模糊集理论在图像分割中的应用综述_劳丽

中国体视学与图像分析 2006年 第11卷 第3期

200

CH I NESE J OURNAL OF STEREO LOGY AND I M AGE ANALYS I S Vo.l 11No .3Sep.t 2006

收稿日期:2005-06-16

作者简介:劳丽(1970-),女,广西上思人,博士生,讲师,研究方向:模式识别及医学图像处理,E -m a i:l laoly22@si na .com 通讯作者:吴效明(1950-),教授,博士生导师,研究方向:远程医疗及医学图像处理

文章编号:1007-1482(2006)03-0200-06

#综述#

模糊集理论在图像分割中的应用综述

劳 丽

1,2,3

, 吴效明1, 朱学峰

2

(1.华南理工大学生物力学研究所, 广州 510640; 2.华南理工大学自动化科学与工程学院, 广州 510640;

3.湛江师范学院信息科技学院, 湛江 524048)

摘 要:图像分割是许多图像分析和图像处理过程中的重要步骤。由于人的视觉特性和数字图像本身所具有的模糊性,使得图像分割问题是典型的结构不良问题,由Zadeh 提出的模糊集合论具有描述不良问题的能力,模糊集合论应用于图像分割是针对图像模糊性非常有效的方法。目前模糊

集理论在图像分割中的应用有许多成功的方法。本文就基于模糊理论的图像分割方法进行了综述,主要归纳了模糊阈值分割、模糊聚类分割以及模糊神经网络分割等方法并简要讨论了各种方法的特点。

关键词:模糊集理论;模糊逻辑;图像处理;图像分割中图分类号:TP391 文献标识码:A

Survey on application of fuzzy set theory for i m age eg m entati on

LAO L i

1,2,3

, WU X iao m i n g 1, Z HU Xuefeng

2

(1.B io m echanics I nstitute ,South Ch i n a Un i v ersity of Techno l o gy ,Guangzhou 510640,Ch i n a ;

2.Co llege ofAuto m ation Science and Eng i n eeri n g ,South Ch i n a Un i v ersity o fTechno l o gy ,Guangzhou 510640,Chi n a ;

r m ation Science and Techno l o gy Schoo,l Zhanjiang No r m al Co llege ,Zhan ji a ng 524048,Ch i n a)Abst ract :I m age seg m entati o n is an i m po rtant step i n i m age ana l y sis and pr ocessi n g .It is a d ifficult prob -le m because o f the i n herent vagueness of the hum an v isi o n and the dig ita l i m age .Fortunate l y ,fuzzy set theory ,w hich w as dev ised by Zadeh ,can dep ict the a mb i g uities and is an effective m ethod i n i m age seg -m entation.There are m any successful fuzzy set theory m ethods in i m age seg m entation .Th is paper rev ie w s the utiliza ti o n of fuzzy set theory i n i m age seg m entation,focusing on fuzzy thresho l d seg m en tation ,fuzzy clusteri n g seg m entati o n ,fuzzy neural net w orks and etc .K ey w ords :f u zzy set pri n ciple ;fuzzy log i c ;i m age processi n g ;i m age seg m entation 图像分割是图像分析和计算机视觉中非常重要的研究内容。它根据图像中一个或多个特征将图像分成某些感兴趣的区域,是图像分析、理解的关键[1]

。其研究的对象是各种利用计算机和其他电子设备产生的数字图像,分割结果的最后信宿则是人的视觉。所以,在研究图像分割算法过程中,应该充分考虑图像自身的特点和人的视觉特性。一般而言,图像在由三维目标映射为二维图像的过程中,不可避免地会有信息地丢失,成像设备受很多因素的干扰是不完备的,使得图像除了目标外还存在随机

噪声。而人的视觉对于图像从黑到白的灰度级别不是严格确定的。这就导致了图像边缘、区域、纹理等的定义以及对图像底层处理结果的解释存在不确定性[2]

。除此之外,图像处理本身的局限性也是图像分割困难的一个重要原因。因此,图像分割问题是典型的结构不良问题,而模糊集理论具有描述不良问题的能力,所以将模糊理论引入图像处理与分析领域,使基于模糊集理论的图像分割方法有更好的图像分割效果。

1965年Zadeh 提出了著名的模糊集理论,使人

2006年第11卷第3期劳丽等:模糊集理论在图像分割中的应用综述201

们认识事物从传统的二值0,1逻辑转化为[0,1]区间上的逻辑,这种刻画事物的方法改变了人们以往单纯地通过事物内涵来描述其特征的片面方式,并提供了能综合事物内涵和外延性态的合理数学模型)隶属度函数。模糊集合论作为描述和处理具有不确定性(即模糊性)事物和现象的一种数学手段,较经典集合论更接近人类的真实思维和决策,因此广泛应用于自动控制、图像处理、模式识别和机器视觉等领域[3]。

