统计决策与贝叶斯分析的实践与思考
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分析 ， 非参数问题的贝叶斯分析 ， 类别抽样问题． 同时开设贝叶斯分析课程 ， 主要包括 ： 公理基 础， 效用 ， 主观概率， 决策函数 ， 随机化行为 ， 风险函数、 容许度 ， 完整性 ， 贝叶斯法则 ， 极大极小
法则 ， 充分性 ， 估计 问题 等．
３ 华盛顿大学． ． 开设课程为贝叶斯统计方法 ， 主要内容为基于参数空间概率分布思想的统 计方法 ， 一致性和效用． 主观概率． 似然法则． 共轭分布族． 贝叶斯推断的结构． 后验分布的极限
并包的态度． 因此 ， 无论是从研究内容上讲 ， 还是从培养学生科学思维能力的角度出发 ， 此课程
都具有其他课程不可替代的作用． 尽管统计决策与贝叶斯分析课程非常重要 ， 但是国内关于该课程的研究较少 ， 主要原 因如 下 ：１ 与国外公众对于统计学所扮演角色的认识不 同， （） 国内公众普遍认为统计学是“ 计数求
第３ 卷 １
第 ４期
数学理论与应用
ＭＡＴ ＭＡＴＩ ＨＥ ＣＡＬ Ｔ ＨＥ０ＲＹ ＡＮＤ Ｐ ＣＡＴ ０ＮＳ ＡＰ Ｕ １
Ｖ０ ＿ ． ｌ３１ Ｎｏ ４ Ｄｅ ．２ １ｌ ｃ Ｏ
２１ 年 ｌ ０１ ２月
统 计 决 策与 贝 叶斯分 析 的 实践 与思 考
侯臣平 吴 翊
入 贝叶斯分 析 的数学工 具 ， 统计决 策 问题转化 为 贝叶斯 分析能 够处 理 的研 究对 象 ， 将 因此将 两
者结合在一起讲解更加有利于相关知识的学习． 从研究学派上讲 ， 统计决策理论属于经典统计
学派所关注的研究 内容 ， 而贝叶斯分析则是贝叶斯学派的主要研究 内容， 因此 ， 统计决策与贝 叶斯分析课程的开设有助于学生建立批判性的思维方式 ， 应当对于不同学派的研究采取兼容
国防科技大学研究生重点建设课程项 目（ １１ ０ ８ １５ １ ０ ） １ 收稿 日 ： １ 年 ９ ３ 期 ２ １ ０ 月 ０日
８ ０
数学理论与应用
统计决策和贝叶斯分析作为统计系列教学 的核心课程 ， 是一门多学科融合的高年级硕士 研究生和低年级博士研究生的公共选修课． 它的研究对象来 自于人类社会实践的各个环节 ， 与 计算机科学 、 信息科学、 管理科学紧密相关． 从研究范畴上讲 ， 统计决策与贝叶斯分析分别隶属 于两块不同的统计学研究内容： 决策论和贝叶斯分析理论 ， 但是 ， 此课程在讲解 的时候 ， 通过引
关键词 统计决策与 贝叶斯分析 理工科特 色 教 学体会
Ｄｉｃ ｓｉｎ ｆＳ ａ ｉｔｃ ｌＤｅ ｉｉ ｎ Ｔｈ ｏ ｙ ａ ｄ ｓ ｕ ｓｏ ｓｏ ｔ ｔｓｉａ ｃｓｏ ｅ ｒ ｎ
Ｂａ ｅ ｉ ｎ Ａｎ ｌ ｓｓ ｙ ｓａ ａ ｙ ｉ
Ｈｏ ｈ ｎ ｉ ｇ Ｗ ｕ Ｙｉ ｕ Ｃ ｅ ｐｎ
理论、 序贯试验 、 可交换性等． 同时开设社会科学贝叶斯统计 ： 概率作为不确定性的测度的统计 方法． 包括 ： 概率的主观定义 ， 贝叶斯理论 ， 先验和后验分布， 统计模型的数据分析技术．
