非线性互联系统的H∞网络控制

是 采样 周期 ， ， ＋， ＋是 网络 时 滞 ，其 中 ｑ是 正整 数 。参 数 是传 感器 采样 数 据 到执 行器 输 出数 据 的 ， … 最 火 容 许的 时 间间 隔 。参数 是 最大 传输 间隔 。最 大传 输 间隔 是 指如 果一 组控 制 数据 在 ＋ 时刻作 用 ，
其 中
令 （ ＝ ｆ ＋ ）
＝ ｆ一 ｆ （， ：竺 （ 一 （（） ， （（ ∑ （（ ｆ △ ［（ ｆ （ ） ） ） ） ｇ ｇ ） ） ） ）
ｊ ＝ｌ ｉ ＝ｌ
＋ （ ，则： ｆ ）
Ｎ
（＝ （） （＋ （＋∑ Ｒ ＋ ， ｆ ∑ 【 ｆ ｆ ） ） ） ｍ （ （ ）
Ｋｅ ｒ ｓ ｉｔｒｏ ｎ ｃｅ ｙ ｔｍ； Ｍ Ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｔ ｌ风 ｃ ｎ ｏ ｙｗｏ ｄ ： ｎｅｃ ｎ ｅ ｔｄｓ ｓｅ Ｌ ； ｅｗｏｋｃ ｎｒ ； ｏ ｏｔ ｌ ｒ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅ ｒ ｂｅ ｓｒ ｃ ： ｈ ｐ ｏ ｌｍ ｏ Ｈｏ ｃ ｎ ｏ ｆ ｒ ｎ ｔ ｏ ｋ ｎｅ ｃ ｎ ｅ ｔｄ ｙ ｔｍ ｔ ｕ ｋ ｏ ｎ ｏ ｏ ｔ ｌ ｏ ｅ ｒ ｗ ｒ ｉｔｒｏ ｎ ｃｅ ｓ ｓｅ ｗｉ ｈ ｎ ｎ ｗｎ
—
ｌ扣 Ｙ ａ Ｅ ， ｌ 一 术
ｌ ０ ＜ Ｉ０
０
；
木
： ＝ ）
（） ９
Ｌ 木 一 ｊ 木 幔
观测 增 益 Ｌ ＝Ｍ， ｉ ． Ｗ一 ，控制 增 益
一
Ｋ ：Ｆ 一 ｉ
ｎ
． 中 其
＝ｙ 【Ｔ
Ｅ枷 ＝
， ，ｒ Ｅ
，： 【 ＝
第 ３ 卷 第 ２期 ２ ２ ０１ ２年 ４ 月
辽 宁工业 大学学报 （ 自然科 学版）
Ｊｕ ｎ ｌ ｆ ｉｏ ｉｇ ｉｅｓ ｙｏ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ （ ａｕａ Ｓ ｉ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｒａ ｏ ａ ｎｎ ｖ ｒｉ ｆ ｅｈ ｏｏ ｙ Ｎ ｔｒｌ ｃｅ ｅＥ ｉｏ ） Ｌ Ｕｎ ｔ ｎ ｉ
控 制 器
ｎ
— ＇
毛
６
．
— —
图 １ 系统方框图
图 ２ 信 号的时序图
如果 ｇ＝１ ，则没 有数 据丢 失 ；如 果 ｑ》１ ，则 ｇ一１ 数据 丢 失 。
考虑 非线 性 互联 系统 ，第 个 子系 统 模型 如下 ：
（ ＝ （ ｆ ． （ ） ｆ＋ （ ＋ （ ， ｆ （ ）－ （ ｆ （ ｆ （ ） ） ）４ ｇ ） ） ） ）
收 稿 日期 ： ２ １ － ２ ２ ０ ２－ － ８ ０
作者简 介：干洋 （９ ９ ） １７ － ，男 ，辽宁锦州人 ，讲师 ，硕士 。
