电动汽车制动力的分配分析及优化

电动汽车制动力的分配分析及优化
薛咏梅，郝彩红，鲁凤杰
（长安大学汽车学院，陕西西安710064）
摘要：新能源汽车中，特别是电动汽车，因其节能环保的优势，是社会和国家相关部门提倡的重点，在私人轿车中的比例也逐步增大。

因此，当今对电动车的研究也更加深入，电动汽车的制动力分配作为电动汽车安全性的主要内容，也是本文重点研究的方向。

本文主要介绍电动汽车制动力分配特点，兼顾制动力分配的制动系统能量回收以及制动力分配的相关理论曲线。

并引入实际车型，通过其实际制动力分配曲线与理想制动力分配曲线的对比来验证其制动力分配的合理性，根据对比结论分析制动力分配的特点。

并对制动力分配的优化方案进行介绍与展望。

通过整个体系的阐述，强调制动力分配的重要性以及对电动汽车制动安全性、稳定性的意义，也是电动汽车今后发展的重要方向。

为我们今后对电动汽车的研究奠定了一定的基础。

关键词：电动汽车制动；能量回收；制动力分配；分配优化
The braking force of electric car distribution optimization analysis
XUE Yong-Mei,HA0 Cai-Hong,LU Feng-Jie
School of automobile,Chang’an University,Xi’an,710064,China
Abstract: this article expounds the electric car braking force distribution optimization , chapter five written in full. Was the center of the braking energy recovery and the optimization of braking force distribution of two parts, the two parts is also a corresponding content. The first chapter focuses on the overview of the electric car braking and research background; The second chapter mainly analyzes the braking energy recovery, recycling development present situation and the main methods of recycling and how to maximize the recovery of energy; The third chapter expounds the theory of braking force distribution, the theoretical basis of this is the fourth chapter; The fourth chapter mainly studies the optimal allocation of braking force, this is the ultimate goal of our research and results; The last chapter of this article has carried on the summary and prospect of the system. In this paper, based on the research of the electric car braking, based on the theory of braking force distribution optimization analysis to its, this paper expounds the current new technology of the car care point and deficiency, and on the analysis of the study and prospect.
Key words: the electric car braking energy recovery, braking force distribution, distribution optimization
1绪论
新世纪以来，社会发展趋势使得电动汽车成为新时期轿车的主力之一。

而且，当今能源和环境问题更加严重，电动汽车因节能环保很占优势。

而将电动汽车的制动能量回收与制动力的分配相结合的优化设计，正是我们研究的重点。

本文通过对制动系统能量回收和制动力的优化分配策略两大体系内容的研究与分析，对电动汽车进行系统研究。

进而实现电动汽车的节能环保。

本文的主要写作思路是：1.制动系统的能量回收。

2.制动力优化分配策略。

制动系统构型，制动强度二次再分数学模型，优化过程及实例分析。

2兼顾制动力分配的制动能量回收
同时，对电动汽车来说，制动力在优化分配的同时。

还要考虑另一个重要的理论，就是电动汽车制动能量的回收。

因其靠电机驱动，没有内燃机提供动力，因此电动汽车需要回收相应的制动能量以提高汽车行驶的动力性，而电动汽车能量的回收又与制动力的优化互不兼容。

因此，我们需要对两者做详细的分析。

主要是制动力的分配原理，因为电动汽车没有内燃机，故其动力性也是一个需要考虑在内的问题，我们不能只考虑制动力的优化分配，也要兼顾制动能量的回收。

制动系统能量回收是将汽车刹车时的能量存储于蓄电池，然后用于牵引驱动。

回收制动能量采用回馈制动。

制动系统能量回收仅管节约了能源；但其中也不乏一些不足之处，如消耗电能多。

因此，我们需要在原有基础上进行技术和设计上的改进和更加成熟，使能量回收发挥更大的优势。

电动汽车能量回收的基本原理是电动机的可逆性。

即电机可以在发电机和电动机两种模式切换，再将汽车的驱动和制动能量储存起来。

3制动力分配及其合理性分析
制动力的分配是制动系统制动的主要关注要点。

如果制动力分配不恰当甚至是不可靠，会使汽车在制动过程中因为发生制动不当等引起制动跑偏、甩尾等严重的问题。

严重时，甚至会引起严重的交通事故，其后果是不堪设想的。

3.1纯电动汽车稳定性要求
稳定性要求，根据汽车稳定性的理论研究，汽车在制动过程中对其前后车轮的受力有如下的条件是较为安全的：
（１）第一为不发生后轴侧滑，避免后轮比前轮先抱死或只有后轮抱死，这样的后果是危险的。

