10、最大公因数(例3)

人教版五年级数学下册
观察物体（三）
观察物体
一、创设情境，引出研究问题
如果要用边长是整分米数的正方形地砖 把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须 都是整块），可以选择边长是几分米的 地砖？边长最大是几分米？
请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息， 和大家交流交流。 ①要用正方形的地砖铺地。 ②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 ③正方形的边长必须是整分米数。
①刚才已经有同学用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候，确实
可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。
二、小组合作，探究解决问题
②利用计算的方法进行验证。 12÷1＝12（块）16÷1＝16（块） 12÷2＝6（块） 16÷2＝8（块） 12÷4＝3（块） 16÷4＝4（块）
③推理验证。
一、创设情境，引出研究问题
16dm ？dm 12dm
1. 正方形的边长是整分米数是什么意思？ 2. 图中还有有价值的信息吗？
3. 通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可 以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？
Байду номын сангаас
阅读与理解
16 dm
12 dm ? dm 整块正方形地砖 正好铺满
分析与解答
四、布置作业
作业：第63页练习十五，第5题、第6题。
要使所用的正方形 地砖都是整块的，
地砖的边长必须既
是16的因数，又是 12的因数。
只要找出16 和12的公因 数和最大公 因数，就知 道正方形地 砖的……
二、小组合作，探究解决问题
4.用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们 题目中的要求吗？请你想办法进行验证和说明。 5.小组合作进行验证。 6.汇报交流。
三、加强应用，巩固练习
2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好 分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？
45的因数有：1,3,5,9,15,45 45块
30块
30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30 所以12和18的最大公因数是：15
45÷15＝3 30÷15＝2 答：这个组最多可能有15位同学，每人得 到3块水果糖、2块棒棒糖。
因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能 整除16，所以必须是12和16的公因数。 8.总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？
三、加强应用，巩固练习
1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的 小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12 18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18 所以12和18的最大公因数是：6 答：每根小棒最长是6cm。