第22章二次函数复习

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
二次函数 复习课
第22章二次函数复习
本章知识结构图
实际问题
二次函数
目标
实际问题 的答案
利用二次函数的 图象和性质求解
第22章二次函数复习
知识结构
概念: y = a x 2 + b x + c (a 0 )
实 二 性图 际 次 质像
生函 活数

开口方向
顶点
对称轴 增减性 最值 与一元二次方程的关系
交点式(两根式):y=a(x-x1)(x-x2),其中x1 , x2 为两交点的横坐标 ,它有3个待定系数a、 x1 、 x2 练习:函数 y(m1)xm213x1,当 m= -1 时,它是二
次函数。 2、二次函数的图象是一条 抛物线 。
3、二次函数图象的性质: 开口方向; 对称轴; 顶点坐标; 增第2减2章二性次;函数复最习值。
y
C
O A Bx
小结:a 决定开口方向,c决定与y轴交点位置,b2 - 4ac 决定与x轴交点个数,a,b结合决定对称轴;
变变式式12::若若抛抛物物线线yyaxx2243xx3a 的2图1的象图如象图如,图则,
则△aA=BC的面积. 是

第22章二次函数复习
练习
5、(2015•福建泉州)在同一平面直角坐标系中,函数 y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是( C )
第22章二次函数复习
二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_(__—12__,_-_—24_5)__ 对称轴是___x_=—_12____。
y x=—12
画二次函数的大致图象:
①画对称轴
②确定顶点
(-2,0) 0
(3,0)x ③确定与y轴的交点 ④确定与x轴的交点
⑤确定与y轴交点关于对称轴对称的点
2、(2015•河南)已知点A(4,y1),B( 2 ,y2),C(﹣2,
y3)都在二次函数y=(x﹣2)2﹣1的图象上,则y1、y2、y3的大小 关系是 _y_2_<_y1_<_y_3_. _。 3、二次函数y=x2-x-6的图象开口向__上___,顶点坐标是(_—_12_,__-—_24_5) 对称轴是___x_=_—12____。
(2)求出这条抛物线的函数关系式
oB
解:(1)点M的坐标是(1,6)
(2)设此抛物线解析式为y=a(x-6)2+6
又因为它经过(0,0),则0=a(0-6)2+6
a 1 6
此第2抛 2章二次物 函数复线 习 解 y析 16(x式 6)为 26
6、二次函数图象与一元二次方程的根的关系:
A.
B
C.
D.
第22章二次函数复习
4、抛物线 y = a (x-h)2 +k 图象的移动 :
左 y = a( x – h )2 + k 上


移平
移平
y = ax2 + k
y = a(x – h )2
上下平移 y = ax2 左右平移
结论: 一般地,抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同,位置不同。 把抛物线 y = ax2 向上(下)向左(右)平移,可以得到抛物线 y = a (x-h)2 +k .平移的方向、距离要根据 h,k 的值来决定.
4a
增 a>0 在对称轴左边, x ↗y↘ ;在对称轴右边, x ↗ y ↗
减 性 a<0 在对称轴左边, x ↗y ↗ ;在对称轴右边, x ↗ y ↘
第22章二次函数复习
练习
1、抛物线 y2(x1)21的对称轴是直线X=-,1 顶点坐标是 (-1,-1)
当x= -1 时,y有最 大 值,此值是 -1 。
3、二次函数图象的性质:
二次函数 y=a(x-h)2+k(a ≠0) y=ax2+bx+c (a ≠0)
开口
a>0 开口向上
方向
a < 0 开口向下
对称轴
x=h
x b 2a
顶点坐标
最 a>0 值 a<0
(h , k)
y最小=k y最大=k
b 2a
,
4acb2 4a
y最小=
4ac b 2 4a
y最大= 4ac b 2
(1,-6) ⑥连线 (0,-6)(—12 ,-—245)
第22章二次函数复习
二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是(__—12_,__-__2—45_)__ 对称轴是___x_=—_12____。
y x=—12 (-2,0) 0
增减性:
当 x 1 时,y随x的增大而减小
2
当 x 1 时,y随x的增大而增大
练习:1、求经过(2,0)(0,-2)(-1,0)三 点的抛物线的解析式。
yx2 x2
第22章二次函数复习
练习:2、施工队要修建一个横断面为抛物线的公
路隧道,其高度为6米,宽度OM=12米,现以O点为原
点,OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系,如图所示
y
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的
P
坐标
A
D
应用
第22章二次函数复习
知识梳理:
1、二次函数的概念:形如 y= ax2+bx+c (a、b、c为常数,
_a__≠__0_ ) 的函数叫做二次函数。
二次函数的解析式:
一般式:y=ax2+bx+c(a≠0),有3个待定系数a、b、c
顶点式:y=a(x-h)²+k (a≠0),有3个待定系数a、h、k
练个习单:位将 后,所y 得12 的x 2 抛向物第左22线章平二的次移函关数3复个系习 单式位是,再y向12下(x平3移)222
5、求二次函数解析式:
用待定系数法求二次函数解析式,要根据给定条件的 特点选择合适的方法来求解
一般地,在所给条件中已知顶点坐标时,可设顶点式 y=a(x-h)2+k,在所给条件中已知抛物线与x轴两交点坐标 或已知抛物线与x轴一交点坐标与对称轴,可设交点式 y=a(x-x1)(x-x2);在所给的三个条件是任意三点时,可设 一般式y=ax2+bx+c;然后组成三元一次方程组来求解。
二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三 种情况与一元二次方程根的关系:
二次函数 y=ax2+bx+c的图
2
(3,0)x 最值:
当 x 1 时,y有最 小值,是 25
2
4
(1,-6) 函数值y的正负性:
(0,-6() —12 ,- 2—45)
当 x<-2或x>3 时,y>0
当 x=-2或x=3 时,y=0
第当22章二次-2函<数复x习<3
时,y<0
练习
4. 如图,抛物线 y=ax2+bx+c,请判断下列 各式的符号: ①a 0; ②c 0; ③b2 - 4ac 0; ④ b 0;
相关文档
最新文档