磁暴数据的多尺度分析
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第３２卷 ２０１１年
第１期 ２月
地震地磁观测与研究 ＳＥＩＳＭ（）１．（）ＧＩＣＡＩ．ＡＮＩ）（ｊＥ（）ＭＡ（ｊＮＥＴＩＣ
（ＪＢＳＥＲＶＡＴＩ（）Ｎ
ＡＮＤ ＲＥＳＥＡＲＣＨ
Ｖ０１．３２ Ｆｅｂ．
ＮＯ．１
２０１１
ｄｏｉ：１０．３９６９／Ｊ．ｉｓｓｎ．１００３—３２４６．２０１１．０１．００６
磁暴数据的多尺度分析
ｔ／ｌ口ｓ
即３肇庆地盛台Ｄｚ三Ｒ度分解
Ｆｉｇ
３
Ｔｈｉ ｒｄ ｓｅａｔｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ。ｆ ＤＺ
ａｌ
Ｚｈａｏｑｉｎｇ Ｓｔａｔｉｏｎ
从罔２，罔３可看出：①在磁暴发生时，ＤＨ、Ｄｚ均有渡动。从分解高频信号中低频部分
如，高频部分ｄ…ｄ、ｄ，可以得到。其波动程度主要由低频信号决定．而且ＤＨ的低频信号范
１０４
是叮以从没有０．３时到第一阶段的０．４出现近６２ ｍｉｎ。由此可以提前一小时预测磁暴最剧烈
万方数据
３２
地震地磁观测与研究
３２卷
小波重构的最大误差是１．０５４×１０叫２，可见重构信号与原始信号只存在极小误差，主要是由于 计算机位数的限制造成。因此，采用ｄｂ２小波分解是可靠的。
Ｏ
参 卜
芝
２
３
４
５
Ｘ １０４
Ｘ
１０４－－０．７４６６×１０４
ｓ，
ｓ，１．３２５４×１０４—１．４７６８×１０４ ｓ，１．５８２３×１０４－－１．７５２４×１０４
ｓ，
３．９４０１Ｘ１０‘－－３．９６７６Ｘ１０４ ｓ，其中第一个阶段共计４０ ｍｉｎ左右，磁暴最强烈，而在３．９４０１× １０４—３．９６７６×１０４ ｓ磁暴时间持续近５ ｍｉｎ，而从４．３７９０×１０４－－６．５５３４×１０４ ｓ，信号再也没有 超过０．４。从Ｉ ＤＺｌ＞０．４可以看出，在０．４２０１ ＤＺＩ＞０．４共计１０７个，相对Ｉ
１多尺度分析
多尺度分析是建立在函数空间概念上的理论，其思想的形成来源于工程，是Ｍａｌｌａｔ研究 图像处理｜＇口Ｊ题时建它的。Ｍａｌｌａｔ算法的基本思想可以归纳如下：原始信号Ｓ经过一次分解 后。得到ａ，和ｄ、（图１）。ａ，代表原始信号Ｓ中的低频成分。即原始的概貌部分；而ｄ，代表原 始信号Ｓ中的高频成分，即原始信号的细节部分。由于ａ。中仍然含有许多细节成分，于是把 口，做小波分解，得到ａ。和ｄ。（图１）。ｎ：代表口。中相对低频成分，即原始信号Ｓ中更为粗糙的 概貌成分；而ｄ。代表ａ。中相对高频成分，即较ｄ，粗糙的细节部分（魏明园．２００５）。这样不断 的把尺度分解下去，不同频率段的细节成分被提取出来，小波起到了显微镜的作用。Ｄａｕ— ｂｅｃｈｉｅｓ小波（简称ｄｂ小波）具有最小的支集。支集越长，ｄｂ小波越光滑．且消失距越高，正则 性随着信号的增加而增加等。因此，用ｄｂ２分别对信号进行三尺度分解，得到低频信号口。，高 频信号ｄ３、ｄ２、ｄ１（图１）。
ａｓ
ｐｏｗｅｒ
ｏｎ，ｓｏ
ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｉｍｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ
ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｔｏｒｍ ｈａｖｅ ｇｒｅａｔ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｆｏｒ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ，ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｎｇ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｔｏｒｍ ｄａｔａ ｏｆ Ｚｈａｏｑｉｎｇ ｉｎｔｏ ｈｉｇｈ