1基于模糊理论的图像分割方法

基于模糊理论的图像分割包括:模糊阈值分割、模糊聚类分割、模糊神经网络分割和模糊连接度分割方法等。

1.1模糊阈值方法

阈值法是最为常用的一种图像分割方法,它通常是利用图像灰度特征来选择一个(或多个)最佳灰度阈值,并将图像中每个象素的灰度值与阈值相比较,根据比较结果将对应的象素分到合适的类别中,具有简捷实用,计算量少等特点。该方法的缺陷在于它仅考虑了图像的灰度信息,而忽略了图像中的空间信息,对于图像中不存在明显灰度差异或各物体的灰度值范围有较大重叠的图像难以得到准确的分割结果;同时,还可能将存在一定灰度差异的某一有意义的区域分割为不同的区域。

1.1.1模糊熵阈值分割

熵是信息论中平均信息量的表征,熵越大表示不肯定性就越小。在阈值分割方法中,通过求熵的极值来确定最佳分割阈值的方法很多。而模糊熵阈值法则是通过计算图像的模糊熵来选取分割阈值的方法。模糊熵的概念由Pal等人于1983年提出,引入灰度图像的模糊数学描述,用不同的S型隶属函数定义模糊目标,通过优化选择具有最小不确定性的S函数,设定各目标S函数的交叉点为阈值分割的阈值[4]。该方法的困难在于隶属函数的选择以及隶属函数窗宽对阈值选取有很大的影响。窗宽取值过小或过大会导致假阈值或阈值丢失。M urt h y等人又作了进一步的研究[5],指出阈值不仅与隶属函数有关,还与隶属函数的分布特性有关。针对隶属函数窗宽自动选取困难问题,陈果等提出了图像模糊阈值分割法的自适应窗宽选取方法[6];H.D.Cheng 等根据象素的灰度和空间位置提出了一种基于象素的灰度模糊相同性矢量,以此计算模糊域的窗宽和模糊熵,其模糊域的窗宽是自动调整的[7]。

关于模糊熵的定义有很多其他形式,由Cheng 等人提出的基于模糊划分的模糊熵[8]和根据图像的二维直方图定义的二维模糊熵[9],其给出各类的隶属函数为升半梯形、降半梯形及梯形函数,通过在解空间上搜索模糊划分熵最大时的参数来确定隶属函数的各个参数,进而确定分割阈值;陶文兵等从概率划分的角度定义一种模糊熵准则[10],并根据最大熵准则采用遗传算法寻求各模糊参数的优化组合,进而确定分割阈值;王保平等提出根据象素与区域特征的差别定义隶属度,基于此隶属度函数定义一种具有对称性的模糊熵和模糊熵测度,基于该模糊熵确定象素的归类[11]。

基于模糊熵的阈值分割方法,其是独立于图像直方图,也不需要图像的先验知识,自适应性强;但是,模糊隶属度的选择对于阈值的选取有直接的影响,分割效果与选择不同隶属度函数有很大关系;对于噪声污染严重以及灰度偏移的图像,分割效果都很不理想;模糊熵阈值分割方法对于图像的多阈值分割,计算量的突增是要克服的主要问题。

1.1.2模糊测度阈值分割

模糊测度可用来表示一个模糊集合的模糊程度,模糊程度越小,分割就越精确。对于模糊测度的定义有很多,可以根据象素隶属于目标和背景的程度最小定义模糊率[12],也可根据各个象素的对于背景的隶属度函数定义一种模糊度测度函数[13],而根据直方图信息引用香农熵可定义模糊测度[14],通过极小化模糊测度来实现多阈值的分割;当然,可不依赖于直方图,而是引入模糊集合理论中的模糊度概念,在图像的模糊特征平面上定义模糊度,并采用最大模糊度原则确定分割阈值[15];以灰度直方图的熵定义目标和背景的模糊子集以及每个模糊区域的模糊性指标,通过确认两个模糊区域的模糊性指标相等来确定阈值[16]。

1.2模糊聚类方法

模糊C均值算法(Fuzzy C-m eans,FC M)是由Bezdek提出的一种模糊聚类法,它以最小类内平方误差和为聚类准则,计算每个样本属于各模糊子集(聚类)的隶属度,通过迭代来优化各个样本与C类中心相似性的目标函数,获取局部极小值,从而得到最优聚类。此算法具有较好的收敛性,结果不受初值的影响。在图像的分割、压缩、识别等领域得到了广泛的应用。但是,由于目标函数存在许多局部极小值点,而算法的每步迭代都是沿着目标函数减小的方向进行,经常造成算法收敛到局部极小。针对