２ ２ 决 策论 ．
１加州大学伯克利分校 ， ． 开设统计学习与统计决策高级专题 ， 近期专题包括 ： 图示模型和
通过对上述北美一流大学统计课程 内容的分析， 其主要特点可以归纳为 ：１ 课程涵盖的 （）
内容非常广泛 ， 包括统计决策与贝叶斯分析课程 自 身的理论 内容 ， 也包括与其相关的实际应用
问题． 例如 ： 华盛顿大学就讲授社会科学贝叶斯统计的内容 ， 加州大学伯克利分校甚至专门开 设 了统计学与信息科学交叉领域近年来研究热点问题 ： 统计学习理论课程． 这样会使得统计决 策与贝叶斯课程更加贴近具体实践． ２ 课程 均采用 问题驱动性 教学 ， （） ． 强调学 习内容 的实用
统计决策与贝叶斯分析的实践与思考
８ １
后介绍更复杂的分层模型和混合模型， 模型充分性的监控方法等． ２ 密歇根大学． ． 开设 贝叶斯推断课程 ， 教材主要包括 “ ａｅ ａ ｆ ｅｃ” 讲授的内容包 Ｂｙｓ ｎＩ ｅ ｎｅ ， ｉ ｎｒ
括贝叶斯统计基础和贝叶斯推断与决策理论 ， 例如：ｔｎ Ｓ ｉ悖论 的贝叶斯观点 ， ｅ 列联表的贝叶斯
性． 例如 ： 密歇根大学相关课程中就讲授了列联表的贝 叶斯分析 内容， 主要侧重于去解决实际
中数据分析问题． 加州大学伯克利分校开设课程 中就讲授 了核方法等模式识别领域的重要研 究内容．３ 不同学校开设的相关课程内容各具特色． （） 尽管不 同大学的课程都涉及到 了统计决
策与贝叶斯分析的基本理论教学内容 ， 但是其课程的开设各具特色． 例如： 加州大学伯克利分
参数模型和多参数模型， 分层模型， 预测模型和灵敏度分析， 线性模型和广义线性模 型， 混合 法， 时间序列 ， 空间模型 ， 概论分布的模拟 ， 试验设计 ， 模型应用案例研究 ， 贝叶斯理论 、 渐进性、
决策论、 随机性． 同时 ， 该校还开设贝叶斯数据分析课程 ， 其授课特点为 ： 先介绍贝叶斯模型， 然
８ ２
数学理论与应用
校在计算机和信息科学研究处于世界领先水平 ， 该校开设的统计学习理论课程正好满足 了该 校大部分学生对于统计学相关知识的需求． 华盛顿大学则更加侧重于社会科学 贝叶斯统计课 程 的教学 ， 这与该校在社会科学研究领域具有很强的科研实力是分不开的．４ 课程 内容的考 （） 核强调上机实践． 由于课程内容具有很强的实践性 ， 决定 了课程就必须以实践的方式进行考 核． 通常情况下 ， 一般讲授 ３ 个学时， 然后安排学生上机 ２ 个学时， 对于加强学生对知识 的深入
近似推断算法． Ｃ Ｃ法 ， ＭＭ 均值域和概率传播方法． 模型选择与随机实］ 贝叶斯统计 、 见， 信息理
论与结构风险最小化方法 ， 马氏决策过程和部分可观测的马氏决策过程 ， 增量学习． 同时开设 统计学习理论课程 ， 主要研究 ： 分组、 回归、 聚类 、 维数约简、 密度估计 ， 合模型、 ｝ 昆 分层模型、 因 子模型、 藏匿的马氏状态空间模型， 一般概率推断的马尔可夫性和递归算法 ， 包括决策树 、 核方 法、 神经网络和小波在 内的非参数方法等．
