第03讲货币的时间价值与利率
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收益资本化的公式
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中央财经大学金融学院 （2009）
第03讲货币的时间价值与利率
收益资本化的公式
✓ 收益资本化公式
✓ 更一般化的公式
应该注意公式暗含的假设前提。
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第03讲货币的时间价值与利率
➢利息与收益的一般形态
2. 收益资本化规律及其应用（续）
收益资本化的应用
✓ 地价、房价的确定 ✓ 人力资本 ✓ 有价证券的价格
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第03讲货币的时间价值与利率
货币的时间价值与利息
➢信用与货币的时间价值 ➢利息的实质 ➢利息与收益的一般形态 ➢金融交易与货币的时间价值 ➢现金流贴现分析与投资决策
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第03讲货币的时间价值与利率
➢利息的实质
1. 关于利息实质的不同观点
从非货币因素考察
✓ 重商主义时期，配第、洛克、孟德斯鸠等从货币是财 富的角度得出利息是由货币产生的。之后，巴本 （1690）提出利息是资本的租金，这与土地的租金相 似。诺斯、马西、休谟等发展了该理论，认为借贷的 不是货币而是资本，利息应该是资本利润的一部分。
利息（interest）是借贷关系中资金借入方支付 给资金贷出方的报酬。
利率（interest rate）是利息率的简称，它是指 借贷期满的利息总额与贷出本金总额的比率。
✓ 利息率能够剔除本金数额多少对利息总额的影响，亦即 给出了单位货币的时间价值，所以相对于利息而言，利 率是一个衡量货币时间价值的更好的指标，它使得各项 信用活动中货币时间价值的高低变得可以相互比较。
这里的I为利息额，P为本金，n为借贷期限，S为本利和。
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第03讲货币的时间价值与利率
➢金融交易与货币的时间价值
1.利率的计算：单利与复利（续）
连续复利及其公式
•这里n为计息次数，r为利率。
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Байду номын сангаас
第03讲货币的时间价值与利率
✓ 利息源于借贷资本使用过程中的增值，人们一旦忽略了生产过程导致 价值创造这一实质性内容，就容易形成一种泛化的观念：利息是资本 所有权的产物，即资本所有权天然就能够带来利息。
✓ 利息及利息率是一个事前约定的确定变量，利润率则与企业经营状况 息息相关，事前无法确定。企业利润和利润率的高低会受到所需支付 利息总额的影响，且与利息和利息率的高低负相关。因此，利息和利 息率也就成了衡量企业收益的重要指标。
1. 利率的计算：单利与复利（续）
复利更能反映利息的本质特征
✓ 我国一直存在这样一种倾向：承认利息的合理性及客观 必要性，但却否认复利的合理性，甚至将其与剥削和罪 恶联系在一起。
✓ 承认利息的合理性，就等同于承认资本可依据所有权获 得一部分增加值，取得一部分社会产品的分配权。认可 利息的合理性，则必然会导致认可复利合理性的结论。 而否认复利的合理性，也就否认了凭借本金获得的利息 享有与本金同样的权利，也就间接否认了利息的合理性。
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第03讲货币的时间价值与利率
➢金融交易与货币的时间价值
1. 利率的计算：单利与复利（续）
复利更能反映利息的本质特征 （续）
✓ 即使在生活中禁止复利计息，微观主体的自利选择，也会使复利成 为事实上的计息方法。
✓ 就提高资金使用效率、促进经济行为主体合理利用资金而言，复利 也是更合理的计息方法。单利计息等于剥夺了资金出让方凭借利息 所得进一步获得利息的权利，也等于赋予了资金使用者这样一种权 利：允许其无偿使用上期产生的、所有权属于出让方的利息。
利息也因此成了衡量是否值得投资的尺度：如果利润 总额与投资额之比低于利息率，则根本不应该投资； 如果扣除利息，所余利润与投资额之比甚低，则说明 经营效益不高。
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第03讲货币的时间价值与利率
➢利息与收益的一般形态
1. 利息转化为收益的一般形态（续）
三大因素导致了利息向收益一般形态的转化
第03讲货币的时间价值与利率
➢利息与收益的一般形态
1. 利息转化为收益的一般形态
利息的产生是与借贷活动密切相关的，没有借贷，就 没有利息。但在现实生活中，利息通常被看作收益的 一般形态：无论贷出资金与否，利息都被看作资金所 有者理所当然的收入——可能取得或将会取得的收入； 与此相对应，无论借入资金与否，生产经营者也总是 把自己的利润分成利息与企业收入两部分，似乎只有 扣除利息后剩余的利润才是经营所得。
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第03讲货币的时间价值与利率
➢利息的实质
2. 现代经济学关于利息的基本观点