（２）同时，为保证转向能力，我们要减少前后车轮同时抱死或只有前轮先抱死。

（3）最理想的情况是前后车轮均不抱死[9]。

根据上述汽车制动时的稳定性要求，我们要研究三种制动力的特性曲线，从理论上应满足汽车制动时的制动力的合理分配，以保持汽车制动的安全性能。

3.2 前后制动力理想分配曲线
如果汽车在制动时，分配到前后车轮的制动力能够保证前后车轮同时抱死的情况，这是以前后车轮的制动力Fμ1、Fμ2作为横纵坐标而制成的曲线称为理想制动力分配曲线，通常称为I曲线[10]。

较好的制动情况即为前后轴同时抱死的情况，应满足的条件为：
Fμ1+Fμ2=φG （3.1）
Fμ1=φFz1 （3.2）
Fμ2=φFz2 （3.3）即前轮制动器制动力加后轮制动器制动力等于附着力。

前后轴各自的制动器制动力等于其自身附着力即
由（3.1）、（3.2）、（3.3）可得
Fμ1/Fμ2 = Fz1/Fz2 （3.4）而汽车制动时，其受力图如下图3.1所示：
图3.1汽车制动时受力分析
则汽车受力情况为：Fz1=Fz10+mg hg
L Z=mg(
l2
L+
hg
L Z) （3.5）
Fz2=Fz20-mg hg
L Z=mg(
l1
L-
hg
L Z) （3.6）
由（3.4）、（3.5）、（3.6）联立可得：Fμ1
Fμ2=
l2+hgZ
l1-hgZ（3.7）
又因为：Fμ1+Fμ2=Fj=W·Z （3.8）
由（3.8）可得：Fμ2
mg=Z-
Fμ1
mg（3.9）
由（3.7）和（3.9）分别为函数，并以Fμ1、Fμ2分别为横纵坐标，则可作出过原点和与坐标轴呈45°角的两组直线，将这两条直线的交点以光滑的曲线联接，就形成了理想制动力分配曲线-I曲线[11]，如下图3.2所示：
图3.2理想制动力分配曲线
理想制动力分配曲线上，汽车前后轴同时抱死是较为理想的状态。

这种抱死的状态，也是我们所追求的，由I曲线可知，前后轮制动力之比不是一固定数值，而是不断不变化的。

根据这一理论，我们引入了一套如今通用的较为安全的装置即ABS防抱死控制系统，保持制动的安全性。

3.3实例分析
制动力的分配是否复合制动性能的基本要求，是汽车相关参数在考虑制动系统设计方面的最终检验目的。

因此，我们也可以利用制动力分配的相关数据模型，来验证已成型汽车的设计的合理性，以及路面相关因素对制动性能的影响。

3.3.1汽车相关参数设计的合理性
通过对制动力分配的理论研究，运用I曲线，结合以下实例，分析制动力的分配。

以下为唐骏王子电动汽车的相关参数如下表3.1所示：
表3.1实例车型相关参数
参数数值
汽车质量m/kg1220
前轴到质心长度a/m 1.010
后轴到质心长度b/m 1.464
根据I 曲线和β曲线的制作过程，如上述式Fμ1Fμ2 =l2+hgZ l1-hgZ (3.7)、Fμ2mg =Z-Fμ1mg (3.9)以及式
Fμ1Fμ2 =l2+φhg
l1-φhg ，在不同附着系数下，将表格中的相应参数值带入。