作者简介ｔ‘５学俊（１９８６）．男．安徽颖ｆ：人．研究乍．主要研究方向为Ｊ砸ＪｆＪ散珊统计
＿轼金项ＩＩ：【目家ｒＩ然科学鞲金（５０６７７０２０）ｌ凼家“８６３ ｉｆ划”项ｌ｜（２００７ＡＡ０４２４２５） 本文收到Ｉｌ期ｔ Ｚｏｌｏ－０６一Ｚ３
万方数据
地震地破观测与研究
３２卷
２地磁数据的分析
，毋。
Ｆｉｇ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｔｏｒｍ
万方数据
＿
ｌ苫
‘
＋＋’・＋
：！ｏＬ】！Ｉ！二２———３ ｊ二４———５—卞一
６
罟
图４ Ｔｈｅ
ＤＢＩ＞Ｏ．４的散点
Ｓｃａｔｔｅｒ
（ａ）ＤＨ散点ｌ（ｂ）ＤＺ散点 Ｆｉｇ．４ ｃｈａｒｔ ｏｆ
ＩＤＢＩ＞Ｏ．４
（２）Ｉ ＤＢｌ＝０．４时，ＤＨ、ＤＺ信号分布见图５。０．４是假设的磁暴初相与主相的边界值。 在Ｉ ＤＨＩ＝０．４散点图中，其信号虽然只有６３９个，但是分布特别集中，主要分布在磁暴的主相 阶段。在ＩＤＺｆ＝０．４散点图中．可知其分布比较分散，且在磁暴发生时变化不大。 （３）０．１≤ｌ
ＤＢ
Ｉ＜Ｏ．４时，ＤＨ，ＤＺ的波动均不大，符合磁暴初相特点。磁暴最剧烈发生
ｓ近６２ ｍｉｎ，也就
前０．１≤ＩＤＺＩ＜Ｏ．４中，在０．１３２６×１０４－－０．３５７０×１０４ ｓ近３８ ｍｉｎ时段没有０．３，这与图４中 显示的持续时间４０ ｍｉｎ左右相吻合。在时间段０．１３２６×１０４－－０．４９９６Ｘ 阶段发生及持续时间，有利于减少ＧＩＣ所带来的损失。 综上所述，０．４不仅在一定程度上反映了磁暴主相持续的时间，也反映了磁暴主相特点。 这也ｊＦ是选择０．４作为磁暴主栩分割的原因。 最后，要判断ｄｂ２小波分解的可靠性，应对信号分解进行重构。以ＤＨ分量为例说明。
６
罟
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图。５
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Ｆｉｇ．５
（ａ）ＤＨ散点；（ｂ）ＤＺ散点 Ｔｈｅ ｓｃａｔｔｅｒ ｃｈａｒｔ ｏｆ ＩＤＢｌ一０．４
ＤＨ 哀１ ＤＢ的统计结果
Ｉ与Ｉ ＤＺＩ所含点量的 Ｉ的７
分割点，即在小于０．４时，ＩＤＨＩ含的点比ＩＤＺＩ 少；而大于０．４时，Ｉ ＤＨ Ｊ含点量是ｌ 倍多。
（１）Ｉ ＤＢ Ｉ＞０．４时，ＤＨ、ＤＺ信号散点图见图４。由图４可知：ｌ ＤＨ ｌ＞０．４的点是
ＤＺ
ＤＺＩ＞Ｏ．４的７倍多，主要集中分布在５个时间阶段，分别是０．４９９６ ０．８９９６×１０４—１．１９９３
围是ＤＺ的２倍，所以ＤＨ波动大；②磁暴发生时ｔＤＺ的散点近３８ｍｉｎ没有达到０ ３＜ＤＢ值． 其单位是ｎＴ・ｓ，以下类同）（如图２的ｄ：）。在数学的“显微镜”下．可以看出每个信号都存
万方数据
第１期
马学俊等：磁暴数据的多尺度分析
３１
在奇异点，且对应时间基本相同。信号很有可能受到干扰下有可能进一步影响ＧＩＣ。 ２．２第２次分析 从图２、图３中的ａ。，得到ＤＢ为０．４作为磁暴初相主相的分割。假设磁暴位于初相时， ０．１≤ｌＤＢｆ＜ｏ．４（ＤＢ代表地磁场分量的变化率，而不是认为磁暴处在初相阶段），则磁暴位于 主相时，ｌ ＤＢｊ＞Ｏ．４。根据分析可得到表１。 从表１可知，０．４是Ｉ
１
电网ＧＩＣ与地磁场Ｈ、Ｚ分量的变化率有关，把Ｈ、Ｚ分量的变化率记为ＤＨ、ＤＺ（即 ＤＨ＝ｄＨ／ｄｔ，ＤＺ＝ｄＺ／ｄｔ．二者单位是ｎＴ・ｓ。。）。数 据采用２００４年ｉｉ月１０日磁暴发生时广东肇庆地磁 台数据。在此将磁场分量的变化视为ＤＢ（即根据研 究对象，ＤＢ可以代表ＤＨ，也可代表Ｄ２，或ＤＨ和
ＤＺ）。
Ｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅ
ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ
ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｔｏｒｍ ｄａｔａ
Ｍａ Ｘｕｅｉｕｎ”．Ｈｅ Ｆｅｎｇｘｉａ”，Ｘｉｅ Ｙａｎｊｕａｎ¨ａｎｄ Ｗａｎｇ Ｊｉａｎｇｅ２’
１）Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ
Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ
ａｎｄ
Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２２０６，Ｃｈｉｎａ
ＤＨ
Ｘ
１０４－－１．３８４８×１０４ ｓ，波动最大。由于在
Ｉ＞０．４，其分布比较分散。根据主相特点：Ｈ分量变化最
大，最能代表磁暴主相特点（徐文耀，２００３）。可以看出，ＤＨ、ＤＺ在大于０．４时。其波动程度均 达到最大，恰好符合主相特点。其中ＤＢ的负值比较多，可能由于地理或地磁分布等造成。
２亡（ａ）
塘～ｋ¨ｋ一＋
马学俊Ｄ 何凤霞Ｄ 谢艳娟”
王建格２’
１）中国北京１０２２０６华北电力大学数理学院
２）中国广东５１０３２０广州基准地震台
摘要磁暴可能对电网、油气管线等技术系统的安全运行造成影响，分析磁暴的时频特征对研究技 术系统的影响有莺要意义。本研究采用多尺度小波变换，分析广东肇庆地磁台的磁暴地磁数据，将 磁暴地磁分量数据分解为高频和低频，研究厂｛兹暴地磁分量的时域特征，得到了一些有价值的结论。 关键词小波变换；多尺度分析；磁暴
２．Ｉ第１次分析 导人地礁Ｈ、ｚ分量数据，分别转化为ＤＨ、ＤＺ， 进行三尺度分解．分析结果见图２、图３。
Ｔｈｉｒｄ—ｌｅ ｄｅｅｏｍｐｏｓｉｌｉｏｎ
图１
ｓ的三足度分解
ｏｆ Ｓ
；０
０ ０
“１∥ｓ
图２肇庆地盘台ＤＨ＝Ｒ座分解
Ｆｉｇ
２
Ｔｈｉｒｄ—ｓｃａｌｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ＤＨ
ａＩ
Ｚｈａｏｑｉｎｇ ＳｔａｌｉｏＮ
３
结论
分析结果表明：磁暴在主相阶段，Ｚ、Ｈ分量都在变化。在“显微镜”得到０．４作为磁暴初
相和主相的分界点，特别对于ＤＨ分量而言，同时可以得到ＤＨ、ＤＺ的负值最多，可能是地理 或地磁分布等造成，Ｚ、Ｈ分量很有可能受到其他信号干扰，可能进一步影响ＧＩＣ。磁暴发生 前，根据ＤＺ中０．３的情况，可以预测磁暴主相时到来的时间，以及磁暴最剧烈的持续时间，进 一步可以估计ＧＩＣ的大小，从而减少的损失。
２）Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｓｔａｎｄａｒｄ Ｓｔａｔｉｏｎ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ ５１０３２０，Ｃｈｉｎａ Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｔｏｒｍ ｍａｙ ｈａｖｅ ｅｆｆｅｃｔｓ
ｇｒｉｄｓ，ｏｉｌ ａｎｄ ｇａｓ ｐｉｐｅｌｉｎｅｓ ａｎｄ
ＳＯ
ｏｎ
ｔｈｅ ｓａｆｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ，ｓｕｃｈ
刘连光老师就论文撰写提供了宝贵意见，在此表示衷心感谢。
参考文献 邓东皋，彭六中．小波分析［Ｊ３．数学进展。１９９１，２０（３）：２９４—３１０． 刘连光，刘春明，张冰，等．中国广州电网的几次强磁暴影响事件［Ｊ］．地球物理学报。２００８。５１（４）ｚ９７７—９７９． 李琪．高玉芬．２００３年１０一１１月的大磁暴［Ｊ］．地震地磁观测与研究．２００６，２７（２）：４３—４７． 魏明国．实用小波分析ＦＭ］．北京理工大学出版社，２００５． 徐文耀．地磁学［Ｍ］．北京：地震出版杜，２００３．