ｗ ｄ ｌ ｓ ｄ ｉ ｎ ｙ ａ ｅ ｓ ｎ ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ ｗｅｆ ｔ ｎｒ ｄ ｃ ｈ ｔｔ ｓ ｏ ｅａｅ ｏ ｒ ｅ ａ ｕ ｏ ｔ ｉ ｅｙ ｕ ｅ ｎ ｍａ ｒａ ．Ｉ ｈｓ ａ ｅ ， ｒ ｔ ｕ ｅ ｔ ｅ ｓａｕ ｆｒ ｌｔｄ ｃ ｕ ｓ ｓｉ ｆｍｏ ｓ Ｎ ｒｈ Ａｍｅ ｃ － ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｉ ｒ ａＵ
（ 国防科技 大学理学院数学与 系统科学 系， 长沙，１０ ３ ４０７ ）
摘 要 统计 决策与 贝叶斯分析是一 门多学科相交叉的边缘课 程 ， 具有很 强的应用性． 本文在对 北美一流院
校相 关课程教 学特点 的描述和对 比分析的基础上 ， 结合我校理工科 院校的特 色， 从教 学内容、 学方 法和 实践 教 教 学三个方面系统 阐述 了我校在该课程教学和课程建设 中的几点体会 ．
２ 国内外相关课程对 比分析
根据数理统计和统计学科的综合排名， 我们重点介绍研究 了以下几个大学的同类课程教 学内容 ， 并对其特点进行了总结和分析 ， 主要介绍贝叶斯统计和决策论两大类课程．
２ １ 贝叶斯 分析 ．
１加州大学伯克利分校． ． 教材主要包括 “ ａｅ ａ ｔｉｉ ” 授课 内容包括条件概率 ， Ｂｙｓ ｎＳ ｔｔｓ ， ｉ ａｓｃ 单
ｐｅ ｅ ｃ ｉ ｒ ｎｅ
１ 引言
统计决策与贝叶斯分析是统计学课程体系中一门 重要的 研究生基础课． 统计学是关于数
据资料的收集 、 整理 、 分析和推断的方法论科学…． 在我 国现行学科 国录里 ， 尽管统计学属于
数学的二级学科 ， 但是统计学和纯粹的数学相比， 更加注重实用性． 在许多国家 ， 例如美 国， 统 计学和数学并列 ， 均为一级学科 ， 充分体现 出统计 学的重要性． 简言之 ， 统计学就是利用数 学的理论和方法 ， 自然界 、 对 社会或经济活动进行定量分析的学科．
２ 加州 大学 洛杉矶 分校 ． ． 开设 决策 论课 程 ， 主要 内容有 ： 叶斯 法则 ， 容 许法 则 ， 小极 贝 课 极
大法则 ， 不变检验和估计 ， 最优无偏检验， 局部最优检验．
３ 哈佛大学． ． 开设统计与风险分析课程 ， 主要讲授 内容包括 ： 不确定条件下的理性统计决 策， 决策树 、 期望效用 ， 风险厌恶 ， 风险厌恶递减， 多重风险， 风险分担 ， 保险， 统计模型与评估．
（ ｅ ａ ｍ ｎ ｏ Ｍａ ｎ ｙ ｃ ， ｃ ｎ ｅ ｏ ｅｅ Ｎ ｔ ｎｌ ｎｖｒｔ ｏ ｅｅｓ ｅｈ ｏ ｇ ， Ｄ ｐｒ ｅｔ ｆ ｔ ａｄＳ ｓ ｉ Ｓｉ ｃ ｌ ｇ ， ａ ｏａ Ｕ ｉ ｓｙｆ Ｄ ｆ ｅＴ ｃｎｌ ｙ ｔ ｈ Ｓ． ｅ Ｃ ｌ ｉ ｅ ｉ ｎ ｏ Ｃ ａ ｇｈ １０３ ｈｎ ） ｈｎｓａ４０ ７ ，Ｃ ｉａ
