水轮机的工作原理

第二章水轮机的工作原理

第一节水流在反击式水轮机转轮中的运动

一、复杂的空间非恒定流

水轮机内的水流运动是复杂的空间非恒定流

1) 水头、流量在不断变化

2) 叶片形状为空间扭曲面，水流在两叶片之间的流道内为复合运动，流速的大小、方向在不断地变化，而转轮本身也在运动。

二、恒定流状态

水轮机在某一工作状况时，(H、Q、N、η不变)，水流在水轮机的蜗壳、导水叶及尾水管中的流动是恒定流。

水流在转轮内的流动相对于转轮旋转坐标而言，也是恒定流。

水流在转轮中的运动非常复杂，上述假定可以简化分析。

三、水流运动是空间三元流

水流运动规律用速度三角形表达

=

+

V——水流绝对流速（相对于地球）

——水流随转轮旋转牵连流速

W——水流沿叶片流动的相对流速

用速度三角形分析水流运动的方法是研究转轮流速场的重要方法。

对于混流式水轮机，可以认为任一水流质点在转轮中的运动是沿着某一喇叭形的空间曲面(称之为流面)而作的螺旋形曲线运动。

流面即由某一流线绕主轴旋转而成的回旋曲面。在整个转轮流道内有无数个这样的流面。

流面上每一个进口点的速度三角形是相同的；每一个出口点的速度三角形也是相同的。

根据恒定流假定可知，任一水流质点在转轮进口的运动状态及其流动到转轮出

口的运动状态可由同一时刻该流面上任意进、出口点的速度三角形表示。

速度与分速度的空间矢量关系

第二节 水轮机工作的基本方程式

一、动量矩定理

单位时间内水流对转轮的动量矩改变，应等于作用在该水流上的外力的力矩总和。即：

)(2211r V r V g

Q M u u e

-=

γ

其中M 为水流对转轮的力矩，方程右端为水流本身速度矩的变化。该式表达了水轮机中水流能量转换为旋转机械能的平衡关系。 二、水轮机的基本方程

在稳定工况下(n 、Q 、H 均不变)，转轮内的水流运动时相对的恒定流，因此转轮的出力为：

ϖγϖ)(2211r V r V g

Q M N u u e

e -=

=)(2211u u e

V U V U g

Q -=

γ

s e e H Q N ηγ=

所以，水轮机的基本方程为：

2211u u s V U V U g H -=η

该方程式对反击式、冲击式水轮机均适用。 三、基本方程的物理意义

方程的实质：由水流能量转换为旋转机械能的平衡方程，方程左边为转换成的机械能。

水流与叶片相互作用，使得水轮机做功。水流通过水轮机时，叶片迫使水流动量矩发生变化，而水流以反作用力作用在叶片，从而使转轮获得力矩。

水能转变为旋转机械能的必要条件：水流在转轮出口的能量小于进口处的能量，即转轮的进口和出口必须存在速度矩的差值。

第三节 水轮机的效率及最优工况

一、水轮机的效率(efficiency)

水轮机的能量损失导致N < N s ，效率η<1 效率是由水力效率、流量效率、机械效率组成 1. 水力损失(head loss)及水力效率

蜗壳、导叶、转轮、尾水管 —— 沿程损失 旋涡、 脱流、 撞击 —— 局部损失 水轮机的水力效率为: H

H

H H H e H =⨯∆∑-=

%100η

2. 流量损失及流量效率（容积效率）

水流通过转动部分与非转动部分间隙直流入尾水管的流量为q ，此部分流量不经过转轮作功，称漏损。

容积效率：Q

Q Q q Q e

V =

∑-=

η 3. 机械损失和机械效率

水轮机的输入功率：N e ；输出功率: N =N e -ΔN m 机械效率： ηm =N /N e 水轮机的总效率

η=ηH ηV ηm

提高效率的有效方法是减小水头损失、流量损失、机械摩擦。η根据模型试验得到。

二、水轮机的最优工况

水轮机的最优工况是指η最高的工况。

一般情况下，对η起主要作用的是水力损失，流量损失和机械损失相对较小，且基本不变，在水力损失中撞击和涡流损失最大。

1、叶片进口设计

撞击损失主要发生在转轮叶片进口处。

当β1(W1,U)=βe1(叶片进口安放角)时，则为无撞击进口工况，即转轮进口处的水流相对速度的方向与转轮叶片骨线在进口处的切线方向一致。

2、叶片出口设计

涡流损失主要发生在转轮叶片出口处。

当V2⊥U2时，即α2=90°，水流平行主轴，V u2=0，为法向出口，无涡流损失。

同时满足β1= βe1、α2=90°(V2⊥U2)时，进口无撞击，出口无涡损，η最高，称为水轮机的最优工况。

对高水头水轮机，能量损失主要发生在引水部件内，故最优转轮出口应为法向出口。

对中、低水头水轮机，能量损失主要发生在尾水管和转轮内，一般α2略小于90°时，效率较高，可以避免尾水管内脱流，运行稳定，空蚀性能好。

轴流转浆式、斜流式水轮机在不同工况下，可以进行双调节(导叶开度a0、叶

片角度φ)，一般可使水轮机在较大范围内达到或接近进口无撞击、出口无涡流，具有较宽广的效率区。

水轮机在最优工况运行时，不但效率高，而且稳定性和空蚀性能也好。因此，在实际运行中，水轮机的运行工况范围均有一定限制。

第四节 尾水管的工作原理

转轮所获得能量等于转轮进出口之间的能量差：2121)(E p H E E E a

-+=-=γ

1. 无尾水管时：)(11γa

p H E +

=，g

V p H E a

A 22

2222αγ

+

+

=

转轮获得能量：)2(2

222121g V H H E E E A A α+-=-=

2. 设尾水管时：)(11γ

a

p H E +

=，g

V p H E B 22

222

22αγ

+

+

=

根据2-2至5-5断面能量方程：

522

552

2222

22-∆++

=

+

+h g

V p g

V H p a

αγ

αγ

可得：

)2(

522

5522222

-∆----=

h g

V V H p p a

ααγ

γ