第十章轴及轴毂联接

j

FQ Aj

j
（2）挤压实用计算
2.平键联接的选择
⑴尺寸确定：b、h 有轴径d查手册选取
L应比轮毂宽度小5～10mm ⑵强度不足时，采用的方法：
①增加L
②增加键的数量 双键时， 载荷按1.5个键计算 ⑶材料及许用应力 σp≥600MPa的碳素钢， 如：45钢
3. 剪切和挤压强度实用计算
（1）剪切实用计算
T
=
F
d 2
剪切实用强度条件为：
第10章 轴及 轴毂联接
第10章 轴及轴毂联接
10.1 轴的类型及其材料 10.2 轴的结构设计 10.3 轴的强度设计 10.4 轴毂连接
10.1 轴的类型及其材料
一、轴的功用及其类型
1.功用 1）支承回转运动零件；2）传递运动和动力 2.类型 ①按其结构形状分为光轴和阶梯轴。
光轴
阶梯轴
②按轴的轴线形状可分为:直轴、曲轴、挠性轴

L 2

166.48
0.141 2

11.74Nm
M
Βιβλιοθήκη BaiduvC
2

RvB

L 2

1151.48
0.141 2

81.18Nm
⑷绘制合成弯矩图 截面C左侧的合成弯矩为：
MC1 Mh2C Mv2C1 93.622 (11.74)2 94.35Nm
截面C右侧的合成弯矩为：
R1或C1
表11.6.1 圆角半径R1和倒角C1/mm
＞10～ ＞18～ ＞30～ ＞50～ ＞80～
18
30
50
80
100
0.8
1.0
1.6
2.0
2.5
1.6
2.0
3.0
4.0
5.0
（2）套筒和圆螺母 套筒
应力集中，削弱强度
注意：轴上两零件相距较近时， 一般采用套筒；当两零件相距 较远时 ，可采用圆螺母。
M
M
2 H

M
2 V
合成弯矩
M
M
2 H

M
2 V
V H
折算系数
[
1
]
[
1
]

1
—对称循环扭转剪应力时
[
1
]
[
0
]

0.6 —脉动循环扭转剪应力时
[ 其中：
] 1
[
] 1

0.3
—稳定（不变）的扭转剪应 力时
[ 1 ] ——对称循环状态下的许用弯曲应力
[ 0 ] ——脉动循环状态下的许用弯曲应力
轴承的标准手册选用两个6211型的深沟球轴承。轴 承右端轴承透盖的这一轴段应取直径55mm 。考虑 装拆，透盖毡圈接触的轴段公差带取f7，左端轴承的 轴段直径也是55 mm。
齿轮的装配，齿轮处的轴头直径为60mm 。定位的 轴肩所在轴段的直径为70mm 。左端轴承处的轴肩 所在轴段的直径为62 mm，轴肩圆角半径取1mm ， 齿轮与联轴器处的轴环、轴肩的圆角半径可查表 11.6.1得1.5 mm。
⑶确定轴各段的长度
齿轮轮毂的宽度为80mm ，故取齿轮处轴头的长 度为78 mm。由轴承的标准手册查得211型轴承的 宽度为21 mm，因此左端轴颈的长度为21mm 。齿 轮两端面、轴承端面应与箱体内壁保持一定的距离， 通常为10mm 左右，故穿过透盖的轴段的长度取为 58 mm。联轴器处的轴头长度按联轴器的标准长度 取70mm 。由图11.6.14可知，轴的支承跨距为。
MeC MC22 (T )2 123.922 (0.6472.73)2 30.96Nm
由设计公式：
d3
MeC
0.1 b 1
3
309.53 10 3 0.155
38.32mm
由于C处有键槽，故将轴径加大5%，即。而结构 设计草图中，该处的轴径为，故强度足够。
切向键
2.花键连接的类型，特点和选用
花键连接比平键连接定心性好、导向性好、传递 载荷能力强，对轴的削弱小(齿浅、应力集中小)，制 造要用专门的设备和工具。故花键连接适用于载荷较 大，定心精度要求较高的连接中。
花键连接
矩形齿花键(常用) 渐开线花键
矩形齿花键
渐开线花键
3、销联接
二、平键联接的选择与强度校核
3.轴的结构应便于减少应力集中 （1）尽量减少阶梯数； （2）相邻轴段尺寸变化尽量小，且要有过渡圆角； （3）尽量避免在轴上开横孔、凹槽和加工螺纹； （4）提高轴的表面质量，降低表面粗糙度数值。
过渡肩环
凹切圆角
卸荷槽
四、轴的尺寸
确定轴的直径除应考虑满足强度与刚度要求外， 还要考虑下面因素的影响：
（1）与滚动轴承配合的轴颈直径，必须符合滚动轴 承内径的标准； （2）轴上车制螺纹部分的直径，必须符合螺纹标准； （3）安装联轴器的轴头直径应与联轴器的孔径范围 相适应；
（4）与零件相配合的轴头直径，应采用国家标准规 定的标准尺寸。
10.3 轴的强度设计
一、按扭转强度估算轴的最小直径
校核公式：