第２ 期
于洋等：非线性互联 系统 的 网络控制
９ ５
下一组控制数据必须在 ［ ＋ ， ＋ ＋ 作用。令 ＝ ＋ ，则 包含时滞和数据丢失两种信息，并有 ｔ ） ｋ
ｔ ｅｎ ｔ ｏ ｋｉｔｒｏ ｎ ｃｅ ｙ ｔｍ， ｏ ｓｄ ｒ ｇｔｅｐｏ ｌｍ ｓｏ ｉ ｅｄ ｌｙ ａ ｄｄ ｔ ａ ｋ ｔ ｒ ｐ ｕ ｓａ ｈ ｅ ｗ ｒ ｅ ｃ ｎ ｅ ｔｄ ｓ ｓｅ ｃ ｎ ｉｅ ｉ ｒ ｂｅ ｎｔ — ｅａ ｎ ａａｐ ｃ ｅ ｏ ｏ ｔ ｓ ｎ ｎ ｈ ｍ ｄ
ｐ ａ ｔ ｅａ ｄｓｍｕ ａｉｎ ａ ｅｖ ｒｆ ｄｔｅｖ ｌ ｉ ｆ ｈ ｔ ｏ ． ｒｃｉ ｎ ｉ ｌｔ ｓ ｖ ｅｉ ｅ ａｉ ｔ ｏ ｅｍｅｈ ｄ ｃ ｏ ｈ ｉ ｈ ｄｙ ｔ
ＴＳ — 模糊系统因能简洁地描述或者逼近一类非线性系统而受到重视 ，控制系统的鲁棒控制器设计取得 了 许多重要 成 果 。由 于工 业控 制过 程 日趋 复杂 化 、大 型化 ， 联 系统 理论 的研 究 也 引起 了人 们广 泛 的 兴趣 。 互 网络控制［ ］ Ｉ 系统是一类分散控制系统，该控制系统结构 （ － ２ 参考输入、 模型输 出、控制输入等） 的信息通过网
Ｖ １ ２ Ｎｏ ２ ｏ． ， ． ３ Ａｐ ． ０ ２ ｒ２ １
本刊核心层 次论文
非 线 性 互 联 系统 的 风 网络 控 制
于 洋 ，王
摘
巍
（ 宁工 业 大学 电气 工程 学院 ， 辽宁 锦 州 １ １０ ） 辽 ２ ０ １
要：研究 了有 未知干扰 的互联系统 的 。 网络控制 。考 虑到网络控制时滞和数据包丢 失的问题 ，使用 ＴＳ －
（） １
其中 （ ， （ 是状态向量和控制向量， （ 是有界外部干扰向量，Ｌ（ ） ｇ（ ，， ｆ ｆ ） ） ｆ ） ｘ（ ） ） ， ， （ ）
未 知 非线 性 函数 。 由 Ｔ Ｓ模 糊 模型 建模 ，全 局 模 型如下 ｝ —
（ ｆ 是 （） ）
（＝ （【 （＋ （＋ ｆ ｆ ∑ ｆ ， （＋∑ Ｒ ， ） ） ） ） ） ｉ ） ｂ 】 （
（） ４
Ｕ
ｎ
（＝ （ ｆ ∑ （（ ） ） ｆ ）
ｆ ＝Ｉ
（） ５
当 ｔ ｋ ， ＋），第 刀个 子系 统 的观 测器模 型 如下 ： ｅＩ ＋ ＋ ＋ ｒ
主（ ： ） ，
ｉ１ ｙ ｌ ＝ ＝
（ （ ） ＋ （ ） （ ０ ， ｌ
帅
；
拳
［： ， ＝ｃ一 － ｄ ， ｊ； ， Ｉ 一 一 ， ｎ
１ ０ ０ ０ 一 ， 一 ， 一 ｆ ，
１０ ０ Ｗ ０ ０ ０ ｌ
＝ ＝ ）
一
丌 ｛ ÷ 枣 木 ． ｝ 奉
ＹＵ ｎ ， ＡＮ Ｇ ｅ Ｙａ ｇ Ｗ Ｗ ｉ