分别取不同附着系数的φ值，分别取Fμ1、Fμ2为横纵坐标，按Fμ1逐渐增大的趋势随机取值，带入实际制动力分配曲线公式可得如下4组数据：（5,6）、（10,8）、（25,14）、（30,15）。

连接上述各点，模拟实际制动力分配曲线可得如下图 3.5 ,β为实际参数经实际制动力分配的公式计算制成的制动力分配曲线，由下图3.5和图3.3（即实际制动力分配曲线图）可知，制动力的中度和重度制动段与理想制动力分配的I 曲线一致。

故此汽车的相关参数设计比较合理，因而，具有良好的制动性能。

图3.5 实际制动力分配曲线
3.3.2 不同路面附着系数对制动性能的影响 在制动过程中，要想满足汽车前后车轮同时抱死的理想制动情况，应使实际制动力分配曲线与理想制动力分配曲线重合。

但一般情况发下两者不可能完全重合，下面，我们就以两条曲线的交点来分析。

以上述3.3.1中的实例进行分析，以所给参数进行计算，选取附着系数φ值分别为：0.2、0.4、0.6、0.7、0.8、0.9。

表2.2 不同路面附着系数对比 质心高度h/m 0.553 车轮半径r/m 0.315 电动机功率p/kw 7.3(4000r/min 时) 满载质量 m 满/kg 1650 传动效率η 0.83 主减速比i0 2.653 变速器速比i 1.335
路面类型
附着系数 柏油或水泥路面
0.70~0.80 卵石路面
0.50~0.55 碎石路面
0.60~0.70 木块路面
0.60~0.75
将已给参数代入Fμ1Fμ2 =l2+hgZ l1-hgZ (3.7)、Fμ2mg =Z-Fμ1mg (3.9)以及式Fμ1Fμ2 =l2+φhg l1-φh g 中，并将计
算结果连点描线可得如下图3.6所示制动力分配曲线。

图3.6 制动力分配曲线 由上图可知,唐骏王子电动汽车在空载和满载时，附着系数分别为0.45和0.75时两曲线重合。

因此，此时的汽车制动为理想制动情况，即前后车轮同时抱死，是较为安全也是较为稳定的制动情况。

由下表3.2各种路面的附着系数可知[15]，唐骏王子电动汽车在空载时，为能得到良好的制动性能，应在土路或卵石路面行驶；而在满载时，柏油和水泥路面的制动性能更佳。

4 制动优化策略
4.1 制动力分配优化策略
欧洲经济委员会（ECE ） 制定了相法规，即ECE 制动法规来提高汽车制动性能。

其具体分析如下：
对于M1类型汽车，其制动力分配应满足：
（1）当制动强度z<0.60时，后轴利用附着系数曲线低于对应的前轴该曲线，且满足φ=(z+0.07)/0.85。

（2）当制动强度 z =0.3~0.45 时，如果后轴利用附着系数曲线在曲线φ =z +0.05 的下方，
土路 0.50~0.60 积雪软路面 0.20~0.35 结冰路面 0.10~0.20
图4.1 ECE法规对M1类型汽车制动强度的规定
后轴利用附着系数可以稍大。

