设备更新方案的比选

不考虑资金的时间价值：资金恢复费用＝（P-F）／n
考虑资金的时间价值：
资金恢复使用费用＝P（A/P，i，n）-F（A／F，i，n）
式中：P-------原始费用；
F----------预计净残值；
n----------使用年限；
I-----------利率（折现率）。
（二）、设备更新方案比较时，应遵循下面两条 原则：
图－2
3000
0
1
2
3
4
5
8
9
10
6
7
4000
4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000
24000
乙方案的现金流量
AC甲=（8000-2000）（A/P，15%，6）+2000×0.15+7000=8885.2(元) AC乙=(24000-3000)(A/P，15%，10）+3000×0.15+4000=8635.3(元) AC甲> AC乙，所以应选择方案乙
经济寿命的求解分不考虑时间因素和考虑时间因素两种情况。 （一）、设备使用费每年增加一个固定额 设C表示年度费用，Q表示第一年的使用费，q表示使用费的逐年增加
额，P表示设备的原始费用，n为使用年限、LN为残值。则有： C＝(P-LN)/n＋Q＋［q＋2q+3q+…+(n-1)q］/n ＝ (P-LN)/ n＋Q＋n（n－1）q／2n= (P-LN)/ n+Q+(n-1)/2 若要使C达到最小，在上式中对n求导数，并使其等于零，即令dC／dn
6
7
4000
4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000
24000
乙方案的现金流量
按照图中的现金流量情况，可以分别计算两个 方案的年度费用为：
AC甲＝7000-2000（A/F，15％，6） ＝7000-2000×0.1142=6771.6(元) AC乙＝(24000-8000)(A/P，15%，6）+4000-
（二）、年度使用费增长是不规则的情况下：
1、静态模式下设备经济寿命确定方式
N
CN=（P-LN）/N+1/N∑Ct
t=1
［例］某设备原值30000元，其各年残值及使用费资料如下表所示。 某设备各年使用费及残值表
第二节：设备更新方案的比选方法
一、设备的寿命 1、设备的自然寿命---是指设备从投入使用开始，
直到因物质磨损而不能继续使用，报废为止所经 历的时间。（物质寿命） 2、设备的技术寿命---是指从设备开始使用到技 术落后而被淘汰所延续的时间，也即是指设备在 市场上维持其价值的时期。（有效寿命） 3、设备的经济寿命---设备的经济寿命是指设备 从开始使用到其年度费用最小的使用年限
3000（A/F，15%，10） ＝16000×0.1993+4000-3000×0.0493 ＝7040.9（元） AC甲< AC乙，所以应选择方案甲
解2：
两个方案现金流量如图所示：
2000
0
1
2
3
4
5
6
8000 7000 7000 7000 7000 7000 7000
方案甲的现金流量
1、不考虑沉没成本。这就是说在进行方案比较时，原 设备的价值按其目前实际上的价值来计算，而不管其 原始费用是多少。
2、逐年滚动比较。在确定最佳更新时机时，应首先计 算现有设备的剩余经济寿命和新设备的经济寿命，然 后利用逐年滚动计算方法进行比较
［例］假定某企业在4年前以原始费用22000元购买了机 器A，估计还可以使用6年，第6年末估计残值为2000元， 年度使用费为7000元。现在市场上出现了机器B，原始 费用为24000元，估计可以使用10年，第10年末残值为 3000元，年度使用费为4000元。现有两个方案:
等值年成本
年度使用费
年 度 费 用
资金恢复费用
NO
使用年限
从图上可以看出，在n年时的年度费用最小（图中n点），这n年就是设备的经 济寿命，因此设备在使用到其经济寿命的年限更新最为经济。
二、设备的经济寿命的估算 设备的经济寿命是指设备从开始使用到其年度费
用最小的使用年限。 设备的年度费用由资金恢复费用和年度使用费用
第四章 设备更新方案的比较与选择
第一节:设备更新方案比选的原则
一、设备更新的概念
设备的更新是指在使用过程中，由于有形磨损和无形磨损的
作用，致使其功能受到一定的影响，有所降低，因而需要用新的、
功能类似的资产去进行替代。
二、设备更新方案比选的原则
（一）、特点
设备更新方案比较与选择的方法，除具有投资方案比较与选
方案甲:不做更新，继续使用设备A;
方案乙:卖掉设备A，目前的售价是8000元，然后购购置 设备B。
已知：ic=15%,试对甲、乙两方案进行比较。
解—1：
2000
6
012345
7000 7000
7000 7000 7000 7000
甲方案的现金流量
图－2
8000 3000
0
1
2
3
4
5
8
9
10
组成。年度使用费用又由年运行费用和维修费组 成。如果C代表年度费用，O代表年运行费，M代表 年维修费，残值为F，n代表服务年限，当不考虑 货币时间价值时有C＝（P-F）／n＋O＋M，式中 （P-F）／n是设备的资金恢复费用，从上式知其 随使用年限的增长而逐渐变小，而O和M随使用年 限的增长而变大。
设备的年度使用费通常分三种情况：不规则的、固定不变的、不断增 加的。
择的方法的一般性质外，还具有以下两个特点：
1、通常我们假定设备产生的收益是相同的，因此在进行方案比
较时只对其费用进行比较。
2、由于不同的设备方案的使用寿命不同，因此通常都采用年度
费用进行比较，也即采用年费用比较法。
设备的年度费用一般包括两部分：资金恢复费用和年度使 用费。年度使用费是指设备的年度运行费和维修费。而资 金恢复费用是指设备的原始费用扣除设备更新时的预计净 残值后分摊到设备使用各年上的费用，可用下列两式表示：
＝0 来自百度文库可有：dC／dn＝－ (P-LN)/ n2＋q/2=0 可解之得：n＝
［例］有一新机器，原始费用为8000元，不论使用多久，其残值都是800元， 而其使用费第一年为800元，以后每年增加300元，暂不计利息，求其经济寿 命。
解：已知P＝8000 ，q＝300，LN=800代入公式可求得机器的经济寿命为： N=7年