地震危险性分析方法探讨

（） ８ ： Ｐ Ｚ＞ｚ ｒ ＝１ （ ｌ ） 一￣（ ｚ栅 ）（ ｍ， １ ｎ 公式 ８ ）
其 中， 中为正态 分布 的 累积分布 函数 。 １ ４ 险性 曲线 ．危 由 以 上 的 震 源 评 价 结 果 、 重 现 关 系 和 衰减 关 系 ，如果 只考 虑震级 和 距离 对厂址 的 影响 ，那 么地震 动 的年超越 频 率可 以用 公式 （）来描 述 ： ９
（ 一 （ ｍ翻 一ｘ Ｉ ｍｍ ｍ ｅ 雄 ｍ— ｅｌ－ （ 一 ｏ
｛— ｘ ［ ： 一 ） ｌ ｅ ｐ— ｍｍ ｍｏ１ ）
（ 公式 ９ ） 其 中 ，ｖ （ ）是 地 震动 参 数 水 平Ｚ 年 Ｚ 的 超越 频 率 ； （ ）震 区 ｉ ｍ。 内的 阈值 震级 的 平均 年超 越 概率 ；ｆ 是 震 区ｉ Ｍｉ 内的 震级 慨率 密 度分 布 ；ｆ ｉ 介于 震源 ｉｎ 址之 间 的距 Ｒ是 ，厂
。
ＰＭ ＜ ＜ｔ＜＂ ） （ ｍＩ ｎ ＝Ｊ
（ ）ｍ ｍｄ
（ 公式４ ） 那 么平 均再现 率 可以表 示为 公式 （） ５ Ｖ［一 厂㈤ ｄ 】 （ ｏ Ｍ １ ｍ 公式 ）
＝
其 中 ，ｆ ｘ是 变 量Ｘ 联合 分布 ，这里 Ｘ（） 的 的变量 Ｘ 是指 震级 ｍ和 距离 ｒ 。把所 有震 源 的 超越 概 率加起 来 ，就可 以得 到地 震动 的总 的 超越 概 率 。由于震 源 区的复 杂性 、再 现和 衰 减 关 系的经 验不 足 ，通 常用 数值 方式 来近 似 计算。 危 险 性 曲线 通 常 用 地 震 动 参 数 （ 如峰 值 地 面 加 速 度Ｐ ＧＡ或给 定 频 率 和 阻 尼 比 下 的谱 加 速 度Ｓ ） ，的年 超 越 概 率 来 描 述 。 ａ 结 果 曲线的 表达 形式有 两种 ，一 种是 纵坐标 为年超 越频 率的 对数 ，横坐 标也 是地 震 动参 数的 对数 ，即对 数一 数形 式 ；另一 种是 纵 对 坐标 为年超 越频 率的 对数 ，横 坐标 位地 震动 参数 的线 性 值 ，即 对数 一 线性 形 式 。危 险性 变化 通常 可以 用百分 比 危险性 曲线 来表 示 ， 如 图２Ｊ ，分别 显示 了均值 、１％、５ ％ （ ５ ０ 中 值 ）和８ ％的 危险性 曲线 。 ５
探 讨 了危 险性 分析 中存 在 的 问题 。危 险性 分 析 方 法是成 熟 的 ，在 分析 过程 中存 在较 大的
不 确 定性 ，需正确 看待 和理 解 。
关键 词
地 震Ｐ Ａ；地 震 危 险性 ；一致 危 险 性 谱 ；不 Ｓ 确 定性
引 言
２ ｌ 年 ３ １ ｌ 日本 大 地 震 以 及 由 ０１ 月 １ 东 Ｅ 此 引 起 的 海 啸 ，造 成 了 福 岛 第 一 核 电 站 ７ 级 核 事 故 ，使 人 们 认 识 到 外 部 事 件 能 对 核 电 站 造 成 严 重 的 影 响 。 福 岛 事 故 发 生 之 后 ，我 国核 安 全 当局 对外 部 事 件 也 倍 加 重 视 ，包 括 地 震 事 件 。 国外 地 震 事 件 对 核 电 厂 的影 响评 价 工 作开 展 的较 早 ，评 价 的 方 法 也 较 为成 熟 ，评 价 方法 主要 有 两 种 ：地 震 裕 量 分 析 （ Ｍ Ａ） 和 地 震 概 率 安 全 评 Ｓ 价 （Ｐ Ａ） 。地 震 危 险性 分 析 （ ｅｓ ｃ ＳＳ Ｓ ｉｍｉ
（ ∑ － （ ） ２ ） ｍ Ｉ ￡ 】口 ＞ｚ ｒｄ ｕ ） （ ｍ） （ Ｐ ｒ Ｉ ）ｎｔ 帆 ｒ
中的 必须 的 、首要 的工 作 ，本 文将 在研 究 美 国Ｓ ＨＡ方 法 的 基 础上 概 括 介 绍 地 震 危险 性 分析方 法 、不 确定性 的 处理和 一致 危险 性谱
核 电站 的 影 响 倍 加 重 视 ， 决 定 开 展 地 震 Ｐ Ａ Ｓ
