火箭弹结构分析-2010年
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目的：为强度、威力、外弹道参数计算提供数据 思路：单元体特征数→零件特征数→部件、全弹特征数
2018/11/27
8.2.1 单元体划分
(1)弹体零件 特征为旋成体。 划分为：1）圆柱体单元；2）圆台（圆锥）体单元
弹 顶 切 面
0 1 2 3 h1 h2 h3
i-1 i
m
h1 h2
h3
h4 h5
h' 1 h' 2 0 1 2
J xi hi3 2 2 J zi ( ri 3ri 1ri 6ri2 ) V 1 i i 2 30
对通过尾翼前缘横轴的体积转动惯量为 ：
2 J zi J zi Vi xi
2018/11/27
（3）圆弧形单元体的体积特征量 体积：
1 2 Vi {hw b 2 ( R b) 2 hw (hw 3a) b (hw a)(r b) w 3 2 b a( R b) w }
K hk
r
hi
尾翼根部轮廓线
R0(R' 0)
R1
R1
ri
ri+1
ξ
i
h' 1
0
h' j
1 j
li xi
x
图8-2 尾翼单元体划分
图8-3 单元体的特征尺寸
2018/11/27
尺寸参数： ri
ri 1 ——半径
——形心到零件左端面距离
h i ——高度 l i ——左端面到零件左端面的距离 xi li i ——单元体形心到零件左端面的距离
4 a(5 2 2a 2 )( R b) 3 w ( )} b3 [hw ( R b) a( R r ) 2 4 w ( )] 2
2018/11/27
关于通过左端横轴的体积转动惯量：
3 J xi hw b 2 2 J zi 10( w b 2 ) 6hw 15hw a 10a 2 2(5a 3hw )(r b) 3 2 30 12 2 10a(r b) 3 10a(r b) 3 10a(r b) 3 3(hw a)( w 4a 2 )(R b)
2018/11/27
对自身极轴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ转动惯量：
J xi
hi
10
3 4 (ri 2 ri3 ri 1 ri 2 ri 2 r r r 1 1 i 1 i 1 )
对自身赤道轴的转动惯量：
J xi hi3 2 2 J xi ( ri 3ri ri 1 6ri 2 ) V 1 i i 2 30
单元体形心距尾翼左端面的距离 ：
xi l i i
单元体对坐标原点的体积矩 ：
MVi Vi xi
2018/11/27
关于弹体纵轴的体积转动惯量 ：
nhi i 3 2 3 J xi ( ri ri 2 ri 2 r r r 1 i i 1 i 1 ) 2
对自身赤道轴(垂直于尾翼平面的轴)的体积转动惯量 ：
0 0 0
只需先求出体积特征量，最后乘以密度
(1) 截锥单元体的体积特征量 体积： Vi
3
hi (ri 2 2ri ri 1 ri 2 1 )
形心位置： i
hi2
12Vi
(ri 2 2ri ri 1 ri 2 1 )
xi li i
体积矩： mVi xiVi
8.1.3 火箭弹结构力学所依据的基本规律
平衡条件、变形连续（或协调）条件及应力应变关系 。
2018/11/27
D
8.2 火箭弹结构特征数计算
火箭弹的结构特征数是指表达火箭弹结构基本特征的某些参量。主 要包括： D ——弹径 L B ——全弹长 xcp ——质心距弹顶的距离 mB ——全弹质量 J x ——极转动惯量 J z ——赤道转动惯量
第八讲 火箭弹结构分析
2018/11/27
8.1 火箭弹结构分析的任务、方法及步骤 8.1.1 火箭弹结构力学的研究对象与任务
强度、刚度、稳定性。 火箭弹工程结构力学就是研究火箭弹工程结构的组成规律及其在外载 荷作用下产生的内力及变形的一门学科。
