Ansys 第11例均匀直杆和斜齿圆柱齿轮的固有频率分析

第11例模态分析实例----均匀直杆的固有频率分析

本例介绍了利用ANSYS进行结构固有频率和振型研究即模态分析的方法、步骤和过程，并使用解析解对有限元分析结果进行了验证。

11.1概述

11.1.1 模态分析的定义

模态分析用于分析结构的振动特性，即确定结构的固有频率和振型，它也是谐响应分析、瞬态动力学分析，以及谱分析等其他动力学分析的基础ANSYS提供的模态提取方法有：分块法(Block Lanczos，默认的方法)、PCG Lanczos法、缩减法（Reduced/Householder），非对称法（Unsymmetric）、阻尼法（Dainped）、QR阻尼法(QR Damped)、超节点模蕊求解( Supernode)等，大多数分析都可以使用分块法和缩减法。

ANSYS的模态分析是线性分析，任何非线性特性，例如，塑性、接触单元等，即使被定义了也将被忽略。

11.1.2 模态分析的步骤

模态分析包括建模、施加载荷和求解、扩展模态，以及查看结果等几个步骤。

1.建模

模态分析的建模过程与其他分析相似，包括定义单元类型、定义单元实常数、定义材料特性、建立几何模型和划分网格等。但需注意的是：模态分析是线性分析，非线性特性将被忽略；必须定义材料的弹性模量和密度。

2.施加载荷和求解

施加载荷和求解包括指定分析类型、指定分析选项、施加约束、设置载荷选项，并进行固有频率的求解等。

指定分析类型：Main Menu→Solution→Analysis Type→NewAnalysis,选择Modal。

指定分析选项：Main Menu→Solution→Analysis Type→Analysis Options，选择MODOPT（模态提取方法），设置模态提取数量MXPAND。

定义主自由度：仅缩减法使用。

施加约束: MainMenu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Displacement.

求解：Main Menu→Solution→Solve→Current LS。

3．扩展模态

如果要在POST1中观察结果，必须先扩展模态，即将振型写入到结果文件中。过程包括重新进入求解器、激活扩展处理及其选项、指定载荷步选项、扩展处理等。

激活扩展处理及其选项：Main MenU→Solution→Load Step Opts→Expansionpass→Single Expand→Expand modeS。

指定载荷步选项：（此部分内容不常用，本书省略不进行介绍）。

扩展处理：Main Menu→Solution→Solve→Current LS。注意：扩展模态可以如前述办法单独进行，也可以在施加载荷和求解阶段同时进行。本例即采用了后面的方法。

4．查看结果

模态分析的结果包括结构的频率、振型、相对应力和力等。

11.2问题描述及解析解

图11-1所示为一根长度为L的等截面直杆，一端固定，另一端自由。已知杆材料的弹性模量E=2x1011N/m2，密度P：7850kg/m，杆长L=0.1m。要求计算直杆纵向振动的固有频率。

根据振动学理论，假设直杆均匀伸缩，图11-1所示等截面直杆纵向振动第i

阶固有频率为

ωi=(2i−1)πE rad

(i=1,2,…)

将角频率ωi转化为频率f i，并将己知参数代入，可得

图11-2改变任务名对话框

图11-3单元类型对话框

图11-4单元类型库对话框

11.3.2选择单元类型

拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete，弹出如图11-3所示的对话框，单击“Add…”按钮，弹出如图11-4所示的对话框，在左侧列表中选“Structural Solid”，在右側列表中选" Brick 20node 186”，单击“OK”按钮，最后单击如图11-3所示对话框中的“Close”按钮。

11.3.3 定义材料模型

拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models，弹出如图11-5所示的对话框，在右侧列表中依次拾取“Structural”、“I’Linear”, “Elastic”, “Isotropic”,弹出如图11-6所示的对话框，在“EX”文本框中输入2e11 （弹性模量），在“PRXY”文本框中，输入0,3（泊松比），单击“OK”按钮；再拾取右侧列表中“Structural”下的“Density”，弹出如图11-7所示的对话框，在“DENS "文本框中输入7850（密度），单击“OK”按钮。最后关闭如图11-5所示的对话框。

图11-5材料模型对话框

图11-6材料特性对话框

图11-7定义密度对话框

11.3.4创建块

拾取菜单Main Menu→-Preprocessor→Modeling→Create→Volumes→Block-By Dimension，弹出如图11-8所示的对话框，在“X1，X2”文本框中分别输入0，0.01，在“Y1，Y2”文本框中分别输入0，0.01，在“Z1，Z2”文本框中分别输入0，0.1，单击“OK”‘按钮。

图11-8创建块对话框

11.3.5 改变视点

拾取菜单UtilityMenu→PlotCtrls→Pan Zoom Rotate，在所弹出的对话框中，，依次单击"lso”和“Fit”按钮，或者单击图形窗口右侧显示控制工具条上的按

钮。

11.3.6划分单元

拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Meshing→MeshTool，弹出如图11-9所示示的对话框，单击“Size Controls”区域中“Lines”后面的“Set”按钮，弹出拾取窗口，任意拾取块x轴和y轴方向上的边各一条（短边），单击“OK”按钮，弹出如11-10所示示的对话框，在“NDIV”文本框中输入3，单击“Apply”按钮；再次弹出拾取窗口，拾取块Z轴方向上的边（长边），单击“OK”按钮，在“NDIV”文本框中输入15，单击“OK”按钮。