初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第四章 实数2 平方根-章节测试习题(4)

章节测试题

1.【答题】3的平方根是（）

A. ±

B. 9

C.

D. ±9

【答案】A

【分析】直接根据平方根的概念即可求解．

【解答】∵（±）2=3，

∴3的平方根是为±．选A.

2.【答题】的值为（）

A. 2

B. ﹣2

C. 土2

D. 不存在【答案】A

【分析】直接根据算术平方根的定义求解．

【解答】∵4的算术平方根是2，∴=2．选A.

3.【答题】的算术平方根是______．

【答案】2

【分析】本题考查了算术平方根．

【解答】∵22=4，∴4的算术平方根是2．

4.【答题】16的算术平方根是______．

【答案】4

【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．

【解答】∵42=16，

∴=4．

5.【答题】已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是______．

【答案】2

【分析】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．正数有两个平方根，它们互为相反数．

【解答】∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，

∴2a﹣2+a﹣4=0，

解得a=2．

故答案为：2．

6.【答题】的值与x只差等于，则x=______

【答案】-1

【分析】本题考查了算术平方根．

【解答】-x=，

-=x

x=-=3-4=-1

7.【答题】我们可以利用计数器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，

则他按键输入显示结果应为______．

【答案】40

【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，直接解答即可．

【解答】∵=4，

∴=40．

8.【答题】若，则=______．

【答案】6

【分析】根据非负数的性质先求出、b的值，再代入计算即可．

【解答】∵，

∴+（b+1）2=0，

∴a2﹣3a+1=0，b+1=0，

∴=3，=7；

b=﹣1．

∴=7﹣1=6．

9.【答题】已知|6-3m|+（n-5）2=3m-6-，则m-n=______

【答案】-2

【分析】根据|6-3m|+（n-5）2=3m-6-，得出6-3m＜0，n-5=0，以及m-3=0，即可求出n，m的值，即可得出答案．

【解答】∵|6-3m|+（n-5）2=3m-6-，

∴6-3m＜0，∴m＞2，∴n-5=0，n=5，

∴m-3=0，m=3，则m-n=3-5=-2．

10.【答题】用计算器计算：≈______．（结果保留三个有效数字）【答案】0.464

【分析】本题考查了平方根．

【解答】用计算器计算，所以．

11.【答题】若实数a、b满足，则______．

【答案】1

【分析】本题考查了平方根和绝对值．

【解答】由绝对值非负，算术平方根非负，可得：解得

∴．

12.【答题】______是25的算术平方根，36的算术平方根是______．

【答案】5,6

【分析】本题考查了算术平方根．

【解答】根据算数平方根的定义求解．

13.【答题】若，则a＋b＝______．

【答案】

【分析】本题考查了平方根和绝对值．

【解答】由得，b＝1，所以．

14.【答题】若一个正数的两个平方根分别是2m+1和m-4，则这个正数是

______．

【答案】9

【分析】本题考查了平方根．

【解答】由题意得2m＋1＋m-4＝0，解得m＝1，所以原数是（2m＋1）2＝（2×1＋1）2＝9．

15.【答题】若3-m有平方根，则m的取值范围为______．

【答案】m≤3

【分析】本题考查了平方根．

【解答】3-m有平方根，需3-m≥0，所以m≤3．

16.【答题】的平方根是______．

【答案】

【分析】本题考查了平方根．

【解答】，此题是求5的平方根．

17.【答题】如果2a-18＝0，那么a的算术平方根是______．

【答案】3

【分析】本题考查了算术平方根．

【解答】由2a-18＝0，解得a＝9，9的算术平方根是3．

18.【答题】______的算术平方根是5；______的算术平方根是．

【答案】25,5

【分析】本题考查了算术平方根．

【解答】因为52＝25，所以5是25的算术平方根，同样5的算术平方根是．19.【答题】如果m2＝n，且m＞0，那么m＝______（用含n的式子表示）．【答案】

【分析】本题考查了算术平方根．

【解答】m是n的算术平方根．

20.【答题】4的平方根是______．

【答案】±2

【分析】本题考查了平方根．

【解答】∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．