《微波技术与天线》第3章
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(a)导带厚度为零时的特性阻抗计算公式
30 b Z0 r we0.44b1 ()
精确度约为1.5%
式中，we是中心导带的有效宽度，由下式给出：
w bew b (00.3 5w/b)2
w/b0.35 w/b0.35
（b）导带厚度不为零时的特性阻抗计算公式
Z03r0 ln 1π 4m 1 8m 1 8 πm 1 26.2 7
对微波集成传输元件的基本要求之一就是它必须具有平面型结构， 这样可以通过调整单一平面尺寸来控制其传输特性，从而实现微波 电路的集成化。
各种微波集成传输系统，归纳起来可以分为四大类
Байду номын сангаас
准TEM波传 输线
微带线
鳍线
共面波导
介质波导
槽线 非TEM波传 镜像线
输线
H形波导
半开放式 介质波导
G形波导
开放式介 质波导
0mincT E10 2w r
0mincT M10 2b r
于是带状线的尺寸应满足
w 0min,b 0min
2 r
2 r
(5)带状线功率容量
空气带线功率容量
bP 2m P ax2(4 1 2)2602Z 0103b t1 2b t2
上式中，Pmax——最大入射峰值击穿功率，
单位KW；
——驻波比VSWR；
我们来分析微带传输线的主要传输特性
(1)特性阻抗与相速
对准TEM模而言，如忽略损耗，则
Z0
L/C 1 pC
p 1 / LC
式中，L和C分别为微带线的单位长分布电感和分布电容。
微带线周围不是填充一种介质，一部分为基片介质，另一部分为空气， 这二部分对相速均产生影响，其影响程度由介电常数和边界条件共同决 定。
(1)特性阻抗(characteristic impedance)
由于带状线上传输主模为TEM模，因此可以用准静态的 分析方法求得单位长分布电容C和分布电感L，从而有：
1
Z0 其中，vp为相速。
L/C
pC
只要求出带状线的单位长分布电容C，则就可求得其特性阻抗。
求解分布电容的方法很多，但常用的有等效电容法和保角变换法。
式中，
m w w bt bt
b w t(1 x x) 10.5l n 2 xx 2 w 0 /.0 b1 7 .x 1x9 n 6
n
1
2
2
x
3 1 x
x t b
精确度优于0.5%
带状线特性阻抗与w/b及t/b的关系曲线
w/b
w/b
可见：带状线特性阻抗随着w/b的增大而减小，而且 也随着t/b的增大而减小。
tan ,, ,
Qd
1 tan
Q
Qd
1 Q c tan
导体衰减可由增量电感法求解,通常由以下公式给出（单位Np/m）：
c 20..71361R 0s0(B b3RSt)rZ0 A
Z0b
rZ0 12 0 rZ0 12 0
其中，Rs为导体的表面电阻，而
A1b2wt 1bbttln2btt B10.5wb0.7t0.50.4w1t421ln4πtw
P——大气压(atm)； b——单位 cm。
2. 微带线(microstrip line)
微带线的演化过程及结构
插入金属板
h
微带线是由沉积在介质
基片上的金属导体带和
接地板构成的一个特殊
w
传输系统，导体带宽度
为w、厚度为t
微带线演化过程及结构
微带线在中心导带和接地板之间加入了介质，可以证明在两种不 同介质的传输系统中不可能存在单纯的TEM波，而只能存在TE模和 TM模的混合模，因此纵向分量Ez和Hz必然存在。但是当频率不很高 时，微带线基片厚度h远小于微带波长，此时纵向分量很小，其场 结构与TEM模相似，一般称之为准TEM模(quasi-TEM mode)。
本章内容
3.1 微带传输线 3.2 介质波导 3.3 光纤
3.1 微带传输线
微带传输线的基本结构有二种形式：带状线和微带线， 它们都属于双导体传输系统。
本节要点
带状线(strip line) 微带线(microstrip line) 耦合微带线(coupling microstrip line)
(2) 衰减常数