（ ｅ ｔｅＥｎ ｉ ｅ ｒ ｇ Ｃｏ ｌｇ ， ａ ｎ ｎ ｉ ｅｓｔ ｆ ｃ ｎ ｌｇ ， ｉｚ ｏ ２１ ０ ， ｉ ａ Ｅｌｃｒ ｇｎ ｅｉ ｌ ｅ Ｌｉｏ ｉ ｇ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｏ Ｔｅ ｈ ｏ ｏ ｙ Ｊｎ ｈ ｕ １ ０ １ Ｃｈ ｎ ） ｎ ｅ ｙ
ａｙ ｓ ｍｐ ｏ ｉ ｔｂ ｌ ｙ ａ ｄ ｓ ｔ ｆ ｓｔ ｅ ｔ ｔ ｓ ｉ ｔ ｎ ａ ｉｉ ｃ ａ ｉ ｓｅ ｈ ｐ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ， ｓｐ ｏ ｏ ｅ ． ｉ ａｌ ， ｈ ｕ ｒｃ ｌ ｘ ｍ ｐ ｅ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ｗａ ｒ ｐ ｓ ｄ Ｆ ｎ ｌ ｔ ｅｎ ｍｅ ｉａ ａ ｌ ｓｉ ｙ ｅ ｎ
） ｆ （ ｆ 一 ） （ ＋ （ ） 毫（） ） ＋
ｈ１ ＊ ＝． ＾
（ 】 （） ， ６ ）
定义第 ｒ ｔ 个子系统的观测误差：
ｅ（ ＝ｘ（ 一 ｆ ｔ ） ｔ 毫（ ） ）
Ｎ
（） ７
（） ８
毒ｆ ∑ ） （一 （ ＋∑ ） （＝ （（） ［ ） ）
非 线性 互 联 系统 的 网络控 制 和稳 定 性分 析还 有很 大 的研 究 空 间。在文 献 ［】 ３的基 础 上 ，本 文对 非 线性 互 联 系统 建模 ， 设计 Ｔ Ｓ － 模糊 控 制器 使 闭环 系统 稳 定 ，并且 满足凰 性 能指标 。
１ 系统模 型
系统如图 Ｉ 所示， 信号的时序如图 ２ 所示 。 其中ｔ， ｋ …ｔ （ ｋ ＝０ １ ２…） ， ， ， 是采样时间， ＝ 一 ｈ ¨
Ｈ ∞Ｃｏ ｔ ｏ ｏ ｔ ｒ ｅ ｏ ｌ ｅ ｒＩ ｔ ｒ ｏ ｎｅ ｔ ｄ Ｓ ｓ ｅ ｓ ｎ ｒ ｌ ｒＮｅ ｗｏ ｋ ｄ Ｎ ｎ ｉ ａ ｎ ｅ ｃ ｎ ｃ ｅ ｙ ｔ ｍ ｆ ｎ
Ｂａ ｅ ｎ Ｔ。 ｚ ｙ Ｍ ｏ ｅ ｓ ｄ ｏ ＿ Ｆｕ ｚ ｄ ｌ 。 Ｓ
ｄｓ ｒａ ｃ ｓ ｉ ｕ ｓｄ Ｔ ｅＴ ｋ ｇ—ｕ ｅ ｏ（ — ） ｕ ｚ ｄ ｌ ａ ｄ ｐｅ ｒｆｚｙｍｏ ｅｉｇｏ ｉ ｕｂ ｎ ｅｗａ ｓ ｓｅ ． ｈ ａ ａ ｉ ｇ ｎ Ｔ Ｓ ｆｚ ｙｍｏ ｅ ｓａｏ ｔｄｆ ｚ ｄ ｌ ｆ ｔ ｄｃ Ｓ ｗ ｏ ｕ ｎ
＝
（］ ） ∈ｔ ， ｆ＋ ，Ｉ＋ ＋ ＋ ） ， ＋ ）
ｌ
＾＝１ｈ ． ＃ｎ
定 义 风 性 能指标 【． ４ 】
辽宁Ｘ： 大学 学报 （ 然科学版） ．ｋ ｌ 自
第 ３ 卷 ２
ｆ（ ｄ （，）， 中 ｆ ［（ ｆ， ０ 兀 ｚ， （ｆ ）ｆ ≤ ｚ） ｔｏｃ 其 （＝ ｆ ） ）（ｕ ｏｔ ）《 ） ｒ ＞ ， （
３ 系统 的稳定 性分析
定理 （＝１ ，） ， ， ６ ，下面 Ｌ ｓ 立 ： … ＭＩ成
—。。．．．．．． 。 。。。．．。．． ．．．．．。．． ｌ 。 ｌ Ｌ