０
引舌
太阳向着地球喷发出的大量等离子体引起的强烈太阳风扰动，和持续长时问的南向行星
际磁场与磁层相互作用，形成了特别强烈的磁暴（李琪等，２００６）。磁暴在地面感应出电场，并 在地面导电网络产生地磁感应电流（ＧＩＣ），对电网、石油天然气管道、通信线路等带来一系列 影响（刘连光等，２００８），引发过加拿大魁北克电网停电等严莺事故。造成了巨大的社会影响和 严重的经济损失。２００１年以来．随着我国一些５００ ｋＶ长距离输电线路相继建成投运，江苏、 广东等地电网多次出现磁暴侵害事件，研究磁暴特征及影响具有重要意义。小波分析具有“数 学显微镜”的美称（邓东皋等，１９９１），在信号处理、图像处理、图像分析等领域有着广泛应用，本 研究采用多尺度分析磁暴地磁数据。
ｏｒ
ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉ・・ｓｃａｌｅ ｗａｖｅ‘。
ｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｗｅ ｓｔｕｄｙ ｔｉｍｅ－ｄｏｍａｉｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｔｏｒｍ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎｄ ｏｂｔａｉｎ ｓｏｍｅ ｖａｌ ｕａ ｂｌｅ ｃｏｎｃｌ ｕｓｉｏｎｓ．
第１期 ２月
地震地磁观测与研究 ＳＥＩＳＭ（）１．（）ＧＩＣＡＩ．ＡＮＩ）（ｊＥ（）ＭＡ（ｊＮＥＴＩＣ
（ＪＢＳＥＲＶＡＴＩ（）Ｎ
ＡＮＤ ＲＥＳＥＡＲＣＨ
Ｖ０１．３２ Ｆｅｂ．
ＮＯ．１
２０１１
ｄｏｉ：１０．３９６９／Ｊ．ｉｓｓｎ．１００３—３２４６．２０１１．０１．００６
磁暴数据的多尺度分析
ｔ／ｌ口ｓ
即３肇庆地盛台Ｄｚ三Ｒ度分解
Ｆｉｇ
３
Ｔｈｉ ｒｄ ｓｅａｔｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ。ｆ ＤＺ
ａｌ
Ｚｈａｏｑｉｎｇ Ｓｔａｔｉｏｎ
从罔２，罔３可看出：①在磁暴发生时，ＤＨ、Ｄｚ均有渡动。从分解高频信号中低频部分
如，高频部分ｄ…ｄ、ｄ，可以得到。其波动程度主要由低频信号决定．而且ＤＨ的低频信号范
１０４
是叮以从没有０．３时到第一阶段的０．４出现近６２ ｍｉｎ。由此可以提前一小时预测磁暴最剧烈
万方数据
３２
地震地磁观测与研究
３２卷
小波重构的最大误差是１．０５４×１０叫２，可见重构信号与原始信号只存在极小误差，主要是由于 计算机位数的限制造成。因此，采用ｄｂ２小波分解是可靠的。
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参 卜
芝
２
３
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５
Ｘ １０４
Ｘ
１０４－－０．７４６６×１０４
ｓ，
ｓ，１．３２５４×１０４—１．４７６８×１０４ ｓ，１．５８２３×１０４－－１．７５２４×１０４
ｓ，
３．９４０１Ｘ１０‘－－３．９６７６Ｘ１０４ ｓ，其中第一个阶段共计４０ ｍｉｎ左右，磁暴最强烈，而在３．９４０１× １０４—３．９６７６×１０４ ｓ磁暴时间持续近５ ｍｉｎ，而从４．３７９０×１０４－－６．５５３４×１０４ ｓ，信号再也没有 超过０．４。从Ｉ ＤＺｌ＞０．４可以看出，在０．４２０１ ＤＺＩ＞０．４共计１０７个，相对Ｉ
１多尺度分析
