人教版数学必修二全册课件合集(必修2)
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做多面体.
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点
多面体
面
A1
棱
D1
C1
B1
顶点
D A
面ADD1 A1 ， 面 ABCD等 棱A1A， 棱AB等 顶点 A， 顶点B等
C B
归类分析
归类分析
旋转体
一个矩形绕着它的一条边所在的一条直 线旋转所成的封闭几何体叫做圆柱，这条定 直线叫做圆柱的轴.
凸多面体 正多面体 简单的组合体
小结
作业
P7 练习 1，2，3 P9习题1.1 A 3，4，5
1.2
空间几何体的三视 图和直观图
主要内容
1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2空间几何体的三视图 1.2.3空间几何体的直观图
1.2.1
中心投影与平行投影
投影
我们知道，光线是直线传播的，由于光的照射， 在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影 子，这种现象叫做投影。
S' H '2 SH 2
E
O
C
AB
3. 棱台的结构特征
什么是棱台？
一般地，用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，底面和截面中间的部分的多面体叫做棱台.
上底面 侧面
下底面
侧棱 顶点
三棱台
四棱台ABCD-A'B'C'D'
棱台的应用
4. 圆柱的结构特征
什么叫圆柱？ 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三 边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.
面体叫做凸多面体。
正多面体
正四面体
正六面体
正八面体
正十二面体
正二十面体
多面体
正多面体的展开图
简单组合体
现实世界中的物体表示的几何体，除柱 体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还 有大量的几何体是是由简单几何体组合而成 的，这些几何体叫做简单组合体.
探究
观察实物图形判断这些几何体是怎样由简单几 何体组成的？
轴
侧面
底面
母线
探究圆锥的轴、底面、 侧面、母线的定义.
不垂直于轴的边旋 转而成的曲面叫做 圆锥的侧面
旋转轴叫做圆锥的轴
无论旋转到什么位置 不垂直于轴的边都叫 做圆锥侧面的母线
垂直于轴的边旋转而 成的面叫圆锥的底面
6. 圆台的结构特征
什么是圆台？ 与棱台类似，用一个平行于圆锥底面的平 面去截圆锥，底面和截面中间的部分的旋转体 叫做棱台.
棱锥的分类
依据底面多边形的边数进行分类，底面是n 边形的棱锥叫做n棱锥.
常见的棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥等
源自文库
你能举出关于棱柱的生活实例吗？
思考?
这两个几何体与棱锥有什么关系？
S
截面A' B'C' D' E'∽ 底面 ABCDE
D'
E'
C'
D A'
B'
S A'B'C 'D'E' S ABCDE
简单组合体的构成
一、由简单几何体拼接而成
二、由简单几何体截取或挖 去一部分而成
观察两个实物几何体，你能说出它们各由哪 些简单几何体组合而成吗？
(1)
(2)
思考1
世博轴的曲面是如何构成的？
思考2
世博中国馆是外形如何构成的？
思考3 课后思考题
观察本地标志性建筑思考其外观几何体是如 何构成的？
我们把一个平面图形绕着它所在平面内 的一条直线旋转所行成的封闭几何体叫做旋 转体，这条定直线叫做旋转体的轴.
探究问题
分别以直角三角形的不同的边所在的直线为 轴旋转三角形得到的旋转体形状相同吗？ 如果不 同请你画出来。
1.1.1 柱、 锥、 台、 球
的结构特征
1. 棱柱的结构特征
什么叫棱柱？
有两个面互相平行，
其余各面都是四边形，并
且每相邻两个四边形的公
共边都互相平行，由这些
侧面
面围成的多面体叫做棱柱.
底面
侧棱
顶点
记为：棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'
棱柱的分类
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边 形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、 五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的表示
三棱柱ABC-A'B'C' 四棱柱ABCD-A'B'C'D' 六棱柱ABCD-A'B'C'D'E'F
1.1.2
简单组合体的 结构特征
问题1：有两个面互相平行， 其余各面都是四边形的几何体是 棱柱吗？
答：不一定是．如右图所 示，不是棱柱．
问题2：有两个面互相平行， 其余各面都是平行四边形的几 何体是棱柱吗？
答：不一定是．如右图所 示，不是棱柱．
凸多面体和凹多面体
V
C
D
A
B
E 把多面体的任何一个面伸展为平面，如果 所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多
常见的棱柱
平行六面体 直平行六面体 长方体 正方体
正方体 长方体 直平行六面体 平行六面体
你能举出关于棱柱的生活实例吗？
2.棱锥的结构特征
什么是棱锥？ 一般地，有一个面是 多边形，其余各面都是有 一个公共点的三角形，由 这些面围成的多面体叫做 棱锥.