齿轮靠轴环和套筒实现轴向定位和固定，靠平键 和过盈配合实现周向固定。两端轴承分别靠轴肩、 套筒实现轴向定位和固定，靠过盈配合实现周向固 定。轴通过两端轴承盖实现轴向定位。联轴器靠轴 肩、平键和过盈配合分别实现轴向定位和周向固定。
⑵确定轴各段的直径
外伸端直径为45 mm。联轴器轴向定位，在轴的外 伸端设计一轴肩。
直轴
曲轴
挠性钢丝轴
③按轴功用和承载情况，可分为三种类型： 转轴—既传递扭矩又承受弯矩 心轴—只承受弯矩 传动轴—只传递扭矩
自行车前轴--心轴
汽车的传动轴
减速器轴—转轴 此外，轴还可以分为实心轴和空心轴。
二、轴的材料
1.选择轴的材料时应主要考虑的因素： （1）轴的强度、刚度及耐磨性要求； （2）轴的热处理方法及机加工工艺性的要求； （3）轴的材料来源和经济性等。 2.轴的常用材料
二、按弯扭合成强度条件校核
轴的结构设计后，用根据第三强度理论推 得的校核公式，即：
r

Mr W

M2 (T)2
0.1d3
[ 1 ]
其中：бr--当量应力；Mr --当量弯矩；M --合成弯矩；
d --轴的直径； W --横截面的弯曲截面系数；
α--折算系数
Mr M2 (T)2
1. 键联接的失效分析
（１）键连接可能产生两种变形 ①键沿轴与轮毂的交界面发生相对错动－剪切变形
②键与轴的键槽或与轮毂的键槽在相互接触面上 产生挤压，因挤压力过大而造成的局部塑性变形 －－挤压变形。
（２）键连接的主要失效形式 ①普通平键为较弱零件的工作面压溃，故一般只 需校核挤压强度。 ②动连接的导向平键和滑键连接为磨损，故进行耐 磨性计算，限制压强。
（3）轴端挡圈和圆锥面 两者常结合起来使用，轴上零件装拆方便。
轴端挡圈和圆锥面
轴端挡圈和圆柱面
注意：主要用于轴上零件与轴的同心度要求较高 或轴受振动的场合，且多用于轴端。
（4）弹性挡圈和紧定螺钉 结构简单，但只能承受较小的轴向力。
2.轴上零件的周向定位和固定
平键连接
花键连接
销连接
成形连接
过盈配合
(3)工艺要求 轴的结构应便于轴的加工和 轴上零件装拆（装配）。
(4)形状、尺寸要求 改善载荷分布和有利于减 少应力集中。
二、轴上零件的定位和固定
1.轴上零件的轴向定位和固定 （1）轴肩和轴环
轴肩和轴环是轴段因直径变化而形成的结构， 都对轴上零件起单向定位和固定作用。
正确结构 错误结构
轴径d R
三、轴的结构工艺性
1.轴的结构应便于轴上零件的装拆和固定 通常做成阶梯轴。
2. 轴的结构应便于加工制造 （1）轴上需切制螺纹时应留出退刀槽；
（2）轴段需磨削时应留有砂轮越程槽；
（3）轴端和各轴段端部应有45º倒角，轴上的倒角 和圆角半径尽量一致；
（4）不同轴段有几个键槽时应位于同一母线上。
L 141mm
轴的设计草图
4.校核轴的强度和刚度
⑴绘制轴的计算简图，受力分析，分解为水平和垂 直分力。
⑵绘制水平面内弯矩图 两支承端的约束反力为：
RhA

RhB

Ft 2 2
2656 1328N
截面C处的弯矩为：
MhC

RhA

L 2
13280.141 93.62Nm 2
附：轴常用材料及机械性能表
轴的常用材料及其机械性能表
10.2 轴的结构设计
一、概述
1.典型转轴结构实例
2.轴的结构设计的概念 确定轴的外形及全部结构尺寸。
3.一般轴结构设计的基本要求 (1)定位要求 要求轴和轴上零件要有准确 的工作位置。 (2)固定要求 要求轴上各零件的位置要可 靠地固定。
松键连接
普通平键连接 导向平键连接 滑键连接 半圆键连接
普通平键连接
通常用于轴上传动零件相对轴作轴向移动且移 动距离不大的场合。
导向平键连接
通常用于轴上传动零件相对轴作轴向移动且移 动距离较大的场合。
滑键连接
多用于锥形轴端的轴毂连接。半圆键可在轴的键 槽内摆动，来适应轮毂键槽底面的斜度。由于轴上键 槽过深，对轴的强度削弱较大，适用于轻载连接。
T Wp

