第十一讲桥梁风振可靠性分析
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z (2) 抗风问题本身的特点
风荷载不确定性或随机性 平均风荷载——随机变量 脉动风荷载——随机过程
1.3 风振可靠性分析意义(续)
z (3) 桥梁风振评价的趋势
风荷载及其响应用单个期望值或平均值表示—安全系数 K 风荷载及其响应用均值或方差表示—正态分布近似失效概率
风荷载及其响应用分布函数表示—数值模拟失效概率
相对误差 5.1 5.2 5.2 5.3 6.2 6.3 6.3
z (2) 修正系数(续)
假定 Gs为正态分布随机变量，且
E [G s ] = μ G σ [G s ] = σ G = 0.07 μ G
2.3 临界风速的概率模型
Ucr = Cw Ue Cw —风洞实验流场到桥位边界层风速 Ue — 桥梁颤振基本临界风速
ai和bi — 偏差尺度和位置尺度，采用极大似然法估计
z (1) 基准风速(续)
表1 桥址处基准风速基本参数
I
风向
1
N
2
NNE
3
NE
4
ENE
5
E
6
ESE
7
SE
8
SSE
9
S
10
SSW
11
SW
12
WSW
13
W
14
WNW
15
NW
16
NNW
17
全部
abi 1.883 2.470 2.219 1.878 1.825 2.370 2.064 2.000 1.983 1.644 1.897 2.117 2.319 2.592 2.583 2.515 2.482
桥梁及结构风振理论及其控制
——之第十一讲
桥梁风振可靠性分析
葛耀君 主讲教师：
博士．教授
1、风振可靠性问题 2、颤振概率性评价 3、抖振可靠性分析 4、涡振概率性评价 5、风振可靠性研究趋势
¾ 1.风振可靠性问题
1.1风振可靠性分类
稳定可靠性—颤振 极限状态
安全可靠性—抖振 主梁
疲劳可靠性—抖振、涡振 正常使用
z (1) 基本临界风速
确定方法：节段模型直接法、全桥气弹模型、气动导数分析结果 基本临界风速解析计算公式(Van Del Put公式)
Uf
=
⎡ ⎢1 +
(ε
−
0.5)
⎢⎣
0.72μ
⎜⎛ ⎝
r b
⎟⎞ ⎠
⎤
⎥ωt
⎥⎦
⋅
b
=
F
(m,
Im
,ε
)
σ um = σ uI = 0.046μue , σ uξ = 0.038μue
bbi 9.78 11.17 10.58 10.63 9.99 10.85 10.21 10.57 9.43 8.10 6.56 8.10 9.57 11.73 1பைடு நூலகம்.25 10.96 16.17
μub 10.87 12.60 11.86 11.72 11.05 12.22 11.40 11.72 10.57 9.04 7.66 9.32 10.91 13.22 12.74 12.42 17.60
σ uc =
σ σ σ + + 2
2
2
um
uI
uξ
= 0.075μue
假定Ue为正数分布随机变量,且
E[U
e
]
=
μ ue
[ ] σ Ue
=
μ ue
=
0.075μue
z (2) 风速修正系数Cw
风洞试验流场到桥位边界层风场的修正系数很复杂 假定 Cw为正态分布随机变量，且
E[Cw ] = μc = 1.0 σ [Cw ] = σ c = 0.05
系
统
颤振—振动发散失效
失效状态 物理描述
抖振—首次超越失效、累计损伤失效
涡振—首次超越失效、累计损伤失效
1.3 风振可靠性分析意义 z (1) 设计方法发展的要求
容许应力法—综合单个安全系数 K 极限状态法—分项多个安全系数 K1, K2, L, 可靠性方法—一次二阶矩、概率密度分布、数值模拟等等
风压系数:Gp =1+ gσp / p 风速系数:Gs = Gp = 1+ gσp / p
表2 修正系数计算结果
跨径 (米) 500 650 800 1000 1200 1500 1800
日本规范 1.17 1.16 1.15 1.14 1.13 1.12 1.11
中国指南 1.23 1.22 1.21 1.20 1.20 1.19 1.18
舒适可靠性—抖振、涡振
缆索承 重桥梁
极限状态—稳定可靠性—驰振
拉索
正常使用—疲劳可靠性—风振、风雨振
