郭光灿-量子计算的研究进展

否!
在允许确定性的局域量子门操作条件下，可以利用
原子(离子)态的teleportation方案实现确定性的远程
量子门操作(量子门的隐形传送)。
四、我们近期的进展
1 ebit Node A
1 2 3 3’ 2’ 1’
Node B
1 ebit
所需资源: (1) 2个ebit(最大纠缠态为一个ebit)的纠缠资源 2-2'和3-3'. (2) 4个cbit(经典比特)的经典通信. 实现1-1'之间CNOT门的步骤: i.利用2-2'之间预先分享的纠缠Bell态将 ii.进行 操作 iii.利用3-3‘纠缠将 传送到
操作速度
二、量子计算的基本原理
初态的制备
要能够可重复地以高保真度产生一个特定地量子态
要能够制备初始状态
,
两个重要表征参数
(1)初态制备为给定状态
(2)
的最小保真度
的熵。理想的输入态使纯态，熵为0。
二、量子计算的基本原理
输出结果的测量
测量是指将一个以上量子比特和经典系统耦合起来，使 得经一段时间，量子比特的状态被经典系统的状态所指 示的过程。 量子比特系统 耦合 经典测量系统 波包塌缩
N 个存储器
经典：可存储一个数
（ 2N 个可能的数之中的一个数） 量子：可同时存储 2N 个数 因此，量子存储器的存储数据能力是经典的 2N 倍， 且随 N 指数增长。 例如，N=250, 量子存储器可同时存储比宇宙中 原子数目还要多的数据。
一、引言
计算是对数据的变换
经典计算机 对N个存储器运算一次， 只变换一个数据。 对 N个存储器运算一次， 同时变换2N个数据。
Ui 操作 Ujk 操作
三、量子计算的物理实现
目 前 主 要 研 究 途 径
固态量子计算 超导系统
超导流量子比特的相干量子动力学
Science 2003 by I. Chiorescu等
两个超导量子比特中的纠缠宏观量子态 Science 2003 by A. J. Berkley等
三、量子计算的物理实现
三、量子计算的物理实现
当 前 研 究 现 况
固态量子计算： 物理可扩展性好 消相干严重
基于量子光学的量子计算： 相干性好
物理可扩展性差
量子计算的物理实现尚未取得突破，仍处于基础研究阶段。 估计15-20年可望研制成功量子计算机。
目
一、引言
录
二、量子计算的基本原理 三、量子计算的物理实现 四、我们近期的研究进展
离子阱系统
利用微阱阵列中的离子实现可扩展的电子计算机 Nature 2000 by J. I. Cirac, P. Zoller
三、量子计算的物理实现
大尺度离子阱量子计算机的结构 Nature 2002 by D. Kielpinski 等
三、量子计算的物理实现
目 前 主 要 研 究 途 径
基于量子光学的量子计算
目
一、引言
录
二、量子计算的基本原理 三、量子计算的物理实现 四、我们近期的研究进展
五、结语
三、量子计算的物理实现
一台量子计算机最基本要求：
(1)能长期保持相干性
—与外界很好隔离的封闭量子系统 (2)外界能够精确地控制其演化并读出结果 —与外界有良好的耦合 这两个要求互相矛 盾。因此选择什么 样的物理体系来制 作量子计算机要兼 顾两者的要求。
五、结语
四、我们近期的进展
实验上演示量子受控非门的远程隐形传送，为 解决基于量子光学的量子计算研究中物理可扩 展问题迈出关键一步。
四、我们近期的进展
分布式量子计算机是由若干异地的节点组成的量子计 算网络(Quantum Network)，每个节点都可以进行量子信 息处理，节点之间可以通过量子通信信道相连接，因而 可以进行分布式量子计算。 所谓“通过量子通信信道相连接”，是指各节点可以 共享量子纠缠并进行量子通信。
这个算法可以求解“大数因子分解”难题 其安全性依赖于“单向”函数
127×129＝？ 很容易计算
？×？＝29083 很难计算 这类大数因子分解是个难解的数学问题
一、引言
分解N 运算步骤（时间）随输入长度log N 指数增 长，用经典计算是难以计算的。
例 N=129位， 1994年1600台工作站花了8个月分解成功。
腔QED系统
Cavity QED
三、量子计算的物理实现
目 前 主 要 研 究 途 径
基于量子光学的量子计算
线性光学系统
