材料的晶体结构

第三节材料的晶体结构
一、典型金属的晶体结构
典型金属的晶体结构是最简单的晶体结构。

由于金属键的性质，使典型金属的晶体具有高对称性，高密度的特点。

体心立方点阵 面心立方点阵
密排六方点阵 常见金属晶体
的结构
面心立方（A 1）face-centred cubic lattice→fcc 体心立方（A 2）body-centred cubic lattice→bcc 密排六方（A 3）hexagonal close-packed lattice→hcp
面心立方（face-centered cubic，fcc）
面心立方晶胞示意图
（a）刚球模型；（b）质点模型；（c）晶胞中原子数示意图
体心立方（body-centered cubic，bcc）
体心立方晶胞示意图
（a）刚球模型；（b）质点模型；（c）晶胞中原子数示意图
密排六方（hexagonal close-packed，hcp）
21
818=+⨯=n 体心立方 4216818=⨯+⨯=n 面心立方 632
126112=+⨯+⨯=n 密排六方 1.晶胞中原子数
每个晶胞所含有的原子数（N ）可用下式计算：
N=N i +N f /2+N r /m
N i ,N f ,N r 分别表示位于晶胞内部，面心和角顶上的原子数， m 为晶胞类型参数，立方晶系m=8，六方晶系m=6.
体心立方 面心立方 密排六方 43a r =42a r =2a r = 2.原子半径与点阵常数的关系
晶胞中棱边长度a,b,c 称为点阵常数。

如把原子看作半径为r 的刚性球， 则可据几何关系求出点阵常数与r 之间的关系。

◆配位数和致密度定量地表示原子排列的紧密程度。

◆配位数（coordination number ，CN ）：晶体结构中任一原子周围最近且等距离的原子数。

◆致密度（K ）：晶胞中原子所占的体积分数，
◆式中，n 为晶胞原子数，v 原子体积，V 晶胞体积。

V nv K ◆3.配位数与致密度
面心立方配位数为12 74.0)42(34433=⨯==a a V nv K π
体心立方配位数为8
68.0)43(34233=⨯==a
a V nv K π
密排六方配位数为12
74.023)2(3443
3=⨯==a a V nv K π
0.74
12 6 密排六方
0.74
12 4 面心立方 0.68
8
2
体心立方
致密度
配位数
原子数
原子半径
a
r 43=a r 2
1=a
r 4
2=
◆4.晶体中原子的堆垛方式
◆面心立方和密排六方结构的致密度均为0.74，是纯金属中最密集的结构
◆面心立方与密排六方虽然晶体结构不同，但配位数与致密度却相同，为搞清其原因，必须研究晶体中原子的堆垛方式
◆面心立方与密排六方的最密排面原子排列情况完全相同，但堆垛方式不一样
晶体中原子的堆垛方式
密排面——原子排列最紧密的晶面
密排方向——原子排列最紧密的晶向
堆垛方向——密排面一层层堆叠的方向（密排面的法线方向）堆垛次序——密排面循环堆叠的周期
1
2 3
4
5
6 1
2
3
4
5
6 1 2 3 4
5
6 A B C
A
B C A A
B C
ABCABC……,
即每三层重复一次
1 2 3 4
5
6 面心立方最紧密堆积
B C A
密排面
面心立方晶胞
——面心立方最紧密堆积
面心立方最紧密堆积
六方最紧密堆积
1 2
3
6
5
4 ABAB……的层序堆积
A
B A
B A 六方最紧密堆积
ABABAB…… 每两层重复一次
A
A
A
A B
B 密
排面
六方晶胞——六方密堆积
fcc {111} <110> <111> ABC 密排面
密排方向 堆垛方向 堆垛次序 bcc {110} <111>
<110> AB hcp
{0001}
<0001>
AB
>
<0211
A A A A A A
A A A A A
A
B B B B B B
C C C C C
若第三层原子占A 位
若第三层原子占C位
A A A A A A A A A A
A
A
B B B B B B
C C C C C
第三层原子占A位的情况
立体侧视图
第三层原子占A位情况的立体侧视图
第三层原子占A时——密排六方返回
A A A A A A
A A A A A
A
B B B B B B
C C C C C
第三层原子占C位的情况
立体侧视图
第三层原子占C位情况的立体侧视图
第三层原子占C时——面心立方
fcc hcp
面心立方面心立方晶胞密排六方
5.晶体结构中的间隙
刚球模型四面体间隙
刚球模型八面体间隙
四面体间隙：位于由
一个顶角原子和三个
面中心原连接成的正
四面体中心，数目为8。