ຫໍສະໝຸດ Baidu
理解 ， 提高学生的动手能力和解决实际问题的能力具有很重要的实际意义．
３ 我校该课程教学的几点体会
下 面从课 程 内容体 系与结 构 ， 学方 式与 目的 ， 践性 教学环节 三个 方面 阐述 我校该 课 教 教 实
Ａｂ ｔａ ｔ Ｓａ ｉ ｉａ ｅ ｉ ｏ ｈ ｏｙ ａ ｄ Ｂａ ｅ ｉｎ ａ ａｙ ｉ ｉ ｔｇ ａｅ ｈ ｎ ｗ ｅ ｇ ｒ ｍ ｎ ｅａｅ ｒａ ． Ｉ ｓ ｓ ｒ ｃ ｔｔ ｔ ｌｄ ｃｓ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ｙ ｓａ ｎ ｓ ｎ ｅ ｒｔ ｓ ｔｅ ｋ ｏ ｌ ｄ ｅ ｆｏ ｍａ ｙ ｒｌ ｔｄ ａｅ ｓ ｔ ｉ ｓｃ ｉ ｌ ｓ ｓ
斯分析课程视为传统的数学课程 ， 按照传统数学课程 的模式施教， 重理论、 轻实践、 重方法 ， 轻
应用 ， 从而使得该课程的教学脱离实际应用背景 ， 不能满足学生处理实际问题的需要 ， 难以实 现高等教育培养可持续发展人的 目标． 本文在分析国外相关课程教学方式方法的基础上 ， 结合笔者实际教学实践 ， 阐述 了一些适 合理工科院校统计决策与贝叶斯分析课程教学的体会．
和” “ 、填写报表” 而在西方人们认为“ ， 统计是概率科学的艺术 ， 是信息技术 的重要部分”３ 这 【． ］
种偏见的存在使得国内统计学专业设置狭隘 ， 统计决策与贝叶斯分析课程教学相对 比较落后． （） ２ 由于统计决策与贝叶斯分析中更加强调主观先验 ， 在一定 的历史时期 ， 人们将主观先验等 价为主观主义 ， 大大限制了此课程教学在 国内的发展． 此外 ， 国内高校普遍将统计决策与贝叶
ｎ ｖ ｒ ｉ ｅ ．Ｔ ｅ ｉｅ ｓ ｉｓ ｈ ｎ，ｂ ｏ ｓｄ ｒｎ ｈ ｅ ｉ ａｉｎ ｎ ｏ ｒ ｕ ｉｅ ｓｔ ，ｗｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｓ ｍｅ ｓ ｇ ｅ ｔ ｎ ｒ ｍ ｈ ｅ ｓ ｔ ｙ ｃ ｎ ｉ ｅ ｇ ｔｅ ｒ ａ ｓｔ ｔ ｓ ｉ ｕ ｎｖ ｒｉ ｉ ｌ ｕ ｏ ｙ ｒｐ ｓ ｏ ｕ ｇ ｓｉ ｓ ｆｏ ｔｒ ｅ ａ — ｏ ｅ ｔ ，ｉ ｅ ，ｔ ａ ｈ ｎ ｏ ｔ ｎ ，ｔ ａ ｈ ｎ ｋｌ ａ ｒ ｃｉ ｌ ｔ ｃ ｉ ｇ ｐ ｃ ｓ ． ． ｅ ｃ ｉｇ ｃ ｎ ｅ ｔ ｅ ｃ ｉｇ ｓ ｉ ｄ ｐ ａ ｔ ａ ａ ｈ ｎ ． ｌ ｎ ｃ ｅ Ｋｅ ｒ ｓ Ｓ ａｉｔ ａ ｅ ｉｉｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｅ ｉｎ ａ ａｙ ｉ ；Ｓ ｉｎ ｅ ａ ｄ ｅ ｇｎ ｅ ｉ ｇ ｃ ａ ａ ｔ ｒ ｔ ｓ ｅ ｃ ｉ ｇ ｅ － ｙ ｗｏ ｄ ｔｔ ｉ ｌｄ ｃｓｏ ｈ ｏ ａ ｄ Ｂ ｙ ｓ ｌ ｓｓ ｃｅ ｃ ｎ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ｈ ｃｅ ｓｉ ；ｔａ ｈ ｎ ｘ ｓｃ ｙ ａ ｎ ｒ ｉ ｃ
