OFDM系统信噪比估计新方法

（ 西安电子科技大学 综合业务网理论及关键技术国家重点实验室 ， 陕西 西安 ７ ） １ ０ ０ ７ １ 摘要 ： 根据无线 Ｏ 针对 Ｂ 提出了一种基于 Ｆ ＤＭ 通信系统中自适 应 控 制 处 理 的 需 求 ， ｏ ｕ ｍ ａ ｒ ｄ方 法 的 缺 点， 该 方 法 充 分 利 用 了 前 导 符 号 和 无 线 信 道 的 频 率 自 相 关 特 性， 前导符号的 Ｏ Ｆ ＤＭ 系统信噪比估计新方法 ． 估计信号和噪声的平均功率 ， 获得系统的平均信噪比 ． 进一步利 用 信 道 估 计 系 数 ， 估计出各子信道的信噪 比． 仿真结果表明 ， 该方法的估计性能优于 Ｂ 且在低信噪比时 ， 估计精度提高了 １ ｏ ｕ ｍ ａ ｒ ｄ方法 ， ０ 倍以上 ． 关键词 ： 正交频分复用 ； 信噪比估计 ； 相关函数 中图分类号 ： （ ） Ｔ Ｎ ９ ２ ９． ５ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ １ ２ ４ ０ ０ ２ ０ ０ ７ ０ ５ ０ ６ ９ ３ ０ ４
犖－ １
２ ２
］ ，
（ ） ６
（ ） ７ （ ） ８
Ｏ Ｆ ＤＭ 系统的平均信噪比为
＾ ａ ｖ ＝ ρ
犖 ． ρ／ ∑＾
犽 犽＝０
３ 犉 犇犕 系统信噪比估计新方法 犗
但是当信道 时延扩 展较 大时 ， 该假 设 条 件 不 满 足 ， 使信 Ｂ ｏ ｕ ｍ ａ ｒ ｄ 方法假设相邻子信道的信道系数相等 ， 噪比估计性能下降 ， 方法未充分利用前导符号数据和信 道的 相关 特性 为此 ， 笔者 通 过 研 究 前 导符 Ｂ ｏ ｕ ｍ ａ ｒ ｄ ． 号的自相关函数和无线信道的频率自相关特性 ， 提出了一种 Ｏ Ｆ ＤＭ 系统信噪比估计新方法 ． ３ ． １ 平均信噪比估计新方法 新估计方法首先对接收到的前导符号 犢犿， 以消除调制数据 ， 处理后的数据为 犽 进行共轭相乘处理 ， 然后计算 犣犿， 犽
２ ０ ０ ７年１ ０月 第３ ４卷 第５期
西安电子科技大学学报（ 自然科学版） 犑 犗犝犚犖犃 犔 犗 犉 犡 犐 犇 犐 犃犖 犝犖 犐 犞 犈犚 犛 犐 犜犢
Ｏ ｃ ｔ ． ２ ０ ０ ７ ｏ ． ５ Ｖ ｏ ｌ ． ３ ４ Ｎ
犗 犉犇犕 系统信噪比估计新方法
任 光 亮， 罗 美 玲， 常 义 林
２ ２ ）＝ ｅ （ （ ）≈ １－２ （ 犚犎 （ 犾 ｘ ３ 犅 犾） ３ 犅 犾） －２ σ σ ． ｐ τ τ 联立式 （ ） 和（ ） 并分别取犾 ＝ ０， １ ０ １ ２ １， ２ 得方程组 ）＝ 犛 ＋ 犠 ， ０ 烄 犚犣 （
（ ） １ ２ （ ） １ ３ （ ） １ ４ （ ） １ ５
２
（ ） ４ （ ） ５
犽 ＝ ρ
犪 犎 犿， 犿， 犽 犽 犠
＝ρ ａ ｖ 犎犿， 犽
．
２ 狅 狌 犿 犪 狉 犱 的信噪比估计方法 犅
在文献 ［ ］ 中， 提出了一种基于前导符号的 信噪 比估 计算 法 ， 现将 其 ４ Ｂ ｏ ｕ ｍ ａ ｒ ｄ 针对 Ｍ Ｉ ＭＯ Ｏ Ｆ ＤＭ 系统 ， 应用于 Ｓ 假设 Ｏ 文献 ［ ］ 中的噪声平均功率估计为 Ｉ Ｓ Ｏ Ｏ Ｆ ＤＭ 系统 ． Ｆ ＤＭ 系统第 犿 个符号为前导符号 ， ４ ］ Ｅ［犱犿， Ｅ［犱犿， 犢犿， 犢犿， ω犿， ω犿， 犽 １ 犽 －犱 犿， 犽 犽 １ 犽 １ 犽 －犱 犿， 犽 犽 １ － － － － ＾ 犠＝ ＝ ２ ２ 式中 Ｅ［ ·］ 表示求期望 ． 文献 ［ ］ 给出的第 犽 个子信道信噪比估计为 ４ ２ ＾ ＾ ／ 犠 ． 犽 ＝ 犱 犿， 犽犢犿， 犽 ρ