rB / rA =0.225
八面体间隙：位置是立方体的正中心和每一个棱边中心，其数目为4.
rB / rA = 0.414
四面体间隙：位于两个体心原子和两个顶角原子所组成的四面体中心，数目为12。

rB / rA = 0.29
八面体间隙：位于立方体每个面中心和每根棱中间，数目为6。

rB / rA = 0.15
与面心立方结构相比，这
两种结构的八面体和四面
体的形状完全相似，但位
置不同
四面体间隙rB /rA =
0.225
八面体间隙rB / rA =
0.414
二、共价晶体结构
第Ⅳ、Ⅴ、ⅥA族元素、许多无机非金属材料和聚合物都是共价键结合；
共价晶体中原子的配位数为8-N（N为族数）；共价晶体配位数很小，致密度很低。

典型共价晶体的结构
图金刚石型结构结构：立方晶系，面心立方点阵特点：每个碳原子贡献出四个价电子与周围的四个碳原子共有，形成四个共价键，构成正四面体结构：一个碳原子在中心，与它共价的四个碳原子在四个顶角上，故其配位数为4.
典型晶体：硅，锗，锡
共价晶体陶瓷
大多属于金刚石结构，或由其派生出的结构。

SiC：结构与金刚石结构类似，
只是将位于四面体间隙的碳原子全换成硅原子，
属于面心立方点阵，单胞拥有硅、碳原子各4个。

：也属于面心立方点阵；
SiO
2
]四面体；
每个硅原子被4个氧原子包围，形成[SiO
4
四面体之间以共有顶点的氧原子互相连结；
若四面体长程有序连接，则形成晶态SiO。

2
共价晶体结构金刚石型（单质型）ZnS 型（AB 型）SiO 2型（AB2型）
三、离子晶体的结构
1、离子晶体的主要特点
2、离子半径、配位数和离子的堆积
3、离子晶体的结构规则
4、典型离子晶体的结构
离子晶体的主要特点
离子晶体是由正负离子通过离子键按一定方式堆积起来而形成的。

由于离子键的结合力很大，所以离子晶体的硬度很高、强度大、熔点和沸点较高、热膨胀系数较小，但脆性很大；
由于离子键中很难产生可以自由运动的电子，所以离子晶体都是良好的绝缘体；
在离子键结合中，由于离子的外层电子比较牢固的束缚在离子的外围，可见光的能量一般不足以使其外层电子激发，因而不吸收可见光，所以典型的离子晶体往往是无色透明的。

很大程度上取决于离子的性质及其排列方式
典型离子晶体的结构
多数盐类、碱类（金属氢氧化物）及金属氧化物都形成离子晶体。

离子晶体的结构是多种多样的，但对于二元离子晶体，按不等径球密堆积原理，可把其分为NaCl型、CsCl型、立方ZnS型、六方ZnS型、CaF 2型和
)
金红石型（TiO
2
◆结构：面心立方
◆结构特点：负离子构成面心立方点阵，正离子占据全部八面体间隙，正、负离子的配位数均为6
◆典型材料：MgO，CaO,FeO，NiO
◆结构：简单立方
◆结构特点：负离子构成简单立方点阵
，正离子占据立方体间隙，正、负离子的配位数均为8
◆典型材料：CsBr，CsI
◆结构：面心立方
◆结构特点：负离子构成面心立方点阵
，正离子交叉分布在四面体间隙中，正、负离子的配位数均4
◆典型材料：GaAs，AlP
结构：六方晶系，简单六方点阵
结构特点：由负离子（S2-）和正
离子（Zn2+）各自形成的密排六方
点阵穿插而成，其中一个点阵相对于
另一个点阵沿C轴位移了三分之一的
点阵矢量。

正负离子配位数均为4.
典型材料：ZnO,SiC
（4）六方ZnS型
◆结构：面心立方
◆结构特点：正离子构成面心立方点阵
，负离子位于该晶胞的8个四面体间隙，正、负离子的配位数分别为8、4 ◆典型材料：Mg2Si，CuMgSb
◆结构：体心四方
◆结构特点：负离子构成稍有变形的密
排立方点阵，正离子位于八面体间隙的一半中，正、负离子的配位数分别为6、3
◆典型材料：VO2，NbO2，MnO2，SnO2，PbO2
离子晶体结构NaCl型
CsCl型
立方ZnS 型（闪锌矿）六方ZnS 型（纤锌矿）CaF2型（萤石）
TiO2型（金红石）。