随机信号通过线性系统和非线性系统后的特性分析

随机信号分析

----通过线性系统和非线性系统后的特性分析

一、实验目的

1、了解随机信号自身的特性，包括均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等的概念和特性

2、研究随机信号通过线性系统和非线性系统后的均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度有何变化，分析线性系统和非线性系统所具有的性质

3、掌握随机信号的分析方法。

4、熟悉常用的信号处理仿真软件平台：matlab、c/c++、EWB。

二、实验仪器

1、256MHz以上内存微计算机。

2、20MHz双踪示波器、信号源。

3、matlab或c/c++语言环境、EWB仿真软件。

4、fpga实验板、面包板和若干导线。

三、实验步骤

1、根据选题的内容和要求查阅相关的文献资料，设计具体的实现程序流程或电路。

2、自选matlab、EWB或c仿真软件。如用硬件电路实现，需用面包板搭建电路并调试成功。

3、按设计指标测试电路。分析实验结果与理论设计的误差，根据随机信号的特征，分析误差信号对信号和系统的影响。

四、实验任务与要求

1、用matlab或c/c++语言编程并仿真

2、输入信号为x(t)加上白噪声n(t),用软件仿真通过滤波器在通过限幅器后的信号y1(t),在仿真先平方律后在通过滤波器后的信号y2(t).框图如下:

3、计算x(t)、a、b、c、y(t)的均值、均方值、方差、频谱、功率谱密度，自相关函数，并绘出函数曲线。

五．实验过程与仿真

1、输入信号的获取与分析

(a)输入信号的获取

按照实验要求，Matlab仿真如下：

%输入信号x的产生

t=0:1/16000:0.01;

x1=sin(1000*2*pi*t)+sin(2000*2*pi*t)+sin(3000*2*pi*t);

x=awgn(x1,5,'measured'); %加入高斯白噪声n=x-x1; %高斯白噪声(b)输入信号及其噪声的分析

%输入信号x自相关系数

x_arr=xcorr(x);

tau = (-length(x)+1:length(x)-1)/16000;

%输入信号x的频谱和功率谱

x_mag=abs(fft(x,2048));

f=(0:2047)*16000/2048;

x_cm=abs(fft(x_arr,2048));

%画出高斯白噪声n的时域图和频域图

figure(1)

subplot(1,2,1)

plot(t,n)

title('高斯白噪声n')

xlabel('t/s')

ylabel('n(t)')

grid on

subplot(1,2,2)

N=fft(n,2048);

plot(f(1:length(f)/2),N(1:length(f)/2))

title('高斯白噪声n的频谱图')

xlabel('f/Hz')

ylabel('幅值')

grid on

结果为：

%画输入信号的时域,相关系数,频谱图和频谱图figure(2);

subplot(2,2,1)

plot(t,x)

title('输入信号x')

xlabel('t/s');

ylabel('x(t)');

grid on;

subplot(2,2,2)

plot(tau,x_arr)

title('输入信号x的自相关系数')

xlabel('\tau/s')

ylabel('R_x_i(\tau)')

subplot(2,2,3)

plot(f(1:length(f)/2),x_mag(1:length(f)/2))

title('输入信号x的频谱')

xlabel('f/Hz')

ylabel('幅值')

grid on;

subplot(2,2,4)

plot(f(1:length(f)/2),x_cm(1:length(f)/2))

title('输入信号x的功率谱')

xlabel('f/Hz')

ylabel('S_x_i（f)')

结果如下图:

2、带通滤波器的频谱和相频特性

[B,A]=butter(8,[1500/(16000/2) 2500/(16000/2)]); figure(3)

freqz(B,A,2048)

title('带通滤波器的频率特性曲线')

grid on

结果作图如下:

3、输入信号通过带通滤波器后的信号a

%信号通过带通滤波器后,过滤出2khz分量,得到信号a a=filter(B,A,x);

%信号a的自相关系数

a_arr=xcorr(a);

%信号a的频谱和功率谱

a_mag=abs(fft(a,2048));

a_cm=abs(fft(a_arr,2048));

%画出信号a的时域图，自相关系数,频谱图和功率谱图figure(4)

subplot(2,2,1)

plot(t,a)

title('通过带通滤波器后的信号a')

xlabel('t/s');

ylabel('a(t)');

subplot(2,2,2)

plot(tau,a_arr)

title('信号a的自相关系数')

xlabel('\tau/s')

ylabel('R_a_i(\tau)')

subplot(2,2,3)