小学数学应用题ppt

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• 2.常用方法 • 图解法：运用线段或其他图形，把抽象的、隐蔽的数量关
系表示出来，从而找到解题的途径
• 逆推法：从已知的结果出发，利用已知条件从后往前逐步
展开，直到求出答案
• 假设法：应用题中含有两个或两个以上的未知量时，先把
要求的几个未知量假设为其中的一种数量，这样算与实际 数量肯定会出现一个差，再根据条件找到解决这个差的办 法，最后求出答案。例如明明计算20道数学竞赛题，做对 一题得5分，做错一题扣3分，结果他得了60分，问明明做 对了几题？分析：假设明明20道题全做对，可得100分， 实际他少得40分，少得的原因是错一题与对一题相差8分。 列出算式：20-（5×20-60）÷（5+3）
• 演示法：借助实物演示，发现隐蔽的数量关系，找到解题
途径不变量法：在诸多数量的变化过程中，依据题中固定 不变的数量及其数量关系，找到解题的途径。如年龄问题。
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3.列方程解应用题
意义
步wk.baidu.com
骤
用字母或含 1.弄清题意：分析数量关系，找到
有字母的式 已知条件和未知条件；
子表示未知 2.假设x：把其一个未知数量假设
用一步运算（加、减、乘、除）进行解答的应用题
• 复合应用题：由若干个互相联系的简单应用题复合而成的
应用题
• 典型应用题：用两步或两步以上运算解答的，具有特殊结
构的、有一定解答规律的应用题
• 2.解题步骤： • 审题：弄清题意，并找出已知条件和所求的问题 • 分析：分析题目中数量间的关系，确定先算什么，再算什
• 和倍问题：已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求
大、小两个数各是多少
• 差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两
个数各是多少
• 平均数问题：已知几个不同的数，在总数不变的条件下，
通过移多补少，使它们成为相等的几份，求一份是多少
• 归一问题：在解决实际问题时，有时需先求出一份是多少，
再求其它结果（总数或份数）
么……最后算什么
• 解答：确定每一步该怎样算，列出算式，并求出结果
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• 检验：检查计算是否有误，答案是否符合
题意
• 写答：根据题目要求，写出答案
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三、解答应用题的方法
• 1。基本方法 • 分析法：从应用题的问题出发，推到已知条件，
找到解决问题的主要数量关系，逐步解决问题
• 综合法：从已知条件入手，把间接条件逐步转化
量与未知间的 的值就是所求的未知量 方 数量关系，最 未知数处于和已知数平行的地位， 程 后根据运算的 可以直接参加列式和计算，未知 解 意义列式解题 数和已知数组成一个相等的关系，
法
未知数可以在方程中任何位置
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四、应用题的题型
• 1.文字题（略） • 2.简单应用题 • （1）两数相并的关系：求总数；求和；求部分数；
量，根据题 为x；
中系的列等出量方关程，3列.列出方方程程：；根据题中的等量关系，
求解方程， 得出未知数
4.解方程；
的值
5.验算：检验x的值是否符合原方
程的题意；
6.写答语：答语要写完整。
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4.方程解法与算术解法的区别
名 共同点 称
不同点
算 都是以四则运 未知数处于特殊的地位，始终作 术 算和常见的数 为解题的目标，不参加列式，运 解 量关系为基础，算算式中全是已知数，整个算式 法 分析题里已知 就表示要求的未知数。求出算式
求剩余。
• （2）两数相差的关系：求两数的差；求比一个数
少（多）几的数。
• （3）每份数、份数、总数的关系：求几个相同加
数的和；等分除法；包含除法。
• （4）两数的倍数关系：求一个数的几倍是多少；
求倍数；求一倍数是几
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3.典型应用题
• 和差问题：已知大、小两个数的和与它们的差，求这两个
数各是多少
比乙箱还多2千克，求这两箱原有水果各多少千克？
• 解答：甲比乙共多 6×2+2=14（千克）
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（50+14）÷2=32（千克） （50－14）÷2=18（千克）
小学数学知识讲座
------应用题
迎祥小学 李家容
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一、相关知识
• 1.相关知识
关
系
公
式
部总关系
部分数和总 部分数+部分数=总数
数关系
总数-部分数=另一部分数
份数和总数 每份数×份数=总数
关系
总数÷份数=每份数
总数÷每份数=份数
比较关系
大小关系
大数-小数=相差数
大数-相差数=小数
小数+相差数=大数
• 归总问题：已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不
同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总量求得单 位数量 的个数
• 相遇问题：两个物体以不同的速度从两地同时出发相向而
行并且相遇。
• 追击问题：两个物体同时从两地同向而行，速度慢的在前
面行，速度快的在后面追，直到追上为止。
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4.分数、百分数应用题
倍数关系
大数÷小数=倍数
大数÷倍数=小数
小数×倍数=大数
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• 2常用公式 • 包括：行程问题、工效问题、比重问题、
价格问题、产量问题、利率问题
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二、基本概念
• 1.分类： • 文字题：用数学名词、术语表达数与数之间关系的题目，
叫做文字题。
• 简单应用题：有两个条件一个问题组成一个基本数量关系，
值
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典型例题
• 一、典型应用题
• 解决此类应用题有两大“法宝”：一是线段图；二是方程。对此类题型的训
练可以提高学生对数量关系的理解，更为重要的是可以提高学生解题的基本 策略。
• 例1.甲乙两人年龄的和是29岁，已知甲比乙小3岁，甲乙两人各多少岁？（和
差问题）
• 解答：（29+3）÷2=16（岁） （29－3）÷2=13（岁） • 变式：甲乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取6千克放到乙箱中，这时甲箱
• 求一个数是另一数的几分之几（或百分之几）
• 求一个数的几分之几（或百分之几）是多少 • 已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，
求这个数
• 工程问题：把工作量看做单位“1”，几个单位时
间完成，工作效率就是几分之几
• 折扣问题：百分数应用题的一种。 • 利率问题：它表示一定时间内利息数与本金的比
为直接条件，最后解决所求问题
• “分析法”和“综合法”是分析应用题数量关系
的两种基本方法，综合法以分析为基础，分析法 以综合为指导，两种方法总是相互结合、相互渗 透的。在解应用题时，若解题过程简单，则分析 法、综合法可以任意选用；若解题过程复杂，则 可以依据已知和所求相互推导的繁简情况来选择 方法，或分析法或综合法或分析__综合法