研 究，其 中危 险性 分 析是 地 震Ｐ Ａ 究 中最 Ｓ研 重要 的 工作之 一 。本 文介 绍 了地 震危 险性 分 析 方法 的四个 步骤 ：震 源评 价 、地震 重现 、
表 减 关 系确 定 以 及 危 险 性 曲 线 的 确 定 方 法 ； 分析 了不确 定性 分析 方 法和 一致 危 险性谱 ，
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图２峰值加速 度危害性 的变化
其 中８ ％的 曲线定 义 了一个 这 样 的震 动 ５
离的概率密度分布函数 ；Ｐ （ ＞ｚ ｒ Ｚ ｌ ）是 ｍ，
事 件 震级 ｍ距离 厂 址 距 离ｒ 的 地 震 动 参数 处 超过 水 平 ｚ 条件 概 率 。假 设地 震 震 级 低于 的 下 限值ｍ０ 时地 震没 有危 险性 ，则 可以 统一 考 虑 震 级 的 上 下 限 以 及震 源 与厂 址 间 的距 离 ，公式 （）可以 简化 为 公式 （０ ： ９ １）
（ ｉｏ ｍ Ｈａ ａ ｄ ｐ ｃ ｒ ｍ ， ＵＨＳ） ， Ｕｎｆ ｒ ｚ ｒ Ｓ ｅｔｕ
并 对 危险性 分 析 中存在 的问题 进行 探讨 。
１ ．地震危险性分析方法
要 对 某 一 厂 址 的 给 定 设 施 进 行 地 震 Ｐ Ａ，最基 本 的前 提是 要得 到厂址 相关 的 地 Ｓ 震 危险性 曲线 ，地 震危 险性 分析 的 目的正是 得 到地震 危 险性 曲线 。地震 危险性 曲线是 指 选 定不 同地震 动参 数 （ 加速 度 、速度 等 ）下 的年 超越 频率 。危 害性 曲线 通常 由概率 地 震
范 围内…。所 以分 析结 果还 是 比较 可靠 和实
Ｉ ｓ Ｉ
用的。
、
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～
，
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２ 不确 定性 的处 理 ．
由于地 震 本身 的复杂 性 、对地 震认 识 的 有 限性 和 资料 的局 限性 ，通 常在地 震 危险性 分 析 中存在 较 大的 不确定 性 ，需要 对不 确 定 性 进行 处理 分 析。通 常 不确定 性的 处理 使 用 逻 辑 树 （ ｇｃ ｒｅ １ ｉ ｏ ｔｅ ）的方 法 。 由一 个 问题 按 逻辑 关 系派 生出 一连 串的子 问题 ，使 原本 难 以下 手 的大 问题逐 渐分 解为 容 易着手 解决 的 多个 小 问题 ，这种 分析 方法 就 叫做逻辑 树
危 险性分 析 （ ｒ ｂ ｂｌ ｔｃ Ｓ ｉｍｉ ｚ ｒ Ｐ ｏ ａ ｉ ｓｉ ｅｓ ｃ Ｈａａ ｄ ｉ Ａ ａｙ ｉ， Ｓ ｎ ｌｓ Ｐ ＨＡ）方 法… ｓ 得到 。地 震 危险 性 分 析共 包 括４ 步 骤 ：震 源特 征 和评 价 、地 个
ｒ 震源 到 厂址 的 距离 ；ｆ ｒ为概 率 密 为 Ｒ（） 度 分 布 函数 ；ｒ ｎ 震 源 到厂 址 的 最 短 距 ｍｉ 为 离。 １２ ．地震 重现 关 系 实际 的地震 发生 频率通 常都 是利 用以 往 的地震 信 息来重 现 ，地震 重现 的 目的 是确 定 每 个 震源或 震源 区给 定震级 的年 发生 概率 ， 通 常 使 用Ｇ ｔｎ ｅｇ Ｒ ｃ ｔｒ 理 ，如 公 ｕｅ ｂ ｒ — ｉｈｅ定 式 （ ）： ２ ｌｇ ｏ ｍ＝Ｃ —ｂ ｏ ｌ） ｔ ｔ ｍｉ （ 公式 ２ ） 其 中 ， ｍ为震级 ｍｉ 的地震 的年 超越 概 率 ，这里 的震 级是指 矩震 级ＭＷ ；ａ 通 过 和ｂ 震 源 活 动 的 数据 库 的追 溯 获 得 。如 果 给 定 地 震 发生 的 震 级 的 上 下 限 ，即ｍ ｍ 和 则， 可 以表 示为 公式 （）。 ３
Ｈａ ａ ｄ ｚ ｒ Ａｎ ｌ ｓｓ ａｙ ｉ，ＳＨＡ） 则是Ｓ Ａ工作 ＰＳ