即一定范围内后轮可以抱死，但超过这个范围，后轮的抱死是不允许的。

电动汽车的制动系统的设计要遵循以下两点：一是制动性能要满足要求，确保制动的安全性与稳定性，二是制动能量的回收方面，制动能量回收要多。

由上图4.1的规定可以推导。

一般情况下制动力的分配主要是根据制动强度的取值来规定的[17]，原则为：
1) 当制动强度z不大于0.45时，主要考虑制动能量回收值。

2)当制动力的范围大于0.45小于0.6时，应该把制动系统的安全性和稳定性放在一个主要位置。

3)当制动减速度超过0.6时，我们不考虑制动能量的回收问题，保证达到可靠的制动性能就好。

4.2制动系统优化
在制动过程中，在能量方面，在蓄电池和驱动轮的能量传递路线中。

第一，在车轮的制动力分配必须满足制动的可靠性要求。

第二，传动装置会产生由于存在机械摩擦而引起的能量流失。

而且，电动机工作时的角速度和制动转矩不应超过其能达到的相关参数的最大值。

再者，在能量的转化过程中，电动机的工作也会由于铁损，铜损以及摩擦损失而产生的一系列对本身的破坏，进而影响其使用寿命。

对于蓄电池而言，当电容较高时，就不要再给蓄电池充电，因为功率过大会对蓄电池造成一定的损害，这也必然会缩短其使用寿命。

同时，蓄电池充电也会因为蓄电池的内阻而产生能量损失。

因此，必须克服这些障碍，回收更多制动能量。

将其以一个函数的形式表现出来。

在这个函数中，电动机的转矩、前轮机械制动摩擦转矩以及传动系统的传动比和各种限制约束条件作为控制变量；将制动性能和之制动量的加权和作为目标函数。

那么上述问题的具体优化过程如下：
将上述的制动力分配加以优化，在t时刻模型如下：
Maximize f(x,t) (4.8)
x∈X
Fbf ≤ Fbfmax
Fbr ≤ Fbrmax
φf≥φt
s. t. Φf,φt≤Z+0.07
0.850.1≤Z≤0.61 (4.9)
Tm≤Tmavail
ωm≤ωmmax
Pc≤Pcm
上式中，目标函数是：f(x,t)。

f( x，t) = Pb + k1［1 －( φf－z) 2］+ k2 ［1 －( φr －z) 2］(4.10) 式（4.10）中：k1、k2分别是权系数；式中的自变量仍为x,x = { i ，Tm，Tff },Tff为汽车前轮产生的摩擦制动转矩;i为传动系统的比值，X作为一个限制性变量，来确定变量的范围; Fbf和Fbfmax 分别是地面作用于前轮的制动力和地面可作用于前轮的制动力最大值; Fbr和Fbrmax 分别是地面作用于后轮的制动力和地面可作用于后轮的制动力最大值; φr 和φf是后轮的附着系数和前轮的附着系数; ωmmax为电动机角速度的最大值。

式(4. 10)中，权系数k1和k2的选取是优化函数的关键。

当制动减速度属于小于0.5和大于0.5而小于0.7时的情况时。

权系数的选择是有一定规则的。

前者主要是针对制动能量的回收，而后者则侧重于制动的安全性和稳定性等制动性能的保障。

且他们的取值应使制动性能和制动能量回收计算所得目标函数相关数值的数量级接近或相差不远[20]。

本章着重讲述制动力的优化，分别从制动力分配优化策略、制动系统优化进行分析。

在优化分析的过程中，主要考虑制动系统的能量回收和制动性能两方面的综合协调，通过汽车前后轮制动力的分配对制动力进行合理的优化。

5总结与展望
本文主要内容是系统的阐述本文研究背景、研究的理论基础以及在基础上对电动汽车制动力分配原理进行分析，并以实际电动汽车与制动相关参数为例运用制动力分配曲线的相关理论分析该车型参数是否满足分配理论，然后对制动力分配的优化策略进行系统阐述。

主要有以下几部分组成并得出一些结论：
首章内容主要讲述电动汽车的研究背景，着重从制动力的研究背景，电动汽车的制动力理论，以及电动汽车制动与传统汽车制动的区别进行分析比较。

中间两章主要分析电动汽车制动能量回收和制动力分配两大理论体系的内容。

对制动力的分配，通过相关理论分析，引入实际电动汽车的具体参数进行仿真验证，最后可知制动力分配的合理性和兼顾性。

制动力优化是文章的最后一章，并综合考虑制动力的分配以及制动能量的回收对制动力的分配进行优化，也是对本文的总结与展望。

参考文献
[1]刘博，杜继宏，齐国光．电动汽车制动能量回收控制策略的研究．电子技术应用，2004 （01）：34-36.
[2]余志生.汽车理论［M］．北京: 机械工业出版社，2000
[3]熊璐钱超余卓平 . 电动汽车复合制动系统研究现状综述[J]. 汽车技术,2015,(1)。