采用线性光学实现有效量子计算的方案 Nature 2001 by E. Knill等
三、量子计算的物理实现
目 前 主 要 研 究 途 径
基于量子光学的量子计算
光子晶体系统
Fabricated Photonic Crystals
二、量子计算的基本原理
电子计算机模型 欲计算的函数
输入
输出
二、量子计算的基本原理
量子计算机模型
输入
制备机 器初态
机器 末态
相干 测量
输出
二、量子计算的基本原理
量子计算的四个基本要求 量子比特具有长的相干时间 完备的普适幺正操作 初态制备能力
测量输出结果
二、量子计算的基本原理
量子比特 环境影响 → 消相干 T1 纵向弛豫时间 T2 横向弛豫时间 N个量子比特 叠加态
克服消相干的有效方法－－量子编码
它引入冗余度，将有用的量子信息分配到更多量子比特之 间纠缠之中。
二、量子计算的基本原理
现有量子编码有三种不同类型原理：
量子纠错码 量子避错码 出了错后纠正(经典纠错码的对应) 避免出错(应用量子相干保持态)
量子防错码
采用多次测量防止出错(应用量子Zero效应)
其中量子避错码原理是我们在国际上最早提出的(发表 在Physical Review Letters, 1997)。 总之，量子计算机的实现原则上已不存在不可 逾越的困难，但量子硬件的突破尚有待时日。
消除了由于概率性门操作而引起的计算成功概率随比特数 增加而呈指数衰减的问题。
四、我们近期的进展
综上所述，为了克服大规模量子计算的物理实现过程中的各 种困难，出现了包括分布式量子计算机和基于Teleportation的 量子计算机在内的新型量子计算机模型，这些方案的一个共 同的关键因素在于量子逻辑门隐形传送的实现！ 我们完成了一个在光量子比特上的实现的完整的确定性量 子CNOT门的隐形传送实验：
两个相互耦合电荷量子比特的量子振荡 Nature 2003, by Yu. A. Pashkin等
三、量子计算的物理实现
目 前 主 要 研 究 途 径
固态量子计算
量子点系统
量子点单光子源 Science 2000 by P. Michler等
三、量子计算的物理实现
目 前 主 要 研 究 途 径
基于量子光学的量子计算
量子计算机
一、引言
可见：对N个量子存储器实行一次操作，
其 效相当于对经典存储器进行 2N 次操作, 这就是量子计算机的巨大并行运算能力。 采用合适的量子算法， 这个能力可以大大地提高计 算机的运算速度。
一、引言
Shor 量子并行算法
—— 1994年，量子信息领域的里程碑工作，获1998年世界 数学家大会最高奖。
三、量子计算的物理实现
某些物理系统
系统
核自旋 电子自旋
相干时间
10-2－108 10-3
操作时间
10-3 － 10-6 10-7
最大运算次 数
105－1014 104
离子阱
电子－Au 电子－GaAs
10-1
10-8 10-10
10-14
10-14 10-13
1013
106 103
量子点
光学腔 微波共振腔
1Байду номын сангаас-6
10-5 100
10-9
10-14 10-4
103
109 104
三、量子计算的物理实现
量子计算机由许多量子处理器(量子比特)构成，每个量子 处理器是两态的量子系统。因此适用于研制量子计算机的物理 体系应当具有物理可扩展性。即可集成成千上万个量子处理器， 且可对任一个或任两个处理器实施精确操控。
经典计算机
一个个查询，直到找到所要的号码。平 均讲，要查 次，找到的几率为 。 采用并行处理，只需 次，找到的几率 接近100％(Grover算法)。
量子计算机
一、引言
这个算法应用广泛： 寻找最大值，最小值，平均值，下棋，……
例: 可以有效地攻破DES (the data encryption standard) 密码体系(问题的本质是从 256=7×1016 可 能的密钥中寻找一个正确的密钥)。
由于每个节点只含有少量的量子比特，因而大大降低 了对物理体系可扩展性的要求。
四、我们近期的进展
量子计算网络
--分布式量子计算模型
(离子阱、光腔等)
四、我们近期的进展
分布式计算的基本要求