法则 ， 充分性 ， 估计 问题 等．
３ 华盛顿大学． ． 开设课程为贝叶斯统计方法 ， 主要内容为基于参数空间概率分布思想的统 计方法 ， 一致性和效用． 主观概率． 似然法则． 共轭分布族． 贝叶斯推断的结构． 后验分布的极限
并包的态度． 因此 ， 无论是从研究内容上讲 ， 还是从培养学生科学思维能力的角度出发 ， 此课程
都具有其他课程不可替代的作用． 尽管统计决策与贝叶斯分析课程非常重要 ， 但是国内关于该课程的研究较少 ， 主要原 因如 下 ：１ 与国外公众对于统计学所扮演角色的认识不 同， （） 国内公众普遍认为统计学是“ 计数求
第３ 卷 １
第 ４期
数学理论与应用
ＭＡＴ ＭＡＴＩ ＨＥ ＣＡＬ Ｔ ＨＥ０ＲＹ ＡＮＤ Ｐ ＣＡＴ ０ＮＳ ＡＰ Ｕ １
Ｖ０ ＿ ． ｌ３１ Ｎｏ ４ Ｄｅ ．２ １ｌ ｃ Ｏ
２１ 年 ｌ ０１ ２月
统 计 决 策与 贝 叶斯分 析 的 实践 与思 考
侯臣平 吴 翊
入 贝叶斯分 析 的数学工 具 ， 统计决 策 问题转化 为 贝叶斯 分析能 够处 理 的研 究对 象 ， 将 因此将 两
者结合在一起讲解更加有利于相关知识的学习． 从研究学派上讲 ， 统计决策理论属于经典统计
学派所关注的研究 内容 ， 而贝叶斯分析则是贝叶斯学派的主要研究 内容， 因此 ， 统计决策与贝 叶斯分析课程的开设有助于学生建立批判性的思维方式 ， 应当对于不同学派的研究采取兼容
国防科技大学研究生重点建设课程项 目（ １１ ０ ８ １５ １ ０ ） １ 收稿 日 ： １ 年 ９ ３ 期 ２ １ ０ 月 ０日
８ ０
数学理论与应用
统计决策和贝叶斯分析作为统计系列教学 的核心课程 ， 是一门多学科融合的高年级硕士 研究生和低年级博士研究生的公共选修课． 它的研究对象来 自于人类社会实践的各个环节 ， 与 计算机科学 、 信息科学、 管理科学紧密相关． 从研究范畴上讲 ， 统计决策与贝叶斯分析分别隶属 于两块不同的统计学研究内容： 决策论和贝叶斯分析理论 ， 但是 ， 此课程在讲解 的时候 ， 通过引
关键词 统计决策与 贝叶斯分析 理工科特 色 教 学体会
Ｄｉｃ ｓｉｎ ｆＳ ａ ｉｔｃ ｌＤｅ ｉｉ ｎ Ｔｈ ｏ ｙ ａ ｄ ｓ ｕ ｓｏ ｓｏ ｔ ｔｓｉａ ｃｓｏ ｅ ｒ ｎ
Ｂａ ｅ ｉ ｎ Ａｎ ｌ ｓｓ ｙ ｓａ ａ ｙ ｉ
Ｈｏ ｈ ｎ ｉ ｇ Ｗ ｕ Ｙｉ ｕ Ｃ ｅ ｐｎ
理论、 序贯试验 、 可交换性等． 同时开设社会科学贝叶斯统计 ： 概率作为不确定性的测度的统计 方法． 包括 ： 概率的主观定义 ， 贝叶斯理论 ， 先验和后验分布， 统计模型的数据分析技术．
２ ２ 决 策论 ．
１加州大学伯克利分校 ， ． 开设统计学习与统计决策高级专题 ， 近期专题包括 ： 图示模型和