木
若存 在 对称矩 阵 ＞０ ＞Ｏ ＞Ｏ ＞０和 矩 阵 ， ， Ｗ， ，给 定常 数 ＞０和 ， ， ， Ｕ，
，
０
；
术
ｆ ＝１ ＾ ．￣ｎ ＝１ｈ
（） ３
２ 风 控 制器 的设计
根 据 Ｐ Ｃ，第 挖个子 系 统 的观 测器 和控 制器 模 型如 下 ： Ｄ
毫ｆ （（） （＋ （＋ 一 ） Ｎ 毫， （： ） ， ｆ （（） （ ＋∑ ） 【 ） 毫 ） ） （ ） 】
ｉ ＝１ ｈ ， ＝ｌｈ￣ｎ
络 进行 传输 。网络控 制 系 统有 很 多优 点 ，比如 系统 配 线简 单 、系统 负担 降低 、节 省空 间 、利 于系 统故 障 诊 断和 维 护 ，并 且提 高 系统 的灵 敏度 。但 是 ， 网络 控 制系 统 也有 不容 忽视 的缺 点 ，比如 时滞 问题 和在 传 输过
程 中数据 包 的 丢 失 ，在分 析设 计 网络 控制 系 统 时二者 的影 响必 须考 虑到 。
ｆ ＋ ｋ
ｑ
ｑ ＜ ，对 于 ６ ： —ｔ 奄
联系统２ ： 联系统． Ｖ
传 感 ｛ ｛ ： ｝
Ｉ
ｔ
●
联 系统１ 扰 动 挖 制 器
、．
Ｔ
、．
¨ ｑ
ｔ
ｌ 执 行器
传感器
●
网络时滞
零阶保持器
●
观测器
执 行 器
Ｌ
●
ｉｔｒｏ ｎ ｃｅ ｙ ｔｍ ｓ ｗｅｌａ ａ ｅ ｎ ＬＭ Ｉ ｍｅｈ ｄ ｈ ｕ ｃｅ ｔｃ ｎ ｉ ｏ ａ ｎ ｕ ｅ ｈ ｎ ｅｃ ｎ ｅ ｔｄ ｓ ｓｅ ａ ｌ ｓ ｂ ｓ ｄ ｏ ｔｏ ，ｔｅ ｓ ｆ ｉｎ ｏ ｄｔ ｎ ｔ ｔ ｅ ｓ ｒ ｓ ｔｅ ｉ ｉ ｈ
模 糊模型对互联系统进行 建模 。基于 Ｌ 方法，根 据李亚普诺夫稳定性理论和互 联系统的分散控制理论 ，提 出使 ＭＩ 该瓦联系统渐进稳 定的充分条件 ，并且满足 珏。 能指标 。最后通过仿真实例验证 了所提 方法的有效性 。 性
关键词 ：互联系统 ；Ｌ Ｍｈ 网络控制 ；玩 控制 中图分类号 ：Ｔ ２ ３ Ｐ７ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：ｉ７ ．２ １２ １ ）２０ ９ —４ ６ ４３ ６ （０ ２０ ．０ ４０
ｉｌ ＝ ｈ ， － ＝ｌｈｃｎ
（ ２ ）
其 中 是采 样 时 问 。由 （） （） 到第 个 子系 统模 型 ： １和 ２ 得
（ ｆ ） ∑ ［ （＋ ） （ ｆ 甜， ） ） （＋∑ Ｒ ，＋ ＋ｇ＋ ， ｉ ） △ （ ｂ 】 （ ）
＝ｌ ｈ ． ＝１＾≠Ｈ
ｎ ｔ ｏｋ ｄ ｃ ｎｒ１ Ａｃｏｄｎ ｏ ｔｅ Ｌ ａｕ ｏ ｔｂｌ ｈ ｏｙ ａ ｄ ｄ ｃｎ ａ ｚ ｄ ｃ ｎ ｏ ｈ ｏｙ ｏ ｅｗ ｒｅ ｏ ｔ ． ｃ ｒｉｇ ｔ ｈ ｙ ｐ ｎ ｖ ｓ ｉｔ ｔｅｒ ｎ ｅｅ ｔ ｌ ｅ ｏ ｔ ｌｔｅ ｒ ｆ ｏ ａ ｉ ｙ ｒ ｉ ｒ