定位误差计算

3.2.3 定位误差的分析与计算

在成批大量生产中，广泛使用专用夹具对工件进行装夹加工。加工工艺规程设计的工序图则是设计专用夹具的主要依据。由于在夹具设计、制造、使用中都不可能做到完美精确，故当使用夹具装夹加工一批工件时，不可避免地会使工序的加工精度参数产生误差，定位误差就是这项误差中的一部分。判断夹具的定位方案是否合理可行，夹具设计质量是否满足工序的加工要求，是计算定位误差的目的所在。

1.用夹具装夹加工时的工艺基准

用夹具装夹加工时涉及的基准可分为设计基准和工艺基准两大类。设计基准是指在设计图上确定几何要素的位置所依据的基准；工艺基准是指在工艺过程中所采用的基准。与夹具定位误差计算有关的工艺基准有以下三种：

（1）工序基准 在工序图上用来确定加工表面的位置所依据的基准。工序基准可简单地理解为工序图上的设计基准。分析计算定位误差时所提到的设计基准，是指零件图上的设计基准或工序图上的工序基准。

（2）定位基准 在加工过程中使工件占据正确加工位置所依据的基准，即为工件与夹具定位元件定位工作面接触或配合的表面。为提高工件的加工精度，应尽量选设计基准作定位基准。

（3）对刀基准（即调刀基准） 由夹具定位元件的定位工作面体现的，用于调整加工刀具位置所依据的基准。必须指出，对刀基准与上述两工艺基准的本质是不同，它不是工件上的要素，它是夹具定位元件的定位工作面体现出来的要素（平面、轴线、对称平面等）。如果夹具定位元件是支承板，对刀基准就是该支承板的支承工作面。在图3.3中，刀具的高度尺寸由对导块2的工作面来调整，而对刀块2工作面的位置尺寸7.85±0.02是相对夹具体

4的上工作面（相当支承板支承工作面）来确定

的。夹具体4的上工作面是对刀基准，它确定了

刀具在高度方向的位置，使刀具加工出来的槽底

位置符合设计的要求。图3.3中，槽子两侧面对

称度的设计基准是工件上大孔的轴线，对刀基准

则为夹具上定位圆柱销的轴线。再如图3.21所

示，轴套件以内孔定位，在其上加工一直径为φ

d 的孔，要求保证φd 轴线到左端面的尺寸L 1及孔中心线对内孔轴线的对称度要求。尺寸L 1的

设计基准是工件左端面A ′，对刀基准是定位心

轴的台阶面A ；φd 轴线对内孔轴线的对称度的

设计基准是内孔轴线，对刀基准是夹具定位心轴

2的轴线OO 。

2.定位误差的概念

用夹具装夹加工一批工件时，由于定位不准

确引起该批工件某加工精度参数（尺寸、位置）

的加工误差，称为该加工精度参数的定位误差

（简称定位误差）。定位误差以其最大误差范围

来计算，其值为设计基准在加工精度参数方向上

的最大变动量，用dw 表示。 a) b 图3.21 钻模加工时的基准分析

3.定位误差产生的原因及其计算

先以图3.22为例，分析定位误差产生的原因。图3.22是以心轴定位在轴套件的外圆柱

面上加工槽子的具体定位方案。槽底尺

寸h 的设计基准是外圆的母线A ，定位基准是内孔的轴线O ′，对刀基准是夹

具定位心轴的轴线O ，而一批工件外圆

直径、内孔直径及夹具定位心轴直径都

在其公差范围内变化，故对一批工件来

说，必然会存在定位不准确的问题，必

将引起一批工件加工精度参数的变化，

即定位误差。图3.22的定位方案，当以内孔定位加工槽子时，工件外圆尺寸的

在变化会引起加工精度参数槽底尺寸h 的变化（即产生定位误差），这是因为设计基准于定位基准不重合引起的。当工件内孔与定位心轴配合定位时，由于其配合间隙的存在会使内孔轴线（定位基准）对心轴轴线（对刀基准）的位置在圆周360°方向发生变化。加工刀具的位置由心轴轴线确定，对一批工件而言，必将引起内孔轴线到槽底尺寸的变化，进而引起槽底尺寸h 的变化（即产生定位误差），这是因为定位基准相对对刀基准存在位置变动造成的。可见，定位误差产生的原因有两个，即定位基准与设计基准的不重合和定位基准相对对刀基准的位置变动。

1）基准不重合误差

定位基准与设计基准不重合产生的定位误差称基准不重合误差，用jb ∆表示。从对图

3.22的分析不难看出，基准不重合误差jb ∆与设计基准相对于定位基准的最大变动量B ∆（即设计基准与定位基准之间尺寸的公差值）密切相关。

当B ∆与加工精度参数的方向相同时，jb ∆=B ∆；当B ∆与加工精度参数的方向不同时，应根据实际定位方案所决定的几何关系按一定的函数关系进行计算，以确定B ∆产生的定位误差的值，故有()B f jb ∆=∆1。将以上两种情况概括起来，基准不重合误差的计算应为()B f jb ∆=∆1，其中函数1f 的具体形式根据具体的定位方案分析确定。

2）基准位置误差

定位基准相对对刀基准的位置移动产生的定位误差称为基准位置误差，用jw ∆

表示。同理，从对图3.22的分析不难看出，基准位置误差jw ∆与定位基准相对对刀基准的最大位置移动量E ∆（一般为工件定位表面与定位元件工作面配合的最大间隙）密切相关。

当E ∆与加工精度参数的方向相同时，jw ∆=E ∆；当E ∆与加工精度参数的方向不同时，应根据实际定位方案所决定的几何关系按一定的函数关系进行计算，以确定E ∆产生的定位误差的值，故有()E f jw ∆=∆2。将以上两种情况概括起来，基准位置误差的计算应为()E f jw ∆=∆2，其中函数2f 的具体形式根据具体的定位方案分析确定。

因为定位误差是对一批工件而言，是以其最大误差范围来计算的，故在上述jb ∆和jw ∆计算的分析中，考虑的是设计基准相对于定位基准的最大变动量B ∆和定位基准相对对刀基准的最大位置移动量E ∆。

3）定位误差的计算

由上述定位误差产生的原因及两类定位误差的计算（基准不重合误差jb ∆，基准位置误差jw ∆），可以得出定位误差dw ∆的计算公式如下：

对刀基准 图3.22 铣槽工序定位误差分析