通过对上述北美一流大学统计课程 内容的分析， 其主要特点可以归纳为 ：１ 课程涵盖的 （）
内容非常广泛 ， 包括统计决策与贝叶斯分析课程 自 身的理论 内容 ， 也包括与其相关的实际应用
问题． 例如 ： 华盛顿大学就讲授社会科学贝叶斯统计的内容 ， 加州大学伯克利分校甚至专门开 设 了统计学与信息科学交叉领域近年来研究热点问题 ： 统计学习理论课程． 这样会使得统计决 策与贝叶斯课程更加贴近具体实践． ２ 课程 均采用 问题驱动性 教学 ， （） ． 强调学 习内容 的实用
统计决策与贝叶斯分析的实践与思考
８ １
后介绍更复杂的分层模型和混合模型， 模型充分性的监控方法等． ２ 密歇根大学． ． 开设 贝叶斯推断课程 ， 教材主要包括 “ ａｅ ａ ｆ ｅｃ” 讲授的内容包 Ｂｙｓ ｎＩ ｅ ｎｅ ， ｉ ｎｒ
括贝叶斯统计基础和贝叶斯推断与决策理论 ， 例如：ｔｎ Ｓ ｉ悖论 的贝叶斯观点 ， ｅ 列联表的贝叶斯
性． 例如 ： 密歇根大学相关课程中就讲授了列联表的贝 叶斯分析 内容， 主要侧重于去解决实际
中数据分析问题． 加州大学伯克利分校开设课程 中就讲授 了核方法等模式识别领域的重要研 究内容．３ 不同学校开设的相关课程内容各具特色． （） 尽管不 同大学的课程都涉及到 了统计决
策与贝叶斯分析的基本理论教学内容 ， 但是其课程的开设各具特色． 例如： 加州大学伯克利分
参数模型和多参数模型， 分层模型， 预测模型和灵敏度分析， 线性模型和广义线性模 型， 混合 法， 时间序列 ， 空间模型 ， 概论分布的模拟 ， 试验设计 ， 模型应用案例研究 ， 贝叶斯理论 、 渐进性、
决策论、 随机性． 同时 ， 该校还开设贝叶斯数据分析课程 ， 其授课特点为 ： 先介绍贝叶斯模型， 然
８ ２
数学理论与应用
校在计算机和信息科学研究处于世界领先水平 ， 该校开设的统计学习理论课程正好满足 了该 校大部分学生对于统计学相关知识的需求． 华盛顿大学则更加侧重于社会科学 贝叶斯统计课 程 的教学 ， 这与该校在社会科学研究领域具有很强的科研实力是分不开的．４ 课程 内容的考 （） 核强调上机实践． 由于课程内容具有很强的实践性 ， 决定 了课程就必须以实践的方式进行考 核． 通常情况下 ， 一般讲授 ３ 个学时， 然后安排学生上机 ２ 个学时， 对于加强学生对知识 的深入
近似推断算法． Ｃ Ｃ法 ， ＭＭ 均值域和概率传播方法． 模型选择与随机实］ 贝叶斯统计 、 见， 信息理
论与结构风险最小化方法 ， 马氏决策过程和部分可观测的马氏决策过程 ， 增量学习． 同时开设 统计学习理论课程 ， 主要研究 ： 分组、 回归、 聚类 、 维数约简、 密度估计 ， 合模型、 ｝ 昆 分层模型、 因 子模型、 藏匿的马氏状态空间模型， 一般概率推断的马尔可夫性和递归算法 ， 包括决策树 、 核方 法、 神经网络和小波在 内的非参数方法等．