利息实质已经不再是现代经济学的研究重点， 目前的研究更加侧重于对利息补偿的构成以及 对利率影响因素的分析。
其基本观点就是将利息看作投资者让渡资本使 用权而索取的补偿或报酬，该补偿一般包括两 部分：放弃投资于无风险资产的机会成本的补 偿和对风险的补偿，即：
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第03讲货币的时间价值与利率
➢信用与货币的时间价值
信用是指以还本付息为条件的借贷活动。 在现代信用活动中，货币几乎成了唯一的载体，
以货币形态借出一定金额的本金，然后在约定的 时间内以货币的形态收回本金和利息。 当本金相同时，借贷时间越长，所需支付的利息 一般也越多。即信用活动中的时间长短成了影响 利息多少的一个重要因素，亦即资金出借方所贷 出的货币是具有时间价值的。
✓ 亚当·斯密综合了巴本等人的观点，在《国富论》中 从产业资本的角度，指出利息是产业利润的一部分。 在利息的性质上，他们都强调实物因素的作用。
✓ 庞巴维克的“时差利息论” ✓ 马歇尔的“等待论”
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第03讲货币的时间价值与利率
➢利息的实质
1. 关于利息实质的不同观点（续）
A银行向B企业发放了一笔金额为100万、期限为5 年、年利率为10%的贷款，如果按照复利计息的 话，则到期后B企业应该向A银行偿还的利息和本 利和分别为61.051万元和161.051万元 。其具体 计算公式分别为：
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第03讲货币的时间价值与利率
➢金融交易与货币的时间价值
从货币因素考察
✓ 凯恩斯的“流动偏好利息论”：认为传统的利息理论在 利息来源上只注重了时间偏好的选择，而忽视了流动性 偏好的选择。
✓ 希克斯的“不完全货币利息论”：认为货币的性质和利 息的性质是同一理论，货币具有普遍接受性，而其他证 券只有一定的“货币性”，是不完全和不具普遍接受性 的近似货币，而利息就是这种不完全性的代价。
➢金融交易与货币的时间价值
2. 单期终值和现值
案例：假设利率为5%，张三拿出10000元进行投 资，一年后他将得到10500元。在该案例中，第0 期的现金流C0（亦即现值PV）为10000元，投资 结束时获得的现金流C1（亦即终值FV）为10500 元，利率r为5%，时间区间为1年。
✓ 利率高低主要受制于三个影响货币时间价值的因素:
货币占用的机会成本 对通胀的补偿 对投资风险的补偿
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第03讲货币的时间价值与利率
➢信用与货币的时间价值
3. 与货币时间价值相关的术语
在货币时间价值的计算中，通常会涉及到以下几 个关键的术语：
现值（PV，present value）,即当前的价值； 终值（FV，final value），即未来某个时间点的
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第03讲货币的时间价值与利率
➢利息与收益的一般形态
2. 收益资本化规律及其应用
利息向收益一般形态转化，主要作用是导致收 益的资本化（capitalization of return），即 各种有收益的事物，不论它是否是一笔贷放出 去的货币金额，甚至也不论它是否为一笔资本， 都可以通过收益与利率的对比倒算出它相当于 多大的资本金额。
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第03讲货币的时间价值与利率
➢金融交易与货币的时间价值
1. 利率的计算：单利与复利
单利法是指在计算利息额时，只按本金计算利息，而不 将利息额加入本金进行重复计算的方法。计算公式为：
复利法与单利法相对应，是指将按本金计算出来的利息 额再计入本金，重新计算利息的方法。计算公式为：
风险资产的收益率=无风险利率+风险溢价
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第03讲货币的时间价值与利率
货币的时间价值与利息P
➢信用与货币的时间价值 ➢利息的实质 ➢利息与收益的一般形态 ➢金融交易与货币的时间价值 ➢现金流贴现分析与投资决策
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案例：单利的计算
A银行向B企业发放了一笔金额为100万、期限为5 年、年利率为10%的贷款，如果按照单利计息的 话，则到期后B企业应该向A银行偿还的利息和本 利和分别为50万元和150万元。其具体计算公式 分别为：
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第03讲货币的时间价值与利率
案例：复利的计算
✓ 其二，通货膨胀可能导致货币贬值，需要对由此给出借 方造成的损失进行相应补偿；
✓ 最后，投资活动是有风险的，资金出让方可能面临损失 的风险，需要对其提供相应的风险补偿。
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➢信用与货币的时间价值
2. 货币时间价值的体现——利息与利率
✓ 货币可提供利息的观念由来已久且被人普遍接受。以至于货币是否用 作资本都不会影响其产生收益的能力。