多尺度分析是建立在函数空间概念上的理论，其思想的形成来源于工程，是Ｍａｌｌａｔ研究 图像处理｜＇口Ｊ题时建它的。Ｍａｌｌａｔ算法的基本思想可以归纳如下：原始信号Ｓ经过一次分解 后。得到ａ，和ｄ、（图１）。ａ，代表原始信号Ｓ中的低频成分。即原始的概貌部分；而ｄ，代表原 始信号Ｓ中的高频成分，即原始信号的细节部分。由于ａ。中仍然含有许多细节成分，于是把 口，做小波分解，得到ａ。和ｄ。（图１）。ｎ：代表口。中相对低频成分，即原始信号Ｓ中更为粗糙的 概貌成分；而ｄ。代表ａ。中相对高频成分，即较ｄ，粗糙的细节部分（魏明园．２００５）。这样不断 的把尺度分解下去，不同频率段的细节成分被提取出来，小波起到了显微镜的作用。Ｄａｕ— ｂｅｃｈｉｅｓ小波（简称ｄｂ小波）具有最小的支集。支集越长，ｄｂ小波越光滑．且消失距越高，正则 性随着信号的增加而增加等。因此，用ｄｂ２分别对信号进行三尺度分解，得到低频信号口。，高 频信号ｄ３、ｄ２、ｄ１（图１）。
ａｓ
ｐｏｗｅｒ
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ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｉｍｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ
ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｔｏｒｍ ｈａｖｅ ｇｒｅａｔ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｆｏｒ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ，ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｎｇ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｔｏｒｍ ｄａｔａ ｏｆ Ｚｈａｏｑｉｎｇ ｉｎｔｏ ｈｉｇｈ
作者简介ｔ‘５学俊（１９８６）．男．安徽颖ｆ：人．研究乍．主要研究方向为Ｊ砸ＪｆＪ散珊统计
＿轼金项ＩＩ：【目家ｒＩ然科学鞲金（５０６７７０２０）ｌ凼家“８６３ ｉｆ划”项ｌ｜（２００７ＡＡ０４２４２５） 本文收到Ｉｌ期ｔ Ｚｏｌｏ－０６一Ｚ３
万方数据
地震地破观测与研究
３２卷
２地磁数据的分析
，毋。
Ｆｉｇ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｔｏｒｍ
万方数据
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６
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图４ Ｔｈｅ
ＤＢＩ＞Ｏ．４的散点
Ｓｃａｔｔｅｒ
（ａ）ＤＨ散点ｌ（ｂ）ＤＺ散点 Ｆｉｇ．４ ｃｈａｒｔ ｏｆ
ＩＤＢＩ＞Ｏ．４
（２）Ｉ ＤＢｌ＝０．４时，ＤＨ、ＤＺ信号分布见图５。０．４是假设的磁暴初相与主相的边界值。 在Ｉ ＤＨＩ＝０．４散点图中，其信号虽然只有６３９个，但是分布特别集中，主要分布在磁暴的主相 阶段。在ＩＤＺｆ＝０．４散点图中．可知其分布比较分散，且在磁暴发生时变化不大。 （３）０．１≤ｌ
ＤＢ
Ｉ＜Ｏ．４时，ＤＨ，ＤＺ的波动均不大，符合磁暴初相特点。磁暴最剧烈发生
ｓ近６２ ｍｉｎ，也就
前０．１≤ＩＤＺＩ＜Ｏ．４中，在０．１３２６×１０４－－０．３５７０×１０４ ｓ近３８ ｍｉｎ时段没有０．３，这与图４中 显示的持续时间４０ ｍｉｎ左右相吻合。在时间段０．１３２６×１０４－－０．４９９６Ｘ 阶段发生及持续时间，有利于减少ＧＩＣ所带来的损失。 综上所述，０．４不仅在一定程度上反映了磁暴主相持续的时间，也反映了磁暴主相特点。 这也ｊＦ是选择０．４作为磁暴主栩分割的原因。 最后，要判断ｄｂ２小波分解的可靠性，应对信号分解进行重构。以ＤＨ分量为例说明。
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Ｏ ２ ３ ４ ５ ６ ｆ，１０４ｓ