8.1.2 火箭弹结构力学分析的计算模型
选取计算模型的原则是： 1）抓住主要因素，忽略次要因素，尽量反映结构的实际特性； 2）与采用的计算工具相适应，力求便于力学计算。
2 ab (hw a)(r b) w ( ) (R b) }
关于自身纵轴的体积转动惯量 ：
J xi 1 1 1 4 2 2 [hw ( w 6b 2 w b 4 ) (hw a)5 a 5 (2 w 6b 2 ) (hw a)3 2 5 5 3 1 1 2 2 (2 w 6b 2 )a3 ] b{(hw a)(5 w 2(hw a) 2 ) (r b) 3 4
圆弧形战斗部在
xi处的端面半径：ri yi
β
w 2 ( xi a ) 2 b
R
r1
R
α
r
0
xi
ρ
a 0
ρ
b
α 0'
b
w
0'
图8-4 弧形部形状尺寸简图
2018/11/27
r
8.2.2 单元体体积特征量计算
同一零件材料相同 m v dm v dv v dv
对零件左端面的体积转动惯量 ：
J xi J xi Vi xi2
2018/11/27
(2) 梯形平板单元体的体积特征量
体积： Vi
nhi i ( ri ri 1 ) 2
n对尾翼
hi ( ri 2ri 1 ) 单元体形心距单元体左端面距离 ： i 3( ri ri 1 )
单元体形心距单元体左端面距离 ：
i
Mi Vi
单元体形心距零件左端面的距离 ：
xi li i
2018/11/27
单元体体积对O点的矩 ：
2 hw 2 M i { 6( R b) 2 6b 2 3hw 8hw a b ( R b) 3 (r b) 3 12 3
h' i m
Ri Ri
h' 1
h' 2
h' 3
(a)战斗部壳体的单元划分;
(b)燃烧室单元划分
图8-1 零件单元体划分图
2018/11/27
(2)尾翼 特征为平板。 划分为：1）矩形板单元；2）梯形板单元 思路：将内外形分别划分单元，从左到右进行编号，标注特征尺寸。
0 1 2 h1 h2 尾翼梢部轮廓线
2018/11/27
8.2.1 单元体划分
(1)弹体零件 特征为旋成体。 划分为：1）圆柱体单元；2）圆台（圆锥）体单元
弹 顶 切 面
0 1 2 3 h1 h2 h3
i-1 i
m
h1 h2
h3
h4 h5
h' 1 h' 2 0 1 2
J xi hi3 2 2 J zi ( ri 3ri 1ri 6ri2 ) V 1 i i 2 30
对通过尾翼前缘横轴的体积转动惯量为 ：
2 J zi J zi Vi xi
2018/11/27
（3）圆弧形单元体的体积特征量 体积：
1 2 Vi {hw b 2 ( R b) 2 hw (hw 3a) b (hw a)(r b) w 3 2 b a( R b) w }
K hk
r
hi
尾翼根部轮廓线
R0(R' 0)
R1
R1
ri
ri+1
ξ
i
h' 1
0
h' j
1 j
li xi
x
图8-2 尾翼单元体划分
图8-3 单元体的特征尺寸
2018/11/27
尺寸参数： ri
ri 1 ——半径
——形心到零件左端面距离
h i ——高度 l i ——左端面到零件左端面的距离 xi li i ——单元体形心到零件左端面的距离
4 a(5 2 2a 2 )( R b) 3 w ( )} b3 [hw ( R b) a( R r ) 2 4 w ( )] 2
2018/11/27
关于通过左端横轴的体积转动惯量：
3 J xi hw b 2 2 J zi 10( w b 2 ) 6hw 15hw a 10a 2 2(5a 3hw )(r b) 3 2 30 12 2 10a(r b) 3 10a(r b) 3 10a(r b) 3 3(hw a)( w 4a 2 )(R b)
2018/11/27