带状线的损耗包括由中心导带和接地板导体引起的导体损耗、 两接地板间填充的介质损耗及辐射损耗。由于带状线接地板通常 比中心导带大得多，辐射损耗可忽略不计
c d
介质衰减常数由以下公式给出：
d1 2G0Z2.730r tan (dB)/m
其中，G为带状线单位长漏电导，tan为介质材料的损耗角正切。
第三章 微波集成传输线
规则金属波导传输系统：
优点----具有损耗小、结构牢固、功率容量高及电磁波限定在导 管内等；
缺点---比较笨重、高频下批量成本高、频带较窄等 随着航空、航天事业发展的需要，对微波设备提出了体积小、重量轻、 可靠性高、性能优越、一致性好、成本低等要求，这就促使微波技术 与半导体器件及集成电路的结合，产生了微波集成电路（microwave integrated circuit)。
C'f
Cp
C'f
C'f
Cp
C'f
W 带线电容
带线电容分成板间电容Cp和边缘电容Cf′。 W／b愈大，C愈大，特性阻抗Z0愈小。 W／b愈大，Cf′影响愈小。
由于计算结果中包含了椭圆积分函数而且对有厚度的情形还需修 正，不便于工程应用
比较实用的公式，分为导带厚度为零(S. B. Cohn科恩)和导带厚度不为零 (H. A. Wheeler惠勒)两种情况。
1.带状线(strip line)
带状线的演化过程及结构
带状线又称三板线，它由 两块相距为b的接地板与 中间的宽度为W、厚度为 t的矩形截面导体构成， 接地板之间填充均匀介质
或空气
带状线是由同轴线演化而来的，即将同轴线的外导体对半分 开后，再将两半外导体向左右展平，并将内导体制成扁平带线。 从其电场分布结构可见其演化特性。显然带状线仍可理解为与同 轴线一样的对称双导体传输线，传输的主模是TEM模。也存在高 次TE和TM模。 传输特性参量主要有：特性阻抗、衰减常数、相速和波导波长。
（3）相速和波导波长
由于带状线传输的主模为TEM模，故其相速和波导波长分别为：
vp c/ r
g 0 / r
（4）带状线的尺寸选择
带状线传输的主模是TEM模，但若尺寸选择不合理也会引起高次模 TE模和TM模。在TE模中最低次模是模TE10,在TM模中最低次模是 模TM10 ，为抑制高次模，带状线的最短工作波长应满足：
30 b Z0 r we0.44b1 ()
精确度约为1.5%
式中，we是中心导带的有效宽度，由下式给出：
w bew b (00.3 5w/b)2
w/b0.35 w/b0.35
（b）导带厚度不为零时的特性阻抗计算公式
Z03r0 ln 1π 4m 1 8m 1 8 πm 1 26.2 7
对微波集成传输元件的基本要求之一就是它必须具有平面型结构， 这样可以通过调整单一平面尺寸来控制其传输特性，从而实现微波 电路的集成化。
各种微波集成传输系统，归纳起来可以分为四大类
Байду номын сангаас
准TEM波传 输线
微带线
鳍线
共面波导
介质波导
槽线 非TEM波传 镜像线
输线
H形波导
半开放式 介质波导
G形波导
开放式介 质波导
0mincT E10 2w r
0mincT M10 2b r
于是带状线的尺寸应满足
w 0min,b 0min
2 r
2 r
(5)带状线功率容量
空气带线功率容量
bP 2m P ax2(4 1 2)2602Z 0103b t1 2b t2
上式中，Pmax——最大入射峰值击穿功率，
单位KW；
——驻波比VSWR；
我们来分析微带传输线的主要传输特性
(1)特性阻抗与相速
对准TEM模而言，如忽略损耗，则
Z0
L/C 1 pC
p 1 / LC
式中，L和C分别为微带线的单位长分布电感和分布电容。
微带线周围不是填充一种介质，一部分为基片介质，另一部分为空气， 这二部分对相速均产生影响，其影响程度由介电常数和边界条件共同决 定。
(1)特性阻抗(characteristic impedance)
由于带状线上传输主模为TEM模，因此可以用准静态的 分析方法求得单位长分布电容C和分布电感L，从而有：
1
Z0 其中，vp为相速。
L/C
pC
只要求出带状线的单位长分布电容C，则就可求得其特性阻抗。
求解分布电容的方法很多，但常用的有等效电容法和保角变换法。
式中，