耦合各节点的量子比特—远程量子门操作 实现这一要求可以通过以光子为媒介导致的不同节点的量子比特间相互作用 而达到： 原子-光子构成的量子网络。图中 上面的光腔中某一原子通过与腔 场的耦合相互作用将其“内态” 传递给腔场（单光子场），因而 泄漏出腔外的光子携带了原子内 态的信息，它又被下面的光腔俘 获，从而实现不同腔中的原子-原 子相互作用。
若 N=250， 要用8×105年 N=1000，要用1025年(比宇宙年龄还长)
一、引言
Shor算法证明:
采用量子计算机并行计算，分解 N 的时间随 log N
的多项式增长(即可解问题)。 所以， 一旦量子计算机研制成功，现有 的RSA密钥将无密可保。
一、引言
Grover 量子搜寻算法
问题：从N个未分类的客体中寻找出某个特定客体。 例如: 从按姓序排列的106个电话号码中找出某个特 定的号码。
重要指标是：一个好的量子算法的指示 ，在测量时有 很高的概率得到问题的正确答案(如Shor量子并行算法给出的 函数的周期)。
二、量子计算的基本原理
量子算法 量子算法应用巨大的量子存储数据能力来加快函数 运算速度。
Shor 量子并行算法 Grover 量子搜寻算法
二、量子计算的基本原理
量子编码
量子计算机的实际应用的重要障碍是宏观环境不可避免地 破坏量子相干性(即所谓消相干问题)，使量子计算机演变成经 典计算机。若不能有效地克服消相干，即是量子硬件做成了， 量子计算机也无法实际应用。
量子计算的任何量子线路都是这两个基本操作门的组合。即 量子计算的幺正操作可分解成一系列普适门操作的连续作用：
这要求能够正确寻址单个量子比特，然后精确地应用这些门 去作用在单个比特或比特对上。
二、量子计算的基本原理
△ 表征量子操作的两个重要参数
操作质量
(1)可以达到的最小保真度
(2)完成单比特旋转或受控非门的基本运算的最大时间
若以每秒106次的运算速率，经典计算机要花1000年， 而量子计算机采用Grove算法，则低于4分钟。 Grove算法：
可以在稻草堆里发现一根针！
目
一、引言
录
二、量子计算的基本原理 三、量子计算的物理实现 四、我们近期的研究进展
五、结语
二、量子计算的基本原理
计算机科学的开端：
1936年Alan Turing提出图灵机模型
传送到
四、我们近期的进展
这样我们就实现了1 和1'之间的远程CNOT门,注意 这里1的输出态转移到了3上面. 非强耦合条件下:
(1)
仍为确定性门操作(局域操作).
(2) 2—2' ,3—3'之间预先分享的纠缠态制备过程是概率 性的,但这种概率性过程并不破坏参与计算的量子态 (1和1'的态)
确定性的远程CNOT门操作!
二、量子计算的基本原理
量子操作(幺正变换)的性质 量子计算机作为封闭的量子系统按照哈密顿量 做幺正演化。为执行量子计算，必须要能够控制哈 密顿量，以完成普适完备幺正操作中的任一幺正变 换。
例 单个量子比特可按哈密顿量
演化。其中 是用经典方式控制的参数。
二、量子计算的基本原理
△ 普适量子操作
(1)单个比特的任意旋转操作 (2)两个比特的受控操作
量子信息是经典信息的扩展和完善，正如复数 z=x+iy 是实数的完善和扩展。
一、引言
量子计算机的并行计算能力
一个存储器 经典 可存储0或1（一个数） 量子 可同时存储0和1（两个数） 两个存储器 经典 量子
可存储00,01,10或11(一个数) 可同时存储00,01,10,11(四个数)
一、引言
量子计算的研究进展
郭光灿
中国科学技术大学 量子信息重点实验室
灿郭 印光
目
一、引言
录
二、量子计算的基本原理 三、量子计算的物理实现 四、我们近期的研究进展
五、结语
一、引言
何为“量子信息”
以比特(0或1)作为信息单元, 称为经典信息。 01011101001011101100001101001100…… 以量子比特作为信息单元, 称为量子信息。
四、我们近期的进展
若要通过此方案实现不同节点上量子比特之间的确定性逻 辑门操作，则要求原子与光场的相互作用达到“强耦合” 条件：
强耦合条件
耦合常数
腔场衰减速率
原子自发辐射速率
这一条件很难达到：目前虽然对于中性原子已经在实验 上实现，但对于受陷离子仍然无法达到。
四、我们近期的进展
不满足强耦合条件 只能完成概率性远程量子门操作