自然辩证法与数学之间的关系

自然辩证法与数学之间的关系

数统治着宇宙。——毕达哥拉斯

数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。——C•F•高斯

上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。——L•克隆内克

上帝是一位算术家——雅克比

一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。——维尔斯特拉斯

纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。——麦克斯韦

数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。——史密斯

无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——D•希尔伯特

什么是自然辩证法？

①自然界客观存在的规律性。通过各个自然领域的特殊自然规律和个别过程表现出来。

②研究自然界和人们认识自然改造自然的最一般的规律，对自然科学内容和自然科学的产生、发展历史做出的哲学概括。

在自然科学的发展史上，数学和哲学是紧密联系的两大学科，哲学的逻辑性反映到抽象领域就是数学，自然辩证法作为客观世界的规律，与数学肯定有千丝万缕的关系。

1. 自然辩证法，是马克思主义对于自然界和科学技术发展的一般规律以及人类认识自然改造自然的一般方法的科学，是辩证唯物主义的自然观、科学技术观、科学技术方法论。它主要研究自然界发展的总规律，人与自然相互作用的规律，科学技术发展的一般规律，科学技术研究的方法。它集中研究自然界和科学技术的辩证法，是唯物主义在自然界和科学技术领域中的应用，它的原理和方法主要适用于自然领域和科学技术领域。学习和运用自然辩证法将有助于我们搞清科学和哲学的关系，从而更加清楚地认识科学的本质和发展规律，更加全面的观察思考问题，只有加深了认识，我们才能更好地发挥主观能动性，迎接新的科学技术的挑战。

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。

从这个意义上看，数学是数字化了的自然辩证法。它将大自然界中存在的种种规律，用数字与公式的形态表示出来。比如说，在自然界中时间是连续的，但是人们对时间的表示方式却是用单位来计算的，表现在数学里也就是连续与离散的关系；再有就是自然界中的很多物理现象，其解释方式大多数是数学里面的微分和积分公式，数学总是可以将复杂而又千变万化的自然现象分类然后用推导出其逻辑。也就是说，数学是自然科学发展初期的必然产物，也是自然辩证法最有力的支持工具。

2. 自然辩证法的进步与发展离不开数学。当今世界是计算机的世界，人类研究出计算机的目的本来也是通过机器的能力来弥补人力所不足的地方。计算机的出现是人类历史的重大进步，它使得人类对数据的处理和解决能力大大增强，这恰恰是自然辩证法中的最好体现。而计算机的核心部分，就是与数学有关的程序和算法，相信在未来，数学在人类探索自然界的进程中将会扮演越来越重要的地位。

3. 自然与数学的关系密不可分。从古至今，人们对大自然的研究，无怪乎从“规律”两个字入手，不论是四季，节气还是历法，都是人类对大自然的规律的总结。从数学的眼光来看，无非是几个封闭的数域和相互之间映射的关系，但是自然界又没有那么简单的映射。《周易》里面记载，古中国人用两仪，四相和八卦，打算用这些来解释自然界中所谓的命运学，我们现在无法简单的来评判这件事情是不是合理的，但是《周易》里面所涉及的古代数论的知识却又是很有趣而又科学的。自然辩证法发展到一定阶段，当眼前的存在都可以得到合理的解释的时候，人类就打算涉及到眼前所不能感觉到的存在了，比如说时空问题。但是这些问题只能空想，证明起来却有困难，所以人类用数学方面的一一映射将其映射到一个相似的空间数域中，再对这个数域来进行分析以得出其相似空间的性质。当然，这里的数域是很泛指的，不是简简单单的数字域，也可能是函数域或者其他抽象域。当人类发现，如果能将自然映射到一个数域中，就可以排除那些繁杂的无用的东西，直接发现这样的事物的本质，比如相对论，比如量子力学，比如非欧式几何。

4. 数学只是自然辩证法中的一部分。在自然辩证法中，并不是所有的问题都可以用数学来解决，比如说情感问题，数学之逻辑，在于是与非，但是涉及到情感，却是离开了是与非的另一种选择。当然这只是我的个人理解，因为现在还不能实现计算机来模拟人的思维。我们在写程序的时候不难发现，是与非可以解决生活中的大部分问题，但是对于人类复杂的人际关系，却不能那么简单的来表达，智能化如果建立在二进制的基础上，我认为是解决不了自然界所有的问题的，甚至于，不论是几进制，也只能逼近一个自然界问题，却永远无法得到一个精确解。有的时候我在思考，人类发明了数学，却发现里面有很多问题我们永远得不到其精确的解只能得到其近似解，不知道这是数学的好处还是坏处，但是数学本身都是在不断进步的，以非欧式几何为例，过直线外一点有无穷的直线与之平行，这在提出的时候是荒谬的，但是随着量子力学的发展，这个理论在应用方面却又显示了其作用。我认为，我们只有站在自然辩证法的基础上不断发现与总结，才能不断接近事实的真相，仅仅靠数学，远不能发现自然界的所有秘密。

数学是自然科学的一部分，数学与哲学相互渗透、相互影响、相互促进。用辩证唯物主义思想指导数学学习有利于帮助提高辩证分析能力，理解数学系统关系的整体性、对立性与统一性。根据自然辩证法和数学这两门学科的特点，有关自然辩证法数学模型似应有以下两个功能，它将从一个比较广泛的角度为经典数学、模糊数学、突变论等学科提供一种近乎统一的模型，从而建立起基础理论；更主要的是，这种自然辩证法的数学模型应当使自然辩证法至少能在一定程度上进行定量的运算，从而从根本上改变人们长期来只能辩证地思维，不能辩证地运算的状况，后者对建立严密的自然辩证法理论体系，对人们掌握和运用自然辩证法以及对人工智能的进一步实现都具有重要意义。