本来以借贷为前提，源于产业利润的利息，逐渐被人们从借贷和生产 活动中抽象出来，赋予其与借贷、生产活动无关的特性，而是将利息 直接与资本的所有权联系起来，认为利息是资本所有权的必然产物， 人们可以凭借资本所有权而获得收益。正是在这一意义上，利息也就 转化为了收益的一般形态。
价值； 时间区间t，即表示终值和现值之间的时间区间； 利率r，即单位时间内单位货币的时间价值。
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第03讲货币的时间价值与利率
一般来说，所有金融工具的定价问题都与PV、FV、 t、r这四个变量密切相关，确定了其中任何三个变 量，就能得出第四个变量，而在具体计算的过程 中，通常需要借助图5-1所示的现值—终值图以使 问题变得更加直观、简便。
第03讲货币的时间价值 与利率
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2020/11/24
第03讲货币的时间价值与利率
本章主要内容
货币的时间价值与利息 利率及其分类 利率的决定及其影响因素 利率的作用及其发挥
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第03讲货币的时间价值与利率
货币的时间价值与利息
➢信用与货币的时间价值 ➢利息的实质 ➢利息与收益的一般形态 ➢金融交易与货币的时间价值 ➢现金流贴现分析与投资决策
•0
•1
•2
•3
•t
•PV
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•FV • 现值—终值图（时间轴与四大变量）
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第03讲货币的时间价值与利率
货币的时间价值与利息
➢信用与货币的时间价值 ➢利息的实质 ➢利息与收益的一般形态 ➢金融交易与货币的时间价值 ➢现金流贴现分析与投资决策
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✓ 对一笔货币借贷规定较高的单利利率，同时剥夺出让方在最后到期 日前提取资金的权利，其实也等同于规定了一个较低的复利利率， 同时赋予出让方在每一计息周期期末自由动用资金的权利。在该意 义上，我们甚至可以认为两种计息方法并不存在本质差别。
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第03讲货币的时间价值与利率
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第03讲货币的时间价值与利率
➢信用与货币的时间价值
1. 货币的时间价值
货币的时间价值（time value of money）是指 当前所持有的一定数量的货币，要比未来获得 的等量货币具有更高的价值。
货币之所以具有时间价值，是因为：
✓ 其一，货币既可满足当前消费，又可用于投资而产生投 资收益，因而对货币的占用是有机会成本的；
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收益资本化的公式
✓ 收益资本化公式
✓ 更一般化的公式
应该注意公式暗含的假设前提。
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➢利息与收益的一般形态
2. 收益资本化规律及其应用（续）
收益资本化的应用
✓ 地价、房价的确定 ✓ 人力资本 ✓ 有价证券的价格
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货币的时间价值与利息
➢信用与货币的时间价值 ➢利息的实质 ➢利息与收益的一般形态 ➢金融交易与货币的时间价值 ➢现金流贴现分析与投资决策
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第03讲货币的时间价值与利率
➢利息的实质
1. 关于利息实质的不同观点
从非货币因素考察
✓ 重商主义时期，配第、洛克、孟德斯鸠等从货币是财 富的角度得出利息是由货币产生的。之后，巴本 （1690）提出利息是资本的租金，这与土地的租金相 似。诺斯、马西、休谟等发展了该理论，认为借贷的 不是货币而是资本，利息应该是资本利润的一部分。
利息（interest）是借贷关系中资金借入方支付 给资金贷出方的报酬。
利率（interest rate）是利息率的简称，它是指 借贷期满的利息总额与贷出本金总额的比率。
✓ 利息率能够剔除本金数额多少对利息总额的影响，亦即 给出了单位货币的时间价值，所以相对于利息而言，利 率是一个衡量货币时间价值的更好的指标，它使得各项 信用活动中货币时间价值的高低变得可以相互比较。
这里的I为利息额，P为本金，n为借贷期限，S为本利和。
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第03讲货币的时间价值与利率
➢金融交易与货币的时间价值
1.利率的计算：单利与复利（续）
连续复利及其公式
•这里n为计息次数，r为利率。
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第03讲货币的时间价值与利率