9.55106 0.2d 3n
P
[
]
设计公式：
d 3
9.5510 6
0.2[ ]

P C3 P
n
n
其中：功率P—KW；转速 n—r/min；直径d— mm； C —由轴的材料和受载情况决定的常数
常用材料的[τ]值和C值
注意：轴上有键槽时，应将上式轴径d的计算结 果提高，一个键槽提高3～5%，二个键槽 提高7～10%
⑶绘制垂直面内弯矩图 两支承端的约束反力为：
RvA
Fr 2 2

Fa2 d2 2L

985 2
522356 2141
166.48N
RvB

Fr 2 2

Fa2 d2 2L

985 2
522356 2141
1151.48N
截面C左侧的弯矩为：
MvC1

RvA
[ 1 ]——静应力状态下的许用弯曲应力
常用材料各种许用弯曲应力值可查手册。
三、轴的刚度校核
y ≤[ y ] θ ≤[θ] Φ ≤[Φ]
其中：[ y ]——轴的许用挠度 [θ]——轴的许用偏转角 [Φ ]——轴的许用扭转角
四、轴的设计步骤
1.选择轴的材料 2.初步确定轴的最小直径 3.轴的结构设计 4.轴的强度校核和刚度校核
MC2
M
2 hC

M
2 vC
2

93.622 81.182 123.92Nm
⑸绘制扭矩图 齿轮与联轴器之间的扭矩为：
T 9549 P 9549 10 472.73Nm
n2
202
⑹确定危险截面，强度校核计算 绘制当量弯矩图（图11.6.15f）因为轴为单向转动， 所以扭矩为脉动循环，折合系数为α=0.6，危险截 面C处的弯矩为 ：
半圆键连接
(2)紧键联接
紧键联接
普通楔键 楔键联接
钩头楔键
切向键联接
工作时，靠键上下面楔紧的摩擦力传递转矩， 楔紧力会使轴毂产生偏心，故多用于对中要求不高 和转速较低的场合。
普通锲键
楔键联接
钩头锲键
由一对普通楔键组成。一对切向键只能传递单 向转矩。要传递双向转矩，需要两对键，并分布成 1200～1350。切向键对中性差，对轴的削弱大，故多 用于重型及矿山机械。
五、轴的设计实例
试设计如图示单级斜齿轮传动减速器的从动 轴。已知：传递的功率P=10kW，转速 n=202r/min，齿轮受力Ft=2656N，Fr=985N， Fa=522N，轮毂长度L=80mm，单向传动，选用 轻窄系列深沟球轴承。
解答：
1.选择轴的材料，确定许用应力 选45钢，正火处理，查表11.1.1得到其硬度为 HBS170～217， 抗拉强度，查表11.6.4得到许用弯曲应力为 [σ]=55MPa。
（1）碳素结构钢，如Q235、Q275等。 （2）35、40等优质碳素钢，其中价廉物美的45
应用最普遍。
（3）合金钢，如35CrMo、40Cr等，比碳钢更好 的机械性能和淬透性，价格更高。
（4）球墨铸铁，代替合金结构钢做形状复杂 的轴，吸振性好，对应力敏感性低。
3.轴的毛坯形式 一般采用轧制的圆钢或锻件。
2.估算轴的最细段的直径 查手册材料的许用值（表11.6.3）得到，因此有
C 115
d 3 P 115 3 10 42.2mm
n
202
查手册标准尺寸（表11.6.2）确定取。
d 45mm
3.轴的结构设计
⑴确定轴上零件的位置、定位和固定方式
由于是单级齿轮减速器，应把齿轮布置在箱体内 壁的中间，轴承对称布置在齿轮的两边，轴的外伸 端安装联轴器。
⑺刚度校核计算（略） 5.绘制轴的工作图。
10.4 轴毂连接
轴毂连接：实现轴和轴上零件周向固定的连接。 轴毂连接的主要形式：键连接和花键连接。
一、键连接、花键和销连接
1.键连接的类型，构造及工作原理
键连接
松键连接 紧键连接
(1)松键连接
松键连接依靠两侧面相互挤压传递转矩。键的 上表面与轮毂键槽底面间有间隙，便于装拆。