对自身极轴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ转动惯量：
J xi
hi
10
3 4 (ri 2 ri3 ri 1 ri 2 ri 2 r r r 1 1 i 1 i 1 )
对自身赤道轴的转动惯量：
J xi hi3 2 2 J xi ( ri 3ri ri 1 6ri 2 ) V 1 i i 2 30
单元体形心距尾翼左端面的距离 ：
xi l i i
单元体对坐标原点的体积矩 ：
MVi Vi xi
2018/11/27
关于弹体纵轴的体积转动惯量 ：
nhi i 3 2 3 J xi ( ri ri 2 ri 2 r r r 1 i i 1 i 1 ) 2
对自身赤道轴(垂直于尾翼平面的轴)的体积转动惯量 ：
0 0 0
只需先求出体积特征量，最后乘以密度
(1) 截锥单元体的体积特征量 体积： Vi
3
hi (ri 2 2ri ri 1 ri 2 1 )
形心位置： i
hi2
12Vi
(ri 2 2ri ri 1 ri 2 1 )
xi li i
体积矩： mVi xiVi
8.1.3 火箭弹结构力学所依据的基本规律
平衡条件、变形连续（或协调）条件及应力应变关系 。
2018/11/27
D
8.2 火箭弹结构特征数计算
火箭弹的结构特征数是指表达火箭弹结构基本特征的某些参量。主 要包括： D ——弹径 L B ——全弹长 xcp ——质心距弹顶的距离 mB ——全弹质量 J x ——极转动惯量 J z ——赤道转动惯量
第八讲 火箭弹结构分析
2018/11/27
8.1 火箭弹结构分析的任务、方法及步骤 8.1.1 火箭弹结构力学的研究对象与任务
强度、刚度、稳定性。 火箭弹工程结构力学就是研究火箭弹工程结构的组成规律及其在外载 荷作用下产生的内力及变形的一门学科。
8.1.2 火箭弹结构力学分析的计算模型
选取计算模型的原则是： 1）抓住主要因素，忽略次要因素，尽量反映结构的实际特性； 2）与采用的计算工具相适应，力求便于力学计算。
2 ab (hw a)(r b) w ( ) (R b) }
关于自身纵轴的体积转动惯量 ：
J xi 1 1 1 4 2 2 [hw ( w 6b 2 w b 4 ) (hw a)5 a 5 (2 w 6b 2 ) (hw a)3 2 5 5 3 1 1 2 2 (2 w 6b 2 )a3 ] b{(hw a)(5 w 2(hw a) 2 ) (r b) 3 4
圆弧形战斗部在
xi处的端面半径：ri yi
β
w 2 ( xi a ) 2 b
R
r1
R
α
r
0
xi
ρ
a 0
ρ
b
α 0'
b
w
0'
图8-4 弧形部形状尺寸简图
2018/11/27
r
8.2.2 单元体体积特征量计算
同一零件材料相同 m v dm v dv v dv
对零件左端面的体积转动惯量 ：
J xi J xi Vi xi2
2018/11/27
(2) 梯形平板单元体的体积特征量
体积： Vi
nhi i ( ri ri 1 ) 2
n对尾翼
hi ( ri 2ri 1 ) 单元体形心距单元体左端面距离 ： i 3( ri ri 1 )
单元体形心距单元体左端面距离 ：
i
Mi Vi
单元体形心距零件左端面的距离 ：
xi li i
2018/11/27
单元体体积对O点的矩 ：
2 hw 2 M i { 6( R b) 2 6b 2 3hw 8hw a b ( R b) 3 (r b) 3 12 3
h' i m
Ri Ri
h' 1
h' 2
h' 3
(a)战斗部壳体的单元划分;
(b)燃烧室单元划分
图8-1 零件单元体划分图
2018/11/27
(2)尾翼 特征为平板。 划分为：1）矩形板单元；2）梯形板单元 思路：将内外形分别划分单元，从左到右进行编号，标注特征尺寸。
0 1 2 h1 h2 尾翼梢部轮廓线