平方差公式PPT
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这个公式叫做(乘法的)平方差公式.
相同为a 相反为b
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
这个公式我们要注意两点:
1.左边要有两个括号相乘,两个括号中分别有两 项相同,另两项相反.(平方差公式的运用条件) 2.右边结果是相同项整体的平方减去相反项整体 的平方.(公式的正确运用)
1、下列各式能否用平方差公式进行计算？
⑴ (7ab 3b)(7ab 3b) ⑵ (8 a)(a 8) (3) ( x 3)( x 3)
(能) (不能) (不能)
(4) (3 m)(m 3)
(能)
例1:运用平方差公式计算。 ⑴(3x+2)(3x-2) ⑵(2a+5b2)(2a-5b2)
解 ⑴（3x+2)(3x-2)=(3x)2-22 =9x2-4
↓↓ ↓ ↓ ↑ ↑ (a + b)(a - b)= a2 - b2
⑵ (2a+5b2)(2a-5b2) =(2a)2-(5b2)2=4a2-25b4 ↓ ↓ ↓↓ ↑ ↑ ( a ＋b )( a－ b) = a2 － b2
2.下列各式计算正确的是 ( D )
A. (x 6)(x 6) x2 6
:两个数的和与这两个数的差的乘积 等于相同项的平方减去相反项的平方.
如果用字母a、b表示等式左边,能 否得出以上规律?
(a+b)(a－b) = a2－ ab+ab－ b2 =a2－ b2.
(a+b)(a－b)= a2－ b2.
一般地,我们有
(a+b)(a−b)= a2−b2
即两个数的和与这两个数的差的积,等于这 两个数的平方差.
多项式与多项式是如何相乘的？
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每 一项乘另一个多项式中的每一项，再把所得的 积相加.
(a+b)(m+n) =am+an +bm +bn
计算下列多项式的积,你能发现什么规律?
(1)( x + 1 )( x – 1) = _x_2_-_1___ (x)2-12 (2)( m + 2)( m – 2 ) = _m__2-_4___ (m)2-22 (3)( 2x + 1 )( 2x – 1 ) = _4_x_2-_1__ (2x)2-12
36 9x2
B. (Βιβλιοθήκη Baidux 1)(3x 1) 3x2 1
C. (1 x)(1 x) x2 1 1-x2
D. (5ab 1)(5ab 1) 25a2b2 1
3.运用平方差公式进行计算
(1) (b+2a)(2a-b) (2) (-x+2y)(-x-2y)
1.平方差公式:(a+b)(a-b) = a2 - b2 2.平方差公式的运用条件及正确运用.
课后作业: p181 练习1、2
相同为a 相反为b
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
这个公式我们要注意两点:
1.左边要有两个括号相乘,两个括号中分别有两 项相同,另两项相反.(平方差公式的运用条件) 2.右边结果是相同项整体的平方减去相反项整体 的平方.(公式的正确运用)
1、下列各式能否用平方差公式进行计算？
⑴ (7ab 3b)(7ab 3b) ⑵ (8 a)(a 8) (3) ( x 3)( x 3)
(能) (不能) (不能)
(4) (3 m)(m 3)
(能)
例1:运用平方差公式计算。 ⑴(3x+2)(3x-2) ⑵(2a+5b2)(2a-5b2)
解 ⑴（3x+2)(3x-2)=(3x)2-22 =9x2-4
↓↓ ↓ ↓ ↑ ↑ (a + b)(a - b)= a2 - b2
⑵ (2a+5b2)(2a-5b2) =(2a)2-(5b2)2=4a2-25b4 ↓ ↓ ↓↓ ↑ ↑ ( a ＋b )( a－ b) = a2 － b2
2.下列各式计算正确的是 ( D )
A. (x 6)(x 6) x2 6
:两个数的和与这两个数的差的乘积 等于相同项的平方减去相反项的平方.
如果用字母a、b表示等式左边,能 否得出以上规律?
(a+b)(a－b) = a2－ ab+ab－ b2 =a2－ b2.
(a+b)(a－b)= a2－ b2.
一般地,我们有
(a+b)(a−b)= a2−b2
即两个数的和与这两个数的差的积,等于这 两个数的平方差.
多项式与多项式是如何相乘的？
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每 一项乘另一个多项式中的每一项，再把所得的 积相加.
(a+b)(m+n) =am+an +bm +bn
计算下列多项式的积,你能发现什么规律?
(1)( x + 1 )( x – 1) = _x_2_-_1___ (x)2-12 (2)( m + 2)( m – 2 ) = _m__2-_4___ (m)2-22 (3)( 2x + 1 )( 2x – 1 ) = _4_x_2-_1__ (2x)2-12
36 9x2
B. (Βιβλιοθήκη Baidux 1)(3x 1) 3x2 1
C. (1 x)(1 x) x2 1 1-x2
D. (5ab 1)(5ab 1) 25a2b2 1
3.运用平方差公式进行计算
(1) (b+2a)(2a-b) (2) (-x+2y)(-x-2y)
1.平方差公式:(a+b)(a-b) = a2 - b2 2.平方差公式的运用条件及正确运用.
课后作业: p181 练习1、2