符号表示：四棱锥S-ABCD
1.1 空间几何体的结构
奥运场馆
鸟巢
奥运场馆
水立方
世博场馆
中国馆 世博轴 演艺中心
观察实例，思考共性
观察下面的图片，这些图片中的物体具有什 么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类 依据是什么？
观察实例，思考共性
观察实例，思考共性
观察实例，思考共性
归类分析
归类分析
多面体
我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫
圆柱、圆锥与圆台呢？
探究
问题：侧面都是等边三角形的棱锥不可能是（D ） A. 三棱锥 B. 四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥
小结
空间几何体的结构特征 1. 棱柱的结构特征 2. 棱锥的结构特征 3. 棱台的结构特征 4. 圆柱的结构特征 5. 圆锥的结构特征 6. 圆台的结构特征 7. 球的结构特征
母线 上底面
侧面 下底面
轴
探究：类比圆柱、圆锥， 圆台可以看成由什么平 面图形旋转得到？
棱台和圆台统称为台体
7. 球的结构特征
什么叫球？ 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转 一周形成的旋转体叫做球体，简称球.
球心
球的半径
探究
棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它 们在结构上有哪些相同点和不同点？三 者关系如何？当底面发生变化时，它们 能否互相转化？
底面
侧面 轴 母线
旋转轴叫做圆柱的轴
无论旋转到什么 位置不垂直于轴 的边都叫做圆柱 侧面的母线
平行于轴的 边旋转而成 的曲面叫做 圆柱的侧面
垂直于轴的边 旋转而成的面 叫圆柱的底面
棱柱和圆柱统称为柱体
5. 圆锥的结构特征
什么叫圆锥？
与圆柱一样，以直角三角形的一条直角边所 在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成 的旋转体叫做圆锥.
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点
多面体
面
A1
棱
D1
C1
B1
顶点
D A
面ADD1 A1 ， 面 ABCD等 棱A1A， 棱AB等 顶点 A， 顶点B等
C B
归类分析
归类分析
旋转体
一个矩形绕着它的一条边所在的一条直 线旋转所成的封闭几何体叫做圆柱，这条定 直线叫做圆柱的轴.
凸多面体 正多面体 简单的组合体
小结
作业
P7 练习 1，2，3 P9习题1.1 A 3，4，5
1.2
空间几何体的三视 图和直观图
主要内容
1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2空间几何体的三视图 1.2.3空间几何体的直观图
1.2.1
中心投影与平行投影
投影
我们知道，光线是直线传播的，由于光的照射， 在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影 子，这种现象叫做投影。
S' H '2 SH 2
E
O
C
AB
3. 棱台的结构特征
什么是棱台？
一般地，用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，底面和截面中间的部分的多面体叫做棱台.
上底面 侧面
下底面
侧棱 顶点
三棱台
四棱台ABCD-A'B'C'D'
棱台的应用
4. 圆柱的结构特征
什么叫圆柱？ 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三 边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.
面体叫做凸多面体。
正多面体
正四面体
正六面体
正八面体
正十二面体
正二十面体
多面体
正多面体的展开图
简单组合体
现实世界中的物体表示的几何体，除柱 体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还 有大量的几何体是是由简单几何体组合而成 的，这些几何体叫做简单组合体.
探究
观察实物图形判断这些几何体是怎样由简单几 何体组成的？
轴
侧面
底面
母线
探究圆锥的轴、底面、 侧面、母线的定义.
不垂直于轴的边旋 转而成的曲面叫做 圆锥的侧面
旋转轴叫做圆锥的轴
无论旋转到什么位置 不垂直于轴的边都叫 做圆锥侧面的母线
垂直于轴的边旋转而 成的面叫圆锥的底面
6. 圆台的结构特征
什么是圆台？ 与棱台类似，用一个平行于圆锥底面的平 面去截圆锥，底面和截面中间的部分的旋转体 叫做棱台.
