2016届高考文科数学冲刺复习1PPT课件

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原式＝sin(180°＋20°)cos(180°－40°)－cos(180°－20°)sin 40°
＝sin 20°cos 40°＋cos
20°sin
40°＝sin
60°＝
3 2.
3 2
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8
教材梳理 基础自测
【基础自测】
5．tan 20°＋tan 40°＋ 3tan 20°tan 40°＝
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原式＝tan 60°(1－tan 20°tan 40°)＋ 3tan 20°tan 40°＝tan 60°＝ 3.
tan α＋tan β
tan α－tan β
(3)tan(α＋β)＝ 1－tan αtan β ，tan(α－β)＝ 1＋tan αtan β ；
其变形为：tan α＋tan β＝ tan(α＋β)(1－tan αtan β) ，
tan α－tan β＝ tan(α－β)(1＋tan αtan β) ．
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2
教材梳理 基础自测
1．两角和与差的正弦、余弦和正切公式
(1)cos(α＋β)＝ cos αcos β－sin αsin β，cos(α－β)＝ cos αcos β＋sin αsin β ； (2)sin(α＋β)＝ sin αcos β＋cos αsin β，sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β；
10°cos
30°－2cos
40°
＝2cos
20°sin
40°－2sin sin 20°
20°cos
40°＝2.
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考点突破 题型透析
考点一 三角函数式的化简求值
(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则，一看角，二看名，三看式子 结构与特征． (2)对于给角求值问题，往往所给角都是非特殊角，解决这类问题的基本 思路有： ①化为特殊角的三角函数值； ②化为正、负相消的项，消去求值； ③化分子、分母出现公约数进行约分求值．
3
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考点突破 题型透析
考点一 三角函数式的化简求值
审题视点
解
化简(1)sin
47°－sin 17°cos cos 17°
30°；
(1)47°＝17°＋30°；
(1)原式＝sin17°＋30c°o－s 1s7i°n 17°cos 30°
＝sin
17°cos
30°＋cos
17°sin 30°－sin cos 17°
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考点突破 题型透析
考点一 三角函数式的化简求值
1．(2015·北京西城月考)若 cos α＝－45，α 是第三象限的角，则 sinα＋π4等 于( )
A．－7102
72 B. 10
C．－ 102 由已知得
sin
D. α＝－35，∴sinα＋π4＝sin
2 10 αcos
π4＋cos αsin
高三总复习.新课标数学（文）
第三章 三角函数、解三角形 第3课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
考
考点一 三角函数式的化简求值
点
考点二 给值求值问题
考点三 三角函数求值的应用
■规范答题•系列 ■指点迷津•展示
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1
考纲·点击
1．会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式． 2．能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．
π4＝ 22－45－35＝
－7102.
A
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考点突破 题型透析
考点一 三角函数式的化简求值
解
2．化简：(1)(tan 10°－
cos 3)·sin
5100°°；
(1)法一：(tan 10°－
cos 10° 3)·sin 50°
＝(tan
10°－tan
cos 60°)·sin
10° 50°
＝csions
17°cos
30°
＝sin 30°＝12.
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10
考点突破 题型透析
考点一 三角函数式的化简求值
审题视点
解
(2)csoins 2200°°·cos 10°＋ 3sin 10°·tan 70°－2cos 40°.
(2)切化弦通分.
cos (2)sin
20° 20°
·cos
10°＋
3sin 10°tan 70°－2cos 40°
＝cos s2i0n°2co0s°10°＋
3sin 10°sin cos 70°
70°－2cos
40°
＝cos
20°cos
10°＋ 3sin sin 20°
10°cos
20°－2cos
40°
＝cos
20°cos 10°＋ sin 20°
3sin
10°－2cos
40°
＝2cos
20°cos
10°sin 30°＋sin sin 20°
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教材梳理 基础自测
【基础自测】
3．已知 tan α＝3，tan β＝43，则 tan(α－β)等于( )
A．－3
B．－13
C．3
1 D.3
tan(α－β)＝1t＋antαan－αttaannββ＝1＋3－3×43 43＝13.
D
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教材梳理 基础自测
【基础自测】
4．化简：sin 200°cos 140°－cos 160°sin 40°＝
C．－12
D．－
3 2
原式＝－c百度文库s 60°＝－12.
C
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教材梳理 基础自测
【基础自测】
2．下列式子中，数值与 2最接近的是( )
A. 3cos 54°＋sin 54°
B. 3cos 64°＋sin 64°
C. 3cos 74°＋sin 74°
D. 3cos 84°＋sin 84°
A 中式子为 2cos 24°，B 中为 2cos 34°，C 中为 2cos 44°，D 中为 2cos 54°. 因为 cos 44°最接近 22，因此 2cos 44°最接近 2. C
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教材梳理 基础自测
2．形如asin x＋bcos x的化简
asin x＋bcos x＝ a2＋b2sin(x＋φ)，其中 φ 角的终边过点(a，b)．
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教材梳理 基础自测
【基础自测】
1．(教材改编题)sin 34°sin 26°－cos 34°cos 26°的值是( )
1 A.2
3 B. 2
10° 50°
＝tan(10°－60°)(1＋tan
10°tan
cos 60°)·sin
10° 50°
＝－tan
50°(1＋tan
10°tan
cos 60°)·sin
10° 50°
＝－tan
1100°°－csoins
60° cos 60°·sin
10° 50°
＝cossi1n0－°·c5o0s°60°·csoins 5100°°＝－2.
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考点突破 题型透析
考点一 三角函数式的化简求值
解
法二：(tan 10°－
cos 10° 3)·sin 50°
＝(tan
10°－tan
cos 60°)·sin