极限状态—强度可靠性—抖振
桥塔 正常使用—疲劳可靠性—涡振
1.2 风振可靠性分析系统
平均风荷载(随机变量)
风荷载概率描述
脉动风荷载(随机过程)
可
靠 性
系统特性 结构—质量、刚度、阻尼
分 析
概率描述 气流—气动刚度、气动阻尼、气动强迫力
2003: 葛耀君等对6座斜拉桥和4座悬索桥进行了分析比较
2.2 设计风速概率模型
U m = GsUb Gs —风速脉动和水平相关修正系数 Ub — 桥面高度基准风速
z (1) 基准风速 Ub
基本风速服从Gumbel分布
Fi
(U
)
=
⎡ exp ⎢−
⎣
exp⎜⎜⎝⎛
−
U
− ai
bi
⎟⎟⎠⎞⎥⎦⎤
i —下标表示风向
3.18
27.59
pi 0.0603 0.0817 0.0813 0.1035 0.1082 0.0870 0.0686 0.0754 0.0453 0.0270 0.0196 0.0232 0.0306 0.0600 0.0608 0.0675 1.0000
z (2) 修正系数Gs
( ) 风压峰值: pmax = p + gσp = 1+ gσp / p p
σub
U100
2.41
18.44
3.17
22.53
2.85
20.78
2.41
19.27
2.34
18.39
3.04
21.75
2.65
19.70
2.56
19.77
2.54
18.55
2.11
15.66
2.43
15.29
2.71
17.84
2.97
20.24
3.32
23.65
3.31
23.13
3.23
22.54
2.4 失效概率计算
z (1) 极限状态函数
风振 评价
静力 问题
强度——等效静风荷载作用 刚度——等效静风荷载作用 稳定——扭转发散或侧向屈曲
动力 问题
强度——阵风荷载、抖振荷载、涡振荷载 刚度——抖振位移、涡振位移 稳定——颤振发散或驰振发散
¾ 2. 颤振概率性评价 2.1文献综述
1985: M. Ito & Y. Fujino 在明石海峡大桥中首次采用 1992: P. Ostenfeld 等人在大海带桥中再次采用 1995: A Ianenti & A. Zasso 在墨西拿海峡大桥中采用 1997: 葛耀君在江阴大桥和杨浦大桥中采用
风荷载不确定性或随机性 平均风荷载——随机变量 脉动风荷载——随机过程
1.3 风振可靠性分析意义(续)
z (3) 桥梁风振评价的趋势
风荷载及其响应用单个期望值或平均值表示—安全系数 K 风荷载及其响应用均值或方差表示—正态分布近似失效概率
风荷载及其响应用分布函数表示—数值模拟失效概率
相对误差 5.1 5.2 5.2 5.3 6.2 6.3 6.3
z (2) 修正系数(续)
假定 Gs为正态分布随机变量，且
E [G s ] = μ G σ [G s ] = σ G = 0.07 μ G
2.3 临界风速的概率模型
Ucr = Cw Ue Cw —风洞实验流场到桥位边界层风速 Ue — 桥梁颤振基本临界风速
ai和bi — 偏差尺度和位置尺度，采用极大似然法估计
z (1) 基准风速(续)
表1 桥址处基准风速基本参数
I
风向
1
N
2
NNE
3
NE
4
ENE
5
E
6
ESE
7
SE
8
SSE
9
S
10
SSW
11
SW
12
WSW
13
W
14
WNW
15
NW
16
NNW
17
全部
abi 1.883 2.470 2.219 1.878 1.825 2.370 2.064 2.000 1.983 1.644 1.897 2.117 2.319 2.592 2.583 2.515 2.482
桥梁及结构风振理论及其控制
——之第十一讲
桥梁风振可靠性分析
葛耀君 主讲教师：
博士．教授
1、风振可靠性问题 2、颤振概率性评价 3、抖振可靠性分析 4、涡振概率性评价 5、风振可靠性研究趋势
¾ 1.风振可靠性问题
1.1风振可靠性分类
稳定可靠性—颤振 极限状态
安全可靠性—抖振 主梁
疲劳可靠性—抖振、涡振 正常使用
z (1) 基本临界风速
确定方法：节段模型直接法、全桥气弹模型、气动导数分析结果 基本临界风速解析计算公式(Van Del Put公式)
Uf
=
⎡ ⎢1 +
(ε
−
0.5)
⎢⎣
0.72μ
⎜⎛ ⎝
r b
⎟⎞ ⎠
⎤
⎥ωt