m w w bt bt
b w t(1 x x) 10.5l n 2 xx 2 w 0 /.0 b1 7 .x 1x9 n 6
n
1
2
2
x
3 1 x
x t b
精确度优于0.5%
带状线特性阻抗与w/b及t/b的关系曲线
w/b
w/b
可见：带状线特性阻抗随着w/b的增大而减小，而且 也随着t/b的增大而减小。
tan ,, ,
Qd
1 tan
Q
Qd
1 Q c tan
导体衰减可由增量电感法求解,通常由以下公式给出（单位Np/m）：
c 20..71361R 0s0(B b3RSt)rZ0 A
Z0b
rZ0 12 0 rZ0 12 0
其中，Rs为导体的表面电阻，而
A1b2wt 1bbttln2btt B10.5wb0.7t0.50.4w1t421ln4πtw
P——大气压(atm)； b——单位 cm。
2. 微带线(microstrip line)
微带线的演化过程及结构
插入金属板
h
微带线是由沉积在介质
基片上的金属导体带和
接地板构成的一个特殊
w
传输系统，导体带宽度
为w、厚度为t
微带线演化过程及结构
微带线在中心导带和接地板之间加入了介质，可以证明在两种不 同介质的传输系统中不可能存在单纯的TEM波，而只能存在TE模和 TM模的混合模，因此纵向分量Ez和Hz必然存在。但是当频率不很高 时，微带线基片厚度h远小于微带波长，此时纵向分量很小，其场 结构与TEM模相似，一般称之为准TEM模(quasi-TEM mode)。
本章内容
3.1 微带传输线 3.2 介质波导 3.3 光纤
3.1 微带传输线
微带传输线的基本结构有二种形式：带状线和微带线， 它们都属于双导体传输系统。
本节要点
带状线(strip line) 微带线(microstrip line) 耦合微带线(coupling microstrip line)
(2) 衰减常数
带状线的损耗包括由中心导带和接地板导体引起的导体损耗、 两接地板间填充的介质损耗及辐射损耗。由于带状线接地板通常 比中心导带大得多，辐射损耗可忽略不计
c d
介质衰减常数由以下公式给出：
d1 2G0Z2.730r tan (dB)/m
其中，G为带状线单位长漏电导，tan为介质材料的损耗角正切。
第三章 微波集成传输线
规则金属波导传输系统：
优点----具有损耗小、结构牢固、功率容量高及电磁波限定在导 管内等；
缺点---比较笨重、高频下批量成本高、频带较窄等 随着航空、航天事业发展的需要，对微波设备提出了体积小、重量轻、 可靠性高、性能优越、一致性好、成本低等要求，这就促使微波技术 与半导体器件及集成电路的结合，产生了微波集成电路（microwave integrated circuit)。
C'f
Cp
C'f
C'f
Cp
C'f
W 带线电容
带线电容分成板间电容Cp和边缘电容Cf′。 W／b愈大，C愈大，特性阻抗Z0愈小。 W／b愈大，Cf′影响愈小。
由于计算结果中包含了椭圆积分函数而且对有厚度的情形还需修 正，不便于工程应用
比较实用的公式，分为导带厚度为零(S. B. Cohn科恩)和导带厚度不为零 (H. A. Wheeler惠勒)两种情况。
1.带状线(strip line)
带状线的演化过程及结构
带状线又称三板线，它由 两块相距为b的接地板与 中间的宽度为W、厚度为 t的矩形截面导体构成， 接地板之间填充均匀介质
或空气
带状线是由同轴线演化而来的，即将同轴线的外导体对半分 开后，再将两半外导体向左右展平，并将内导体制成扁平带线。 从其电场分布结构可见其演化特性。显然带状线仍可理解为与同 轴线一样的对称双导体传输线，传输的主模是TEM模。也存在高 次TE和TM模。 传输特性参量主要有：特性阻抗、衰减常数、相速和波导波长。
（3）相速和波导波长
由于带状线传输的主模为TEM模，故其相速和波导波长分别为：
vp c/ r
g 0 / r
（4）带状线的尺寸选择
带状线传输的主模是TEM模，但若尺寸选择不合理也会引起高次模 TE模和TM模。在TE模中最低次模是模TE10,在TM模中最低次模是 模TM10 ，为抑制高次模，带状线的最短工作波长应满足：