体 系 中 的 每 一 部 分 或 约 束 都 不 可 以 遗 漏 或 重复使用。
几何组成 3 分析
§7 -3 体 系 几 何 组 成 分 析 的 举例
§7 -3 续 1 §7 -4 静 定 结 构 和 超 静 定 结
构
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进
第八章 静定结构的内力分析
静定结构的反力和内力用静力平衡条件就可唯一求 出。因此，静定结构内力的分析方法主要是选取脱离体， 应用平衡条件计算支座反力和内力。静定结构在实际工 程中得到广泛应用，又是超静定结构分析的基础。因此， 熟练掌握静定结构的受力分析方法，了解其力学性能， 对结构设计或选择结构形式时的定性分析是极其重要 的。本章主要讨论静定梁、刚架、拱、桁架和组合结构 的内力。
7.1 基本概念
7. 瞬 铰 (虚 铰 )： 用 两 根 不 共 线 的 连 杆 联 结 两 个 刚 片 时 ， 其 作 用 相 当 于 一 个 个位于两杆交点的铰的作用。
8.单 铰 ： 联 结 两 个 刚 片 的 铰 ， 一 个 单 铰 相 当 于 两 个 约 束 。 9 . 复 铰 ：联 结 两 个 以 上 刚 片 的 铰 。联 结 n 个 刚 片 的 复 铰 相 当 于 n -1 个 单 铰 。 10.多 余 约 束 ： 不 能 使 体 系 自 由 度 减 少 的 约 束 。 11.静 定 结 构 ：从 几 何 组 成 分 析 来 讲 ，体 系 为 无 多 余 约 束 的 几 何 不 变 体 系 ； 从 静 力 分 析 来 讲 ，结 构 的 反 力 和 内 力 都 由 静 力 平 衡 条 件 即 可 求 得 且 为 确 定 值，这类结构称为静定结构。 12.超 静 定 结 构 ： 从 几 何 组 成 分 析 来 讲 ， 体 系 为 有 多 余 约 束 的 几 何 不 变 体 系 ；从 静 力 分 析 来 讲 ，结 构 的 反 力 和 内 力 不 能 由 静 力 平 衡 条 件 全 部 求 出 需 运用其他条件才能求出所有反力和内力，这类结构称为超静定结构。
二元体规则：一个刚片和一个点用不在同一直线上的两根链杆联， 组成无多余约束的几何不变体系。
2 .当 上 部 体 系 与 基 础 由 三 根 支 座 连 杆 相 联 时 ， 可 先 撤 去 这 些 支 杆 ， 分 析 上部几何不变性。 3 .对 易 于 观 察 出 的 几 何 不 变 部 分 可 通 过 增 加 二 元 体 组 装 扩 大 为 组 合 刚 片或通过撤去二元体的方法简化分析。 4 .可 通 过 等 效 代 换 的 方 法 方 法 简 化 分 析 ( 直 杆 约 束 代 替 折 杆 约 束 ，铰 约 束 代 替 两 连 杆 约 束 )。
建筑力学电子教案
主要内容
第七章 第八章 第九章 第十章 第十一章 第十二章
平面体系的几何组成分析 静定结构的内力分析 梁的应力 梁的变形 杆件在组合变形下的强度计算 压杆稳定
第十三章 静定结构的位移计算 第十四章 用力法计算超静定结构 第十五章 位移法和力矩分配法 第十六章 影响线及其应用 附录 1 平面图形的几何性质
7.6 基本要求
理解上面提到的几个概念，记住几何不变体系的组成规 则，会分析体系的几何不变性并指出有无多余约束，若 有，有几个。
掌握静定结构和超静定结构的概念。
7.7 本章学时分配表
授课章节 总 学时
授课内容
学 分配
时
第七章 平 面体系的
§7 -1 几 何 组 成 分 析 的 目 的 (已 讲 ) §7 -2 组 成 几 何 不 变 体 系 的 2 基本规则
第七章 平面体系的几何组成分析
实 际 工 程 结 构 中 ，杆 件 结 构 是 由 若 干 杆 件 互 相 连 接 所 组 成 的 体 系 ，并 与 基 础 连 接 成 整 体 ，本 章 的 目 的 就 是 要 判 断 体 系 的 几 何 不 变 性 ，只 有 几 何 不 变 体 系 才 能 作 为 结 构 来 用 。同 时 也 要为区分静定结构和超静定结构以及进行结构的内力计算打 下必要的基础。
对 于 同 一 体 系 ， 可 有 多 种 分 析 途 径 ， 但 结 论 是 一 致 的 。 只 有 几 何 不 变 体 系 才 能 做 为 结 构 来 用 。
7.5 重点和难点
记住几何不变体系的三个几何组成规则，灵活运用其 来分析体系的几何不变性。
体系分无多余约束的几何不变体系；有多余约束的几 何不变体系；几何可变体系(包括常变体系和瞬变体 系)。
7.2 几何组成分析要点
1 .几 何 不 变 体 系 的 组 成 规 则 两刚片规则：两个刚片用不交于一点也不相互平行的三根链杆相联
或用一个铰和不通过此铰的一根链杆相联，组成无多余约束的几何不变 体系。否则就是瞬变体系或常变体系。
三刚片规则：三刚片用不在同一直线上的三个铰两两相联，组成无 多余约束的几何不变体系。否则就是瞬变体系。
7.3 举例
例 7-1 试 分 析 图 示 体 系 的 几 何 组 成 。 解 将 ABC 和 GHJ 分 别 合 成 刚 片 I、 II， 然 后 依 次 增 加 二 元 体 组 成 刚 片 ADCBF、 JHDFG， 此 两 刚 片 由 铰 F 和 链 杆 CD 相 联 组 成 一 大 刚 片 III， 再 与 基础由 三支杆相联组成几何不变体系且无多余约束。
7.1 基本概念
1.几何不变体系：不考虑材料的变形，在任意荷载作用下，几何 形状和位置保持不变的体系。 2. 几何可变体系：不考虑材料的变形，在微小荷载作用下，不能 保持原有几何形状和位置的体系。 3. 刚片：刚片为平面体系中不考虑材料本身变形的几何不变部分。 如一根梁、一根连杆、一个铰结三角形等。 4.自由度：体系运动时，用来确定其位置所需的独立坐标数。 5.约束：限制体系运动的装置。约束的类型有连杆、单铰、复铰、 支杆。 6.瞬变体系：在某一瞬时可以产生微小运动的体系，由几何不变体 系转变为几何可变体系，在荷载作用下，其内力趋于无限大，所 以，在工程实际中不能作为结构来用。