✓ 利息源于借贷资本使用过程中的增值，人们一旦忽略了生产过程导致 价值创造这一实质性内容，就容易形成一种泛化的观念：利息是资本 所有权的产物，即资本所有权天然就能够带来利息。
✓ 利息及利息率是一个事前约定的确定变量，利润率则与企业经营状况 息息相关，事前无法确定。企业利润和利润率的高低会受到所需支付 利息总额的影响，且与利息和利息率的高低负相关。因此，利息和利 息率也就成了衡量企业收益的重要指标。
1. 利率的计算：单利与复利（续）
复利更能反映利息的本质特征
✓ 我国一直存在这样一种倾向：承认利息的合理性及客观 必要性，但却否认复利的合理性，甚至将其与剥削和罪 恶联系在一起。
✓ 承认利息的合理性，就等同于承认资本可依据所有权获 得一部分增加值，取得一部分社会产品的分配权。认可 利息的合理性，则必然会导致认可复利合理性的结论。 而否认复利的合理性，也就否认了凭借本金获得的利息 享有与本金同样的权利，也就间接否认了利息的合理性。
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第03讲货币的时间价值与利率
➢金融交易与货币的时间价值
1. 利率的计算：单利与复利（续）
复利更能反映利息的本质特征 （续）
✓ 即使在生活中禁止复利计息，微观主体的自利选择，也会使复利成 为事实上的计息方法。
✓ 就提高资金使用效率、促进经济行为主体合理利用资金而言，复利 也是更合理的计息方法。单利计息等于剥夺了资金出让方凭借利息 所得进一步获得利息的权利，也等于赋予了资金使用者这样一种权 利：允许其无偿使用上期产生的、所有权属于出让方的利息。
利息也因此成了衡量是否值得投资的尺度：如果利润 总额与投资额之比低于利息率，则根本不应该投资； 如果扣除利息，所余利润与投资额之比甚低，则说明 经营效益不高。
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中央财经大学金融学院 （2009）
第03讲货币的时间价值与利率
➢利息与收益的一般形态
1. 利息转化为收益的一般形态（续）
三大因素导致了利息向收益一般形态的转化
第03讲货币的时间价值与利率
➢利息与收益的一般形态
1. 利息转化为收益的一般形态
利息的产生是与借贷活动密切相关的，没有借贷，就 没有利息。但在现实生活中，利息通常被看作收益的 一般形态：无论贷出资金与否，利息都被看作资金所 有者理所当然的收入——可能取得或将会取得的收入； 与此相对应，无论借入资金与否，生产经营者也总是 把自己的利润分成利息与企业收入两部分，似乎只有 扣除利息后剩余的利润才是经营所得。
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中央财经大学金融学院 （2009）
第03讲货币的时间价值与利率
➢利息的实质
2. 现代经济学关于利息的基本观点
利息实质已经不再是现代经济学的研究重点， 目前的研究更加侧重于对利息补偿的构成以及 对利率影响因素的分析。
其基本观点就是将利息看作投资者让渡资本使 用权而索取的补偿或报酬，该补偿一般包括两 部分：放弃投资于无风险资产的机会成本的补 偿和对风险的补偿，即：
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第03讲货币的时间价值与利率
➢信用与货币的时间价值
信用是指以还本付息为条件的借贷活动。 在现代信用活动中，货币几乎成了唯一的载体，
以货币形态借出一定金额的本金，然后在约定的 时间内以货币的形态收回本金和利息。 当本金相同时，借贷时间越长，所需支付的利息 一般也越多。即信用活动中的时间长短成了影响 利息多少的一个重要因素，亦即资金出借方所贷 出的货币是具有时间价值的。
✓ 亚当·斯密综合了巴本等人的观点，在《国富论》中 从产业资本的角度，指出利息是产业利润的一部分。 在利息的性质上，他们都强调实物因素的作用。
✓ 庞巴维克的“时差利息论” ✓ 马歇尔的“等待论”
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第03讲货币的时间价值与利率
➢利息的实质
1. 关于利息实质的不同观点（续）
A银行向B企业发放了一笔金额为100万、期限为5 年、年利率为10%的贷款，如果按照复利计息的 话，则到期后B企业应该向A银行偿还的利息和本 利和分别为61.051万元和161.051万元 。其具体 计算公式分别为：
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第03讲货币的时间价值与利率
➢金融交易与货币的时间价值
从货币因素考察
✓ 凯恩斯的“流动偏好利息论”：认为传统的利息理论在 利息来源上只注重了时间偏好的选择，而忽视了流动性 偏好的选择。
✓ 希克斯的“不完全货币利息论”：认为货币的性质和利 息的性质是同一理论，货币具有普遍接受性，而其他证 券只有一定的“货币性”，是不完全和不具普遍接受性 的近似货币，而利息就是这种不完全性的代价。
➢金融交易与货币的时间价值
2. 单期终值和现值
案例：假设利率为5%，张三拿出10000元进行投 资，一年后他将得到10500元。在该案例中，第0 期的现金流C0（亦即现值PV）为10000元，投资 结束时获得的现金流C1（亦即终值FV）为10500 元，利率r为5%，时间区间为1年。
✓ 利率高低主要受制于三个影响货币时间价值的因素:
货币占用的机会成本 对通胀的补偿 对投资风险的补偿
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➢信用与货币的时间价值
3. 与货币时间价值相关的术语
在货币时间价值的计算中，通常会涉及到以下几 个关键的术语：
现值（PV，present value）,即当前的价值； 终值（FV，final value），即未来某个时间点的
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第03讲货币的时间价值与利率
➢利息与收益的一般形态
2. 收益资本化规律及其应用
利息向收益一般形态转化，主要作用是导致收 益的资本化（capitalization of return），即 各种有收益的事物，不论它是否是一笔贷放出 去的货币金额，甚至也不论它是否为一笔资本， 都可以通过收益与利率的对比倒算出它相当于 多大的资本金额。
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➢金融交易与货币的时间价值
1. 利率的计算：单利与复利
单利法是指在计算利息额时，只按本金计算利息，而不 将利息额加入本金进行重复计算的方法。计算公式为：
复利法与单利法相对应，是指将按本金计算出来的利息 额再计入本金，重新计算利息的方法。计算公式为：
风险资产的收益率=无风险利率+风险溢价
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货币的时间价值与利息P
➢信用与货币的时间价值 ➢利息的实质 ➢利息与收益的一般形态 ➢金融交易与货币的时间价值 ➢现金流贴现分析与投资决策
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案例：单利的计算
A银行向B企业发放了一笔金额为100万、期限为5 年、年利率为10%的贷款，如果按照单利计息的 话，则到期后B企业应该向A银行偿还的利息和本 利和分别为50万元和150万元。其具体计算公式 分别为：
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第03讲货币的时间价值与利率
案例：复利的计算
✓ 其二，通货膨胀可能导致货币贬值，需要对由此给出借 方造成的损失进行相应补偿；
✓ 最后，投资活动是有风险的，资金出让方可能面临损失 的风险，需要对其提供相应的风险补偿。
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➢信用与货币的时间价值
2. 货币时间价值的体现——利息与利率
✓ 货币可提供利息的观念由来已久且被人普遍接受。以至于货币是否用 作资本都不会影响其产生收益的能力。
本来以借贷为前提，源于产业利润的利息，逐渐被人们从借贷和生产 活动中抽象出来，赋予其与借贷、生产活动无关的特性，而是将利息 直接与资本的所有权联系起来，认为利息是资本所有权的必然产物， 人们可以凭借资本所有权而获得收益。正是在这一意义上，利息也就 转化为了收益的一般形态。
价值； 时间区间t，即表示终值和现值之间的时间区间； 利率r，即单位时间内单位货币的时间价值。
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一般来说，所有金融工具的定价问题都与PV、FV、 t、r这四个变量密切相关，确定了其中任何三个变 量，就能得出第四个变量，而在具体计算的过程 中，通常需要借助图5-1所示的现值—终值图以使 问题变得更加直观、简便。
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本章主要内容
货币的时间价值与利息 利率及其分类 利率的决定及其影响因素 利率的作用及其发挥
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货币的时间价值与利息
➢信用与货币的时间价值 ➢利息的实质 ➢利息与收益的一般形态 ➢金融交易与货币的时间价值 ➢现金流贴现分析与投资决策
•0
•1
•2
•3
•t
•PV
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•FV • 现值—终值图（时间轴与四大变量）
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第03讲货币的时间价值与利率
货币的时间价值与利息
➢信用与货币的时间价值 ➢利息的实质 ➢利息与收益的一般形态 ➢金融交易与货币的时间价值 ➢现金流贴现分析与投资决策
PPT文档演模板
✓ 对一笔货币借贷规定较高的单利利率，同时剥夺出让方在最后到期 日前提取资金的权利，其实也等同于规定了一个较低的复利利率， 同时赋予出让方在每一计息周期期末自由动用资金的权利。在该意 义上，我们甚至可以认为两种计息方法并不存在本质差别。
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➢信用与货币的时间价值
1. 货币的时间价值
货币的时间价值（time value of money）是指 当前所持有的一定数量的货币，要比未来获得 的等量货币具有更高的价值。
货币之所以具有时间价值，是因为：
✓ 其一，货币既可满足当前消费，又可用于投资而产生投 资收益，因而对货币的占用是有机会成本的；