ｗ ｄ ｌ ｓ ｄ ｉ ｎ ｙ ａ ｅ ｓ ｎ ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ ｗｅｆ ｔ ｎｒ ｄ ｃ ｈ ｔｔ ｓ ｏ ｅａｅ ｏ ｒ ｅ ａ ｕ ｏ ｔ ｉ ｅｙ ｕ ｅ ｎ ｍａ ｒａ ．Ｉ ｈｓ ａ ｅ ， ｒ ｔ ｕ ｅ ｔ ｅ ｓａｕ ｆｒ ｌｔｄ ｃ ｕ ｓ ｓｉ ｆｍｏ ｓ Ｎ ｒｈ Ａｍｅ ｃ － ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｉ ｒ ａＵ
（ 国防科技 大学理学院数学与 系统科学 系， 长沙，１０ ３ ４０７ ）
摘 要 统计 决策与 贝叶斯分析是一 门多学科相交叉的边缘课 程 ， 具有很 强的应用性． 本文在对 北美一流院
校相 关课程教 学特点 的描述和对 比分析的基础上 ， 结合我校理工科 院校的特 色， 从教 学内容、 学方 法和 实践 教 教 学三个方面系统 阐述 了我校在该课程教学和课程建设 中的几点体会 ．
２ 国内外相关课程对 比分析
根据数理统计和统计学科的综合排名， 我们重点介绍研究 了以下几个大学的同类课程教 学内容 ， 并对其特点进行了总结和分析 ， 主要介绍贝叶斯统计和决策论两大类课程．
２ １ 贝叶斯 分析 ．
１加州大学伯克利分校． ． 教材主要包括 “ ａｅ ａ ｔｉｉ ” 授课 内容包括条件概率 ， Ｂｙｓ ｎＳ ｔｔｓ ， ｉ ａｓｃ 单
ｐｅ ｅ ｃ ｉ ｒ ｎｅ
１ 引言
统计决策与贝叶斯分析是统计学课程体系中一门 重要的 研究生基础课． 统计学是关于数
据资料的收集 、 整理 、 分析和推断的方法论科学…． 在我 国现行学科 国录里 ， 尽管统计学属于
数学的二级学科 ， 但是统计学和纯粹的数学相比， 更加注重实用性． 在许多国家 ， 例如美 国， 统 计学和数学并列 ， 均为一级学科 ， 充分体现 出统计 学的重要性． 简言之 ， 统计学就是利用数 学的理论和方法 ， 自然界 、 对 社会或经济活动进行定量分析的学科．
２ 加州 大学 洛杉矶 分校 ． ． 开设 决策 论课 程 ， 主要 内容有 ： 叶斯 法则 ， 容 许法 则 ， 小极 贝 课 极
大法则 ， 不变检验和估计 ， 最优无偏检验， 局部最优检验．
３ 哈佛大学． ． 开设统计与风险分析课程 ， 主要讲授 内容包括 ： 不确定条件下的理性统计决 策， 决策树 、 期望效用 ， 风险厌恶 ， 风险厌恶递减， 多重风险， 风险分担 ， 保险， 统计模型与评估．
（ ｅ ａ ｍ ｎ ｏ Ｍａ ｎ ｙ ｃ ， ｃ ｎ ｅ ｏ ｅｅ Ｎ ｔ ｎｌ ｎｖｒｔ ｏ ｅｅｓ ｅｈ ｏ ｇ ， Ｄ ｐｒ ｅｔ ｆ ｔ ａｄＳ ｓ ｉ Ｓｉ ｃ ｌ ｇ ， ａ ｏａ Ｕ ｉ ｓｙｆ Ｄ ｆ ｅＴ ｃｎｌ ｙ ｔ ｈ Ｓ． ｅ Ｃ ｌ ｉ ｅ ｉ ｎ ｏ Ｃ ａ ｇｈ １０３ ｈｎ ） ｈｎｓａ４０ ７ ，Ｃ ｉａ
ຫໍສະໝຸດ Baidu
理解 ， 提高学生的动手能力和解决实际问题的能力具有很重要的实际意义．