其中 ， （ 在狓 ＝０点的展开式为 （ 犅为Ｏ Ｆ ＤＭ 系统的子信道带宽 ． ｅ ｘ 犪 狓） ｅ ｘ 犪 狓 ）＝ σ ｐ ｐ τ 为信道的均方时延扩展 ， ２ ２ （ 在实际系统中 ， 通常有 ， 因此取式中的前两项 ， 可得到信道的自相关系数为 １＋犪 狓 ＋ 狅 犪 狓） ． 犅 １ σ τ
）＝ 犚犣 （ 犾 １ ， 犣犿， 犣犿 犽 犽 犾 ． ＋ 犖 －犾 ∑ 犽＝０
收稿日期 ： ２ ０ ０ ７ ０ １ １ ３ 基金项目 ： 国家自然科学基金资助项目 （ ） ６ ０ ６ ０ ２ ０ ６ ３ 作者简介 ： 任光亮 （ ） ， 男， 副教授 ， 博士 ． １ ９ ７ １
自然科学版 ） ４卷 西安电子科技大学学报 （ 第 ３ ６ ９ ４
犖 狅 狏 犲 犾 犛 犖 犚犲 狊 狋 犻 犿 犪 狋 犻 狅 狀犪 犾 狅 狉 犻 狋 犺 犿犳 狅 狉犗 犉 犇犕狊 狊 狋 犲 犿 狊 犵 狔
犚 犈犖犌 狌 犪 狀 犾 犻 犪 狀 犝 犗犕 犲 犻 犾 犻 狀 犻 犾 犻 狀 犵 犵，犔 犵，犆犎犃犖犌犢
（ ， ， ） Ｓ ｔ ａ ｔ ｅＫ ｅ ａ ｂ ． ｏ ｆ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｔ ｅ ｄＳ ｅ ｒ ｖ ｉ ｃ ｅＮ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ Ｘ ｉ ｄ ｉ ａ ｎＵ ｎ ｉ ｖ ． Ｘ ｉ ′ ａ ｎ １ ０ ０ ７ １， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ７ ｙＬ ｇ ： 犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋 ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｏｔ ｈ ｅｒ ｅ ｕ ｉ ｒ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓｏ ｆｔ ｈ ｅａ ｄ ａ ｔ ｉ ｖ ｅｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｉ ｎｗ ｉ ｒ ｅ ｌ ｅ ｓ ｓＯ Ｆ ＤＭ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓａ ｎ ｄｔ ｈ ｅ Ａ ｇｔ ｑ ｐ ｙ ’ ， ｗ ｅ ａ ｋ ｎ ｅ ｓ ｓｏ ｆＢ ｏ ｕ ｍ ａ ｒ ｄ ｓｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａｎ ｏ ｖ ｅ ｌ Ｓ Ｎ Ｒｅ ｓ ｔ ｉ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｂ ａ ｓ ｅ ｄｏ ｎ ｔ ｈ ｅｐ ｒ ｅ ａ ｍ ｂ ｌ ｅ ｉ ｓｐ ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ ｆ ｏ ｒ ｇ ｐ Ｏ Ｆ ＤＭ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ．Ｔ ｈ ｅａ ｖ ｅ ｒ ａ ｅｐ ｏ ｗ ｅ ｒ ｓｏ ｆｓ ｉ ｎ ａ ｌａ ｎ ｄｎ ｏ ｉ ｓ ｅａ ｒ ｅｅ ｓ ｔ ｉ ｍ ａ ｔ ｅ ｄｂ ａ ｋ ｉ ｎ ｕ ｌ ｌｕ ｓ ｅｏ ｆｔ ｈ ｅ ｙ ｇ ｇ ｙｍ ｇｆ ， ｆ ｒ ｅ ｕ ｅ ｎ ｃ ｕ ｔ ｏ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓｏ ｆｔ ｈ ｅｒ ｅ ｃ ｅ ｉ ｖ ｅ ｄｐ ｒ ｅ ａ ｍ ｂ ｌ ｅｄ ａ ｔ ａａ ｎ ｄｔ ｈ ｅｗ ｉ ｒ ｅ ｌ ｅ ｓ ｓｃ ｈ ａ ｎ ｎ ｅ ｌ ｓ ａ ｎ ｄ ｑ ｙａ ， ｔ ｈ ｕ ｓｔ ｈ ｅａ ｖ ｅ ｒ ａ ｅＳ Ｎ Ｒｏ ｆ ｔ ｈ ｅｓ ｓ ｔ ｅ ｍｉ ｓｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ． Ｂ ｓ ｉ ｎ ｈ ｅｅ ｓ ｔ ｉ ｍ ａ ｔ ｅ ｄｃ ｏ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｓｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｕ ｂ ｃ ｈ ａ ｎ ｎ ｅ ｌ ｓ ｇ ｙ ｙｕ ｇｔ ｔ ｈ ｅＳ Ｎ Ｒｏ ｆ ｅ ａ ｃ ｈｓ ｕ ｂ ｃ ｈ ａ ｎ ｎ ｅ ｌ ｃ ａ ｎａ ｌ ｓ ｏｂ ｅｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ． Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓｓ ｈ ｏ ｗｔ ｈ ａ ｔｔ ｈ ｅｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ｃ ｅｏ ｆｔ ｈ ｅ ’ ， ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｉ ｓｂ ｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｔ ｈ ａ ｎｔ ｈ ａ ｔｏ ｆＢ ｏ ｕ ｍ ａ ｒ ｄ ｓｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｎ ｄｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｓａ ｎ ｉ ｍ ｒ ｏ ｖ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔｂ ｏ ｒ ｅｔ ｈ ａ ｎ ｐ ｐ ｇ ｐ ｙｍ １ ０ｔ ｉ ｍ ｅ ｓａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ｗＳ Ｎ Ｒ． ： ； ； 犓 犲 狅 狉 犱 狊 Ｏ Ｆ ＤＭ Ｓ Ｎ Ｒｅ ｓ ｔ ｉ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｏ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ 狔犠
犔
若 信道复增益 ，
∑
犾 ＝１
） 有： 犺 犿 犜狊） ２ ＝ １，根据帕塞瓦尔定理和公式 （ ２ 犾（
犖－ １
∑
犽＝０ 犖－ １
犎犿， 犽
２
＝ 犖 ．
２
（ ） ３
因此 ， 系统的平均信噪比可表示为 则第 犽 个子信道的信噪比为
ａ ｖ ＝ ρ
∑
犽＝０
犪 犎 犿， 犿， 犽 犽 犖犠
２
＝