１１ ． 厂址 附近震 源的 描述 和评价 地震 危险性 分析 中首 先 必须 明确和 定义 厂址 附近 的特 征 ，其 特征 常 用地震 危 险性模 型 中的参 数来 定义 。震源 的地 震 危险性 模型 中使 用三 种类 型的 震源 ：点 源 、线 源和 面源 通 常在 实 际的 厂址 地 震 危险性 计 算 中 ， 把 线源和 面源 离散 为 点源 。断层 或断 层区域 用 线源来 建模 ，那 些不 能用 断层 很好 的定 义 的 震源 区域 ，通 常使用 面源 来建 模 。对于线 源 或面源 的地 震 活动性 ，每 单位 长度或 单位 面 积的平 均地 震发 生率 在整 个震 源内是 一样 的 。震 源对厂 址 的影响 可以 从多 个方 面来描 述 ，如地 震活 动性 、震 级和 距离 等 。由于运 动预 测模 型要 求测 量震 源到 厂址 的距 离 ，那 么必须描 述和 距 离相关 的参 数的 震源位 置 的 空 间不 确定性 。 震 源 的描 述 通 常用 公 式 （ ）表 示 的概 １ 率 分布 来表示 ： ＰＲ＜ｒ ＝ ｛ ） （ ｒ（ ｄ 公式 １ ）
。
ｌｚ “ ＋Ｃｍ ＋ “ ＋Ｃ ｌｌ ｉ ｉ ２ ３ ｓｎ ，＋ｃ ｌＣ ｍ ］ ｒ Ｆ 日 ｌ ） ６ｘ ，）＋ ｅ￣ ∽ ｅ Ｐ
（ 公式 ６ ） Ｏｎ ｃ （ ｌ ｚ ９ 公式７ ） 其 中 ，ｚ ’是 中 值 震 动参 数 ； ｏ 是 参 数ｌｚ ｎ 的标 准 偏 离 ；Ｃ是衰 减 系数 。ｇｓ 和 （指 ） 特 定 的震 源类 型 的关 系 ，ｇｓ ｅ可 以修 改 为 （ ｔ） ｉ 反映 特定 厂址 的土壤 条件 。对 每个 地震 区 ， 震 动 参数 的 条件 超 越 概 率 可 以 表 示 为 公 式
ＰＺ＞ｚ Ｊ （ ）
（ 式ｌ】 公 ０
（ （ ｌ ｄ ｘ ｚ＞ ｘ ）
震重 现 、地面 运动 衰减 关 系和 危险性 曲线 ， 四个 步骤 之 间的关 系如 图１ 所示 。
（ 式３ 公 ） 其 中 ，Ｖ 为 震 级 为 下 限ｍ。 的再 现 率 时 在 这一 公式 中 ，对 下 限 的确 定通 常可 以 达成 一致 ，而 对于 上限通 常是 不确 定的 ，要 在一 个较 大的 范 围内考虑 取值 。对 于给 定的 ｍ。 和ｍ 则可 以使用 概率 密 度 函数ｆ ｍ） Ｍ（ 来 定义 震级Ｍ的 发生概 率 ，如 公式 （ ） ： ４
图１地震危害性分析要点
１３ ．地震 动衰 减关 系 通 常地震 发生 在位 于厂 址一 定的 距离 ， 经 过土 壤岩石 等介 质 传播到 厂址 ，由于土壤 岩 石等 能吸收 一定 的 能量 ，那 么就形 成 了地 震 动的衰 减 。通 常凭 经验使 用震 级和 距离 的 函数 ，确定 衰减 关 系。在 美 国 ，对西 部地 震 发 生频 率较 为频 繁 ，则使 用强震 动记 录来 分 析 衰减 关 系 ，对 于 中东部 ，由于 可使 用的 记 录 较少 ，则使用随 机 模型 来确定 。衰 减关 系 的 函数 形式 反映 了使 用的 衰减技 术 ，通常 假 设 峰值 震动 参数是 对 数正 态分布 的 ，那 么则 有 公式 （ ）和 公式（ ） ６ ７：
Ｄ Ｉ ０ ３ ６ ／ ． ｓ ．０ １ ８ ７ ．０ ２ １ ．０ Ｏ ：１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １０ － ９ ２ ２ １ ．８ ０ ２ ｓ
地震危 险性分析 方法探讨
付 陟玮 陈妍 张春 明 左嘉旭 中 华人 民共 和 国环境 保 护 部核 与辐 射 安 全 中 心 ，
摘 要 东 日本 大地震 发生之后 ，我 国对地 震 事件 对
一
３ ４一
水 平 ，有 １ ％的被 超越 的 町能 ，或 者 ８ ％的 ５ ５ 可信 度 认为不 被超 越 。任何 一 个选定 的地 震 动 参数 ，都 可 以 用 危 险性 曲线 的 方 式来 描 述 。但 早 任 地 震 Ｐ Ａ中 ，推 荐 使 用Ｐ Ｓ ＧＡ； ￣ ５ ％阻 尼比 的谱加 速 度 。