Ｉ晰十Ｈ＿＿—＿｝－—Ｈ＿・－怖・●－－Fra Baidu bibliotek¨＿●ｈ＿・卅廿＋・＿・ＨＨ・・什・制—・・蕾’．・・卅啊・－・Ｈ＿＋ｔ惜＋Ｈ’＿＿Ｈ卜＿憎ＨＨ‘惜
图。５
ｌＤＢＩ一０．４的散点
Ｆｉｇ．５
（ａ）ＤＨ散点；（ｂ）ＤＺ散点 Ｔｈｅ ｓｃａｔｔｅｒ ｃｈａｒｔ ｏｆ ＩＤＢｌ一０．４
ＤＨ 哀１ ＤＢ的统计结果
Ｉ与Ｉ ＤＺＩ所含点量的 Ｉ的７
分割点，即在小于０．４时，ＩＤＨＩ含的点比ＩＤＺＩ 少；而大于０．４时，Ｉ ＤＨ Ｊ含点量是ｌ 倍多。
（１）Ｉ ＤＢ Ｉ＞０．４时，ＤＨ、ＤＺ信号散点图见图４。由图４可知：ｌ ＤＨ ｌ＞０．４的点是
ＤＺ
ＤＺＩ＞Ｏ．４的７倍多，主要集中分布在５个时间阶段，分别是０．４９９６ ０．８９９６×１０４—１．１９９３
围是ＤＺ的２倍，所以ＤＨ波动大；②磁暴发生时ｔＤＺ的散点近３８ｍｉｎ没有达到０ ３＜ＤＢ值． 其单位是ｎＴ・ｓ，以下类同）（如图２的ｄ：）。在数学的“显微镜”下．可以看出每个信号都存
万方数据
第１期
马学俊等：磁暴数据的多尺度分析
３１
在奇异点，且对应时间基本相同。信号很有可能受到干扰下有可能进一步影响ＧＩＣ。 ２．２第２次分析 从图２、图３中的ａ。，得到ＤＢ为０．４作为磁暴初相主相的分割。假设磁暴位于初相时， ０．１≤ｌＤＢｆ＜ｏ．４（ＤＢ代表地磁场分量的变化率，而不是认为磁暴处在初相阶段），则磁暴位于 主相时，ｌ ＤＢｊ＞Ｏ．４。根据分析可得到表１。 从表１可知，０．４是Ｉ
１
电网ＧＩＣ与地磁场Ｈ、Ｚ分量的变化率有关，把Ｈ、Ｚ分量的变化率记为ＤＨ、ＤＺ（即 ＤＨ＝ｄＨ／ｄｔ，ＤＺ＝ｄＺ／ｄｔ．二者单位是ｎＴ・ｓ。。）。数 据采用２００４年ｉｉ月１０日磁暴发生时广东肇庆地磁 台数据。在此将磁场分量的变化视为ＤＢ（即根据研 究对象，ＤＢ可以代表ＤＨ，也可代表Ｄ２，或ＤＨ和
ＤＺ）。
Ｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅ
ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ
ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｔｏｒｍ ｄａｔａ
Ｍａ Ｘｕｅｉｕｎ”．Ｈｅ Ｆｅｎｇｘｉａ”，Ｘｉｅ Ｙａｎｊｕａｎ¨ａｎｄ Ｗａｎｇ Ｊｉａｎｇｅ２’
１）Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ
Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ
ａｎｄ
Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２２０６，Ｃｈｉｎａ
ＤＨ
Ｘ
１０４－－１．３８４８×１０４ ｓ，波动最大。由于在
Ｉ＞０．４，其分布比较分散。根据主相特点：Ｈ分量变化最
大，最能代表磁暴主相特点（徐文耀，２００３）。可以看出，ＤＨ、ＤＺ在大于０．４时。其波动程度均 达到最大，恰好符合主相特点。其中ＤＢ的负值比较多，可能由于地理或地磁分布等造成。
２亡（ａ）
塘～ｋ¨ｋ一＋
马学俊Ｄ 何凤霞Ｄ 谢艳娟”
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１）中国北京１０２２０６华北电力大学数理学院
２）中国广东５１０３２０广州基准地震台
摘要磁暴可能对电网、油气管线等技术系统的安全运行造成影响，分析磁暴的时频特征对研究技 术系统的影响有莺要意义。本研究采用多尺度小波变换，分析广东肇庆地磁台的磁暴地磁数据，将 磁暴地磁分量数据分解为高频和低频，研究厂｛兹暴地磁分量的时域特征，得到了一些有价值的结论。 关键词小波变换；多尺度分析；磁暴
２．Ｉ第１次分析 导人地礁Ｈ、ｚ分量数据，分别转化为ＤＨ、ＤＺ， 进行三尺度分解．分析结果见图２、图３。
