因式分解复习课课件
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3、|a-2|+b2-2b+1=0,求a=( ), b=( ).
4、计算（a+b+c)2-(a-b-c)2 5、已知两个正方形的边长之差为2，面积之 差84，求两个正方形的边长。
相 信 你 能 行
整体思想，转化思想
智力冲浪
（1）不论a、b为何数，代数式a2+b2-2a+4b+5的 值总是 （
D
） B.负数 C.正数 D.非负数
(n是整数）
(2)a-b 与 -a+b
(a-b)n = (b-a)n
互为相反数.
(n是偶数）
(a-b)n = -(b-a)n (n是奇数）
（3）a+b 与 -a-b
(-a-b)n = (a+b)n (-a-b)n = -(a+b)n
互为相反数.
(n是偶数） (n是奇数）
互为相反数的偶次幂相等，奇次幂仍互为相反数
概念
知 识 梳 理
与整式乘法的关系
因 式 分 解
提公因式法
方法 运用公式法 完全平方公式 平方差公式
提：提公因式
步骤
套：运用公式
查：查结果是否彻底
1. 提公因式法
公因式 多项式各项都含有的相同因式
确 定 公 因 式 的 方 法 定系数 各项系数的最大公约数
定字母
各项中都有的相同的字母。
定指数
字母的最低次幂。
A.0
思考和感悟
因式分解不可怕, 简化计算需要它, 条件求值应用它, 数学问题想到它, 我们真的喜欢它 .
五.本课小结
1.复习因式分解概念 2.重温因式分解步骤 3.领略因式分解应用
七年级下册（青岛版）
冶源镇杨善初中
井瑞娟
明确目标
• 1、会用提公因式法、公式法进行因式分解。 • 2、会利用因式分解解决某些代数式求值问题， 体会理解其中的整体代入思想. • 3、通过因式分解的综合练习,进一步培养学生的 观察、分析问题的能力； • 4、通过知识结构图的教学,培养学生归纳总结能 力.
2.
公式法
(1)平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b). 左边：（ ）2 -（ ）2 (2)完全平方公式： a2±2ab+b2=(a±b)2
左边：（
）2 +2( )( )+（ ）2
：
（ ）2 -2( )( )+（ ）2
3. 因式分解的步骤 先看有无公因式,（提） 再看能否套公式,（套） 因式分解要彻底.（查）
知识回顾题组
合作交流
B组练习 将下列各式分解因式： ⑴ (2a+b)² –(a–b)² ； 重新整理 (2) (x+y)² -10(x+y)+25 再分解 (3) 4a² –3b(4a–3b) （4）(x2+y2)(x2+y2-4)+4
知识回顾题组
C组练习
拓展应用
1、计算：20052-20042 = （ ） 2、已知a-b=5, ab=3, 求代数式a3b-2a2b2+ab3 的值.
有没有？ 能不能？
知识回顾题组
A组练习
自主探究
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ将下列各式分解因式：
⑴ -a² -ab； ⑵ m² -n² ； ⑶ x² +2xy+y²（4）3am² -3an² ； (5)x3-2x2+x；(6)x2(x-y)+y2(y-x)
提醒：
(1) a+b与b+a
(a+b)n = (b+a)n
互为相同数,
4、计算（a+b+c)2-(a-b-c)2 5、已知两个正方形的边长之差为2，面积之 差84，求两个正方形的边长。
相 信 你 能 行
整体思想，转化思想
智力冲浪
（1）不论a、b为何数，代数式a2+b2-2a+4b+5的 值总是 （
D
） B.负数 C.正数 D.非负数
(n是整数）
(2)a-b 与 -a+b
(a-b)n = (b-a)n
互为相反数.
(n是偶数）
(a-b)n = -(b-a)n (n是奇数）
（3）a+b 与 -a-b
(-a-b)n = (a+b)n (-a-b)n = -(a+b)n
互为相反数.
(n是偶数） (n是奇数）
互为相反数的偶次幂相等，奇次幂仍互为相反数
概念
知 识 梳 理
与整式乘法的关系
因 式 分 解
提公因式法
方法 运用公式法 完全平方公式 平方差公式
提：提公因式
步骤
套：运用公式
查：查结果是否彻底
1. 提公因式法
公因式 多项式各项都含有的相同因式
确 定 公 因 式 的 方 法 定系数 各项系数的最大公约数
定字母
各项中都有的相同的字母。
定指数
字母的最低次幂。
A.0
思考和感悟
因式分解不可怕, 简化计算需要它, 条件求值应用它, 数学问题想到它, 我们真的喜欢它 .
五.本课小结
1.复习因式分解概念 2.重温因式分解步骤 3.领略因式分解应用
七年级下册（青岛版）
冶源镇杨善初中
井瑞娟
明确目标
• 1、会用提公因式法、公式法进行因式分解。 • 2、会利用因式分解解决某些代数式求值问题， 体会理解其中的整体代入思想. • 3、通过因式分解的综合练习,进一步培养学生的 观察、分析问题的能力； • 4、通过知识结构图的教学,培养学生归纳总结能 力.
2.
公式法
(1)平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b). 左边：（ ）2 -（ ）2 (2)完全平方公式： a2±2ab+b2=(a±b)2
左边：（
）2 +2( )( )+（ ）2
：
（ ）2 -2( )( )+（ ）2
3. 因式分解的步骤 先看有无公因式,（提） 再看能否套公式,（套） 因式分解要彻底.（查）
知识回顾题组
合作交流
B组练习 将下列各式分解因式： ⑴ (2a+b)² –(a–b)² ； 重新整理 (2) (x+y)² -10(x+y)+25 再分解 (3) 4a² –3b(4a–3b) （4）(x2+y2)(x2+y2-4)+4
知识回顾题组
C组练习
拓展应用
1、计算：20052-20042 = （ ） 2、已知a-b=5, ab=3, 求代数式a3b-2a2b2+ab3 的值.
有没有？ 能不能？
知识回顾题组
A组练习
自主探究
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ将下列各式分解因式：
⑴ -a² -ab； ⑵ m² -n² ； ⑶ x² +2xy+y²（4）3am² -3an² ； (5)x3-2x2+x；(6)x2(x-y)+y2(y-x)
提醒：
(1) a+b与b+a
(a+b)n = (b+a)n
互为相同数,