棱锥的分类
依据底面多边形的边数进行分类，底面是n 边形的棱锥叫做n棱锥.
常见的棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥等
源自文库
你能举出关于棱柱的生活实例吗？
思考?
这两个几何体与棱锥有什么关系？
S
截面A' B'C' D' E'∽ 底面 ABCDE
D'
E'
C'
D A'
B'
S A'B'C 'D'E' S ABCDE
简单组合体的构成
一、由简单几何体拼接而成
二、由简单几何体截取或挖 去一部分而成
观察两个实物几何体，你能说出它们各由哪 些简单几何体组合而成吗？
(1)
(2)
思考1
世博轴的曲面是如何构成的？
思考2
世博中国馆是外形如何构成的？
思考3 课后思考题
观察本地标志性建筑思考其外观几何体是如 何构成的？
我们把一个平面图形绕着它所在平面内 的一条直线旋转所行成的封闭几何体叫做旋 转体，这条定直线叫做旋转体的轴.
探究问题
分别以直角三角形的不同的边所在的直线为 轴旋转三角形得到的旋转体形状相同吗？ 如果不 同请你画出来。
1.1.1 柱、 锥、 台、 球
的结构特征
1. 棱柱的结构特征
什么叫棱柱？
有两个面互相平行，
其余各面都是四边形，并
且每相邻两个四边形的公
共边都互相平行，由这些
侧面
面围成的多面体叫做棱柱.
底面
侧棱
顶点
记为：棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'
棱柱的分类
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边 形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、 五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的表示
三棱柱ABC-A'B'C' 四棱柱ABCD-A'B'C'D' 六棱柱ABCD-A'B'C'D'E'F
1.1.2
简单组合体的 结构特征
问题1：有两个面互相平行， 其余各面都是四边形的几何体是 棱柱吗？
答：不一定是．如右图所 示，不是棱柱．
问题2：有两个面互相平行， 其余各面都是平行四边形的几 何体是棱柱吗？
答：不一定是．如右图所 示，不是棱柱．
凸多面体和凹多面体
V
C
D
A
B
E 把多面体的任何一个面伸展为平面，如果 所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多
常见的棱柱
平行六面体 直平行六面体 长方体 正方体
正方体 长方体 直平行六面体 平行六面体
你能举出关于棱柱的生活实例吗？
2.棱锥的结构特征
什么是棱锥？ 一般地，有一个面是 多边形，其余各面都是有 一个公共点的三角形，由 这些面围成的多面体叫做 棱锥.
符号表示：四棱锥S-ABCD
1.1 空间几何体的结构
奥运场馆
鸟巢
奥运场馆
水立方
世博场馆
中国馆 世博轴 演艺中心
观察实例，思考共性
观察下面的图片，这些图片中的物体具有什 么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类 依据是什么？
观察实例，思考共性
观察实例，思考共性
观察实例，思考共性
归类分析
归类分析
多面体
我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫
圆柱、圆锥与圆台呢？
探究
问题：侧面都是等边三角形的棱锥不可能是（D ） A. 三棱锥 B. 四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥
小结
空间几何体的结构特征 1. 棱柱的结构特征 2. 棱锥的结构特征 3. 棱台的结构特征 4. 圆柱的结构特征 5. 圆锥的结构特征 6. 圆台的结构特征 7. 球的结构特征
母线 上底面
侧面 下底面
轴
探究：类比圆柱、圆锥， 圆台可以看成由什么平 面图形旋转得到？
棱台和圆台统称为台体
7. 球的结构特征
什么叫球？ 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转 一周形成的旋转体叫做球体，简称球.
球心
球的半径
探究
棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它 们在结构上有哪些相同点和不同点？三 者关系如何？当底面发生变化时，它们 能否互相转化？
底面
侧面 轴 母线
旋转轴叫做圆柱的轴
无论旋转到什么 位置不垂直于轴 的边都叫做圆柱 侧面的母线
平行于轴的 边旋转而成 的曲面叫做 圆柱的侧面
垂直于轴的边 旋转而成的面 叫圆柱的底面
棱柱和圆柱统称为柱体
5. 圆锥的结构特征
什么叫圆锥？
与圆柱一样，以直角三角形的一条直角边所 在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成 的旋转体叫做圆锥.