３ 我校该课程教学的几点体会
下 面从课 程 内容体 系与结 构 ， 学方 式与 目的 ， 践性 教学环节 三个 方面 阐述 我校该 课 教 教 实
Ａｂ ｔａ ｔ Ｓａ ｉ ｉａ ｅ ｉ ｏ ｈ ｏｙ ａ ｄ Ｂａ ｅ ｉｎ ａ ａｙ ｉ ｉ ｔｇ ａｅ ｈ ｎ ｗ ｅ ｇ ｒ ｍ ｎ ｅａｅ ｒａ ． Ｉ ｓ ｓ ｒ ｃ ｔｔ ｔ ｌｄ ｃｓ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ｙ ｓａ ｎ ｓ ｎ ｅ ｒｔ ｓ ｔｅ ｋ ｏ ｌ ｄ ｅ ｆｏ ｍａ ｙ ｒｌ ｔｄ ａｅ ｓ ｔ ｉ ｓｃ ｉ ｌ ｓ ｓ
斯分析课程视为传统的数学课程 ， 按照传统数学课程 的模式施教， 重理论、 轻实践、 重方法 ， 轻
应用 ， 从而使得该课程的教学脱离实际应用背景 ， 不能满足学生处理实际问题的需要 ， 难以实 现高等教育培养可持续发展人的 目标． 本文在分析国外相关课程教学方式方法的基础上 ， 结合笔者实际教学实践 ， 阐述 了一些适 合理工科院校统计决策与贝叶斯分析课程教学的体会．
和” “ 、填写报表” 而在西方人们认为“ ， 统计是概率科学的艺术 ， 是信息技术 的重要部分”３ 这 【． ］
种偏见的存在使得国内统计学专业设置狭隘 ， 统计决策与贝叶斯分析课程教学相对 比较落后． （） ２ 由于统计决策与贝叶斯分析中更加强调主观先验 ， 在一定 的历史时期 ， 人们将主观先验等 价为主观主义 ， 大大限制了此课程教学在 国内的发展． 此外 ， 国内高校普遍将统计决策与贝叶
ｎ ｖ ｒ ｉ ｅ ．Ｔ ｅ ｉｅ ｓ ｉｓ ｈ ｎ，ｂ ｏ ｓｄ ｒｎ ｈ ｅ ｉ ａｉｎ ｎ ｏ ｒ ｕ ｉｅ ｓｔ ，ｗｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｓ ｍｅ ｓ ｇ ｅ ｔ ｎ ｒ ｍ ｈ ｅ ｓ ｔ ｙ ｃ ｎ ｉ ｅ ｇ ｔｅ ｒ ａ ｓｔ ｔ ｓ ｉ ｕ ｎｖ ｒｉ ｉ ｌ ｕ ｏ ｙ ｒｐ ｓ ｏ ｕ ｇ ｓｉ ｓ ｆｏ ｔｒ ｅ ａ — ｏ ｅ ｔ ，ｉ ｅ ，ｔ ａ ｈ ｎ ｏ ｔ ｎ ，ｔ ａ ｈ ｎ ｋｌ ａ ｒ ｃｉ ｌ ｔ ｃ ｉ ｇ ｐ ｃ ｓ ． ． ｅ ｃ ｉｇ ｃ ｎ ｅ ｔ ｅ ｃ ｉｇ ｓ ｉ ｄ ｐ ａ ｔ ａ ａ ｈ ｎ ． ｌ ｎ ｃ ｅ Ｋｅ ｒ ｓ Ｓ ａｉｔ ａ ｅ ｉｉｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｅ ｉｎ ａ ａｙ ｉ ；Ｓ ｉｎ ｅ ａ ｄ ｅ ｇｎ ｅ ｉ ｇ ｃ ａ ａ ｔ ｒ ｔ ｓ ｅ ｃ ｉ ｇ ｅ － ｙ ｗｏ ｄ ｔｔ ｉ ｌｄ ｃｓｏ ｈ ｏ ａ ｄ Ｂ ｙ ｓ ｌ ｓｓ ｃｅ ｃ ｎ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ｈ ｃｅ ｓｉ ；ｔａ ｈ ｎ ｘ ｓｃ ｙ ａ ｎ ｒ ｉ ｃ