犛 Baidu Nhomakorabea 犠
）＝ 犛 ）＝ 犛（ （ １ 犚犎 （ １ １－２ ３ 犅 ）） σ ， 烅 犚犣 （ τ ２ ）＝ 犛 ）＝ 犛（ （ ２ 犚 犎（ ２ １－９ ２ 犅 ）） 烆 犚犣 （ σ ． τ
２
第 ５ 期 任光亮等 ： Ｏ Ｆ ＤＭ 系统信噪比估计新方法
６ ９ ５
＾ 解以上方程组得＾ ） ） ） ／ ） 犛＝ （ ４ 犚 １ ２ ３， 犠 ＝犚 ０ 犛． －犚 －＾ 狕（ 狕（ 狕（ 因此 ， 系统的平均信噪比可表示为 ＾ 犛 ） ） ４ 犚 １ ２ －犚 狕（ 狕（ ＾ ＝ ． ａ ｖ ＝ ρ （ ） （ （ ） ） ） ３ 犚 ０ ４ 犚 １ 犚 ２ ＾ － － 狕 狕 狕（ 犠 在实际中 ， 利用时间平均代替统计平均
１ 信号模型
［］ 若Ｏ 则在接收端第 犿 个前导符号的第犽 个子载波处的接收 Ｆ ＤＭ 系统的循环前缀足够长且完全同步 ７ ，
数据可表示为 其中 ω犿， 犽
／ １ ２ （ ） 犢犿， 犎 犿， １ ω犿， 犽 ＝犪 犿， 犽 犽 ＋犠 犽 ， ／ １ ２ 是均值为零 ， 方差为 １ 的复加性高斯白噪声 ， · 犠 为噪声功率 ． 犪 犪 犱犿， 犿， 犽 为 复调 制信号 ， 犿， 犽 ＝犛 犽，
１２ １２ ， ， 犣犿， 犱犿 犎犿， 犱犿 ω犿， 犽 ＝ 犢犿， 犽 犽 ＝犛 犽 ＋犠 犽 犽 ． 频域中的自相关 ： ／ ／
（ ） ９ （ ） １ ０ （ ） １ １
２
）＝ Ｅ｛ ） ） ， 犚 犾 犣犿， 犣犿 犚犎 （ 犾 犾 ＝犛 ＋ 犠犚狀 （ ， 狕（ 犽 犽 犾｝ ＋ 其中 犚犎 （ ） ， ）分别为信道和噪声的频率自相关系数 ． 根据文献 ［ ］ 信道的频率自相关系数为 犾 犚 犾 ８ 狀（ ２ ）＝ Ｅ｛ （ （ ） 犚犎 （ 犾 犎犿， 犎 犿， ｘ ３ 犅 犾） σ ， －２ ｐ 犽 犽 犾｝ ＋ τ ≈ｅ ２
［ ，］ 单载波通信系统在 Ａ 有些方法可以推广到 Ａ ＷＧ Ｎ 信道下的信噪比估计方法 １ ２ 已比较成熟 ， ＷＧ Ｎ 信道下 ［］ 的Ｏ 但由于无线信道的时频选择性衰落 ， 无法直接应用文献 ［ ］ 中算法 ． 为了满足无线 Ｏ Ｆ ＤＭ 系统中 ３ ， ３ Ｆ ＤＭ ［ ］ 系统链路自适应控制的需求 ， 近年来国内外在无线 Ｏ 其中性能 Ｆ ＤＭ 系统信噪比估计方面开展了一些研究 ４～６ ．
较好的有文献［ ］ 中的 Ｂ ］ 中的虚载波方法 ． 利 ４ ｏ ｕ ｍ ａ ｒ ｄ方法和文献［ ５ Ｂ ｏ ｕ ｍ ａ ｒ ｄ 方法利用前导符号估计噪声方差 ， 用子信道估计系数进一步得到系统信噪比 ； 但性能受时延扩展的影响 ． 虚载波方法的性能会受到具体系统滤波 器的影响 ． 为了进一步提高无线 Ｏ 笔者在 Ｂ 提出利用前导符号的 Ｆ ＤＭ 信噪比估计的性能 ， ｏ ｕ ｍ ａ ｒ ｄ 方法基础上 ， 相关函数估计系统的平均信噪比 ， 其估计性能优于文献［ ］ 中的 Ｂ ４ ｏ ｕ ｍ ａ ｒ ｄ方法 ．
在 前导符号中犱犿， ， 犛为 Ｏ Ｆ ＤＭ 信号中各个子信道的发射功率 ． 犎犿， 犽 犽 的模通常取为１ 犽 为第犿 个前导符号第 个子信道的信道传输系数 ， 且有 ：
犔
犎犿， 犽 ＝
（ ／ （ ） 犿 犜） ｅ ｘ ２ 犽 犖 犜） π τ ， －ｊ ｐ ∑犺 （
犾
狊
犾
（ ） ２
犾 ＝１
其中 犔 是多径数 ， 犜 是时域采样间隔 ， 犖 是系统子载波数目 ， 犺 犿 犜狊）表示第 犿 个 Ｏ Ｆ ＤＭ 符号周期第犾径的 犾（