Ｔｈｉｒｄ—ｌｅ ｄｅｅｏｍｐｏｓｉｌｉｏｎ
图１
ｓ的三足度分解
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图２肇庆地盘台ＤＨ＝Ｒ座分解
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Ｔｈｉｒｄ—ｓｃａｌｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ＤＨ
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３
结论
分析结果表明：磁暴在主相阶段，Ｚ、Ｈ分量都在变化。在“显微镜”得到０．４作为磁暴初
相和主相的分界点，特别对于ＤＨ分量而言，同时可以得到ＤＨ、ＤＺ的负值最多，可能是地理 或地磁分布等造成，Ｚ、Ｈ分量很有可能受到其他信号干扰，可能进一步影响ＧＩＣ。磁暴发生 前，根据ＤＺ中０．３的情况，可以预测磁暴主相时到来的时间，以及磁暴最剧烈的持续时间，进 一步可以估计ＧＩＣ的大小，从而减少的损失。
２）Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｓｔａｎｄａｒｄ Ｓｔａｔｉｏｎ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ ５１０３２０，Ｃｈｉｎａ Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｔｏｒｍ ｍａｙ ｈａｖｅ ｅｆｆｅｃｔｓ
ｇｒｉｄｓ，ｏｉｌ ａｎｄ ｇａｓ ｐｉｐｅｌｉｎｅｓ ａｎｄ
ＳＯ
ｏｎ
ｔｈｅ ｓａｆｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ，ｓｕｃｈ
刘连光老师就论文撰写提供了宝贵意见，在此表示衷心感谢。
参考文献 邓东皋，彭六中．小波分析［Ｊ３．数学进展。１９９１，２０（３）：２９４—３１０． 刘连光，刘春明，张冰，等．中国广州电网的几次强磁暴影响事件［Ｊ］．地球物理学报。２００８。５１（４）ｚ９７７—９７９． 李琪．高玉芬．２００３年１０一１１月的大磁暴［Ｊ］．地震地磁观测与研究．２００６，２７（２）：４３—４７． 魏明国．实用小波分析ＦＭ］．北京理工大学出版社，２００５． 徐文耀．地磁学［Ｍ］．北京：地震出版杜，２００３．
０
引舌
太阳向着地球喷发出的大量等离子体引起的强烈太阳风扰动，和持续长时问的南向行星
际磁场与磁层相互作用，形成了特别强烈的磁暴（李琪等，２００６）。磁暴在地面感应出电场，并 在地面导电网络产生地磁感应电流（ＧＩＣ），对电网、石油天然气管道、通信线路等带来一系列 影响（刘连光等，２００８），引发过加拿大魁北克电网停电等严莺事故。造成了巨大的社会影响和 严重的经济损失。２００１年以来．随着我国一些５００ ｋＶ长距离输电线路相继建成投运，江苏、 广东等地电网多次出现磁暴侵害事件，研究磁暴特征及影响具有重要意义。小波分析具有“数 学显微镜”的美称（邓东皋等，１９９１），在信号处理、图像处理、图像分析等领域有着广泛应用，本 研究采用多尺度分析磁暴地磁数据。
ｏｒ
ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉ・・ｓｃａｌｅ ｗａｖｅ‘。
ｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｗｅ ｓｔｕｄｙ ｔｉｍｅ－ｄｏｍａｉｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｔｏｒｍ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎｄ ｏｂｔａｉｎ ｓｏｍｅ ｖａｌ ｕａ ｂｌｅ ｃｏｎｃｌ ｕｓｉｏｎｓ．