⎥⎦
⋅
b
=
F
(m,
Im
,ε
)
σ um = σ uI = 0.046μue , σ uξ = 0.038μue
bbi 9.78 11.17 10.58 10.63 9.99 10.85 10.21 10.57 9.43 8.10 6.56 8.10 9.57 11.73 1பைடு நூலகம்.25 10.96 16.17
μub 10.87 12.60 11.86 11.72 11.05 12.22 11.40 11.72 10.57 9.04 7.66 9.32 10.91 13.22 12.74 12.42 17.60
σ uc =
σ σ σ + + 2
2
2
um
uI
uξ
= 0.075μue
假定Ue为正数分布随机变量,且
E[U
e
]
=
μ ue
[ ] σ Ue
=
μ ue
=
0.075μue
z (2) 风速修正系数Cw
风洞试验流场到桥位边界层风场的修正系数很复杂 假定 Cw为正态分布随机变量，且
E[Cw ] = μc = 1.0 σ [Cw ] = σ c = 0.05
系
统
颤振—振动发散失效
失效状态 物理描述
抖振—首次超越失效、累计损伤失效
涡振—首次超越失效、累计损伤失效
1.3 风振可靠性分析意义 z (1) 设计方法发展的要求
容许应力法—综合单个安全系数 K 极限状态法—分项多个安全系数 K1, K2, L, 可靠性方法—一次二阶矩、概率密度分布、数值模拟等等
风压系数:Gp =1+ gσp / p 风速系数:Gs = Gp = 1+ gσp / p
表2 修正系数计算结果
跨径 (米) 500 650 800 1000 1200 1500 1800
日本规范 1.17 1.16 1.15 1.14 1.13 1.12 1.11
中国指南 1.23 1.22 1.21 1.20 1.20 1.19 1.18
舒适可靠性—抖振、涡振
缆索承 重桥梁
极限状态—稳定可靠性—驰振
拉索
正常使用—疲劳可靠性—风振、风雨振
极限状态—强度可靠性—抖振
桥塔 正常使用—疲劳可靠性—涡振
1.2 风振可靠性分析系统
平均风荷载(随机变量)
风荷载概率描述
脉动风荷载(随机过程)
可
靠 性
系统特性 结构—质量、刚度、阻尼
分 析
概率描述 气流—气动刚度、气动阻尼、气动强迫力
2003: 葛耀君等对6座斜拉桥和4座悬索桥进行了分析比较
2.2 设计风速概率模型
U m = GsUb Gs —风速脉动和水平相关修正系数 Ub — 桥面高度基准风速
z (1) 基准风速 Ub
基本风速服从Gumbel分布
Fi
(U
)
=
⎡ exp ⎢−
⎣
exp⎜⎜⎝⎛
−
U
− ai
bi
⎟⎟⎠⎞⎥⎦⎤
i —下标表示风向
3.18
27.59
pi 0.0603 0.0817 0.0813 0.1035 0.1082 0.0870 0.0686 0.0754 0.0453 0.0270 0.0196 0.0232 0.0306 0.0600 0.0608 0.0675 1.0000
z (2) 修正系数Gs
( ) 风压峰值: pmax = p + gσp = 1+ gσp / p p
σub
U100
2.41
18.44
3.17
22.53
2.85
20.78
2.41
19.27
2.34
18.39
3.04
21.75
2.65
19.70
2.56
19.77
2.54
18.55
2.11
15.66
2.43
15.29
2.71
17.84
2.97
20.24
3.32
23.65
3.31
23.13
3.23
22.54
2.4 失效概率计算
z (1) 极限状态函数
风振 评价
静力 问题
强度——等效静风荷载作用 刚度——等效静风荷载作用 稳定——扭转发散或侧向屈曲
动力 问题
强度——阵风荷载、抖振荷载、涡振荷载 刚度——抖振位移、涡振位移 稳定——颤振发散或驰振发散
¾ 2. 颤振概率性评价 2.1文献综述
1985: M. Ito & Y. Fujino 在明石海峡大桥中首次采用 1992: P. Ostenfeld 等人在大海带桥中再次采用 1995: A Ianenti & A. Zasso 在墨西拿海峡大桥中采用 1997: 葛耀君在江阴大桥和杨浦大桥中采用